最新西师大版小学三年级下册数学《二长方形和正方形的面积》学案Word格式文档下载.docx
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1、认识物体的面积
教师出示两条线段,让学生观察这两条线段有什么不一样,再出示大小两片树叶,让学生观察又有什么不同?
观察课桌面与文具盒面、语文数与数学书、黑板上的长方形、正方形与三角形,那个大?
那个小?
通过观察我们知道,物体既有长短之分,又有大小之分。
黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。
教师出示文具盒,让学生观察:
一眼看去,我们先看到的是什么?
是的,许多物体都有它们的表面,请同学们观察一下,在教室里你可以看到哪些物体的面?
(学生:
我看到了教室的地面、墙面,黑板面,课桌面,数学书的封面,文具盒面……)
让学生闭上眼睛,摸一摸数学书和课桌的表面,说一说有什么感觉?
大家的感觉都不错,课桌的表面比较大,我们就说课桌表面的面积比较大;
数学书的表面比较小,我们就说数学书表面的面积比较小。
看来物体的面是有大小的,有的物体面大,有的物体面小,物体表面的大小叫做物体的面积。
比如数学书表面的大小就是数学书表面的面积。
让学生分小组相互说一说教室的地面、墙面,黑板面,桌面,文具盒面……的面积分别指的是什么?
2、认识平面图形的面积
物体表面有大有小,那么这些平面图形也有大小吗?
出示4个图形,引导学生观察比较这些平面图形中谁最大?
谁最小?
对,我们可以直接地比较出三角形比圆大。
让学生在纸上画出一些平面图形,用颜色涂出这些平面图形的大小。
这些平面图形的大小是平面图形的什么呢?
平面图形的大小叫做它们的面积。
3、归纳面积的意义
让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。
(物体表面的大小和围成的平面图形的大小叫做面积。
)
物体表面的大小叫面积,围成的平面图形的大小也叫面积,所以说:
物体表面或平面图形的大小叫做面积。
二、比较面积的大小
1、引导学生用观察法、重叠法进行比较
既然物体的表面有大小,平面图形也有大小,怎样去比较它们的大小呢?
让学生看一看,教室里哪些物体的表面比较大?
小组讨论:
你是用哪些办法来比较这些面的大小的?
学生汇报讨论结果。
、
教师总结:
有的同学通过观察,看出黑板的面积与课桌面的面积大小差别很明显,说明黑板的面积比课桌面面积大;
有的同学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比较,发现文具盒面比课桌面的面积小。
2、教学丽2。
(1)观察例2的教室内两面墙上贴瓷砖的图。
你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗?
你是怎么比较的?
(由于每块瓷砖的大小是相等的,我数一数哪面墙上的瓷砖块数多,哪一面墙的面积就最大。
(2)用数格子的方法比较面积的大小
观察方格中的两片树叶,你能比较两片树叶的大小吗?
对,正方形格子都是相等的,数一数格子的个数就知道哪片树叶的面积大还是小。
总结:
要比较两个平面或物体表面的面积大小,可以借助相等的格子数量的多少来进行比较。
质疑
升华
课堂活动
(1)在钉子板上围出你喜欢的图形,并数出你围的图形的面积是多少格?
(2)在格子纸上画3个面积等于9个方格的有趣图形(面积相等,图形的形状一样的)。
反思
应用
总结(师生、生生):
通过这节课的学习,你有哪些收获?
课堂练习:
练习六第1、2题
拓展练习(课末、课外)
板书
设计
(面积和面积单位)
典型
错例
分析
导学反思
第2课时共3课时
1、认识面积单位cm2,dm2,m2。
2、学会用面积单位测量指定的面积,培养解决实际问题的能力。
3、能灵活选用不同的面积单位去测量面积。
学会用面积单位测量指定的面积,培养解决实际问题的能力。
边长是1cm,1dm,1m的正方形各一个,
预习作业(任务):
P35~36页例3及课堂活动。
观察35页的两个图,A图和B图的面积一样大吗?
(格子大小不同,不能比较)
要准确地知道面积的大小,就必须要有统一的度量面积的单位,今天这节课我们就来认识面积单位。
一、合作探究、学习新知
1、认识1cm2
出示由4条1cm的线段围成的一个正方形,即1cm2,使学生初步认识1cm与1cm2的区别。
量:
让学生从学具盒中找出最小的一个正方形,用尺子量一量它的边长是多少?
边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
学生看一看,摸一摸1cm2的正方形,再闭上眼睛想一想1cm2有多大?
找一找我们身边的哪些物体的表面大约是1cm2。
(大拇指的指甲盖、写字本上的田字格)
摆:
教师指出,量较小的面积常用cm2作单位,让同桌合作用1cm2的正方形量长方形,想一想这个长方形的面积是多少?
2、认识1dm2
用1dm2的正方形量桌面,想一想,为什么选个正方形?
(边长是1dm的正方形面积就是1dm2。
如果让你用1dm2的正方形去测量教室地面,你认为怎样?
