趣味数学教材钟娜真全解Word文档下载推荐.docx
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这种聚会根据不同的目的和时间而定，同样的数字可以参加不同种类的聚会。
当听到“自然数集合”时，所有的自然数就会聚集在一起，但是当听到“整数集合”时，刚刚集合在自然数队伍里的数字们就会跟着整数的队伍走。
但是无理数却从来不参加有理数的聚会。
难道是因为他们的关系不好吗？
还有更有趣的事情。
在各种点、线、面上都有数字生活着，所以点、线、面都可以通过数字来计算。
我们身边的电视、电脑、桌子、椅子、书、小狗等等都是由点、线、面构成的。
让我们用尺子来量一下这些东西，他们可以用数字来表示。
如果同学们还没有注意到我们的周围生活着会呼吸的数字，那么请说一声“你好”，然后打开这本书吧。
这本书充满了扑朔迷离的数学故事，相信同学们读完后，会和这些数字成为好朋友。
数字朋友们想通过我告诉你们，他们在书中生活得很枯燥，希望得到同学们的关心。
人们都以为数字是死的，没有人去关心他们，对于古板的数学书更是视而不见。
其实，不是数字古板，而是书的主人没有倾注爱心，致使数字们变得枯燥乏味。
同学们们，请张开美丽的双眸，去解开一道道数学题吧。
这样你们很快就会发现，数字们将变得精神饱满、活力四射。
能记住我的嘱托吗?
第一课数字小魔术
新年联欢会上，同学们一致要求教数学的王老师出一个节目。
王老师微笑着走到讲台前说：
“我给你们表演一个数字魔术吧！
”说完，王老师拿出一叠纸条，发给每人一张，并神秘地说：
“由于我教你们数学，所以你们脑子里的数也听我的话。
不信，你们每人独立地在纸条上写上任意4个自然数（不重复写），我保证能从你们写的4个数中，找出两个数，它们的差能被3整除。
”
王老师的话音一落，同学们就活跃起来。
有的同学还说：
“我写的数最调皮，就不听王老师的话。
”不一会儿，同学们都把数写好了，但是当同学们一个个念起自己写的4个数时，奇怪的事果真发生了。
同学们写的数还真听王老师的话，竟没有一个同学写的数例外，都让王老师找出了差能被3整除的两个数。
同学们，你们知道王老师数字小魔术的秘密吗？
分析与解其实，同学们写在纸条上的数字并不是听王老师的话，而是听数学规律的话。
因为任意一个自然数被3除，余数只能有3种可能，即余0、余1、余2。
如果把自然数按被3除后的余数分类，只能分为3类，而王老师让同学们在纸条上写的却是4个数，那么必有两个数的余数相同。
余数相同的两个数相减（以大减小）所得的差，当然能被3整除。
王老师是根据数学基本性质设计小魔术的。
所以，只要我们刻苦学习数学，掌握规律，也会在数学王国中创造出魔术般的奇迹。
第二课猪八戒吃了几个山桃
八戒去花果山找悟空，大圣不在家。
小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：
“大家一起吃！
”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷
30＝3.....1
八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！
”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。
悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！
想一想：
巧算星期
今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？
请写出简便算法来？
第三课小熊开店
小熊不喜欢学习，只想做生意，于是在学校旁边开了个水果店。
小兔和小猴是它的同学，它们商量好，要教训这个不爱上学的懒家伙。
它们来到小熊的水果店。
“桃子怎么卖呀？
”小猴问。
“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。
”小熊回答。
小猴又说：
“如果我从两筐里拿5公斤，要付你12元，对吗？
小熊点点头。
“那我全买下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×
12=144元，对不对？
“正是，正是。
”小熊讲。
于是小猴买了所有的桃子，付了钱，和小兔高兴地走了。
晚上回到家，小熊结帐，怎么算都是亏本的。
第二天，小猴、小兔找到小熊把情况说了，笑着说：
“都是你学习不好，我们才来教训你一下”，并把少给的钱补给了小熊。
小熊惭愧地低下了头，从此每天上课都很认真。
它们三个成了好朋友。
一元钱哪里去了
三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。
三个人总共花了27元，加上服务员贪污的2元总共29元。
那一元钱到哪去了？
第四课唐僧师徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。
不久，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。
师父唐僧问：
你们每人各摘回多少个桃子？
八戒憨笑着说：
师父，我来考考你。
我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘了多少个？
沙僧神秘地说：
师父，我也来考考你。
我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。
悟空笑眯眯地说：
我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘多少个？
唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。
想一想
用外观一模一样的钥匙试开１０把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的?
