沪科版初二物理教案沪科版八年级物理下册全册.docx
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沪科版初二物理教案沪科版八年级物理下册全册
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第七章密度与浮力
第一节质量
教学目的
1．知道质量的初步概念及其单位。
2．知道物体的质量不随形状、状态和位置而改变。
3．知道托盘天平和物理天平的构造及其使用方法。
重点与难点
了解质量是物体的一种基本属性
知道质量的单位及常用单位间的相互换算。
教具
教师演示用具：
铁锤1把，大铁钉1个，托盘天平1台、砝码1盒。
教学方法
实验法、讲解法等
教学过程
一、引入课题
在课本第一、二章中，我们学习了力学中长度的测量、简单的运动的初步知识，从第七章质量和密度至第十四章功，研究的都是物理学中力学的内容。
今天就学习质量这个物理量。
（板书：
一、质量）
二、讲新课
1．质量
（1）通过对实物的观察，引入质量的概念。
请学生观察讲台、课桌。
提问：
①它们是由什么东西组成的？
②讲台和课桌哪个的木材多？
教师出示铁锤和铁钉让学生观察，使学生知道铁锤和铁钉都是由铁组成，但铁锤含有的铁比铁钉含的铁多。
讲解：
讲台、课桌、铁锤、铁钉物理学中称为物体，组成这些物体的木材、铁叫“物质”。
由上面的观察看出：
讲台、课桌含有木材的多少不同；铁锤、铁钉含铁的多少也不同。
物理学中用“质量”表示物体所含物质的多少。
（板书：
1．概念物体中含有物质的多少叫质量）
（2）让学生通过观察，知道物体的质量不随形状、状态和位置而改变。
出示：
①一个牙膏皮。
提问：
（a）将它卷起来，形状变了，它的质量变不变？
（b）将它从南京带到北京，位置变了，它的质量变不变？
②装有冰块的带盖玻璃杯。
提问：
容器内的冰全部熔化成水，状态变了，它的质量变不变？
学生回答后教师小结：
只要物体中含有物质的多少不变，它的质量就不变，可见物体的质量不随物体的形状、位置、状态而改变。
（板书：
物体的质量不随它的形状、状态和位置而改变）
2．质量的单位
（1）复习小学学过的重量的单位
提问：
小学数学在表示物体重量时，常用哪些单位？
学生回答，教师讲解：
千克是国际上通用的质量单位，为了方便，还有比千克大的单位吨，比千克小的单位克、毫克。
（板书：
2．单位：
吨，千克、克、毫克）
出示：
1分米3的纯水。
介绍它的质量是1千克。
请学生看课本图7—l“国际千克原器”。
（2）学生练习一些质量单位的换算
提问：
质量的单位由大到小怎样换算？
（板书：
1吨=103千克、1千克=103克、1克=103毫克）
请学生观察课本表格“一些物体的质量”。
读出“大头针的质量、苹果的质量、鲸的质量”。
教师示范，学生完成课本本节后的练习
（1）、
（2）。
（板书：
大头针的质量=8.0×10-5千克=8.0×10-5×103克=8.0×10-2克=80毫克。
）
请四位学生上黑板每人完成该练习的一个问题。
3．质量的测量——天平
（1）介绍常用测质量的器具
讲解：
日常生活中买粮、买菜，称出的都是货物的质量。
请学生看课本图7—2“常见的测质量的器具”。
提问：
谁能说出每种工具的主要优点？
台秤、案秤使用方便；杆秤携带方便；电子秤能自动显示质量的价格。
出示：
托盘天平和物理天平，介绍学校实验室与工厂化验室常用天平称质量。
（2）托盘天平的构造及使用方法
讲解：
由于托盘天平使用较简便，先学习托盘天平的用法。
（a）托盘天平的构造
让学生将讲台上的托盘天平与课本图7—3对照，认识托盘天平主要部件的名称。
请一位学生上讲台利用托盘天平的实物说明托盘天平各主要部件的名称。
（板书：
托盘天平的构造：
底座、横梁、托盘、平衡螺母、指针、分度盘、游码、标尺）
（b）天平标尺的零刻线、最大秤量值、最小刻度值
讲解：
