新人教版一年级数学上册第五单元教案.docx
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新人教版一年级数学上册第五单元教案
第五单元6-10的认识和加减法
单元计划
1、单元教学内容：
一年级数学上册第39-72页
二、单元教材分析：
本单元是在学生系统学习“1-5的认识和加减法”之后，又一次集中学习10以内数的认识和相应的加减法。
本单元教材主要是由“6、7的认识和加减法”“8、9的认识和加减法”“10的认识和有关10的加减法”“连加和连减”“加减混合”以及“整理和复习”等六个小节的内容构成。
这些内容不仅在学生的日常生活中有着非常广泛的应用，而且也是学生进一步学习20以内数的认识和加减法计算的最直接的基础。
本单元的教学内容是全册教材的重点内容之一，在整个小学数学教学中占有非常重要的地位。
3、学情分析：
6-10的认识和加减法，学生在学前教育中已经有了一定的基础，掌握6-10的各数的书写和各数的组成，以及6-10的加减法，学生不会觉得太困难，但是要让他们建立连加连减及加减混合的概念可能比较困难。
四、单元目标导向：
知识与技能：
1、使学生熟练地数出数量是6-10各数，会读、写这些数，并会用这些数来表示物体的各数或事物的顺序和位置。
2、使学生掌握6-10数的顺序，会比较它们的大小，熟练地掌握10以内各数的组成。
3、使学生进一步认识“>”“<”“=”的含义，知道用这些符号来表示数的大小。
4、使学生比较熟练地口算10以内的加、减法及连加连减、加减混算。
过程与方法：
通过操作、观察等活动，引导学生经历知识形成的过程，让学生在生动、有趣的数学活动中，掌握6-10的数的概念和加减法的含义，并掌握10以内加减法的计算方法。
情感与态度价值观：
1、使学生能够利用10以内加减法解决生活中的简单问题，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。
2、让学生在学习中感受到热爱家乡、热爱自然、保护环境、讲卫生等方面的教育，促进学生在情感、态度等方面的健康发展。
五、教法与学法:
在教学中，可设计操作和观察活动，充分发挥主题图的作用，，高度重视学生对实物、模型、图画的深入观察和学具拼摆，引导学生亲身经历观察盒操作的活动过程，让他们在活动中自主探究、建立6-10的数的概念和加减法计算的知识表象，让学生全面感受数的概念的形成过程。
6、课时安排
17课时
第一课时6、7的认识
（教学内容：
一年级数学上册第39-40页）
1、教学目标：
知识与技能
1、使学生能正确熟练地数出数量是6、7的物体的个数，会读、写数字6和7。
2、使学生知道7以内数的顺序，会比较7以内数的大小。
过程与方法
结合情境图，对学生进行热爱劳动的教育。
情感与价值观
结合插图对学生进行热爱劳动的教育，促进学生在情感态度等方面的健康发展。
2、教学重点：
能正确数出数量是6和7的物体的个数，会读、写数字。
3、教学难点：
掌握7以内数的顺序，会比较7以内数的大小。
4、教学准备：
教学情境图、点子图、数字卡片、计算器、学具盒。
五、教学过程：
（一）创设情境，导入新课：
教师：
今天，一年级的小朋友们准备进行班级卫生大扫除，你们看。
（出示教学情境图）
教师：
仔细观察这幅图，从图中你发现了什么？
学生个别汇报。
教师：
是的，他们分工合作，忙得热火朝天。
我们都要向他们学习，做讲卫生、爱劳动、爱集体的好孩子。
（二）新授：
1、教学数数。
教师：
你知道图上有几个人嘛？
你是怎么数的，和你的同桌互相说一说。
学生汇报图中的人数，再与同桌交流自己是怎么数的。
教师根据学生的汇报板书：
有6个同学，用“6”表示；再加上一位老师，一共是7个人，用“7”表示。
教师：
除了6个学生能用数字“6”来表示，7个人用数字“7”来表示，你还能从图上找出什么能用数字“6”和“7”来表示的事物呢？
学生汇报。
教师：
谁会从1数到7，再从7数到1？
（1）个别学生汇报：
数数。
（2）同桌互相数一数。
2、教学认数。
教师出示电子图，提出操作活动的要求：
（1）数一数图中各有几个小圆点。
（2）分别拿出6根小棒和7根小棒，摆出不同的你喜欢的图形。
比一比谁摆的多，摆得漂亮！
学生进行学具操作的活动，教师巡视指导，并给出适当的评价。
学生操作结束后，请个别学生上台展示自己所摆的图形。
3、教学数序。
（1）教师出示计数器，并在计数器上拨出5个珠子。
提问：
5个珠子，再添上一个是几个？
6个珠子，再添上一个是几个？
学生汇报：
5个添上1个是6个，6个添上1个是7个。
（3）教师出示直尺图。
教师：
观察直尺图，说一说5的后面是几？
6的后面是几？
7的前面是几？
学生抢答。
4、教学比较大小。
教师：
你会比较他们的大小吗？
填一填。
学生填符号，并汇报：
5<6；6<7；6>5；7>6
5、教学序数。
教师出示课本第40页的例题图，让学生看图填一填，再汇报。
6、教学6和7的书写。
教师先讲解，并示范6和7的书写方法，学生在课本中进行描红练习。
（三）巩固拓展：
1、完成课本第43页练习九的第1题。
让学生先明确题目的要求，再按题解答。
2、完成课本第43页练习九的第2题。
让学生数一数，再填数。
3、完成课本第43页练习九的第3题。
由学生独立完成后，汇报展示。
（四）课堂小结：
教师：
你今天学到了哪些知识？
说说你周围还有哪些事物可以用数字“6”和“7”来表示。
学生个别汇报。
（5）作业布置
小册
（六）板书设计
第二课时6、7的分与合
（教学内容：
一年级数学上册第41页）
1、教学目标：
知识与技能
让学生在摆学具的过程中，理解和掌握6和7的组成。
。
过程与方法
在学习的过程中，提高观察能力和动手操作的能力，初步尝试用类推的方法寻找答案，渗透了数学思想方法。
情感态度与价值观
培养学生良好的思想品德、合作解决问题的能力。
2、教学重点
掌握6和7的分解和组成。
3、教学难点
亲历6和7的组成过程。
4、教学准备：
教学情境图、学具盒。
五、教学过程：
（一）复习，导入新课：
教师：
昨天我们认识了6和7这两字数字宝宝，说一说，你观察到自己身边的哪些事物可以用这两个数字来表示呢？
学生个别汇报。
教师：
大家说得都不错，今天我们继续学习6和7的分解和组成。
（板书课题）
（二）新授课：
1、教学6的分解和组成。
教师出示课本第41页的圆片图。
教师：
仔细观察每行都有几个圆片？
第一行涂了几个？
还有几个没涂？
个别汇报：
第一行涂了5个，还有1个没涂色。
教师：
那么6个圆片可以分成几和几？
（5和1）思考接下去的四行分别该怎么涂色？
6个圆片还能分成几和几？
动手涂一涂，并和小组内的同学互相说一说自己的想法。
学生小组讨论，互相交流自己的想法。
个别学生汇报，教师根据学生的汇报板书6的分解。
教师：
观察6的分解，你有什么发现？
学生观察、汇报。
教师引导学生把6的分解总结并展示。
2、全班齐读6的分解。
3、教学7的组成。
教师（出示教学情境图）：
你能将7个小正方体分成两堆吗？
有几种不同的分法。
用学具小棒代替小正方体，动手分一分。
学生动手分小棒，并汇报分的结果。
教师板书7的组成。
教师：
把7根小棒分成两堆，你有几种不同的分法？
教师：
看到每一组，你还能想到什么？
学生观察汇报，教师引导学生把7的组成归纳板书。
4、全班齐读7的组成。
（三）巩固梳理，拓展应用：
1、完成课本第41页“做一做”。
由学生独立填写，然后汇报。
2、完成课本第43页练习九第4题。
由学生独立填写，然后个别汇报。
3、完成课本第44页练习九第5题。
教师组织学生以抽卡片的游戏形式进行，然后根据凑成的卡片写两道加法算式。
（四）课堂小结：
教师：
今天的这节课，你有哪些收获？
（5）作业布置
小册
（六）板书设计
