蒋立源《编译原理》第3版桂电期末复习作业答案概论.docx

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蒋立源《编译原理》第3版桂电期末复习作业答案概论

《编译原理》课后习题答案

第一章

1.解：

源程序是指以某种程序设计语言所编写的程序。

目标程序是指编译程序（或解释程序）将源程序处理加工而得的另一种语言（目标语言）的程序。

翻译程序是将某种语言翻译成另一种语言的程序的统称。

编译程序与解释程序均为翻译程序，但二者工作方法不同。

解释程序的特点是并不先将高级语言程序全部翻译成机器代码，而是每读入一条高级语言程序语句，就用解释程序将其翻译成一段机器指令并执行之，然后再读入下一条语句继续进行解释、执行，如此反复。

即边解释边执行，翻译所得的指令序列并不保存。

编译程序的特点是先将高级语言程序翻译成机器语言程序，将其保存到指定的空间中，在用户需要时再执行之。

即先翻译、后执行。

2.解：

一般说来，编译程序主要由词法分析程序、语法分析程序、语义分析程序、中间代码生成程序、代码优化程序、目标代码生成程序、信息表管理程序、错误检查处理程序组成。

3.解：

C语言的关键字有：

auto break casecharconst  continuedefaultdodoubleelseenumexternfloatforgotoifintlongregisterreturnshortsignedsizeofstaticstructswitchtypedefunionunsignedvoidvolatilewhile。

上述关键字在C语言中均为保留字。

4.解：

C语言中括号有三种：

{}，[]，（）。

其中，{}用于语句括号；[]用于数组；（）用于函数（定义与调用）及表达式运算（改变运算顺序）。

C语言中无END关键字。

逗号在C语言中被视为分隔符和运算符，作为优先级最低的运算符，运算结果为逗号表达式最右侧子表达式的值（如：

（a,b,c,d）的值为d）。

5.略

第二章

2.构造产生下列语言的文法

（1）{anbn|n≥0}

  解：

对应文法为G（S）=（{S},{a,b},{S→ε|aSb},S）

（2）{anbmcp|n,m,p≥0}

  解：

对应文法为G（S）=（{S,X,Y},{a,b,c},{S→aS|X,X→bX|Y,Y→cY|ε},S）

 （3）{an#bn|n≥0}∪{cn#dn|n≥0}

  解：

对应文法为G（S）=（{S,X,Y},{a,b,c,d,#},{S→X,S→Y,X→aXb|#,Y→cYd|#},S）

 （4）{w#wr#|w?

{0,1}*,wr是w的逆序排列}

  解：

G（S）=（{S,W,R},{0,1,#},{S→W#,W→0W0|1W1|#},S）

 （5）任何不是以0打头的所有奇整数所组成的集合

  解：

G（S）=（{S,A,B,I,J},{-,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},{S→J|IBJ,B→0B|IB|e,I→J|2|4|6|8,Jà1|3|5|7|9},S）

