最新中小学数学教材教法教材部分Word文件下载.docx
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下面，我们逐一分析。
（1）万以内的整数、简单的分数与小数的认识。
◆首先是，“能认、读、写万以内的数，会用序数表示生活中某些事物的顺序和位置”。
认识万以内的数是小学数学最基础的内容，也是每个小学生必须掌握的最起码的数学知识。
在课程设计、教学编排时，一般按照“20以内数的认识”→“百以内数的认识”→“万以内数的认识”三个步骤跨越而至三个年级段，其中，“20以内”的认数、读数、写数是关键。
◆其次是，“能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义”。
由于我国的计数单位是每四位一级，万以内数的个位、十位、百位、千位为个级，学生理解各级上的每个数字的意义，这是理解多位数各个数位上的数字意义的前提条件。
◆再次是分数、小数的要求，即“能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数”。
分数、小数是数的概念的一次重要扩展，与整数相比，分数、小数的学习要困难地多，分数、小数无论在意义、书写形式、计数单位、计算法则等方面，还是在学生的生活经验等方面，都与自然数有较大差异。
在这里，分数、小数的学习重点在于，结合学生的生活经验，初步理解分数、意义，能认识小数，能够认、读、写小数和简单的分数。
（2）等号=、不等号<
的认识及其语言表示。
即“认识符号>
<
=的含义，能够用符号和词语描述万以内数的大小”。
如，在50,98,38,10,51中，50比38大一些、比51小一些、比10大得多、比98小得多（大约是98的一半）；
用>
或<
表示上列数的大小关系。
这是学生首次接触不等关系及其符号表示，虽然这里仅仅局限在数的序的关系上。
（3）数的表示、分析与交流，以及数感、估算意识的培养。
◆首先表现在，“能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
能认、读、写小数和简单的分数”。
如，请你说出与日常生活密切相关的一些数及其作用。
（如学号、班级号、鞋号、体重等）
这是加强“数”的应用意识和交流意识的具体体现，其实，只有在交流和应用过程中，才能更深刻地理解数的意义，逐步建立数感。
◆其次，表现在对“数感”和估算的要求，即“结合现实素材，感受大数目，并能进行估计”。
如，估计一张报纸一页的字数。
（可以将一张报纸折成若干等份，通过其中一份的字数来估计整页的字数）
这是以往的数学课程内容所忽略的，设置这些内容的一个基本出发点在于培养学生的估算意识，落实数感的形成和培养。
2.数的运算
在第一学段，数的运算的主要内容在《课程标准》上表述为7条目标。
从具体的知识技能方面说，我们可以将其概括为四类内容：
第一类是，认识四则运算的意义；
第二类是简单的整数加减法以乘除法；
第三类是简单的分数、小数加减运算；
第四类是，运用数的运算解决简单的实际问题，以及估算意识培养。
下面，我们分别加以分析。
（1）认识四则运算的意义。
即“结合具体情境，体会四则运算的意义”。
其实，四则运算是小学数学最基本的指示，四则运算主要包括加法、减法、乘法、除法，在小学阶段，虽然这四个运算的表述十分直观，但是，对初学数学的低年级学生来说，依然是比较困难的，必须结合他们的生活经验和具体的问题情境，在学生已有的生活经历基础上，才能逐步抽象出来。
（2）简单的整数加减法以乘除法。
首先是，“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法”。
具体来说，这里包含20以内的加减法，表内乘除法和口算百以内的加减法等三项内容。
在这里，20以内的加减法和表内乘除法是学习数的运算的前提和基础，熟练地口算是影响学生计算速度的关键，而熟练地口算的前提是理解算理，因此，理解算理就成为达到奔向目标的关键所在。
其次是，“能正确计算三位数的加减法、一位数成三位数、两位数乘两位数的乘法、三位数除以一位数的除法”。
如果说上一条要求是小学一、二年级教学的重点，那么，这项要求则是三年级教学的重点，其中，两位数乘两位数的乘法以及三位数除以一位数的除法，是学生学习中的困难所在，
（3）简单的分数、小数加减运算。
即“会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算”。
在这里，分数、小数的运算是小学分数、小数运算的初步，主要涉及同分母分数（分母小于10）的加减运算以及货币单位以圆为标价的小数加减运算，其主要的意图在于，初步认识小数、分数，为第二学段进一步学习打下坚实的基础。
（4）运用数的运算解决简单的实际问题，以及估算意识培养。
其具体的含义，◆首先表现在，“经历与他人交流各自算法的过程”。
这项目标实际上是对学生参与数学学习的情感态度提出的要求，是情感态度价值观目标的具体化。
◆其次表现为，“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”。
在这里，其主要目的之一在于体现算法多样化。