第三课时6、7的加减法
（教学内容：
一年级数学上册第42页）
一、教学目标：
1、通过动手操作，掌握有关6和7的加减法的计算方法，并能正确、迅速地计算6和7的加减法。
。
2、引导学生经历由一幅图写两道加法算式和两道减法算式，并利用学过的知识探究出得数。
二、教学重点：
掌握得数是6和7的加法和6、7的减法的计算方法，并能正确计算。
三、教学难点：
引导学生根据一幅图写两道加法算式和两道减法算式。
四、教学准备：
教学情境图、投影仪、学具盒。
五、教学过程：
（一）复习：
1、看算式，说得数。
3＋1＝5－3＝2＋3＝4＋0＝
3－3＝4＋1＝3＋1＝3－2＝
2＋1＝2＋2＝2－1＝4－3＝
3－0＝4＋0＝4－4＝3－1＝
2、复习6和7的组成。
（二）新授课：
1、教学5＋1和1＋5。
（1）出示：
学生摆图片的情境图，要求学生也像情境图中面对面地坐好。
教师：
请其中一位同学拿出学具圆片，一边摆1个圆片，另一边摆5个圆片。
你能根据摆好的圆片写一道加法算式吗？
学生写算式后，个别汇报自己所写的算式。
教师根据学生的汇报板书：
5＋1＝，1＋5＝。
教师提问：
为什么同是一组图片，大家写的算式却不一样呢？
学生讨论，汇报：
由于每一组的两个小朋友是面对面坐的，坐的方位不同，观察到的角度也不同，所以写出来的算式就不一样。
（2）教师：
你想怎样计算5＋1和1＋5呢？
说说你计算的方法。
个别学生汇报，教师引导学生利用5和1组成6来计算这两道算式题。
教师完善板书：
5＋1＝61＋5＝6
（3）教师引导学生比较5＋1＝6和1＋5＝6；仔细观察这两道算式，你发现了什么？
学生个别汇报，教师引导学生发现：
在这两个算式中，相加的两个数是一样，相加的得数也是一样的，但相加的两个数在算式中的位置不相同，是相反的。
2、教学6－1和6－5.
（1）出示教学情境图。
教师：
动手摆出6个圆片，然后用小棒分出5和1.
学生按要求进行学具操作。
教师：
从左往右看，6分成了那两个部分？
从6里面去掉被小棒分出去的部分，还剩多少个圆片？
用什么方法计算？
怎样列算式？
学生观察，汇报算式：
6－1＝5。
教师继续追问：
如果从右往左看呢？
又该怎样列算式？
学生列式：
6－5＝1。
（2）教师提问：
问计算6－1和6－5时，怎样想才算得快？
学生交流汇报：
6可以分成1和5，所以6－1＝5，6－5＝1。
（3）教师小结：
从小圆片图中，我们可以知道从总数里去掉一部分，求另一部分，是可以列两道减法算式的。
从总数里去掉左边的部分，就得到右边的部分；从总数里去掉右边的部分，就得到左边的部分。
3、教学“摆一摆”。
（1）摆花。
教师出示摆花的情境图，让学生跟着摆一摆。
教师：
你能根据摆的花写出两道加法算式和两道减法算式吗？
学生摆后再计算，计算后说一说自己的计算过程。
教师根据学生的汇报板书：
4＋2＝，2＋4＝，6－2＝，6－4＝。
教师引导学生比较两道加法算式和两道减法算式。
（2）摆小棒。
教师出示摆小棒的情境图。
教师：
你能根据摆的小棒也写出两道加法算式和两道减法算式吗？
学生小组内探究算法，计算后个别汇报计算结果。
教师引导学生比较两道加法算式和两道减法算式。
（3）教师出示三角形图，让学生思考该怎么填。
学生思考、汇报。
4、练习书写算式。
（课本第44页练习九的第7题）
教师示范写法，学生描红练习。
（三）巩固梳理，拓展应用：
1、完成课本第42页“做一做”。
由学生独立填写，然后汇报。
2、完成课本第44页练习九第6、8、9题。
由学生独立填写，然后个别汇报。
（四）课堂小结：
1、教师：
今天的这节课，你有哪些收获？
在小组内与其他同学互相说一说你的收获。
学生个别汇报，总结全课。
2、教师强调：
可以利用学过的6和7的组成来计算有关6、7的加减法。
第四课时练习课
一、教学目标
（一）知识与技能