第五课智斗猪八戒
话说唐僧师徒西天取经归来，来到郭家村，受到村民的热烈欢迎，大家都把他们当作除魔降妖的大英雄，不仅与他们合影留念，还拉他们到家里作客。
面对村民的盛情款待，师徒们觉得过意不去，一有机会就帮助他们收割庄稼，耕田耙地。
开始几天猪八戒还挺卖力气，可过不了几天，好吃懒做的坏毛病又犯了。
他觉得这样干活太辛苦了，师傅多舒服，只管坐着讲经念佛就什么都有了。
其实师傅也没什么了不起的，要不是猴哥凭着他的火眼金睛和一身的本领，师傅恐怕连西天都去不了，更别说取经了。
要是我也有这么一个徒弟，也能有一番作为，到那时，哈哈，我就可以享清福了。
于是八戒就开始张落起这件事来，没几天就召收了9个徒弟，他给他们取名：
小一戒、小二戒…小九戒。
按理说，现在八戒应该潜心修炼，专心教导徒弟了。
可是他仍然恶习不改，经常带着徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得老百姓叫苦不迭。
老百姓想着他们曾经为大家做的好事，谁也不好意思到悟空那里告状。
就这样，八戒们更是有恃无恐，大开吃戒，一顿要吃掉五、六百个馒头，老百姓被他们吃得快揭不开锅了。
邻村有个叫灵芝的姑娘，她聪明伶俐，为人善良，经常用自己的智慧巧斗恶人。
她听了这件事后，决定惩治一下八戒们。
她来到郭家村，开了一个饭铺，八戒们闻讯赶来，灵芝姑娘假装惊喜地说：
“悟能师傅，你能到我的饭铺，真是太荣幸了。
以后你们就到我这儿来吃饭，不要到别的地方去了。
”她停了一下说：
“这儿有张圆桌，专门为你们准备的，你们十位每次都按不同的次序入座，等你们把所有的次序都坐完了，我就免费提供你们饭菜。
但在此之前，你们每吃一顿饭，都必须为村里的一户村民做一件好事，你们看怎么样？
”八戒们一听这诱人的建议，兴奋得不得了，连声说好。
于是他们每次都按约定的条件来吃饭，并记下入座次序。
这样过了几年，新的次序仍然层出不穷，八戒百思不得其解，只好去向悟空请教。
悟空听了不禁哈哈大笑起来，说：
“你这呆子，这么简单的帐都算不过来，还想去沾便宜，你们是永远也吃不到这顿免费饭菜的。
”“难道我们吃二、三十年，还吃不到吗？
”悟空说：
“那我就给你算算这笔帐吧。
我们先从简单的数算起。
假设是三个人吃饭，我们先给他们编上1、2、3的序号，排列的次序就有6种，即123，132，213，231，312，321。
如果是四个人吃钣，第一个人坐着不动，其他三个人的座位就要变换六次，当四个人都轮流作为第一个人坐着不动时，总的排列次序就是6×
4＝24种。
按就样的方法，可以推算出：
五个人去吃饭，排列的次序就有24×
5＝120种……10个人去吃钣就会有3628800种不同的排列次序。
因为每天要吃3顿钣，用3628800÷
3就可以算出要吃的天数：
1209600天，也就是将近3320年。
你们想想，你们能吃到这顿免费钣菜吗？
”
经悟空这么一算，八戒顿时明白了灵芝姑娘的用意，不禁羞愧万分。
从此以后，八戒经常带着徙弟们帮村民们干活。
他们又重新赢得了人们的喜欢。
小咪家里来了5位同学。
小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。
怎么办呢？
只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。
这就成了又一道题目：
给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。
小咪的爸爸是怎样做的呢？
第六课数字之间的故事
有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。
0弟弟说：
“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？
0的兄弟姐妹们一口齐声的说：
“好啊。
8哥哥说：
“0弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧？
老4说话了：
“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。
于是，它们变忙了起来，终于+号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢？
它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：
“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？
在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果。
暑假里，班里要作社会调查，要分成１５个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各６位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？
第七课老寿星故事
两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。
其中有一位客人的年纪特别大。
这位年龄特大的老寿星有多大岁数呢？
乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联：
花甲重开，外加三七岁月。
大臣纪昀（“昀”读“yú
n”）在一旁凑热闹，也说一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联：
古稀双庆，又多一个春秋。
“砰”的一声枪响，参加１５００米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。
林林也参加了这次决赛。
林林前面有５个运动员在跑着，在林林的后面也有５个运动员跑着，问共有几个运动员参加１５００米决赛。
第八课小马虎故事
博学多才的“意义”主任，从教研室退休后，在概念街开了一个数学“咨询部”。
凡是数学中概念模糊、意义不清的求教于他，他都无偿服务。
“小马虎”混在一起，弄得彼此不分。
小马虎还振振有词，说他们本来就没有区别，理由是：
1.都是乘法。
2.计算方法相同：
都是用8与分子相乘。
3.结果相同：
可是，众人又都说他们并不一样。
于是，他们找到了“意义”主任，请他帮助解决。
“意义”主任说：
“你们俩本是很容易区分的，出现混淆，主要是小马虎没有把‘意义’搞清楚。
接着“意义”主任给他们详细的作了讲解：
“瞧，你俩的意义相同吗？
结果，小马虎在做题时又把他俩混为一谈了，他们便把“意义”主任画的图拿出来。
小马虎一看，方才恍然大悟：
虽然算法、结果都相同，可是，意义确实不一样。
小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了９５米。
小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后５米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？
第九课请示国王
“=”、“≈”、“＞”、“＜”刚从国王那儿开完会，只听前面的路上一片喧哗。
近前一看，原来是0.1和0.10正在争吵。
“0.10”说：
“我就是与你0.1不同。
“0.1”反驳说：
“你整天背着那无用的0，还不是跟我同样大小？
“仲裁法官来啦！
请他们裁定。
”围观的人群中不知谁喊了一声。
“＞”和“＜”交换一下目光，无话可说。
总是认为自己一贯正确的“=”说话了：
0.1=0.10；
你们都是小数，小数末尾的0添上或去掉，小数的大小不变嘛！
“对呀，我也这么说，”“0.1”接过“=”的话，“既然你0.10与我相等，何必背着那个末尾的0？
听了“=”的话后，0.10仍迷惑不解，说：
“0.10=0.1我承认，然而，若绝对相同，国王又为什么偏要我背着个多余的0？
“=”无话可答。
“＞”、“＜”齐声说：
“还是去请示国王吧！
“甭请示国王啦！
”一直没有说话的“≈”开腔了，“在单纯的式题计算中遇到结果是0.10的，末尾的0可以扔掉，如果题目要求近似值的，末尾的0千万不能丢了。
“0.1”听了直发愣：
“为什么呀？
照你这么说，0.10与我0.1不同了？
“当然不同！
”“≈”答道：
“你们俩数值虽相等，但在表示近似数时，精确度是有区别的！
根据‘四舍五入’法规：
你表示的是0.05～0.14间的任何数值，只是精确到十分位；
而0.10呢，却表示0.095～0.104间的任何数值，已经精确到百分位了！
“0.1”恍然大悟：
