The MATLAB Notebook v1.docx
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TheMATLABNotebookv1
MATLAB程序设计与应用
目录
第二章MATLAB数据及其运算2
4.下列命令执行后，L1，L2，L3，L4的值分别是多少？
2
8.建立单元矩阵B并回答问题。
2
第三章MATLAB矩阵分析与处理4
4.求下列线性方程组的解4
5.求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹。
4
6.求矩阵A的特征值和相应的特征向量6
第四章MATLAB程序设计8
5.已知：
8
s=1+2+2^2+2^3+…2^63;8
分别用循环结构和调运MATLAB的SUM函数求S的值。
8
第五章MATLAB绘图10
1.绘制下列曲线10
2．绘制下列极坐标图12
第六章MATLAB数值计算19
7.求数值积分19
3.已知一组实验数据如表所示19
10.求非齐次线性方程组的通解20
第七章MATLAB符号计算22
1.分解因式22
5.求不定积分。
23
9.求非线性方程的符号解24
第二章MATLAB数据及其运算
4.下列命令执行后，L1，L2，L3，L4的值分别是多少？
A=1:
9;B=10-A;
L1=A==B;
L2=A<=5;
L3=A>3&A<7:
；
L4=find（A>3&A<7）;
L1=
000010000
L2=
111110000
L3=
00111000
L4=
456
8.建立单元矩阵B并回答问题。
B{1,1}=1;
B{1,2}='brenden';
B{2,1}=reshape（1:
9,3,3）;
B{2,2}={12,34,2;54,21,3;4,23,67};
（1）=size（B）和ndims（B）的值分别是多少？
（2）B
（2）和B（4）的值分别是多少？
（3）B（3）=[]和B{3}=[]的值分别是多少？
size（B）
ans=
22
ndims（B）
ans=
2
B
（2）
ans=
[3x3double]
B（4）
ans=
{3x3cell}
B（3）=[]
B=
[1][3x3double]{3x3cell}
>B{3}=[]
B=
[1][3x3double][]
第三章MATLAB矩阵分析与处理
4.求下列线性方程组的解
4x1+2x2-x3=2
3x1-x2-2x3=10
12x1+3x2=8
a=[4,2,-1;3,-1,-2;12,3,0];
b=[2,10,8]';
x=inv（a）*b
x=1.2889
-2.4889
-1.8222
5.求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹。
a=[1-123;51-42;3052;111509];
A=diag（a）
b=[0.43432;-8.9421];
B=diag（b）
B=0.4300
4.0000
a=[1-123;51-42;3052;111509];
C=triu（a）
C=1-123
01-42
0052
0009
a=[1-123;51-42;3052;111509];
D=rank（a）
D=4
a=[1-123;51-42;3052;111509];
E=tril（a）
E=1000
5100
3050
111509
a=[1-123;51-42;3052;111509];
F=trace（a）
F=16
a=[1-123;51-42;3052;111509];
G=cond（a）
G=11.1739
a=[1-123;51-42;3052;111509];
H=norm（a）
H=21.3005
b=[0.43432;-8.9421];
I=triu（b）
I=0.430043.00002.0000
04.000021.0000
b=[0.43432;-8.9421];
J=tril（b）
J=0.430000
-8.90004.00000
K=cond（b）
K=1.9354
L=norm（b）
L=43.4271
6.求矩阵A的特征值和相应的特征向量
A=[110.5;110.25;0.50.252];
[V,D]=eig（A）
V=0.72120.44430.5315
-0.68630.56210.4615
-0.0937-0.69760.7103
D=-0.016600
01.48010
002.5365
第四章MATLAB程序设计
5.已知：
s=1+2+2^2+2^3+…2^63;
分别用循环结构和调运MATLAB的SUM函数求S的值。
s=2^0;n=63;
fori=1:
63;
s=s+2^i;
end
s
s=1.8447e+019
n=63;i=0:
n;
f=2.^i;
s=sum（f）
s=1.8447e+019
2.分别用if和switch语句实现以下计算，其中a,b,c的值从键盘输入。
a=8;b=5;c=10;
x=0.5:
0.1:
5.5;
ifx>=0.5&x<1.5
y=a*x^2+b*x+c;
end
ifx>=1.5&x<3.5
y=a*sin（c*b）+x;
end
ifx>=3.5&x<5.5
y=log（b+c/x）;
end
y
x=input（'请输入X的值'）
switchfix（x）
case{1}
y=a*x^2+b*x+c;
case{2}
y=a*sin（c*b）+x;
case{3}
y=log（b+c/x）;
end
第五章MATLAB绘图
习题五
1.绘制下列曲线
（1）y=100/（1+x^2）
（2）y=1/2∏e^-x^2/2
（3）x^2+y^2=1（4）x=t^2
y=5t^3
（1）x=-10:
0.01:
10;
y=100./（1+x.^2）;
title（'图一'）
plot（x,y）.