 （6）所有偶数个0和偶数个1所组成的符号串集合

  解：

对应文法为S→0A|1B|e，A→0S|1CB→0C|1SC→1A|0B

7.解：

aacb是文法G[S]中的句子，相应语法树是：

最右推导：

S=>aAcB=>aAcb=>aacb

最左推导：

S=>aAcB=>aacB=>aacb

（2）aabacbadcd不是文法G[S]中的句子

因为文法中的句子不可能以非终结符d结尾

（3）aacbccb不是文法G[S]中的句子

可知，aacbccb仅是文法G[S]的一个句型的一部分，而不是一个句子。

（4）aacabcbcccaacdca不是文法G[S]中的句子

因为终结符d后必然要跟终结符a，所以不可能出现…dc…这样的句子。

（5）aacabcbcccaacbca不是文法G[S]中的句子

由

（1）可知：

aacb可归约为S，由文法的产生式规则可知，终结符c后不可能跟非终结符S，所以不可能出现…caacb…这样的句子。

8.证明：

用归纳法于n，n=1时，结论显然成立。

设n=k时，对于α1α2...αkT*b,存在βi：

i=1,2,..,k，αiT*bi成立，现在设

α1α2...αkαk+1T*b，因文法是前后文无关的，所以α1α2...αk可推导出b的一个前缀b'，αk+1可推导出b的一个后缀=b"（不妨称为bk+1）。

由归纳假设，对于b'，存在βi：

i=1,2,..,k，b'=β1β2...βk,使得

αiT*bi成立，另外,我们有αk+1T*b"（=bk+1）。

即n=k+1时亦成立。

证毕。

9.证明：

（1）用反证法。

假设α首符号为终结符时，β的首符号为非终结符。

即设：

α=aω；β=Aω’且α=>*β。

由题意可知：

α=aωT…TAω’=β，由于文法是CFG，终结符a不可能被替换空串或非终结符，因此假设有误。

得证；

（2）同

（1），假设：

β的首符号为非终结符时，α首符号为终结符。

即设：

α=aω；β=Aω’且α=aωT…TAω’=β，与

（1）同理，得证。

10.证明：

因为存在句子：

abc，它对应有两个语法树（或最右推导）：

STABTAbcTabc

STDCTDcTabc

所以，本文法具有二义性。

11.解：

（1）STABTAaSbTAacbTbAacbTbbAacbTbbaacb

上面推导中，下划线部分为当前句型的句柄。

对应的语法树为：

全部的短语：

第一个a（a1）是句子bbaacb相对于非终结符A（A1）（产生式A?

a）的短语（直接短语）；

b1a1是句子bbaacb相对于非终结符A2的短语；

b2b1a1是句子bbaacb相对于非终结符A3的短语；

c是句子bbaacb相对于非终结符S1（产生式S?

c）的短语（直接短语）；

a2cb3是句子bbaacb相对于非终结符B的短语；

b2b1a1a2cb3是句子bbaacb相对于非终结符S2的短语；

注：

符号的下标是为了描述方便加上去的。

（2）句子（（（b）a（a））（b））的最右推导：

ST（AS）T（A（b））T（（SaA）（b））T（（Sa（a））（b））

T（（（b）a（a））（b））

相应的语法树是：

（3）解：

iii*i+↑对应的语法树略。

最右推导：

ETT=>F=>FP↑TFE↑TFET+↑TFEF+↑TFEP+↑TFEi+↑

TFTi+↑TFTF*i+↑TFTP*i+↑TFTi*i+↑TFFi*i+↑TFPi*i+↑

TFii*i+↑TPii*i+↑Tiii*i+↑

13.化简下列各个文法

（1）解：

S→bCACdA→cSA|cCCC→cS|c

（2）解：

S→aAB|fA|gA→e|dDAD→eAB→f

（3）解：

S→ac

第三章

7

（1）其对应的右线性文法是:

A→0D,B→0A,B→1C,C→1|1F,C→1|0A,F→0|0E|1A,D→0B|1C,E→1C|0B

（2）最短输入串011

（3）任意接受的四个串

011,0110,0011,000011

（4）任意以1打头的串.

11将右线性文法化为左线性文法的算法：

o

（1）对于G中每一个形如A→aB的产生式且A是开始符，将其变为B→a,否则若A不是开始符，B→Aa;