“怪不得我看到工厂里抽样测试机器零件的数据，有8.10，8.11，8.09，还有8.00呢！
原来它表示的是精确度啊！
“0.10”望着“0.1”和“≈”，“＞”，“＜”说：
“我也明白了，今后不该背0时，我便及时把它扔掉。
该背时，再苦再累也背下去。
想一想
南京长江大桥的铁路桥共长６７７２米，一列货车长４２８米，每秒行驶２０米，请问全车通过大桥要多少时间？
第十课几十五平方的巧算
请仔细观察下面每三行算式都有什么规律，然后不计算写出下面算式的得数。
15×
15=225
25×
25=625
35×
35=1225
45×
45=
55×
55=、、、、、、、、、、
第十一课高僧下棋
在古代印度，一位高僧十分精通棋术，国王正好也喜欢下棋。
有一天，国王把这位高僧召到宫里，要与他对奕。
国王对他说：
“听说你棋术十分高超，所以把你请来与我下棋。
你不要因为我是国王就不敢赢我，你要拿出真本事来。
如果你赢了我，我可以答应你提出的任何条件。
”高僧说：
“既然陛下恩准，我就斗胆与陛下下上几盘。
不过如果我赢了你，我只有一个小小的要求。
”国王说：
“刚才我说了，你可以提任何条件，我将满足你的要求。
“我的要求很简单，这棋盘上不是有６４个格吗？
我赢你一盘，你在第一个格给我一粒米，赢两盘，第二个格里给我两粒米，赢三盘，给我四粒米，四盘给我八粒米，……每一盘都比前一盘多一倍，直到这第六十四格。
”国王一听哈哈大笑，说：
“这还不容易，我国库里有的是米，这点米连九牛一毛也没有。
”高崐僧说：
“陛下可不要反悔。
“一言为定。
”于是两人就下起棋来，结果高僧赢了３０盘。
国王会反悔吗?
有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大３，十位数比个位数小５，请问这个三位数是多少？
第十二课韩信点兵
韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。
他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。
他的方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵１、２、３－－１、２、３、４、５－－１、２、３、４、５、６、７地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。
他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“中国剩余定理”。
有人用一首诗概括了这个问题的解法：
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。
这意思就是，第一次余数乘以７０，第二次余数乘以２１，第三次余数乘以１５，把这三次运算的结果加起来，再除以１０５，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。
例如，如果３个３个地报数余１，５个５个地报数余２，７个７个地报数余３，则总数为５２。
算式如下：
１×
７０＋２×
２１＋３×
１５＝１５７
１５７÷
１０５＝１……５２
第十三课奇怪的数字
数学老师问它的学生们：
“会不会有这样一个六位数，用它分别去乘１、２、３、４、５、６，得出来的六位数积还是那个六位数，只是排列次序稍有同？
”
会有这样奇怪的数字吗？
学生们都感到难以相信。
“有的。
有这样的六位数。
现在我把它写下来。
你们自己用１－－６分别乘它，看看这六个有趣的乘积。
这是一件非常有趣的事情。
”数学老师说完
，在黑板上写下了那个六位数。
小明、小芳、小立一起去钓鱼。
回家时，他们的车上一共有１５条鱼。
每人钓的鱼的条数的斤数一样多。
这堆鱼有１条５斤的大鱼，５条４斤的鱼，４条３斤的鱼，３条２斤的鱼，２条１斤的鱼。
一共是４５斤。
谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了。
小芳只记得他有一网钓到２条１斤的重的鱼。
那条５斤重的大鱼是谁钓到的呢？
第十四课买菜
小黑去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了４样菜：
４根黄瓜、３个西红柿、６个土豆、５个辣椒。