使用有刻度的工具，要先观察:
①零刻线在哪里？
②量程多大？
③最小刻度值多大？
让学生观察课桌上的托盘天平，然后汇报上述三个问题的结果。
学生汇报，教师指出：
由于标尺上零刻线在左边，游码放在标尺的零刻线处时，是游码的左边与“0”对齐，因此游码读数时以左边的线为准；天平的量程即最大秤量值就是这台天平配套砝码盒内砝码的总数加游码最大的读数所表示的质量；最小刻度值就是标尺上每小格表示的质量数。
（C）托盘天平的调节
讲解：
托盘天平是较精密的称质量工具，使用前要先调节，先把游码放在零刻线处，再调节横梁平衡。
（板书：
托盘天平的调节）
①由常见跷跷板的道理知道，指针偏左，右边平衡螺母向右调；指针偏右，右边平衡螺母向左调；
②在调节横梁平衡时，如指针在分度盘中央左右摆动的格数相等，横梁也平衡；
③天平调好后，左右天平盘不能互换。
（d）天平的使用
让全班阅读课本天平的使用方法部分。
提问：
如何用调好的托盘天平或物理天平称一个铁块的质量？
（板书：
天平的使用）
师生讨论后归纳：
用调好的天平称物体质量的方法：
1铁块放左盘，砝码放右盘；
2向天平盘加砝码要由大到小逐步替换；
3铁块质量等于砝码和游码的质量数相加；
4测量结束后，砝码放回砝码盒，游码移回零刻线。
（3）介绍物理天平
（a）物理天平的构造
讲解：
实验室也常用物理天平称质量。
引导学生看课本图7—4，对照讲台上物理天平的实物，说出物理天平各主要部件的名称。
（板书：
物理天平的构造）
（b）物理天平的调节
教师边讲边演示：
物理天平使用前要先调节底板上的底脚螺钉，让重垂线的小锤尖端跟底板上小锥体的尖端正对，使底板水平；然后再调节横梁上平衡螺母，使横梁平衡。
（C）物理天平的使用
讲解：
观察物理天平的零刻线，最大秤量值，最小刻度值及用调好的物理天平称质量方法与托盘天平相同。
（4）天平的使用注意事项
引导学生看课本天平使用要注意的事项。
三、布置作业
小结：
你学到了什么？
第二节学习使用天平和量筒
教学目标
会读产品说明书，养成细心、耐心、认真和爱护仪知识与技能
会正确使用托盘天平测物体的质量；
会正确使用量筒或量杯测物体的体积。
经历用天平和量筒或量杯测物体的质量和体积的过程器的良好品质。
重点
能参照说明书正确调节和使用托盘天平，会正确使用量筒
难点
使用天平和量筒的操作过程。
教具
托盘天平附砝码一套量筒1个（规格不同）量杯1个烧杯水木块等
教法
阅读指导法、讲授法、练习法、讨论法、分析归纳法
教学过程
复习导入
提问学生：
1什么是质量，为什么说质量是物体本身的一个基本属性？
（学生回答）
2.据学生回答：
那么用什么测物体的质量呢？
（学生回答）问天平的构造怎样？
一（引入新课）：
那么如何使用呢？
这就是本节要学的内容。
（板书课题）学习使用天平和量筒
二（讲授新课）：
（一）学会使用天平：
1.我们都知道，当我们使用其一产品时应先阅读它的说明书，而课本117页有托盘天平使用说明，同学们阅读一下，然后与同学讨论如何正确使用托盘天平（学生阅读、讨论）之后提问：
怎样才能正确使用托盘天平呢？
（学生回答）
2.教师板书
使用1_____2_______3______4____________
天平
保养1__________2_____________
强调注意事项，提问：
为什么要做到“物左码右”？
（学生回答）
2.让学生完成课本119页第一题，讲评，适当变形1若物体与砝码放错位置，那么铜的质量为___重力是______。
2.若要用这个天平测量一个大头针的质量，应该如何测量？
3.如何测量出50ml水的质量？
引入量筒或量杯的学习
（二）学会使用量筒或量杯
1.出示量筒和量杯，要学生观察。
2.让学生观察课本图7-10，7-11完成探究23页第4、5题。
（学生回答）引导学生总结。
3.（板书）
用途：
__________________
（1）_____________
量筒使用
（2）_______________
（3）________________
（4）
4.引导学生思考：
若要测量形状不规则的、又不溶于水的小固体，我们应该怎么办呢？
（学生回答）教师说明此种方法叫做“排液法”并要学生学会这种方法。
5.练习课后3题，讲解，并变形：
（1）若要测量不则规的、又不溶于水的，并且体积较大的固体，应该如何测量？
（2）若要测量不则规的、又不溶于水的，且飘在水面上的物体，应该如何测量？
分析。
巩固学生所学知识
（三）课堂练习
1.探究23页《开放作业》2、3、4、7；
2.指导，提示，讲解做题方法，引导学生总结方法。
（四）课堂小结
1.这堂课的主要内容是什么？
要学生回答。
2.要学生回扣教学目标。
3.让学生自己总结知识，以知识结构的形式写出。
（五）拓展性学习
要学生完成探究25页－26页，讲评。
六（作业与预习）
1.上交作业：
2.复习本课所学知识，完成探究。
3.如果没有量筒和量杯，怎么测液体的体积呢？
预习：
第三节科学探究：
物质的密度
第三节科学探究：
物质的密度
教学目标
1．知道什么是密度，密度的国际单位以及单位间的换算．
2．掌握密度的计算公式．
3．知道密度是物质的特性，在一定条件下，同种物质的密度是一定的．
4．培养运用物理知识解决问题的能力能利用密度公式求解某种物质密度．
重点与难点
1．引导学生归纳知识结构评价标准
2．师生对信息技术与课程整合的适应
3.建立密度的概念
教学用具
托盘天平、砝码盒、烧杯、水、量筒、铁块、铝块、铜块、投影仪
教学方法
观察法、实验讨论法等
教学过程
引入新课
讲台桌上放着铜丝、铁丝、铝丝、一杯水、一杯酒精．
师：
1．这里有铜丝、铁丝、铝丝、一杯水和一杯酒精，你能把它们分辨出来吗？
2、说明你是怎么分辨的？
在学生回答后，教师指出：
要分辨物质，就要知道并且利用物质所具有的一些特性．如颜色、气味、软硬，就是物质的不同的特性。
根据这几种特性，利用我们的眼、鼻、手等感觉器官，就能将上面五种物质分辨出来。
3、我们桌上放的两个物块，一个是塑料块，一个是铁块，外面涂有同样的颜色，你能把它们分辨出来吗？
a、讨论与交流:
（提出猜想）
师:
物体的质量与体积之间有什么关系呢?
提出猜想“同种物质的不同物体，体积越大，质量越大，它们各自的质量与体积的比值可能是相同的”
b、设计实验：
分别选取3个大小不同的、长方体的铁块和塑料块（铁块和塑料块的体积分别对应相等），分别用天平测出它们的质量；用直尺测出边长后，计算出它们各自的体积；算出每个铁块和塑料块的质量与体积的比值，然后加以比较。
C、进行实验和收集证据：
测出3个体积不同的铁块的质量与体积；
1、测出3个体积不同的塑料的质量与体积；
2、分别算出每个铁块和塑料块的质量与体积的比值。
学生分组实验．并将得到的数据填入书中P9的表格中．教师巡迴检查、指导．
把收集到的证据整理后，填写在下表中：
d、实验结论：
同种物质的不同物体，质量与体积的比值是（相同不相同）的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是（相同不相同）的。
3、建立概念：
质量有体积的比值等于单位体积的质量。
所以单位体积的质量反映了物质的特性。
[板书1]单位体积的质量叫做这种物质的密度。
同种物质密度一般相同,不同种物质的密度一般不相同,所以密度是物质的一种物理属性
4、[板书2]密度的公式：
=mv其中表示密度，m表示质量，v表示体积
5、[板书3]密度的单位：
在国际单位制中，密度的单位是千克米3，符号为kgm3读做千克每立方米。
密度的单位有时用克厘米3，符号为gcm3
6、密度的测量：
师：
在设计测量物体密度的时候，要测量质量和体积，测量质量的工具我们大家已经比较熟悉，下面和大家介绍一种测量体积的工具——量筒（量杯）
学生分组实验
师:
请大家把测的数据与课本P122的密度表中的数据比较,看看结果怎样?
