内蒙古赤峰市中考数学试题Word文档格式.docx
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二填空
11、（2x-y）212、50013、8cm14、①②③④
15、16、12/11
三解答题
17、解：
原式=－3＋3×
－3＋1
=－2－2
18、解：
原式=÷
=×
=－
当a=2时，原式=－
19、略
20、解：
⑴慧慧的平均分数
125＋（-9-1+5+1+6+2+1-3+0-2）=125（分）
聪聪的平均分数125+（-3-1+0+3-6-5+6+3-11-6）=123（分）
⑵慧慧成绩的方差S2=[92+12+52+12+42+22+12+32+02+22]=14.2
聪聪成绩的方差S2=[12+12+22+52+42+32+82+52+92+42]=24
.2
⑶根据⑴可知慧慧的
平均成绩要好于聪聪，根据⑵可知慧慧的方差小于聪聪的方差，因为方差越小越稳定，所以慧慧的成绩比聪聪的稳定，因此，选慧慧参加全国数学竞赛更合适一些。
⑷由题意可画树形图如
下：
慧慧可能去的班级初三二班初三三班初三四班
聪聪可能去的班
级三班四班二班
四班二班三班
由树形图可知共有六种等可能性的结果分别为二三班、二四班、三二班、三四班、四二班、四三班；
满足这两名同学分在二三班（记为事件A）有两种可能的结果，分别为二三班、三二班。
所以P（A）==
21、解：
由题意知：
∠BAC=45O,∠FBA=30O,∠EBC=450,AB=
100海里;
过B点作BD⊥AC于点D;
∴△BAD为等腰直角三角形;
∴BD=AD=50,∠ABD=450;
∴∠CBD=1800-300-450-450=600;
∴∠C=300;
∴在RT△BCD中BC=100≈141海里,CD=50；
∴AC=AD＋C
D=50＋50≈209海里。
22、解：
⑴设条纹的宽度为x米。
依题意得
5×
4－（5－2x）（4－2x）=×
5×
或2x×
5＋2x×
4－4x2=×
解得：
x1=（不符合，舍去）x2=
答：
条纹宽度为米。
⑵条纹造价：
×
4×
200=850（元）
其余部分造价：
（1-）×
100=1573（元）
∴总造价为：
850+1573=2423（元）
略
23、解：
⑴∵O（0,0）,A（0,-6）,B（8,0）;
∴OA=6,OB=8;
∴根勾股定理知AB=10；
∴⊙P的半径是5.根据平面内
的两点间的距离公式得：
PX==4，
Py==-3，
∴P点的坐标为（4，-6）。
⑵∵M点是劣弧OB的中点。
∴=;
∴∠OAM=∠MAB;
∴AM为∠OAB的平分线。
⑶连接PM交OB于点Q，由⑵知=；
∴根据垂径定理的逆定理得QB=5，PM⊥OB;
∴在RT△PQB中根据勾股定理得PQ2=52-42，解得PQ=3；
∴MQ=2；
∴M点的坐标为（4,2）；
在RT△ONB和RT△MQB中
==，即=，解得ON=4;
∴N点的坐标为（0,4
）.
方法二：
可以利用求直线MB的解析式，再把点N的横坐标0点入解析式中求解。
24、解：
∵点A（3,2）在反比例函数Y=,和一次函数Y=k（X-2）上；
∴2=，2=k（3-2），解得m=6，k=2；
∴反比例函数Y=,和一次函数Y=2x-4；
⑵∵点B是一次函数与反比例函数的另一个交点∴=2x-4，解得x1=3，x2=-1；
∴B点的坐标为（-1,6）；
∵点M是一次函数Y=2x-4与Y轴的交点，∴点M的坐标为（0，-4）
设C点的坐标为（0，Yc），由题意知
3×
│Yc-（-4）│＋×
1×
│Yc-（-4）│=10
解得│Yc＋4│=5
当Yc＋4≥0时，Yc＋4=5，解得Yc=1
当Yc＋4≤0时，Yc＋4=-5，解得Yc=-9
∴
点C的坐标为（0,1）或（0，-9）
25、⑴证明：
∵四边形ABCD为正方形；
∴∠BAP＋∠QAE=∠B=90O,
∵QE⊥AP;
∴∠QAE＋∠EQA=∠AEQ=90O
∴∠BAP=∠EQA,∠B=∠AEQ;
∴△ABP∽△QEA（AA）
⑵∵△ABP≌△QEA;
∴AP=AQ（全等三角形的对应边相等）；
在RT△ABP与RT△QEA中根据勾股定理得AP2=32＋t2，AQ2=（2t）2
即32＋t2=（2t）2解得t1=t2=-（不符合题意，舍去）
当t取时△ABP与△QEA全等。
⑶由⑴知△ABP∽△QEA；
∴=（）2∴=（）2
整理得：
y=
26、解：
⑴∵A（-2，0）,B（2，0）;
∴设二次函数的解析式为y=a（x-2）（x+2）……①,把C（3,5）代入①得a=1；
∴二次函数的解析式为：
y=-4；
设一次函数的解析式为：
y=kx+b（k≠0）……②把A（-2，0），C（3，5）代入②得
解得
∴一次函数的解析式为：
y=x+2
⑵设P点的坐标为（0，Py）由⑴知D点的坐标为（0，-4）；
∵A,B,D三点在⊙P上；
∴PB=PD;
∴=（-4-）2
=-；
∴P点的坐标为（0，-）
⑶在抛物线上存在这样的
点Q使直线
AQ与⊙P相切。
理由如下：
设Q点的坐标为（m，-4）；
根据平面内两点间的距离公式得：
=＋，
=+（-4＋）2；
∵AP=，∴=;
∵直线AQ是⊙P的切线，∴AP⊥AQ;
∴=＋,
即：
+（-4＋）2=＋[＋]
m1=，m2=-2（与A点重合，舍去）
∴Q点的坐标为（，）
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