初中数学《两条直线的位置关系一》教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式文档下载.docx
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“两条直线的位置关系
”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线的两种位置关系。
正确认识相交、平行、对顶角、余角、补交等概念是学生今后学习三角形、平行四边形等几何知识的基础。
同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的相交与平行的现象。
2、帮助学生初步理解相交与平行、对顶角、余角、补交知识。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
《两条直线的位置关系一》学情分析
学生情况：
我们学校为体育学校，学生基础比较薄弱，探索、实验、表达能力、动手能力、等方面较普通中学学生有一定差距，为此探索出一条既适合学生，又能培养学生各方面能力和好的学习习惯的课堂授课方式，相信经过一段时间的培养，学生都能够有所提高。
学生的知识技能基础：
学生在小学已经接触认识过平行线、相交线，已经直观认识了角、平行与垂直。
这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。
学生活动经验基础：
在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。
具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力；
并初步学习了在直观认识的基础上进行合情说理，将直观与简单说理相结合的方法；
初步感受到推理说明的必要性和作用；
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
一、学生分析
1、学生情况：
2、学生的知识技能基础：
3、学生活动经验基础：
二、教学任务分析
教科书提出本课的具体学习任务：
了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用。
但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。
数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域，因而必须服务于几何知识教学的远期目标：
“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的空间观念及推理能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：
1．在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；
经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。
3．通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。
三、教学设计分析
本节课设计了八个教学环节：
情境引入、探索研究一、小诊所、探索研究二、巩固练习、游戏时间、课堂小结、布置作业。
第一环节情境引入
活动内容：
搜集生活中常见的图片，让学生从中找出相交线和平行线。
活动目的：
平行线、相交线在生活中随处可见，同时它们又是构成同一平面内两条直线的基本位置关系。
本节课作为本章的开始，体会本节内容的重要性和在生活中的广泛应用，让学生为后面的学习打下基础。
在课堂中用源于生活真实的图片让学生观察和发现，会极大地激发学生的学习兴趣，为进入新课做好准备。
活动注意事项：
在每张图片中的相交线与平行线不只是课件中显现出的几条，在课前的预习检查环节已经让学生自由寻找，充分发表自己的意见，小组内交流。
学生能够自己得出平面内两条直线的两种位置关系。
第二环节探索发现
通过体验生活中常见的光的反射实验（情景的设置同时为学习本章第三节《平行线的性质》中的做一做打下基础）提出下列问题：
（1）模拟试验：
通过模拟光的反射的试验，为学生提供生动有趣的问题情景，将其抽象为几何图形，为下面的探索做好准备。
（2）利用抽象出的几何图形分三个层次提出问题，进行探究。
说出图中各角与∠3的关系。
将学生的回答分类总结，从而得到余角、补角的定义。
图中还有哪些角互补？
哪些角互余？
在巩固刚刚得到的概念的同时，为下一个问题作好铺垫。
图中都有哪些角相等？
由此你能够得到什么样的结论？
在学生充分探究、交流后，得到余角、补角的性质。
通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，学会余角、补角的概念及其性质。
同时发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力。
并在这个过程中，培养学生抽向几何图形进行建模的能力。
本环节的三个问题是层层递进提出来的，每一个问都为下个问题作好准备。
应注意
（1）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太强，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验。
（2）要充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑；
（3）要培养学生用合情说理的方法进行说明，进一步培养学生的推理能力。
第三环节小诊所
判断下列说法是否正确
（1）300，700与800的和为平角，所以这三个角互余。
（）
（2）一个角的余角必为锐角。
（）
（3）一个角的补角必为钝角。
（4）900的角为余角。
（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）
总结提示：
互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。
以判断题的形式引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解。