如果不同,请分析可能的原因。
生：
测的数据基本接近，出现的误差可能是由于用量筒测量体积出现的
7、[板书3]密度的应用
师：
密度公式有什么用处呢？
生甲：
可以测量密度，从而用来鉴别物质
生乙：
可以用来计算不便于直接测量物体的质量或体积的。
8、巩固练习
小结：
你学到了什么？
物质的密度（第二课时）
教学目标：
1、学会测量固体的密度，会查密度表，尝试用密度知识解决简单问题
2、通过动手实验来掌握测密度的方法
3、介绍科学史实，培养学生认真细致尊重实验的科学态度
重点与难点
1、密度的理解
2、密度的应用
教学用具
投影仪、量筒、量杯、天平和砝码、挂图
教学方法
实验讲解法、讨论法
教学过程
一、复习回顾；
问：
1、什么叫物质的密度？
2、密度反映的是物质的属性，与物体的质量体积有无关系？
二、引导过渡：
问题：
1、怎样才能测定密度的大小？
2、用什么测物质质量？
3、对于形状规则的物体的体积如何测量？
4、对于形状不规则的物体又该怎样测量？
教师展示；量筒、量杯
讲解：
1、用途：
用来测液体或形状不规则固体的体积。
2、形状：
见实物
3、观察
分度值
单位：
ml
1ml=1cm3
4、读数；应使视线水平对准液体凹面，展示挂图
提问；如何用水来测小石块的体积？
查密度表
记住ρ水=1.0×103kgm3
密度知识的应用
1、测物质密度可以来判断物质材料
2、用来计算不便于直接测量的物质的质量或体积
（下一节课拓展）
介绍物理学家瑞利发现氩气的过程。
“密度”复习课
教学目标
（1）掌握密度的概念、公式，知道密度的应用．
（2）掌握用天平、量筒测量密度及其他间接测定密度的方法．
（3）学会系统地整理知识，形成良好的认知结构．学会分析解题思路，总结解题规律．提高解题意识．
1．回忆本章所学知识
在学生汇报本章知识小结的基础上，教师进一步引导学生认识物质密度的物理涵义、测定方法，以及应用密度知识的几个方面（列表板书略）．
2．例题
[例1]冰的密度是0.9×103千克米3，读作______，意义是______．如果冰的质量是1.8千克，它的体积是_____分米3．如果这块冰全部熔解成水，则它的质量是______，水的体积是______，水的密度是______．这说明______．
3．填空
（1）．下列说法正确的是[]
A．对同种物质，m与V成正比．
B．对同种物质，ρ与m成正比．
C．对同种物质，ρ与V成反比．
D．对不同物质，ρ与m成正比．
（2）一密度为ρ，质量为m的金属块．把它分割成相等的三小块，那么每一小块的密度和质量分别为：
[]
4．例题
[例2]体积是50厘米3的铜球，它的质量是0.4千克．该铜球是空心的还是实心的？
若是空心的，在其中空部分铸满铅，球的总质量应是多少？
因ρ＜ρ铜，故该球是空心的．
0.4千克的铜球其实心部分的体积=0.0449×10-3米3=44.9厘米3．
V空=V-V铜=50厘米3-44.9厘米3=5.1厘米3．
m铅=ρ铅V=11.3克厘米3×5.1厘米3=57.63克
m总=m铜+m铅=400克+57.63克=457.63克．
要求学生课后思考其他的解法．
5．学生口答
要测定不规则的铝块的密度．所给的器材有：
铝块、天平、砝码、玻璃杯、水、细线，还需要选用______来测量铝块的______．
如果某同学的实验步骤如下：
A．在量筒里倒入一定量的水，记下水面到达的刻度．
B．把铝块全部浸入水中，观察水面到达的刻度，并计算两次的刻度差，求出铝块的体积．
C．用天平称出铝块的质量．
D．计算铝块的密度．
试问：
（1）此实验过程是否合理？
如不合理应如何改进？
（不增加实验器材）．
（2）在此实验中．观察量筒水面刻度时．应注意的问题是______．
变题1：
如果铝块是规则的，可选用_______测铝块的体积．
变题2：