o

（2）对于G中每一个形如A→a的产生式,将其变为S→Aa

12

（1）

状态矩阵是：

记[S]=q0[B]=q1[AB]=q2[SA]=q3,最小化和确定化后如图

（2）记[S]=q0,[A]=q1,[BS]=q2最小化和确定化后的状态转换图如下

13

（1）将具有ε动作的NFA确定化后，其状态转换图如图：

记{S0,S1,S3}=q0{S1}=q1{S2S3}=q2{S3}=q3

（2）记{S}=q0{Z}=q1{UR}=q2{SX}=q3{YUR}=q4{XSU}=q5{YURZ}=q6{ZS}=q7

14

（1）从略

（2）化简后S0和S1作为一个状态，S5和S6作为一个状态。

状态转换图如图

22构造NFA

其余从略。

第四章

1.解：

（1）S→（S）Z21|（）Z21|[S]Z31|[]Z31

A→（S）Z22|（）Z22|[S]Z32|[]Z32

B→（S）Z23|（）Z23|[S]Z33|[]Z33

Z11→ε|AZ11|BZ21

Z12→AZ12|BZ22Z13→AZ13|BZ23

Z21→Z11Z22→ε|Z12

Z23→Z13Z31→Z21

Z32→Z22Z33→ε|Z23

（2）S→bZ11|aZ21A→bZ12|aZ22

Z11→ε|AZ21Z12→AZ22Z21→SZ21Z22→ε|SZ22

（3）S→（T）Z11|aZ11|Z11S→（T）Z12|aZ12|Z12

Z11→ε|Z21Z12→Z22Z21→,SZ21Z22→ε|,SZ22

∙4.解：

∙

∙5.证：

因为是左递归文法，所以必存在左递归的非终结符A，及形如A→α|β的产生式,且αT*Ad.

则first（Ad）∩first（β）≠φ,从而

first（α）∩first（β）≠φ，即文法不满足LL

（1）文法条件。

得证。

∙6.证：

LL

（1）文法的分析句子过程的每一步，永远只有唯一的分析动作可进行。

现在，假设LL

（1）文法G是二义性文法，则存在句子α，它有两个不同的语法树。

即存在着句子α有两个不同的最左推导。

从而可知，用LL

（1）方法进行句子α的分析过程中的某步中，存在两种不同的产生式替换，且均能正确进行语法分析，即LL

（1）分析动作存在不确定性。

与LL

（1）性质矛盾。

所以，G不是LL

（1）文法。

∙7.解：

（1）D产生式两个候选式fD和f的first集交集不为空，所以不是LL

（1）的。

（2）此文法具有左递归性，据第5题结论，不是LL

（1）的。

∙12.解：

（1）

S

A

（

a

）

b

S

=

=

A

=

<

=

<

（

=

=

<

<

<

a

>

=

<

>

<

>

>

）

>

>

>

>

>

b

>

>

不是简单优先文法。

（2）

S

R

T

（

）

∧

a

S

>

=

R

=

T

>

（

<

=

<

<

<

<

）

>

>

∧

>

>

a

>

>

<

=

<

<

<

是简单优先文法。

（3）

S

R

（

a

）

S

=

<

<

R

>

>

（

=

<

<

a

>

>

=

<

<

）

>

>

是简单优先文法。

o首先消去无用产生式Z→E,Z→E+T

S

Z

T

#

i

（

）

S

Z

=

=

T

>

>

#

=

<

<

<

I

>

>

（

=

<

<

<

）

>

>

化简后的文法是简单优先文法；

31.