3、认识1m2
请学生观察并讨论,让学生感受到dm2这个面积单位太小了,量教室的地面不方便,要用再大一点的面积单位量就好了。
可以用平方米?
大家学得真好,又认识了一个较大的面积单位1平方米,那么什么样的正方形面积是1平方米?
(边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米,边长是1分米的正方形面积是1平方分米,那么边长是1米的正方形面积是1平方米。
出示边长是1m的正方形,学生量后再闭上眼睛想一想,1m2究竟有多大?
估计黑板的面积大约是多少平方米。
小结:
平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位。
预设重难点内容:
(内容、教学方法、重难点问题、针对性练习……)
(展示、评价、反馈)
1、36页议一议。
1c㎡与1cm有什么不同?
2、第37页课堂活动第1~3题。
还有什么问题?
练习六第3、4题。
边长是1dm的正方形面积就是1dm2。
边长是1米的正方形面积是1平方米。
导学反思
第3课时共3课时
p38~39页练习六第5~8题
谈话引入:
今天我们继续学习面积和面积单位,希望同们通过学习,有新的收获。
一、复习:
1、什么是面积?
(物体表面或平面图形的大小叫做面积。
2、面积单位有哪些?
(平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位。
3、面积时1平方厘米的正方形,面积是(),
面积是1平方分米的正方形,面积是(),
面积时1平方米的正方形,面积是()。
4、我们是用什么方法来比较长方形、正方形面积的大小的?
5、练习指导:
练习六第5题
练习六第7题
练习六第6题。
先估计两个图形的面积,再量一量。
练习六第8题
典型错例
长方形和正方形的面积的计算(长方形的面积计算)
1、经历长方形面积计算公式的探索过程,培养探索精神和探索能力。
2、掌握长方形面积计算公式,能运用公式计算长方形的面积。
3、在解决与面积有关的实际问题中,能进行有条理的思考。
引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。
电子白板
P40~41页例1、例2,课堂活动第1题,练习七第2题。
引入新课
什么叫面积?
说一说下面图形的面积是多少。
(1小格是1cm2)
出示图形:
一、探索长方形面积计算公式
1、用数格子的办法探索面积计算公式
用1cm2的正方形摆长方形,至少要多少个?
(2个)
学生取几个正方形摆成一个长方形,边摆边思考:
用了几个正方形?
摆出的长方形的面积是多少cm2?
用5个、8个、18个小正方形分别摆成一个长方形,可以怎么摆?
请根据你的操作填写下表。
从上表中你发现了什么?
(长方形的面积与它们的长和宽都有关系)
2、用覆盖的办法探索长方形的面积计算公式出示下面的几个长方形:
学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形,并填下表
从刚才的探索中,你又发现了什么?
(长方形的面积与长和宽有怎样的关系?
再算一算学习例1时拼的长方形,看是否都具有这一关系?
请你们大胆猜一猜,可以怎样计算长方形的面积?
3、巩固练习。
第42页课堂活动第1题。
测量出自己周围长方形的长和宽,并算出面积。
练习七第1题
(1)
(2)小题。
练习七第2题。
线估计两个图形的面积,再量一量。
长方形和正方形的面积的计算
长方形的面积=长×
宽。
长方形和正方形的面积的计算(正方形面积的计算)
第2课时共3课时
1.结合具体情景,能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。
2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。
3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。
引导学生类推出正方形面积计算公式。
第42页例3及相关的内容。
引入新课
观察例3图。
从图上你能获得哪些信息?
(方巾的边长是9分米,把它用来遮电视机。
”“电视机的荧光屏长56厘米,宽42厘米。
”)
(1)电视机荧光屏的面积是多少?
(2)方巾的面积是多少?
1、自主探索,感悟方法
你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题吗?
计算电视机荧光屏的面积可以直接根据长方形的面积公式计算即56×
42=2352(cm2)。
方巾是正方形,正方形的面积计算公式没学过。
想一想,长方形与正方形有什么联系?
可以把正方形的边长分别看成长方形的长和宽,由此,方巾的面积通过9×
9=81(dm2)来计算得到。
2、归纳概括,得出公式
根据刚才的讨论,想一想可以怎样计算正方形的面积?
正方形的面积与什么有关系。
第43页课堂活动第2题。
(1)围出面积是16c㎡的长方形或正方形。
(2)围出面积分别是4c㎡和2c㎡的图形。
通过这节课的学习,你有哪些收获?
第43~44页练习七第3、4题。
拓展练习(课末、课外)
56×
正方形的面积=边长×
边长
9×
9=81(dm2)
长方形和正方形的面积的计算(周长和面积的区别)
第3课时共3课时
1、能区别周长和面积,加深对周长和面积的理解。
2、能估测长方形的面积,培养学生的空间观念。
第45页例4及课堂活动第1题,练习八第1,2题。
谈话引入
要知道一个长方形面积的大小,你可以怎么办?
(学生可能回答:
用方格去摆。
分成若干格再数格子。
量出长和宽再计算。
估测。
说得好,我们既可以计算,又可以估测。
这些办法都可以根据实际情况灵活选择。
1教学例4.
