初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三含答案 105.docx
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初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三含答案105
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三(含答案)
“创建卫生城市领导小组”的成员,随机调査了“文明小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:
只):
10,6,9,8,7,5,11,10,7,9利用上述数据估计该小区1000户家庭一周内需要环保方便袋约()
A.7200只B.7800只C.8200只D.9800只
【答案】C
【解析】
【分析】
根据样本平均数估算总数.
【详解】
这一组数据的平均数为:
估计该小区1000户家庭一周内需要环保方便袋约
(只)
故选:
C
【点睛】
本题考查平均数的计算,解题的关键在于根据样本数据估计总体结果.
22.2019年6月7日是端午节,某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查,以决定最终买哪种口味的粽子.下面的调查数据最值得关注的是()
A.众数B.中位数C.平均数D.方差
【答案】A
【解析】
【分析】
幼儿园最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多,即众数.
【详解】
解:
由于众数是数据中出现次数最多的数,故幼儿园最值得关注的应该是统计调查数据的众数.
故选A.
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.
23.甲、乙两位射击运动员的10次射击练习成绩的折线统计图如图所示,则下列关于甲、乙这10次射击成绩的说法中正确的是()
A.甲的成绩相对稳定,其方差小B.乙的成绩相对稳定,其方差小
C.甲的成绩相对稳定,其方差大D.乙的成绩相对稳定,其方差大
【答案】B
【解析】
【分析】
结合图形,乙的成绩波动比较小,则波动大的方差就小.
【详解】
从图看出:
乙选手的成绩波动较小,说明它的成绩较稳定的,甲的波动较大,则其方差大.
故选:
.
【点睛】
此题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
24.某校为了解学生在校一周体育锻炼时间,随机调查了35名学生,调查结果列表如表,则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为()
锻炼时间/h
5
6
7
8
人数
6
15
10
4
A.6h,6hB.6h,15hC.6.5h,6hD.6.5h,15h
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用中位数和众数的概念求解可得.
【详解】
解:
这组数据的中位数为第18个数据,即中位数为6h;6出现次数最多,众数为6h.
故选:
A.
【点睛】
本题主要考查众数和中位数,解题的关键是掌握众数和中位数的概念.
25.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分),三个方面的重要性之比依次为3:
5:
2.小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分,那么小王的最后得分是()
A.87B.87.6C.87.8D.88
【答案】B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的定义,根据比例即可列式子计算,然后得到答案.
【详解】
解:
根据题意,有:
小王的最后得分为:
;
故选:
B.
【点睛】
本题考查了加权平均数的应用,解题的关键是掌握题意,正确利用比例进行计算.
26.在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分,平均分为x;去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z,则( )
A.y>z>xB.x>z>yC.y>x>zD.z>y>x
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意,可以判断x、y、z的大小关系,从而可以解答本题.
【详解】
由题意可得,去掉一个最低分,平均分为y最大,去掉一个最高分,平均分为x最小,其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z
即y>z>x,
故选:
A.
【点睛】
此题主要考查了平均数的大小判断,分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键.
27.一组数据1,4,5,2,8,它们的数据分析正确的是( )
A.平均数是5B.中位数是4C.方差是30D.极差是6
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平均数、中位数、方差和极差的概念分别计算可得.
【详解】
解:
将数据重新排列为1、2、4、5、8,
则这组数据的平均数为
=4,中位数为4,
方差为
×[(1-4)2+(2-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(8-4)2]=6,
极差为8-1=7,
故选:
B.
【点睛】
本题主要考查方差,解题的关键是掌握平均数、中位数、方差和极差的概念.
28.样本数据3,a,4,b,8的平均数是5,众数是3,则这组数据的中位数是( )
A.2B.3C.4D.8
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据平均数为5得出
,由众数是3知a、b中一个数据为3、另一个数据为7,再根据中位数的定义求解可得.
【详解】
解:
数据3,a,4,b,8的平均数是5,
,即
,
又众数是3,
、b中一个数据为3、另一个数据为7,
则数据从小到大为3、3、4、7、8,
这组数据的中位数为4,
故选C.
【点睛】
此题考查了平均数、众数和中位数,中位数是将一组数据从小到大
或从大到小
重新排列后,最中间的那个数
最中间两个数的平均数
,叫做这组数据的中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数.
29.随机调查某市100名普通职工的个人年收入(单位:
元)情况,得到这100人年收入的数据,记这100个数据的平均数为
,中位数为
,方差为
.若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据,则
一定增大,那么对
与
的判断正确的是()
A.
一定增大,
可能增大B.
可能不变,
一定增大
C.
一定不变,
一定增大D.
可能增大,
可能不变
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平均数、中位数的的概念、方差的计算公式判断即可.
【详解】
解:
∵一名职工的个人年收入数据远远小于世界首富的年收入数据,
∴这100个数据的平均数为a一定增大,中位数为b可能不变,
数据的波动一定变大了,方差为c一定增大,
故选:
B.
【点睛】
本题考查的是算术平均数、中位数和方差,掌握它们的概念和计算公式是解题的关键.
30.一组数据由
个数组成,其中
个数分别为
,
,
,且这组数据的平均数为
,则这组数据的中位数为()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
设加一个数为x,根据平均数的求法求出x,再根据中位数定义:
将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,首先把数据从小到大排列起来,再找出中间的数即可.
【详解】
解:
设另一个数为x,
∵
,
,
,x,已知这组数据的平均数是4,
∴(2+3+4+x)÷4=4
解得:
x=7,
将数据从小到大重新排列:
2,3,4,7,已最中间的两个数是:
3,4,
∴中位数是:
.
故选:
C.
【点睛】
此题主要考查了中位数定义以及平均数的求法,关键是首先求出x的值.