（2）
x=-2*pi:
pi/180:
2*pi;
y=（1/2*pi）.*exp（-x.^2/2）;
plot（x,y）
（3）
）
x=0:
pi/180:
2*pi;
y=cos（x）;
z=sin（x）;
plot（y,z）
（4）t=-2*pi:
pi/180:
2*pi;
x=t.^2;
y=5*t.^3;
plot（x,y）
2．绘制下列极坐标图
（1）
=5cos
+4
（2）
=
（3）
=
（4）
=
（1）theta=-2*pi:
pi/180:
2*pi;
rho=5.*cos（theta）+4;
polar（theta,rho,'k'）
（2）theta=0:
0.01:
2*pi;
rho=12./（sqrt（theta））;
polar（theta,rho,'b'）
（3）theta=-2*pi:
0.01:
2*pi;
rho=5./cos（theta）;
polar（theta,rho,'-'）
（4）theta=-2*pi:
pi/180:
2*pi;
rho=（pi/3）*（theta.^2）;
polar（theta,rho,'k'）
3.绘制下列三维图形
（1）x=cost
（2）x=（1+cosu）cosv
y=sinty=（1+cosu）sinv
z=tz=sinu
（3）z=5（4）半径为10的球
（1）
t=0:
pi/180:
2*pi;
x=cos（t）;
y=sin（t）;
z=t;
xlabel（'x'）;
ylabel（'y'）;
zlabel（'z'）;
grid
plot3（x,y,z,'k'）
（2）u=0:
pi/180:
2*pi;
v=0:
pi/180:
2*pi;
x=（1+cos（u））.*cos（v）;
y=（1+cos（u））.*sin（v）;
z=sin（u）;
plot3（x,y,z,'*'）
（3）x=0:
0.1:
2*pi;
[x,y]=meshgrid（x）;
[m,n]=size（x）;
z=5*ones（63,63）;
surf（x,y,z）
（4）[x,y,z]=sphere（30）;
surf（10*x,10*y,10*z）
第六章MATLAB数值计算
习题六
7.求数值积分
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）z=quad（'（sin（x）.^5）.*sin（5*x）',0,pi）
z=0.0982
（2）x=quad（'（1+x.^2）./（1+x.^4）',-1,1）
x=2.2214
（3）y=quad（'（x.*sin（x））./（1+cos（x）.^2）',0,pi）
y=2.4674
（4）I=dblquad（'abs（cos（x+y））',0,pi,0,pi）
I=6.2832
3.已知一组实验数据如表所示
i
12345
xi
165123150123141
yi
187126172125148
xi=[165123150123141];
yi=[187126172125148];
p=polyfit（xi,yi,3）;
xi=120:
2:
170;
yi=polyval（p,xi）;
plot（xi,yi,x,y,'r*'）;
10.求非齐次线性方程组的通解
2x+y+-z+w=1
4x+2y-2z+w=2
2x+y-z-w=1
a=[2,1,-1,1;4,2,-2,1;2,1,-1,-1];
b=[1,2,1]';
x=a\b
Warning:
Rankdeficient,rank=2,tol=4.3512e-015.
x=0.5000
0
0
0.0000
第七章MATLAB符号计算
1.分解因式
（1）x9-1
（2）x4+x3+2x2+x+1
（3）125x6+75x4+15x2+1（4）x2+y2+z2+2（xy+yz+zx）
（1）symsx
a=x^9-1;
factor（a）
ans=
（x-1）*（x^2+x+1）*（x^6+x^3+1）
（2）symsx
b=x^4+x^3+2*x^2+1;
A=factor（b）
A=x^4+x^3+2*x^2+1
（3）symsx
c=125*x^6+75*x^4+15*x^2+1;
B=factor（c）
B=（5*x^2+1）^3
（4）symsxyz;
d=x^2+y^2+z^2+2*（x*y+y*z+z*x）;
C=factor（d）
C=（x+y+z）^2
5.求不定积分。
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）symsxa;
f=1/（x+a）;
int（f）
ans=log（a+x）
（2）symsx
f=（1-3*x）^（1/3）;
A=int（f）
A=-（1-3*x）^（4/3）/4
（3）symsx
f=1/（sin（x）^2*cos（x）^2）;
B=int（f）
B=-2*cot（2*x）
（4）symsxa;
f=x^2/sqrt（a^2+x^2）;
C=int（f）
C=（x*（a^2+x^2）^（1/2））/2-（a^2*log（x+（a^2+x^2）^（1/2）））/2
9.求非线性方程的符号解
（1）ax2+bx+c=0
（2）2sin（3x-pi/4）=1
（3）sinx-
cosx=
（4）x2+10（x-1）
+14x+1=0
（1）x=solve（'a*x^2+b*x+c=0','x'）
x=
-（b+（b^2-4*a*c）^（1/2））/（2*a）
-（b-（b^2-4*a*c）^（1/2））/（2*a）
（2）x=solve（'2*sin（3*x-pi/4）=1','x'）
x=（5*pi）/36
（13*pi）/36
（3）x=solve（'sin（x）-sqrt（3）*cos（x）=sqrt
（2）','x'）
x=-log（-2^（1/2）*（3^（1/2）*（i/4+1/4）+1/4-i/4））*i
-log（-2^（1/2）*（3^（1/2）*（1/4-i/4）-1/4-i/4））*i
（4）x=solve（'x^2+10*（x-1）*sqrt（x）+14*x+1=0','x'）
x=（2^（1/2）-1）^2
（17^（1/2）-4）^2
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