理解加减法的含义，能够正确理解图意，写出相关的算式，并能够熟练地口算6、7的加减法。
（二）过程与方法
在数一数、算一算、说一说等活动中理解算理，学会应用。
（三）情感态度和价值观
在活动中体验成功的快乐。
【目标分析】学生通过一些活动，进一步理解和掌握加法和减法算式的含义，熟练计算得数是6和7的加法以及6和7以内的减法。
二、教学重难点
教学重点：
理解加减法的含义，能够正确理解图意，写出相关的算式，并能够熟练地口算6、7的加减法。
教学难点：
理解算理，学会应用。
三、教学准备
课件等。
四、教学过程
（一）以旧引新
1．看图列加减算式。
2．听写口算。
4＋3＝ 2＋5＝ 3＋3＝ 7－6＝ 6－3＝
1＋5＝ 7－3＝ 6－4＝ 1＋6＝ 7－0＝
（二）基础练习
1．同桌合作，哪两张点子图合起来是6？
并说一说算式。
预设：
2＋4＝6，4＋2＝6；3＋3＝6；1＋5＝6，5＋1＝6。
2．独立完成，哪两张点子图合起来是7？
并写出算式。
预设：
1＋6＝7，6＋1＝7；2＋5＝7，5＋2＝7；3＋4＝7，4＋3＝7。
3．做找朋友游戏。
把算式、得数分别发给学生，拿算式的学生去找拿得数学生，或者拿得数的学生去找拿算式的学生，并要说：
我的朋友在哪里？
相应的学生要说：
你的朋友在这里。
【设计意图】让学生独立完成同类的题目，以检查学生对知识的掌握情况，同时达到了复习6、7的加减法的目的。
（三）活学活用
1．完成教材第6题。
（1）先让学生独立完成学习内容，由组长进行判断。
（2）出示转盘，让学生说得数。
2．独立完成45页第11题。
学生之间进行判断。
3．合作完成44页第9题。
抽卡片说减法算式。
比如，两位学生分别抽出2和7，说出减法算式7－2＝5。
4．完成45页第10题。
计算比赛，看谁算得又对又快。
【设计意图】通过游戏让学生在轻松的氛围下巩固6、7的分解、组成，并优化算法,为学生进行6和7的口算练习做准备。
通过计算比赛，让学生熟练掌握1～7的加减法计算。
（四）挑战自我
完成教材45页第12题。
1．学生独立完成后在组内进行展示。
2．在全班进行展示。
【设计意图】通过观察得出规律，加深学生对加减法含义的理解，培养学生分析问题的能力和细心观察善于思考的良好习惯，为后面学习6和7的解决问题做准备。
（五）归纳梳理
这节课我们练习了有关6和7相关的加减法知识，在看图解决问题时有什么困难吗？
第五课时解决问题
（教学内容：
一年级数学上册第46-47页）
一、教学目标：
1、能看懂图意，知道图上大括号和问号的用意；能从图中看清题目告诉我们什么，要求什么，能掌握此类应用题的解答方法。
2、培养学生观察能力和语言表达能力，通过学习，让学生懂得数学知识同日常生活是紧密联系的。
二、教学重点：
能看懂并正确表达图意，知道大括号和问号的含义。
三、教学难点：
提高学生解决问题的能力。
四、教学准备：
教学情境图、投影仪、学具盒。
五、教学过程：
（一）情境演示，导入新课：
教师：
夏日的森林里可热闹了，让我们一起去瞧瞧！
（出示教学情境图）
（二）新授课：
1、教学图1。
（1）教师出示图1，引导学生仔细观察，图里有什么？
用自己的话说一说图的意思。
学生观察、汇报：
左边有4只兔子，右边有2只兔子。
教师：
从图中发现的这两个信息，你可以提出什么数学问题呢？
学生汇报：
一共有几只兔子？
教师边演示边讲解：
求一共有几只兔子，我们可以在图上用一个大括号来表示，而大括号下的问号就是让我们求出一共有几只兔子。
教师：
要求一共有几只，要把两部分合起来，该怎样计算。
学生汇报，教师板书：
4＋2＝6。
知道学生填写课本第46页课本例题。
（2）完成课本第46页的“做一做”。
学生独立完成，讲评时重点让学生说清楚图的意思。
2、教学图2。
（1）教师出示图2，请学生用自己的话说一说图中的内容。
教师提问：
这里的大括号表示什么？
“？
”又表示什么？
学生汇报。