以上两项目标实际上在具体落实第一学段“解决问题”和“数学思考”目标中的相关条文，如，“了解同一问题可以有不同的解决办法。
有与同伴合作解决问题的体验。
初步学会表达解决问题的大致过程和结果”。
◆再次表现为，“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”。
如，每条小船限乘4人，17人需要租几条船？
学生在接触这个问题时，利用估算，马上可以得出：
4×
4=16,4×
5=20,需要租5条船。
其实，估算与学生的数学思维活动紧密相连，估算与精算共同组成运算能力，学生在估算时，时常涉及合情推理和逻辑运算，涉及运算结果范围的估计以及灵活运算等，这些内容大大超过了传统的计算能力的要求。
3、常见的量
量是现实生活中经常用到的。
学生在生活中已经接触了大量生活中的量，这项目标的核心在于，把学生日常生活中的一些经验概念转化为科学的量的概念，并用一些有效的方法解决生活中的一些常见的简单问题。
在第一学段，对常见的量的课程要求可以分为四类：
第一类是人民币单位及其相互关系；
第二类是时间单位；
第三类是质量单位；
第四类是几种常见计量单位的应用。
下面分别加以分析：
（1）认识人民币单位。
即“在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系”。
在第一学段，人民币单位元、角、分，只要求学习元、角、分的认识及其十进制关系，涉及元、角、分的加减计算，以及直观的简易练习。
（2）认识常见的时间单位，包括两个方面：
一方面，“能认钟表，了解24时记时法；
结合自己的生活经验，体验时间的长短”。
如，估计每分钟脉搏跳动的次数、阅读的字数、跳绳的次数、走路的步数。
另一方面，在于“认识年、月、日，了解它们之间的关系”。
在这里，时间单位是比较抽象的单位，单位之间的进率、换算也比较复杂，其中的重点内容在于，认识钟表，能正确读出钟表上的时刻，认识年、月、日，而其中的难点在于，理解24时计时法及时间计算，以及闰年的判断。
（3）认识质量单位，即“在具体生活情境中，感受某些物体的质量，认识克、千克、吨，并能进行简单的换算”。
如，一本200页的课本大约有多少克?
一千克鸡蛋大约多少个？
克、千克、吨是国际计量单位，也是我国法定的公制质量单位。
作为小学对克、千克、吨的第一阶段学习，其重点在于，使学生初步建立质量的概念，初步建立对生活中的常见物体质量的估计意识。
（4）运用常见的计量单位解决简单的问题。
即“结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题”。
这一部分的目的在于，培养学生活学活用、在生活中学习、在学习中实践的学习习惯，逐步形成良好的数学应用能力。
4、探索规律
即，发现给定的事物中隐含的简单规律。
如，
在下列横线上填上合适的图形或数字，并说明理由：
▽，□，▽，□，________；
1,1,2,1,1,2,_______,______,_____。
之所以独立设置探索规律这部分内容，也是由于数学的特性所决定的，数学本来就是研究模式和规律的科学，使学生逐步养成从数学的角度主动探索身边的事物之间的关系及变化规律，并用适当的数学关系时表达出来，这是“数学思考”的重要表现，也是以往小学数学所缺乏的内容。
（二）第二学段
随着认识水平的发展和生活经验的丰富，进入小学四年级的学生对有现实背景的数学更感兴趣。
在此基础上，学生将进一步学习整数、分数和小数，初步了解负数，初步接触方程和成比例的量，开始借助计算器进行计算和探索，更多地认识现实世界的数量关系，同时获得解决现实生活中简单问题的能力。
这一部分主要是对第一学段数的认识的进一步发展。
主要包括如下类内容：
第一类是，小数、分数、百分数及其关系的进一步学习；
第二类是，万、亿等大数的认识及其负数的认识；
第三类是，自然数整除的一些初步知识；
第四类是，数及其表示在生活中的应用。
（1）小数、分数、百分数及其关系的进一步学习
这是小学分数学习的第二阶段，重点在于学习小数的意义、分数、小数的计数单位、性质等知识。
其具体的课程内容:
◆首先表现为，“进一步认识小数和分数，认识百分数；
探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）”。
在这里，既涉及小数的意义、小数的性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化，以及分数的意义、分数的性质、分数的大小比较等内容，也包括小数、分数和百分数之间的数学规律的探索。
值得注意的是，分数具有丰富的含义，如，分数有多层含义，一是作为有理数出现的一种数，它可以与自然数一样参与运算，另一个是以比的形式出现的数。
后者是小学分数的重点，一个真分数代表一个事物或一个整体的一部分，其本质在于它的无量纲性。
◆其次，包含“会比较小数、分数和百分数的大小”。
比较小数、分数和百分数的大小，是在整数大小基础上发展起来的，其目的在于，使学生进一步认识数值大小的实际意义。
在这里，分数的大小比较是难点。
（2）万、亿等大数的认识及其负数的认识
这里主要有三层含义：
◆首先，“在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数”。