如果要求测密度小于水的不规则石蜡块的密度，需要增加的器材有______，方法是______．
在点拨学生解决口答题的基础上，师生共同进行小结：
块的体积时，关键要使它全部浸没在水中．可用压入法、悬挂法和排水法．实验步骤是否合理要看能否尽量减小误差．
6．讲解例题
[例3]若没有天平．你能用量筒“量出”酒精的质量正好是500克吗？
试简要说明所用的方法和依据（ρ酒=0.8×103千克米3）．
只要用量筒量出625厘米3的酒精，它的质量便为500克．
变题1：
怎样用量筒“量出”一瓶空气的质量？
变题2：
怎样用天平“测出”一枚大头针的体积？
变题3：
怎样用天平“测出”一卷细铁丝的总长度？
还需要选用什么器材？
然后启发学生．自己进行小结：
天平、量筒等测量工具的使用功能．
7．概括本节复习课的要点（略）
8．布置作业
（1）如果实验桌上只放一架天平，两个完全相同的量筒及盛有待测液体的玻璃杯，只允许你使用一次天平，你能设法测出待测液体的密度吗？
若能，请简要说明实验步骤．列出所依据的公式．
（2）一只杯子装满水时的总质量是500克，用它装满酒精时的总质量是450克，求这只杯子的容积（ρm=0.8×103千克米3）．
第四节阿基米德原理
教学目标
1、认识浮力；会用“称重法”测量浮力。
知道阿基米德原理
2、观察日常生活中由于浮力而产生的现象；经历实验中探究浮力大小与什么因素有关的过程。
3、关注生活、生产、自然现象中有关浮力的现象。
用阿基米德原理分析解决与浮力有关的问题。
重点
做好三个探究实验，在实验的基础上认识浮力，总结测量浮力的一种方法——称重法，发现影响浮力大小的因素，知道阿基米德原理。
难点
对浮力的大小与那些因素有关的理解。
教具
弹簧测力计一个，大烧杯一个，小烧杯一个，细线，水，盐水，溢水杯一个，鸡蛋一个，圆玻璃筒（直径比鸡蛋大，深度约30cm），支架带杠杆，砝码一盒，气球、排球各一个，石块或金属块。
教学方法
预习法、实验探究法、讨论法、分析归纳法。
教学过程
引入新课
师：
让生看课本图7－17，7－18，思考提出的问题。
并引导学生举例生活中类似的现象。
例：
船可以浮在水面，潜水艇能潜入水下航行，节日放飞的气球可以升到空中，金鱼可以轻盈地在水中上下游动，这些都是有关浮力的问题。
引出：
从本节起学习一种新的力，"浮力"。
浮力
演示实验：
把石块放入水中，放手后石块在水中下沉，并且一直沉到水底。
提问：
下沉的石块受浮力作用吗？
2、教师指出，为研究这个问题，同学们分组完成课本7－19的实验。
（两人一组进行实验）
要求：
①明确实验目的是判断浸没在水中的石块是否受到浮力，以及浮力的大小和方向。
②石块要用细线拴牢。
读取石块浸没在水中时弹簧秤的读数时，石块不要触及杯底或杯壁。
学生实验时，教师巡回指导。
实验完毕，组织讨论，
教师总结。
①挂在弹簧秤上的石块在空气中静止不动，受几个力的作用？
方向如何？
施力物体是什么？
这几个力的关系是怎样的？
说出石块在空气中重多少牛。
学生讨论回答，教师小结。
挂在弹簧秤上的石块浸没在水中的读数是多少牛？
此时，浸没在水中的静止石块受到几个力的作用？
各力的方向如何？
施力物体是什么？
这几个力的关系如何？
两次弹簧秤的读数之差说明了什么？
学生讨论回答，教师小结。
石块静止不动说明：
石块受到的重力=石块受到的拉力＋石块在水中受到的浮力。
由于石块浸没在水中时受到拉力的大小就是此时弹簧秤的读数，所以石块受到的重力=石块在水中秤的读数＋浮力。
弹簧秤两次读数的差就是浸没在水中的石块受到的浮力。
浮力=石块重-石块在水中秤的读数（也可叫做石块在水中时的视重）。
以上实验，说明浸入水中的石块也受到浮力。
教师总结讲解时，边讲边画出石块受力分析图。
挂在弹簧秤上的石块浸没在水中时，受力分析图，弹簧秤的读数（F）=重力（G）－浮力（F浮）.