（1）算符优先矩阵：

+

*

↑

（

）

i

#

+

>

<

<

<

>

<

>

*

>

>

<

<

>

<

>

↑

>

>

<

<

>

<

>

（

<

<

<

<

=

<

）

>

>

>

>

>

I

>

>

>

>

>

#

<

<

<

<

<

（2）用Floyd方法将优先矩阵线性化得到得的优先函数为：

+

*

↑

（

）

i

#

F

3

5

5

1

7

7

1

G

2

4

6

6

1

6

1

35解：

（1）识别全部活前缀的DFA如下：

（以表格的形式来表示，很容易可以转化为图的形式，本章中其余的题目也是采用这种形式表示。

）

状态

项目集

经过的符号

到达的状态

I0

S’→·S

S→·aSb

S→·aSc

S→·ab

S

a

I1

I2

I1

S’→S·

I2

S→a·Sb

S→a·Sc

S→a·b

S→·aSb

S→·aSc

S→·ab

S

a

b

I3

I2

I4

I3

S→aS·b

S→aS·c

b

c

I5

I6

I4

S→ab·

I5

S→aSb·

I6

S→aSc·

（2）识别全部活前缀的DFA如下：

状态

项目集

经过的符号

到达的状态

I0

S’→·S

S→·cA

S→·ccB

S

c

·

I1

I

I1

S’→S·

I2

S→c·A

S→c·cB

A→·cA

A→·a

A

c

a

I3

I4

I5

I3

S→cA·

I4

S→cc·B

A→c·A

B→·ccB

B→·b

A→·cA

A→·a

B

A

c

b

a

I6

I5

I7

I8

I5

I5

A→a·

I6

S→ccB·

I7

B→c·cB

A→c·A

A→·cA

A→·a

C

A

a

I9

I10

I5

I8

B→b·

I9

B→cc·B

A→c·A

B→·ccB

B→·b

A→·cA

A→·a

B

A

c

b

a

I11

I10

I7

I8

I5

I10

A→cA·

I11

B→ccB·

所求的LR（0）项目规范族C={I0,I1,…,I11}

（3）

状态

项目集

经过的符号

到达的状态

I0

S’→·S

S→·aSSb

S→·aSSS

S→·c

S

c

a

I1

I2

I3

I1

S’→S·

I2

S→c·

I3

S→a·SSb

S→a·SSS

S→·aSSb

S→·aSSS

S→·c

S

c

a

I4

I2

I3

I4

S→aS·Sb

S→aS·SS

S→·aSSb

S→·aSSS

S→·c

S

c

a

I5

I2

I3

I5

S→aSS·b

S→aSS·S

S→·aSSb

S→·aSSS

S→·c

S

a

b

c

I7

I3

I6

I2

I6

S→aSSb·

I7

S→aSSS·

（4）

状态

项目集

经过的符号

到达的状态

I0

S’→·S

S→·A

A→·Ab

A→·a

S

A

a

I1

I2

I3

I1

S’→S·

I2

S→A·

S→A·b

b

I4

I3

A→a·

I4

S→Ab·

38解：

（1）

状态

项目集

经过的符号

到达的状态

I0

S’→·S

S→·Sab

S→·bR

S

b

I1

I2

I1

（冲突项目）

S’→S·

S→S·ab

a

acc

I3

I2

S→b·R

R→·S

R→·a

S→·Sab

S→·bR

R

S

a

b

I4

I5

I6

I2

I3

S→Sa·b

b

I7

I4

S→bR·

r2

I5

（冲突项目）

R→S·

S→S·ab

a

I3

I6

R→a·

I7

S→Sab·

项目I1,I5同时具有移进和归约项目，对于I5={R→S·,S→S·ab},follow（R）={a},follow（R）∩{a}={a},所以SLR

（1）规则不能解决冲突，从而该文法不是SLR

（1）文法。

（2）

状态

项目集

经过的符号

到达的状态

I0

S’→·S

S→·aSAB

S→·BA

B→·b

S

a

B

b

I1

I2

I3

I4

I1

S’→S·

I2

S→a·SAB

S→·aSAB

S→·BA

B→·b

S

a

B

b

I5

I2

I3

I4

I3

S→B·A

A→·aA

A→·B

B→·b

A

a

B

b

I6

I7

I8

I4

I4

B→b·

r5

I5

S→aS·AB

A→·aA

A→·B

B→·b

A

a

B

b

I9

I7

I8

I4

I6

S→BA·

r2

I7

A→a·A

A→·B

A→·aA

B→·b

A

B

a

b

I10

I8

