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第8章蜗杆传动设计

蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动，两轴线间的夹

角可为任意值，常用的为90。

。

这种传动由于具有结构紧凑、传动比大、传动平稳以及在一定的条件下具有可靠的自锁性等优点，它广泛应用在机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械及其它机器或设备中。

基本要求

1.熟练掌握蜗杆的传动特点、失效形式和计算准则；

2.熟练掌握蜗杆和蜗轮的结构特点；

3.掌握蜗杆传动的受力分析、滑动速度和效率；

4.掌握蜗杆传动的热平衡计算；

5.了解蜗杆传动的强度计算特点；

6.了解蜗杆的传动类型；

8.1.1蜗轮蜗杆的形成

蜗杆蜗轮传动是由交错轴斜齿圆柱齿轮传动演变而来的。

小齿轮的轮齿分度圆柱面上缠绕一周以上，这样的小齿轮外形像一根螺杆，称为蜗杆。

大齿轮称为蜗轮。

为了改善啮合状况，将蜗轮分度圆柱面的母线改为圆弧形，使之将蜗杆部分地包住，并用与蜗杆形状和参数相同的滚刀范成加工蜗轮，这样齿廓间为线接触，可传递较大的动力。

蜗杆蜗轮传动的特征：

它是一-种特殊的交错轴斜齿轮传动，交错角为刀=90°,乙很少，一

般乙=1〜4;

其二，它具有螺旋传动的某些特点，蜗杆相当于螺杆，蜗轮相当于螺母，蜗

轮部分地包容蜗杆。

8.1.2蜗杆传动的类型

按蜗杆形状的不同可分：

1•圆柱蜗杆传动-普通圆柱蜗杆（阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、法向直廓蜗杆、锥面包络蜗杆）和圆弧蜗杆

昔通18柱摇杆

園弧蜗杆

2.环面蜗杆传动

环而鳩杆

3.锥蜗杆传动

锥蜗杆动

8.1.3蜗杆传动的特点

传动比大，结构紧凑

传动平稳，无噪声

具有自锁性

传动效率较低，磨损较严重

蜗杆轴向力较大，致使轴承摩擦损失较大。

8.1.4蜗杆传动的应用

由于蜗杆蜗轮传动具有以上特点，故常用于两轴交错、传动比较大、传递功率不太大或间歇工作的场合。

当要求传递较大功率时，为提高传动效率，常取zi=2-4。

此外，由于当yi较小时传动具有自锁性，故常用在卷扬机等起重机械中，起安全保护作用。

它还广泛应用在机床、汽车、仪器、冶金机械及其它机器或设备中；

手动蜗杆倍动卷扬机

电动蜗杆传动卷扬机

单级幅杆俸动诚速器一

蜗杆传动由蜗杆相对于蜗轮的位置不同分为上置蜗杆和下置蜗杆传动

821普通圆柱蜗杆传动的基本参数及其选择

1.基本参数：

（1）模数m和压力角a:

在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数mi和压

力角aai应分别相等于蜗轮的法面模数m2和压力角at2，即

mi=nt2=maai=at2

蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为：

tgaa=tgan/COS丫

式中：

丫-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径di和直径系数q

为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。

显然，这样很不经济。

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径di，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即:

q=di/m

常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径di及直径系数q，见匹配表。

（3）蜗杆头数乙和蜗轮齿数Z2

蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取乙=1-10，推荐Zi=1，

2，4，6。

选择的原则是：

当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则乙取小值;要求传动自锁时取zi=1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则Zi取较大值。

蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：

最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使Z2min>17,但Z2V26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在Z2>30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定Z2>28。

另一方面Z2也不能过多，当Z2>80时（对于动力传动），蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如Z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为Z2宀28-70。

对于传递运动的传动，Z2可达200、300，甚至可到1000。

乙和Z2的推荐值见下表

i=Z2/Z1

Z1

Z2

〜5

6

29—31

7—15

4

29—61

14—30

2

29—61

29—82

1

29—82

（4）导程角丫

蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距Pa与蜗杆导程Pz的关系为

Pz=乙Pa由下图可知：

tan丫=Pz/ndi=zipa/ndi=zim）/di=乙/q

导程角丫的范围为3.5°一33°。

导程角的大小与效率有关。

导程角大时,

效率高，通常丫二15°-30。

。

并多采用多头蜗杆。

但导程角过大，蜗杆车削困

难。

导程角小时，效率低，但可以自锁，通常丫二3.5°一4.5°

71J】

（5）传动比I

传动比i=n主动1/n从动2

蜗杆为主动的减速运动中

i=n/n2=z2/Zi=u

式中：

ni-蜗杆转速；n2-蜗轮转速。

减速运动的动力蜗杆传动，通常取5

动5

普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表

822蜗杆传动变位的特点

蜗杆传动变位

变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。

1）变位前后，蜗轮的齿数不变（Z2‘=Z2），蜗杆传动的中心距改变（a'工a）,如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下：

a'=a+X2m=（d计d2+2x2m）/2

2）变位前后，蜗杆传动的中心距不变（a'=a），蜗轮齿数发生变化（z<工Z2），如图9-8d、e所示，Z2'计算如下：

因a'=a贝UZ2'=Z2-2X2

蜗杆传动变位:

一］

/

节n

•itt1+心龍

—，:

B1”4-，--S1J

1J

X

/

lirk、

'■pL

%

£

-■s■1

823普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算

普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式

计算关系式

中心距

a=（di+cb+2x2m）/2

按规定选取

蜗杆头数

Zi

按规定选取

蜗轮齿数

Z2

按传动比确定

齿形角

aa=20。

或an=20。

按蜗杆类型确定

模数

m=raffm/cosr

按规定选取

传动比

i=n〃n2

齿数比

u=Z7Zi当蜗杆主动时,i=u

蜗轮变位系数

X2

X2=a/m-（d1+d2）/2m

蜗杆直径系数

q=d/m

蜗杆轴向齿距

Pa

Pa=nm

蜗杆导程

Pz

Pz=nmz

蜗杆为主动，按规

定选取

蜗杆分度圆直

径

di

di=mq

按规定选取

蜗杆齿顶圆直

径

dal

*

dai=di+2hai=di+2ham

蜗杆齿根圆直

径

dfi

*

dfi=di-2hfi=da-2（ham+c）

顶隙

c

*

c=cm

按规定

渐开线蜗杆齿

根圆直径

db1

dbi=di.tgr/tgrb=mZtgrb

蜗杆齿顶咼

ha1

*

hai=ham=i/2（dai-di）

按规定

蜗杆齿根高

hfi

hfi=（ha*+c*）m=i/2（dai-dfi）

蜗杆齿高

hi

hi=hfi+hai=i/2（dai+dfi）

蜗杆导程角

r

tgr=mzi/di=zi/q

渐开线蜗杆基

圆导程角

rb

cosrb=cosr.cosan

蜗杆齿宽

bi

见表ii-4

由设计确定

蜗轮分度圆直径

d2

d2-mz=2a-di-2x2.m

蜗轮喉圆直径

da2

da2=d2+2ha2

蜗轮齿根圆直

径

df2

df2=d2-2ha2

蜗轮齿顶咼

ha2

ha2=i/2（dand2）=m（ha*+X2）

蜗轮齿根高

hf2

**

hf2=i/2（dndf2）=m（ha-X2+C）

蜗轮齿高

h2

h2=ha2+hf2=i/2（da2-df2）

蜗轮咽喉母圆

半径

rg2

rg2=a-i/2（da2）

蜗轮齿宽

b2

由设计确定

蜗轮齿宽角

9

9=2arcsin（b2/d1）

蜗杆轴向齿厚

Sa

Sa=1/2（nm）

蜗杆法向齿厚

Sn

Sn=Sa.cosr

蜗轮齿厚

St

按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'确定

蜗杆节圆直径

di'

di'=di+2x2m=m（q+2x）

蜗杆节圆直径

d2'

d2'=d2

8.3.1蜗杆传动的失效形式、计算准则及常用材料

失效形式：

点蚀、齿面胶合及过度磨损由于蜗杆传动类似于螺旋传动啮合效率较低、相对滑动速度较大，点蚀、磨损和胶合最易发生，尤其当润滑不良时出现的可能性更大。

又由于材料和结构上的原因，蜗杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度，蜗轮是该传动的薄弱环节。

因此，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算和蜗杆传动的抗胶合能力计算

计算准则：

开式传动中主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断，要按齿根弯曲疲劳强度进行设计。

闭式传动中主要失效形式是齿面胶合或点蚀而。

要按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。

此外，闭式蜗杆传动，由于散热较为困难，还应作热平衡核算。

常用材料：

蜗杆材料、蜗轮材料不仅要求具有足够的强度，更重要的是要具有良好的跑合性能、耐磨性能和抗胶合性能。

蜗轮传动常采用青铜或铸铁作蜗轮的齿圈，与淬硬并磨制的钢制蜗杆相匹配。

8.3.2蜗杆传动的载荷和应力分析

受力分析

以右旋蜗杆为主动件，并沿图示的方向旋转时，蜗杆螺旋面上的受力情况。

设Fn为集中作用于节点P处的法向载荷，它作用于法向截面Pabc内。

Fn可分解为三个互相垂直的分力，即圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa。

显然，在蜗杆与蜗轮间，载荷Ft1与Fa2、Fr1与Fr2和Fa1与F对大小相等、方向相反的力。

各力的大小可按下式计算：

Fti=Fa2=2Ti/di

Ft2=Fa1=2Tl/d2

Fri=Fr2=Faitana

Fn=Fal/cosanCOS丫=Fa2/COSanCOS丫=2T2/d£OSanCOSY

式中：

Ti、T2-蜗杆与蜗轮上的转矩N.mm。

确定各力的方向：

蜗杆为主动件，蜗杆的圆周力方向与蜗杆上啮合点的速度方向相反；蜗杆为从动件，蜗轮的圆周力方向与蜗轮的啮合点的速度方向相同；蜗杆和蜗轮的轴向力方向分别与蜗轮和蜗杆的周向力方向相反；蜗杆和蜗轮的径

向力方向分别指向各自的圆心。

计算载荷

Fca=KFK=KKbK/

式中：

K—载荷系数；

K—使用系数;

Kb—齿向载荷分布系数

Kv—动载系数。

使用系数（K）

动力机

工作机

均匀

中等冲

击

严重冲击

电动机，

汽轮机

0.8-1.25

0.9-1.5

1-1.75

多缸内

燃机

0.9-1.