总结、板书。
课本125页的结论。
小结：
你学到了什么？
第五节物体的浮与沉
教学目标
1、观察物体上浮、下沉、悬浮的现象，寻找使物体浮与沉的方法。
2、理解物体的浮沉条件，能应用浮沉条件解释一些简单的问题。
3、经历探究物体浮沉条件的过程，培养学生的分析概括能力。
4、通过对浮沉条件的应用，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力．
5、通过学生课外活动小制作和查阅打捞中山舰的资料，培养学生获取信息和动手的能力。
重点与难点
1、理解物体的浮沉条件，能应用浮沉条件解释一些简单的问题
2、通过对浮沉条件的应用，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力
教学用具
小木块、小石块、小铁块、小塑料块、橡皮泥量筒水等
教学方法
实验观察法讨论法等
教学过程
引入：
我们学习过浮力的有关知识，知道浸在液体或气体中的物体都受到液体或气体对物体的浮力作用，
进行新课
进行交流与讨论：
交流一：
上浮的物体有小木块、小塑料块、下沉的物体有小石块、小铁块、橡皮泥。
交流二：
上浮的物体最后漂在水面上，下沉的物体最后落到容器的底部。
交流三：
把橡皮泥做成碗状，橡皮泥也可以漂浮在水面上。
交流四：
提出问题，有没有什么物体可以悬浮在液体中呢？
同学们想一想，怎样使下沉的物体浮起来？
又怎样使上浮的物体沉下去？
演示活动一：
把一生鸡蛋放入盛水的500mL的大量筒中，可以观察到鸡蛋下沉到量筒的底部，把一把盐撒入水中，等一会儿，发现鸡蛋慢慢地浮起来了，此时合理调节好盐水的浓度，可以观察到鸡蛋能停留在盐水中，如果再向盐水中加盐，又可以看到鸡蛋继续上浮。
演示活动二：
拿出事先准备好的一直充满氢气的气球，手抓住系着气球的细线，可以看到气球浮在空中，手一松，气球往上跑，在系着气球的细线上挂一重物，又能使气球下降，哪位同学能使气球漂浮在空中？
学生进行演示：
调整所挂的重物，能使气球停在教室内。
分析与交流：
同学们想一想，使物体上浮与下沉的过程中，你采用了哪些有效的方法？
从物理学的角度看，你所采用的这些方法中分别改变了哪些力的大小？
你是如何改变这些力的大小的？
归纳与小结：
使物体上浮或下沉，我们可以通过改变物体所受到的重力和浮力的大小来控制物体的浮与沉。
提出问题：
那么，物体上浮与下沉时，物体受到的浮力与重力之间又有什么关系呢
问题一：
如何知道物体的重力大小？
问题二：
如何知道物体浸在液体中所受到的浮力大小呢？
问题三：
对于在水中上浮的物体，如木块，其浸没在水中的浮力又如何测量？
问题四：
如何知道物体排开液体的体积呢？
小结：
我们在探究物体的浮沉条件时，可以用实验器材测量出物体的重力与物体浸在液体中所受到的浮力，根据所知道的浮沉情况与实验结果，就可以分析出物体的浮沉条件了。
活动器材的选择：
弹簧测力计、量筒、水、木块、小铁块、螺丝帽、铁钉、配适当重物的小玻璃瓶等。
活动操作步骤：
用弹簧测力计分别测出物体的重力，然后将物体分别挂在弹簧测力计的挂钩上，缓慢浸没在水中，观察物体的浮沉情况与弹簧测力计的示数，等弹簧测力计的示数稳定后，记录弹簧测力计的示数，分别把实验数据记录在书本中的表格中。
分析活动探究结果。
活动交流与总结一：
当物体浸没在某种液体中，浮力大于重力时物体上浮；浮力小于重力时物体下沉；浮力等于重力时物体悬浮。
板书：
当G物＞F浮时，下沉；
当G物＝F浮时，悬浮；
当G物＜F浮时，上浮；
评价与思考：
在活动中，我们是通过改变物体的密度使物体上浮或下沉、悬浮的，其实我们还可以通过改变液体的密度使物体上浮、下沉、悬浮。
学生看书了解有关浮沉条件的利用
小结：
你学到了什么？
密度与浮力（复习）
课型：
复习
教学目标
1.进一步巩固质量的概念与单位；
2.巩固天平和量筒的使用，理解密度的概念和测密度的原理；
3.进一步理解阿
升级会员 