I7

I4

I8

A→B·

r4

I9

S→aSA·B

B→·b

B

b

I11

I4

I10

A→aA·

r3

I11

S→aSAB·

r1

不存在冲突项目，故该文法是LR（0）文法，也是SLR

（1）文法。

SLR

（1）分析表如下：

ACTION

GOTO

a

b

#

S

A

B

0

S2

S4

1

3

1

ACC

2

S2

S4

5

3

3

S7

S4

6

8

4

R5

R5

R5

5

S7

S4

9

8

6

R2

R2

R2

7

S7

S4

10

8

8

R4

R4

R4

9

S4

11

10

R3

R3

R3

11

R1

R1

R1

40解：

求LR

（1）项目集和状态转换表：

状态

项目集

经过的符号

到达的状态

I0

S’→·S#

S→·A#

A→·BA#

A→·#

B→·aB#,a,b

B→·b#,a,b

S

A

B

a

b

I1

I2

I3

I4

I5

I1

S’→S·#

I2

S→A·#

I3

A→B·A#

A→·#

A→·BA#

B→·aB#,a,b

B→·b#,a,b

A

B

a

b

I6

I3

I4

I5

I4

B→a·B#,a,b

B→·aB#,a,b

B→·b#,a,b

B

a

b

I7

I4

I5

I5

B→b·#,a,b

I6

A→BA·#

I7

B→aB·#,a,b

相应的LR

（1）分析表为：

STATE

ACTION

GOTO

a

b

#

S

A

B

0

S4

S5

R3

1

2

3

1

ACC

2

R2

3

S4

S5

R3

6

3

4

S4

S5

7

5

R5

R5

R5

6

R2

7

R4

R4

R4

用LR

（1）分析表对输入符号串abab的分析过程：

步骤

状态

栈中符号

余留符号

分析动作

下一状态

1

0

#

abab#

S4

4

2

04

#a

bab#

S5

5

3

045

#ab

ab#

R5

7

4

047

#aB

ab#

R4

3

5

03

#B

ab#

S4

4

6

034

#Ba

b#

S5

5

7

0345

#Bab

#

R4

7

8

0347

#BaB

#

R4

3

9

033

#BB

#

R3

6

10

0336

#BBA

#

R2

6

11

036

#BA

#

R2

1

12

01

#A

#

acc

第五章

5.4解：

∙A-BC+*DE-^

∙ad*c+d/e+f*g+

∙ax+4<=cd3*/\\/

∙de*c+b/\a\/f^

∙s0=;i1=;i100<=BZssii*+=;ii1+=;BRS2’

5.5解：

∙a+b*c

∙a*（b-c）-（c+d）/e

∙有误

∙if（a

5.8解：

∙（+,B,C,T1）

（*,A,T1,T2）

（+,T2,D,T3）

（=,T3,0,X）

2）如下所示：

∙当前句型（方框括起来部分为句柄）A/\（BV（CVD/\?

F））用产生式Expr→iden归约，得

（1）Expr.TC→（jnz,A,0,0）;

（2）Expr.FC→（j,0,0,0）;

∙当前句型Expr/\（BV（CVD/\?

F））用产生式Expr^→Expr’/\’归约，得

（1）（jnz,A,0,3）;

（2）Expr^.FC→（j,0,0,0）;

∙当前句型Expr^（BV（CVD/\?

F））用产生式Expr→iden归约，得

（1）（jnz,A,0,0）;

（2）Expr^.FC→（j,0,0,0）;

（3）Expr.TC→（jnz,B,0,0）;

（4）Expr.FC→（j,0,0,0）;

∙当前句型Expr^（ExprV（CVD/\?

F））用产生式Exprv→Expr'V'归约，得

（1）（jnz,A,0,3）;

（2）Expr^.FC→（j,0,0,0）;

（3）Exprv.TC→（jnz,A,0,0）;

（4）（j,0,0,5）;

∙当前句型Expr^（Exprv（CVD/\?

F））用产生式Expr→iden归约，得

（1）（jnz,A,0,3）;

（2）Expr^.FC→（j,0,0,0）;

（3）Exprv.TC→（jnz,A,0,0）;

（4）（j,0,0,5）;

（5）Expr.TC→（jnz,C,0,0）;

（6）Expr.FC→（j,0,0,0）;

∙当前句型Expr^（Exprv（ExprVD/\?

F））,用产生式Exprv→Expr’V’归约，得

（1）（jnz,A,0,3）;

（2）Expr^.FC→（j,0,0,0）;

（3）Exprv.TC→（jnz,A,0,0）;

（4）（j,0,0,5）;

（5）Exprv.TC→（jnz,C,0,0）;

（6）（j,0,0,7）;