这是小学生在小学阶段认识整数的最后一个阶段。
其要旨在于，通过生活中各种恰当的问题情境，让学生体验这些较大数目的实际意义。
其中的难点在于，会用“万”、“亿”为单位表示大数。
◆其次，“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”。
如，通过多种方式认识“100万”：
100万次的心脏跳动相当于一个正常人多少天的心脏跳动？
多大年龄的人能活100万小时？
多大的操场能容纳100万人？
在这里，“大数”实际上是指“万”以上的数。
由于学生在生活中不常接触这些数，理解其实际意义就变得比较困难，创设恰当的问题情境就成为这项目标实现的关键。
◆再次，“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。
如，用负数表示零下5度、地下1层。
引入负数，是20世纪90年代以来我国小学数学课程内容的一个突破点，在此之前，小学数学的数系尚在“非负有理数”，让小学生接触负数初步，对于完善小学生的数学认知结构有帮助，同时，这也是负数内容在义务教育阶段“螺旋式上升、多次出现、多次反复”的具体体现。
（3）自然数整除的一些初步知识
这是关于数的整除的指示，属于“数论初步”的一些基本概念。
对此，主要包括三个方面的要求：
◆首先是，“在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数”。
◆其次是，“在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数”。
◆再次是，“知道整数、奇数、偶数、质数、合数”。
作为自然数理论的基础，这一部分内容的重点在于，认识倍数、公倍数和最小公倍数，认识因数，发现整数、奇数、偶数、质数、合数的结构特征。
（4）数及其表示在生活中的应用。
即“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。
这一条目标实际上是进一步渗透数的应用意识和交流意识，是第一学段数的初步应用的进一步发展。
当然，此目标的实施宜结合多位数的认识和计算进行。
同时，这也是为将来发展为“用字母表示数”奠定基础。
如，研究身份证号码、邮政编码等的编排规律，为你所在学校的每位学生设计一个学籍号码。
再如，目前，全国许多省市的天气预报往往同时预报空气质量指数，请研究其中的一些规律，并设法用“5、4、3、2、1”来表示空气质量的状况。
这是2001年《课程标准》变化较大的一部分内容。
其中，对四则运算与四则混合运算的要求，不论是运算数目的大小，还是运算步骤的多少，与以往的《教学大纲》的要求相比，都有不同程度的降低。
就其内容来说，可以概括为如下几类：
第一类，整数的乘除及其四则混合运算；
第二类，运算律及估算；
第三类，分数、小数的四则运算；
第四类，解决简单的实际问题。
下面分别加以分析。
（1）整数的乘除及其四则混合运算。
其详细的内容包括三层含义：
◆首先，“会口算百以内的一位数乘、除两位数”。
这是在第一学段一位数乘以、除以两位数的基础上提出的进一步要求。
在这里，口算是笔算的基础，百以内的加减乘除运算是多位数四则运算。
◆其次，“能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法”。
这项目标实际上是第一学段两位数乘以两位数、三位数除一位数的进一步发展，其中的重点在于理解算理，学生接受比较困难的是三位数除以两位数的除法。
◆再次，“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）”。
这是小学阶段首次提出整数的四则混合运算，因而，掌握四则混合运算得算理就成为重点，而理解运算的顺序就成为学生的学习困难之所在。
（2）运算律及估算。
◆其内涵，一方面在于，“探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算”。
小学数学中的运算律主要有，加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律以及分配律。
掌握这些运算律，是小学运算能力发展的基本前提和保障。
这里的学习重点在于探索运算律，并逐步掌握应用运算律简化运算、提高运算速度的一些基本要领，而如何使学生做到这一点，正是教学的难点。
◆另一方面是指，“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”。
这是第一学段估算要求的进一步发展，不仅对估算的方法提出了要求，而且有估算习惯养成的问题。
对此，可以结合具体的典型事例，加以分析。
如，298÷
31的结果大约是多少？
可以这样理解：
298可以近似看成300，31近似看成30，300除以30等于10，298÷
31的结果大约是10。
+
的结果比1大吗？
可以这样分析：
比
大，而
等于
，
等于1，所以，
的结果确实比1大。
（3）分数、小数的四则运算。
即“会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”。
这里实际上涉及到小数的加减法、小数的乘除法、分数的加减法、分数的乘除法、小数四则混合运算、分数四则混合运算，以及分数与小数的四则混合运算。
（4）分数、小数的四则运算。
（5）解决简单的实际问题。
所谓解决简单的实际问题，首先是指，“会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题”。
这是将数的运算与解决简单的实际问题结合起来的具体表现。
当学生对小数、分数和百分数的运算法则初步形成时，在实际问题之中应用小数、分数和百分数解决简单问题，也是强化认识、加深理解的必然。
其次，是指“在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系”。
这里的知识实际上涉及两点，一是加法与减法的互逆关系，二是乘法与除法的互逆关系，其中的要害在于“具体运算”和“实际问题”，只有将二者融入同一个过程中，才能体会出两种运算的互逆关系。
再次，是指“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律”。
这里的重点在于掌握计算器的运算方法，而学习的知识基础是，多位数的运算、分数、小数运算。
如，任意给定四个互不相同的数字，将它们组成的最大数减去最小数，并对组成运算结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
（利用计算器）
最后，“在解决具体问题的过程中，有估算的习惯”。
如，估测一粒黄豆的质量。
（可以通过称100粒黄豆的质量进行估测，也可通过数0。
5千克黄豆的粒数进行估测）。
3.式与方程
引入简单的代数式与一元一次方程，是20世纪90年代以来我国小学数学课程内容的又一个较大突破点。
当然，小学的式尚处在简单的代数式，一元一次方程也是形如3x+2=5,2x-x=3类型的简单一元一次方程，这也是小学生数学认知规律所决定的，从具体的数过渡到含有字母的解析式，人类毕竟经历了漫长的历程，同时，这块内容在第三学段还将系统学习，这里仅仅是渗透而已。
就其课程而言，这里实际上涉及字母表示、等式和方程三个核心术语，其课程要求是：
（1）“在具体情境中会用字母表示数”。
这是字母表示数的初始阶段。
如，汽车每小时行驶60千米，行驶了a小时，共行程多少千米？
（60a）
（2）“会用方程表示简单情境中的等量关系”。
这是体现方程的模型思想的具体表现，其中的关键还是在于寻找等量关系。
（3）“理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程”。
这里实际上仅仅涉及形如ax±
b=c，ax±
bx=c简单的方程（a>
0，b≥0，c≥0），如2x-5=3,3x+x=16。
从课程编排的螺旋式上升的角度看，式与方程的这种编排实际上是义务教育阶段代数式、方程的第一个循环。
4.正比例、反比例
作为反映数量关系的课程内容，比例是深化学生对数学量的认识的必不可少的素材。
这里实际上提出了三个方面的要求，一是理解实际情境中的按比例分配，并能解决简单的实际问题，二是认识生活中的成正比例、反比例的量，三是能将正比例的两个量的数据描绘成直线图像，并能估算其中一个量的值。
（1）“在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题”。
其中，在实际情境中理解按比例分配的概念，并能掌握按比例分配问题的解答方法，是学习的重点，按照各部分之间的比，说出各部分量和总量之间的关系，则是学习的难点。
（2）“通过具体问题认识成正比例、反比例的量”。
如，按照中小学班级人数的标准编制，每个班级以40-50人为宜，如果每个班级按50人计算，希望小学一年级今年暑假计划招收新生12个班，那么，合计计划招收多少新生？
如果每班按照60人计算呢？
再如，元旦晚会需要用小彩灯线装饰教室，彩灯线每米售价14元，购买2米、3米、……彩灯线各要多少钱？
填一填：
长度/米
1
2
3
4
5
6
7
…
价钱/元
把上表中长度和价钱所对应的点描在坐标纸上，再顺次连接起来，并回答下列问题：
a.所描的点是否在一条直线上？
b.估计一下买2。
5米的彩带大约要花多少元？
c.四年级一班买的彩灯线的长度是四年级二班的2倍，一班所花的钱是二班的几倍？
（3）“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”。
适当渗透函数思想并设法让学生初步感受，是把握这条目标的重要内容。
（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。
如，1200万元资金，准备平均投资到西部开发的若干个项目，每个项目获得的资金数与项目数量之间的关系如下表：
资金数/（万元）
10
20
30
40
50
60
项目数/（个）
120
22
根据上表，在坐标纸上顺次连接各点。
看图填空：
a.项目数越大，每个项目获得的资金数越（）;
b.项目数越小，每个项目获得的资金数越（）;
c.如果投资到24个
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