（大括号表示一共有7只青蛙，“？
”表示还剩几只青蛙）
教师：
要求还剩几只，就是从7只青蛙里去掉跳走的2只，该怎样计算呢？
学生汇报列式，教师板书：
7－2＝5。
（2）完成课本第47页的“做一做”。
学生独立完成，讲评时重点让学生说清大括号和问号的意思。
（三）巩固拓展：
完成课本第48页练习十的第1题。
教师：
请大家仔细观察这两幅图，与小组内的同学互相说一说图上告诉了我们什么？
求什么？
该怎样列式解答呢？
最后将课本中要求填空的内容写完成。
学生在小组内互相交流，自主探究，完成图下面的列式并计算。
教师在学生完成后，组织学生汇报，说一说每个算式里的数字分别表示什么。
（四）课堂小结：
教师：
通过今天的学习，你有哪些新收获呢？
学生个别汇报。
第六课时练习课
（教学内容：
一年级数学上册第48-49页）
一、教学目标：
1、进一步掌握有关6、7的加减法的计算方法，并能正确地进行计算。
2、进一步提高学生用数学知识解决简单的实际问题的水平。
二、教学重点：
使学生能迅速口算6、7的加减法，用数学知识解决简单的实际问题。
三、教学难点：
提高学生口算的能力和解决问题的能力。
四、教学准备：
多媒体课件、数字卡。
五、教学过程：
（一）谈话导入：
1、教师：
生活中处处都有数学，你能说说你在生活中看到哪些地方有我们熟悉的数字呢？
个别汇报在生活中见到的数字。
2、课件出示课本第45页的图——“生活中的数学”。
看图联系学生汇报的结果，归纳得出：
生活中处处有数学。
3、前面几节课中我们学习了有关数字6、7的认识和相关的加减法，今天我们把之前所学的知识运用到题目中来。
（板书课题）
（二）师生互动，巩固新知：
1、出示课本第48页练习十的第2题。
教师出示题目：
比一比，看谁算得又对又快！
2、出示课本第48页练习十的第3题。
教师说明题目的意思，要求学生在小组内进行互动学习。
3、出示课本第48页练习十的第4题。
教师提出要求：
说一说图中告诉了我们什么，要解决的问题是什么，再解答。
4、出示课本第49页练习十的第5题。
组织学生每组派代表进行抢红旗比赛。
5、出示课本第49页练习十的第6题。
教师出示情境图，请学生观察与小组的同学说说每幅图的意思，说出要解决的问题后，再解答。
（三）课堂总结：
组织学生评价本节课练习中自己的表现。
第七课时8、9的认识
（教学内容：
一年级数学上册第50-52页）
一、教学目标：
1、使学生能正确熟练地数出数量是8、9的物体的个数，会读、写数字8和9。
2、使学生知道9以内数的顺序，会比较9以内数的大小，掌握8和9的组成。
3、培养学生有序地看图，掌握有序数数的方法。
二、教学重点：
掌握9以内数的数序，会比较9以内数的大小。
三、教学难点：
掌握8和9的组成。
四、教学准备：
教学情境图、投影仪、学具盒。
五、教学过程：
（一）创设情境，导入新课：
教师出示教学情境图：
仔细观察，你发现哪些数学信息？
学生观察、汇报：
9个人、8位小朋友、8棵树、9盆花……
教师：
大家观察得很仔细，都发现了这张图中藏着两个数字宝宝8和9，今天我们就来认识这两个数字。
（板书课题）
（二）新授课：
1、学具操作，认识8和9。
教师出示点子图：
教师：
这幅图上的点子表示几？
（左边表示8，右边表示9）你能拿出学具来表示这两个数吗？
摆一个自己喜欢的图形。
学生汇报，动手操作。
教师出示计数器，拨7个珠子，提问：
怎样拨能表示8呢？
（再添上一个就是8个）
教师：
8个再拨一个是几个呢？
（9个）
学生学具操作、小组内互相展示。
2、认识9以内数的顺序。
教师出示直尺图：
8在谁的前面？
9的前面是谁？
8在谁的后面？
学生观察直尺图，一一汇报。
3、比较9以内数的大小。
教师出示7、8、9的点子图：
你能知道这三个数谁大，谁小吗？
请你从中任意选两张，进行比较。
学生汇报、展示：
7＜8、7＜9、8＜9、9＞8、9＞7、8＞7.
4、教学8、9的序数含义。
（1）教师出示小动物的图，请学生独立完成课本中提出的要求。
（2）请同桌之间模仿课本上的要求互相提一个问题考对方。
5、教学8和9的书写。
教师先讲解，并示范6和7的书写方法，学生在课本中进行描红练习。
6、教学8、9的组成。
教师：
请你们用学具分一分，想一想8和9的组成是怎样的，边分边写，小组合作，看哪个组写得又对又快。
学生在小组内互相合作进行学具操作，并一一将8和9的组成全部归纳出来。
（三）巩固拓展：
1、完成课本第52页“做一做”的第1题。
让学生独立填写8、9的组成。
。
2、完成课本第52页“做一做”的第2题。
教师引导学生先理解题目的意思，然后独立圈一圈。
。
3、完成课本第54-55页练习十一的第1-5题。
（四）课堂小结：
教师：
你今天学到了哪些新知识？
说说你周围还有哪些事物可以用数字“8”和“9”来表示。
学生个别汇报。
第八课时《8和9的分与合》
教学目标：
1、体会分与合思想，初步掌握8、9的分与合，受到辩证唯物主义的启蒙教育。
2、掌握8、9的分与合，能从8、9的一些组成推出另一些组成，培养初步的推理能力
3、使学生在活动中培养合作学习的意识和动手实践能力，并在相互交流中探索简单规律，逐步提高语言表达能力
教学重点：
通过学生探索、合作交流得出的8、9的组成，掌握8、9的分与合。
教学难点：
如何有序地掌握8、9的组成。
教学用具：
电脑课件、实物图片、教科书
教学过程：
一．复习导入
在这座漂亮的小屋里住着一只可爱的小动物，小朋友们想知道它是谁吗？
小动物说只要我们回答出这几道题，它呀就会出来和大家见面了！
（出示题目）
二．探究新知
1．教学例题：
8的分成。
（1）动手操作。
师：
今天，小白兔买了8个苹果，小白兔想把这些苹果分为两部分，我们来看一看它是怎么分的？
，问：
它先向右移动了几个？
下面我们用这8个磁铁代替8个苹果，也这样分一分？
这时8分成了几和几，几和几合成8？
你能把分与合完整地说一说吗？
谁再说一说？
你来说一说。
我们再来看看小白兔,它又向右?
（移动了一个），你能说说它的分与合吗？
谁再来说一说？
像这样，每次往右移动一个（点击），移一次就说一说8可以分成几和几，几和几合成8，你会吗？
请把你的8个花片横着摆成一排，下面自己先练习一遍，边移边说。
再演示给同桌看，说给同桌听。
好，开始。
好，停一停。
2、师：
把书翻到第35页，请小朋友闭上眼睛回想一下前4次是怎样移动的，好，想好了吗？
再将每次移动后得到的8的分与合按顺序填在上面的方框里。
好，开始。
集体交流：
你是怎么填的？
指名回答。
第一次向右移动一个，怎么填的？
再移动一个呢？
下面呢？
根据学生回答板书8的四个分合式。
你填对了吗？
同桌互相检查，如果有错，马上改正。
3、看了8的这几个分的式子，你还能想到什么？
板书8的3个分合式。
4、谁能说说你有什么好办法能很快地记住这些分合式呢？
用你刚才说的这些好方法记一记吧，可以大声的读出来。
（5）游戏巩固。
下面我们轻松一下，一起来玩一个手指游戏吧！
好不好？
老师出的数要和小朋友们出的数合起来是8。
二．教学试一试
师：
看到小朋友们学得这么开心，小白兔也想和我们一起学习，小朋友们愿意吗？
小白兔带来了9个贝壳，正在研究9的分成呢，小朋友想不想跟它比一比看谁分得又快又好呀？
好，先听题目，用9个贝壳翻一翻，再填空。
瞧，小白兔从右边先翻起了几个？
你们接着往下会有顺序的翻一翻吗？
好，请小朋友把9个圆片代替贝壳反放在课桌上，摆成一排，再有次序的一个一个的翻动圆片，并把每次翻动后得到的9的分法有顺序填在35页下面的方框里，再像研究8的分成时一样把根据这4道式子想到
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