“黄瓜每根６分钱，辣椒每个９分钱，”小黑对爸爸说，“一共花了１元７角钱。
“这笔帐不对，”爸爸笑着说，一定是算错了。
您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢？
“你再算一遍吧，肯定是错了帐。
”爸爸肯定地说。
小黑仔细在算了一遍，真的是算错了。
怪了，爸爸是怎么知道的呢？
甲乙两个牧童在山上相遇。
甲说：
“你给我一只羊，那我的羊就是你的两倍。
”乙说：
“最好是你给我一只羊，那样的话，我和你的羊就一样多了。
”请问：
他们各有多少只羊？
第十五课井底小虫
一只小虫不小心掉进了井里。
它每天不停地往上爬。
不幸的是，它每天白天能往上爬３米，可是一到夜里就要滑下２米。
但是小虫还是坚持往上爬。
这口井从井底到井口是２０米。
箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。
这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？
第十六课几个９
明明和沉沉都十分喜欢数学。
一天明明问沉沉：
“你最喜欢几？
“我最喜欢９。
“那你说说从１数到１００，要说几次‘９’？
“啊！
……这”沉沉被难住了，“这要数一数才能知道”
称珠子有２４３颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。
用一架没有砝码的天平，至少称几次才能找出这颗珠子来？
第十七课郑板桥喝酒
清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗，又是画画，正好遇上老朋友计山，计山说：
“光你一崐个人喝酒，也不说请我喝呀？
”郑板桥说：
“请倒是想请，只是你来晚了，我的酒已经喝完了。
”计山问道：
“你一个人喝了多少酒呀？
”郑板桥“哈哈”一笑，吟出一首诗来：
“我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。
三作诗和画，喝光壶中酒。
你说我壶中，原有多少酒？
”计山眨着眼想了半天，说：
“我算出来了，你的壶中原来一共有７／８斗酒。
“对，你很聪明！
这里要说的事据说发生在古希腊。
智慧大师、诡辩论者普洛塔赫尔在教他的年轻的学生款德尔学习律师业务。
师生之间约定，学生学成后，第一次做出成绩，即第一次取得诉讼胜利时，必须给老师支付报酬。
款德尔学完了全部课程。
普洛塔赫尔在等待学生的报酬，但学生却不急于出庭辩护。
老师为了想从学生身上讨还债务，向法院提出了控诉。
他这样想：
原告＜他自己）的官司如果赢了，法院就会判决罚款给他；
原告如果输了，即被告（学生）打赢了，那么，款德尔也得付款给他，因为，根据师生二人之间的约定。
学生应在第一次诉讼胜利后付给报酬。
可是，学生则相反，他认为普洛堪赫尔德诉讼是完全没有获胜希望的。
看来他确是从他的老师那里学到了一些本领，他这样想：
如果法庭判他付款，那么他根据二人的约定就不应支付这笔费用，因为他在第一次诉讼中遭到了失败；
如果判决对被告有利，那么，根据法庭的判决，他就没有付款的义务。
开庭的日子到了。
法官感到十分为难。
可是，经过一番思考之后，他想出了解决问题的好办法，做出了判决，法官是怎样判决的呢？
第十八课爱因斯坦的数学游戏
大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明，有一次同学们在一起玩，他说：
“我们做一个数学游戏怎么样？
”同学们说：
“怎么做法呢？
爱因斯坦说：
“你们随便想一个数，然后做一些运算，我就能知道你们一开始想的那个数是多少？
”汤姆说：
“我不信，但是我可以试一试。
”爱因斯坦说：
“那么好吧，现在开始。
你心里随便想一个数吧。
”“我想好了。
”汤姆说。
“在这个数上加上１８。
”“再加上１３６。
”“减去２７。
“减去你所想的数。
”汤姆按照爱因斯坦的要求做了运算。
他还没有说出答案，爱因斯坦就说：
“最后得数是２５４。
汤姆惊呆了，爱因斯坦说的一点也不错，
春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡
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