澄清学生对概念和性质模糊的地方。
用温馨提示的方式总结学生易错之处。
学生可能会认为概念和性质不难理解，但认识中却存在不清晰的地方。
此处应给学生充分的讨论与思考的时间，可以分组讨论合作，也可以现场辩论，充分发挥学生的作用，让他们之间思维互相碰撞，充分展示他们的思维过程。
在争论中发现问题要比盲目的接受知识更有意义，特别是学生之间通过合作学来的知识更能在脑海中留下深刻的印象。
第四环节议一议（探索发现对顶角的概念和性质）
通过实物剪子的实验，抽象出几何图形后提出下列问题：
（1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？
你能说明理由吗？
（在复习巩固上面刚刚得出的性质的同时，为下一个问题作好铺垫。
）
（2）你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？
（通过学生观察，总结，得出对顶角的概念。
（3）在图2中，还有相等的角吗？
这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？
（总结得出对顶角的性质。
C
通过再次创设生动有趣的活动情景，提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。
同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。
应将活动过程充分放手给学生，同时培养学生抽象几何图形的能力，合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。
这个环节应是培养学生各种数学活动能力的良好的素材，使学生积累起更多的数学活动经验。
第五个环节牛刀小试
回答下列问题
1．你能举出生活中包含对顶角的例子吗？
2．下图中有对顶角吗？
若有，请指出，若没有，请说明理由。
3．议一议：
如上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？
你能说出所量角是多少度吗？
你的根据是什么？
分层次巩固训练对顶角知识的理解和应用。
本环节的三个问题是由浅入深提出来的。
在第1个问题中充分发散学生的思维，让学生举出尽可能多的例子，在这个过程中加深对知识的理解，感受数学知识的无处不在。
在第2个问题中，让学生充分说出理由，暴露思维，澄清模糊之处。
第3个问题是教材中的议一议，通过一个实际问题，进一步加深学生对知识的理解。
此问题解答方法不唯义，应鼓励学生大胆表述自己的意见，说出与他人不同的见解。
第六环节游戏时间
通过两个以游戏为背景的题目，进一步拓展思路，加深理解。
1．你玩过“抓老鼠”的游戏吗？
游戏是：
一个小伙伴将照射到室内的光线（图中DO）用平面镜反射到墙上，另一个小伙伴去抓射到墙上的影子（图中OE），平面镜移动，影子也随之移动，这里的∠1=∠2，它们是对顶角吗？
∠1和∠BOC呢？
你能说出图中与∠1相等和互补的角吗？
墙
镜子
A
2．你知道吗？
打台球的游戏中，台球击到桌沿又反弹回来的路线，就和光的反射定律中入射光线与反射光线的路线是一样的。
下图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为6个袋孔，如果一球按图示方向击出去，最后落入第几个袋孔？
这个环节是对知识的又一个应用高度。
以学生熟悉喜爱的两个游戏为背景，让学生在问题情境中应用知识，让学生学会建模，进一步加深对知识的理解，并进行灵活运用，培养学生灵活运用知识的能力。
这一环节可视课堂的实际情况而定，不作全面的要求，让学有余力的学生解决问题，让不同的学生得到不同的发展。
第七环节当堂小测
1．已知∠A=40°
，则∠A的余角等于______．
2．已知：
如图所示，AB⊥CD，垂足为点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）
A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角
3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°
，若∠COE=55°
，求∠BOD的度数．
4．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°
。
求∠BOD，∠AOE的度数．
5．（选做题）如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOF=5∠FOB，∠AOC=90°
，求∠EOC的度数．
检验学生本节知识学习掌握情况，并分层布置课后练习，让不同程度的学生都能有不同的收获。
第八环节课堂小结
师生互相交流本堂课上应该掌握的知识和方法，教师对学生知识掌握情况进行巩固提问，课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调。
课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，对于两个知识点整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。
在小结中，让学生谈出自己学习的体会，其中有能够掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以结合相关习题进行点拨。
第九个环节布置作业
活动内容
1．习题2.1数学理解1，2
习题2.1问题解决1，2
布置作业，让学生巩固练习基础知识点。
本课检测：
课后练习B：
1、若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=__________
2、若∠1=90o—∠2，则∠1+∠2=__________
3、60O的补角是_______，余角是_______
（一个角的余角一定比这个角的补角小吗？
4、30O角的余角的补角是__________
5、填表：
一个角
30O
70O
这个角的余角
90o-∠
这个角的补角
180o-∠
6、若一个角是它余角的4倍，求这个角。
7、一个角的补角是它的3倍，求这个角。
8、如图，∠EDC=∠CDF=90°
，∠1=∠2．图中哪些角互为余角?
哪些角互为补角?
∠ADC与∠BDC有什么关系?
为什么?
∠ADF与∠BDE有什么关系?
9、如图，C是AB上的一点，CD是∠ACB的平分线，则
①图中互余的角是______________互补的角是__________，相等的角是_____________
②在图中再添一条射线CF，使∠FCE=Rt∠，则图中∠FCD余角是____________∠ACF的余角是__________，∠FCB的补角是__________，理由是____________________________________
课后练习A：
1、填表：
2、若一个角是它余角的4倍，求这个角。
3、一个角的补角是它的3倍，求这个角。
4、（一题多解题）如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°
5、（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°
，求这个角．
6、（课外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．若∠1=42°
，∠2=28°
，则光的传播方向改变了______度．
7、（实际应用题）如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球袋．如果一个球按图中所示的方向被击出（假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？
在图上画出被击的球所走路程．
本节课教学中，学生始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。
通过自主探究得到了知识，获得了发展。
主要体现在以下几个方面：
课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点，一切教学手段的运用和教学方法的选择最终的目的是课堂教学效果的最大化。
对每一个教学环节的设计和方式、方法的选择都再三考虑课堂教学效果，紧紧围绕有效和高效这一核心要求组织和开展的教学活动。
基础知识基本都能掌握，基本技能的训练效果得到提高，学生学习能力、包括合作交流的学习方式的培养的教育方面也得到了提升。
课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师激活了学生的原有经验，激发了学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟到了新知。
①在老师引导下，学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
②学生能够开展有意识的小组合作交流学习活动。
③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
学生的学习过程更加直观。
新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，我让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验相交里的对顶角、余角、补交等概念。
使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
教学效果上学生获得了不同程度的学习和提高。
学生是课堂的主体，通过学生表情的变化、思维的速度，回答问题、练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈方面看出教学信息的传输畅通，新知识新技能都能掌握。
教学任务完成不仅少数尖子学生，大多数中下学生同样也是知识的接受体，从他们身上体现了教学任务的完成，体现了教师的教学水平、教学质量。
本节课的设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。
通过层层递进、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步研究问题的意识。
在教学过程中，通过当堂小测环节，对教学进行评价。
对不同层次的学生布置了各自适合的课后练习题目，使不同层次的学生都能有所提高。
总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。
课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。
教师教得轻松，学生学得愉快。
《两条直线的位置关系一》课后反思
一、开放课堂，激发潜能。
数学来源于生活，反之又服务于生活。
本课时我遵循"
开放"
的原则，引导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，体会本节课的重要性和在生活中的广泛应用；
通过课堂开放，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学；
学生搜集的信息是丰富多彩的，有利于教师给学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发了学生的潜能，使学生成为课堂的主人，提高了学生分析问题解决问题的能力！
二、动手操作，探究新知。
"
几何直觉是增进数学理解力的很有效的途径，而且它可以使人增加勇气，提高修养。
通过动手画图，可以加深学生对知识的理解，这也是促使学生认真审题的重要方法。
学生的画法多种多样，他们在相互交流中，很容易发现自己的问题，起到相互补充，相互学习的效果，可以轻而易举地掌握新知识。
三、巧设问题串，打造高效课堂。
我在教材提供的教学素材的基础上，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题，通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了开放有效的学习环境。
变式训练、一题多解的设置，题目由易到难，由简到繁，争取能让每一位学生都能领略到成功的喜悦！
使学生思维分层递进，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构，同时体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力；
鼓励学生从多角度思考问题，充分激发学生的创新能力，使学生的思维多向开花，极大的调动学生学习数学的热情！
四、注意事项。
课堂上让学生充分发表自己的见解。
学生搜集的信息是丰富多彩的，学生的思维也是百花齐放，教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。
针对不同的问题，应大胆放手给学生，注意培养学生抽象几何图形的能力，简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。
讨论时，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。
教师应注重学生几何语言的培养，对课堂生成的问题，应予以重视，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。
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