出示长方形:
例4图
如果问题是“这个长方形的面积大约是多少?
”你准备用什么方法解决?
(估测)
2周长和面积的比较
如果要求这个图形的周长和面积,先应怎么办?
(知道长方形的长和宽)
学生独立测量教科书第45页例4中长方形的长和宽,并计算它的周长和面积。
学生交流测量情况和计算结果,
你是怎样计算长方形的周长和面积的?
学生讨论:
周长和面积有什么不同?
教师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别,并交流、填表。
板书:
周长和面积的比较
意义计算公式
周长一周的长度(长+宽)×
2边长×
4
面积表面或平面图形的大小。
长×
宽边长×
边长
(1)在钉子板上围成课堂活动第1题的图形,再想一想它们的周长和面积分别相等吗?
(2)先估计教室面积,再测量出教室的长和宽,并计算周长和面积。
总结:
通过今天的学习,你对周长和面积还有什么不明白的地方?
第46页练习八第1、2题。
边长×
面积表面或平面图形的大小长×
长方形和正方形的面积的计算(周长和面积的区别)
第4课时共4课时
练习课
执笔教师
电子白板
P第46~47页第3—6题
复习引入
1、什么是面积,他与周长有什么区别?
3、长方形的面积=正方形的面积=
长方形的周长=正方形的周长=
1练习指导。
第47页练习八
第4题:
(1)观察两个图形,估一估它们的面积分别是多少,再量出相关的数据,计算出面积。
第5题:
学生读题后思考解决。
(1)已知周长,怎样算出面积?
(2)要计算面积?
必须知道什么条件?
(3)怎样算出正方形的边长?
第6题:
(1)、读题,弄清题意。
(2)以小组位单位操作,线画出几个周长是16cm的长方形或正方形,算出面积。
(3)讨论,看那个图形的面积大
2小结:
已知周长,怎样计算面积?
第44页第5、6题。
以小组为单位合作完成。
第44页练习七第7、8题。
第46页练习八第3题。
面积单位简单的换算
第1课时共2课时
1、通过对面积单位及其算法的回忆,让学生动手操作,自主探索,合作交流,学会简单的单位换算。
2、在进行简单的单位换算过程中,发展学生的空间观念,进行有条理的思考。
3、了解单位换算在生活中的应用,体会数学的价值。
相邻两个单位的换算
弄清相邻两个面积单位之间的进率
教具:
米尺、小黑板一块、学具:
尺子(直尺、米尺)
教学过程
边看边想48-49页例1、例2。
不懂的注上记号。
谈话引入
1复习引入
教师:
我们已经学习了哪些面积单位?
这些面积单位是怎样规定的?
长方形、正方形的面积计算?
公式是怎样的?
2激发兴趣
计算数学书、小黑板、教室地面的面积用哪些面积单位合适?
这些面积单位之间有什么关系呢?
汇报交流
预设性问题(课前填写):
1、教学例1
(1)出示例1的方格图:
这个正方形的面积是多少呢?
说说你的方法。
(①用数方格的方法来求正方形的面积:
一个方格是1cm2,这里有100个方格,所以是100cm2。
②用尺子量出这个正方形的边长是10cm,运用正方形的面积计算公式,求出这个正方形的面积是100cm2。
③这个正方形的边长还可用1dm表示,运用正方形的面积计算公式,求出这个正方形的面积是1dm2。
(3)这个正方形的面积,有同学说是100cm2,有同学说是1dm2,到底谁对谁错呢?
说说你的想法。
引导学生说出:
他们的说法都正确。
因为这个正方形的边长既可以用10cm来表示,也可以用1dm表示,所以它的面积既可以说成是100cm2,也可以说成是1dm2。
(4)由此可见,1dm2与100cm2之间有什么关系呢?
(2)教师小结:
1dm2与100cm2之间的关系是1dm2=100cm2,因为他们算的是同一个正方形的面积。
而正方形的边长1dm和10cm是相等的,所以1dm2和100cm2是相等的。
:
2、教学例2
(1)师生共同总结学法:
①回忆在同一个图形里有不同的单位计算面积的过程。
②将计算结果进行比较。
③找出面积单位之间的换算关系。
(3)检查探究学习情况。
(重点是引导学生发现:
相邻两个面积单位之间的进率都是100)
质疑升华
1、你现在知道面积单位的进率是多少吗?
2、练习:
50页“课堂活动”第1、2题
3、练习九第1、5题
反思应用
通过本节课学习,你有什么收获?
练习九第2、3、4题
拓展练习(课中、课外)
(略)
第2课时共2课时
边看边想49页例3,不懂得注上记号。
复习引入
1我们已经学习了哪些面积单位?
长方形、正方形的面积计算公式是怎样的?
2、1㎡=()d㎡
1d㎡=()c㎡
1教学例3
通过预习,你有那些收获?
还有什么问题吗?
(1)你能独立求出这扇窗户的面积是多少平方厘米吗?
“合多少平方分米”是什么意思?
(2)“合多少平方