八年级数学上册《实数》说课设计Word下载.docx
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通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数。
情感态度:
通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。
敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新问题。
3、教学重点、难点
重点:
了解实数意义,能对实数进行分类,明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
难点:
用数轴上的点来表示无理数。
二、学情分析
在学习本节课前,学生已掌握对一个非负数开平方和对一个数开立方运算。
课本对学生掌握实数要求不高。
只要求学生了解无理数和实数的意义。
但实数的知识却贯穿中学数学始终,所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。
本节主要引导学生熟知实数的概念和意义,为后面学习打下基础。
三、教法学法分析:
教法分析:
根据本节课的教学内容和学生的实际水平,我采用的是引导发现法、类比法和多媒体辅助教学。
在教学中通过设置疑问,创设出思维情境,然后引导学生动脑、动手,使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中获取知识,提高能力,促进思维的发展。
借助多媒体辅助教学,增大教学的容量和直观性,增强学习兴趣,从而达到提高教学效果和教学质量的目的。
教具:
三角板、圆规、多媒体。
学法分析:
我们在向学生传授知识的同时,必须教给他们好的学习方法,让他们学会学习、享受学习。
因此,在本节课的教学中引导学生“仔细看、动脑想、多交流、勤练习”的学习,增强参与意识,让他们体验获取知识的历程,掌握思考问题的方法,逐渐培养他们“会观察”、“会类比”、“会分析”、“会归纳”的能力。
四、教程分析:
针对本节教材的特点,我把教学过程设计为以下五个环节:
北师大版八年级数学上册第二章《2.6实数》说课稿
一、创设问题情景,引出实数的概念
内容:
问题:
什么是有理数?
有理数怎样分类?
什么是无理数?
带根号的数都是无理数吗?
意图:
回顾以前学习过的内容,为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备.
学生回答:
无理数是无限不循环小数.
带根号的数不一定是无理数.
3、把下列各数分别填入相应的集合内。
有理数集合、无理数集合
,
,0,0.3737737773……(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)
通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合,建立实数概念.
教师引导学生得出实数概述并板书:
有理数和无理数统称实数(realnumber)。
教师点明:
实数可分为有理数与无理数。
最后多媒体展示具体分类,并对有理数和无理数从小数的角度进行说明。
二、议一议,
、在实数概念基础上对实数进行不同分类。
无理数与有理数一样,也有正负之分,如
是正的,
是负的。
教师提出以下问题,让学生思考:
(1)你能把
,0,0.3737737773……(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)等各数填入下面相应的集合中?
正数集合:
负数集合:
(2)0属于正数吗?
0属于负数吗?
(3)实数除了可以分为有理数与无理数外,实数还可怎样分?
在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类.上面的数中有0,0不能放入上面的任何一个集合中,学生容易遗漏,强调0也是实数,但它既不是正数也不是负数,应单独作一类.提醒学生分类可以有不同的方法,但要按同一标准不重不漏.
让学生讨论回答后,教师引导学生形成共识:
实数也可以分为正实数、0、负实数。
2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义:
在有理数中,有理数a的的相反数是什么,不为0的数a的倒数是什么。
在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
例如,
和
是互为相反数,
互为倒数。
。
三、想一想
让学生思考以下问题
、a是一个实数,它的相反数为
,绝对值为
;
2、如果
,那么它的倒数为
从复习入手,类比有理数中的相关概念,建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念,它们的意义和有理数范围内的意义是一致的
让学生回答后,教师归纳并板书:
实数a的相反数为
,若
它的倒数为
(教师指明:
0没有倒数)
增加练习:
(多媒体展示)第一组1.
的绝对值是
2、a是一个实数,它的绝对值是
第二组:
1、
的相反数是
,绝对值是
2、绝对值等于
的数是
3、
4、正实数的绝对值是
,0的绝对值是
,负实数的绝对值是
例题:
求下列各数的相反数、倒数、绝对值
(1)
(2)
(3)
学生上黑板完成,教师巡视学生如何书写,对发现的问题及时处理,最后与学生共同纠正。
明晰:
实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。
(媒体展示两个举例)
四、议一议。
探索用数轴上的点来表示无理数
、每个有理数都可以用数轴上的点表示,那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?
你能在数轴上找到表示
、
这样的无理数的点吗?
2、多媒体展示
的做法和
的做法
如图oA=oB,数轴上A点对应的数是多少?
让学生充分思考交流后,引导学生达成以下共识:
探讨用数轴上的点来表示实数,将数和图形联系在一起,让学生进一步领会数形结合的思想,利用数轴也可以直观地比较两个实数的大小.
(1)A点对应的数等于
,它介于1与2之间。
(2)每一个有理数都可以用数轴上的点表示
(3)每一个无理数都可以用数轴上的点来表示
(4)每个实数都可以用数轴上的点来表示,每一个实数都可以用数轴上的点来表示;
反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。
即实数和数轴上的点是一一对应的。
(4)和有理数一样,在数轴上,右边的点比左边的点表示的数大。
五、随堂练习
第一组:
判断题:
①实数不是有理数就是无理数、②无理数都是无限不循环小数.③无理数都是无限小数④带根号的数都是无理数.⑤无理数一定都带根号.⑥两个无理数之积不一定是无理数.⑦两个无理数之和一定是无理数.⑧数轴上的任何一点都可以表示实数.
.判断下列说法是否正确:
(1)无限小数都是无理数;
(2)无理数都是无限小数;
(3)带根号的数都是无理数。
2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值:
3、在数轴上作出
对应的点。
通过以上练习,检测学生对实数相关知识的掌握情况.
六、小结
、实数的概念
2、实数可以怎样分类
3、实数a的相反数为
,绝对值
,它的倒数为
4、数轴上的点和实数一一对应。
七、作业
课本习题2.8
、2、3题
结束语:
多媒体展示:
人生的价值,并不是用时间,而是用深度去衡量的。
——列夫托尔斯泰
八、板书设计:
实数
4、实数与数轴上的点的关系
2、实数的分类
5、例题
6、学生练习
绝对值
九、教学反思: