三年级下册《52 长方形正方形面积的计算》教案两篇.docx
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三年级下册《52长方形正方形面积的计算》教案两篇
三年级下册《长方形、正方形面积的计算》教案
第一课时
【教学内容】
长方形、正方形面积的计算
教材第66、第67页的内容。
【教材与学情分析】
在教材第66页例4中,第
（1）小题先提出问题,引导学生通过画方格或摆面积单位,采用计数或计算的方法,得出长5厘米、宽3厘米的长方形的面积是15平方厘米。
从中形成猜想:
“其他长方形的面积是不是也可以用‘长×宽’来计算呢?
”第
（2）小题采用列表的形式,引导学生任取几个1平方厘米的正方形,拼成不同的长方形并填表。
然后,启发学生在一系列验证的基础上,概括出结论,得出长方形面积的计算方法。
教材第67页例5是一道实际问题,直接运用长方形的面积计算方法就能解决。
【教学目标】
1.在理解面积含义的基础上,推出长方形、正方形面积的计算方法。
2.运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。
【重点难点】
1.由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。
2.运用所学的计算方法解决实际问题。
【教具学具】
准备15个面积是1平方厘米的小正方形。
【教学过程】
一、学前准备
口算下面各题。
15×3= 80×60= 60×30= 25×4= 4×30= 17×8=
400×5= 9×13=12×7= 26×3= 11×100= 45×3=
二、探究新知
1.学习教材第66页例4。
出示下图,请同学们说一说,它的面积是多少平方厘米。
同学们可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量,会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形。
它的面积是15平方厘米。
教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。
（学生会发现每行摆5个,可以摆3行,共摆3个5,面积是3乘5等于15,正好是“长×宽”的结果）
引导学生去设想:
是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢?
它是不是适合所有长方形面积的计算呢?
组织学生小组合作,用同学们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形。
边操作,边填表。
每排几个（长）
6
有几排（宽）
2
个数
12
面积
12
小组合作完毕后,由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果,教师提问:
通过拼摆和表格的填写,你发现了什么?
（学生们会发现每排的个数正好是长方形的长,排数正好是长方形的宽,每排的个数乘排数是总的1平方厘米的小正方形的个数,也就是这个长方形的面积,所以“长×宽”就是长方形面积。
同时根据拼摆过程,学生们会自然发现,用“长×宽”求面积适合所有的长方形）
教师总结板书:
长方形的面积=长×宽
让学生齐读并记住求长方形面积的方法。
2.引导学生总结计算正方形面积的方法。
学生在拼摆1平方厘米的正方形求长方形面积的计算方法时,教师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数据相同的情况。
如果没有,可指导学生去想,可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢?
学生在汇报时,教师引导学生:
“长和宽相同那是什么图形呢?
”（正方形）在正方形里,长和宽相等,我们就把长和宽统称为边长。
提问:
那么你们知道正方形面积怎么求吗?
教师板书:
正方形的面积=边长×边长
通过让学生观察板书,说一说,今天的学习收获和应该记住的公式。
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
↓ ↓ 长 宽
3.学习教材第67页例5。
出示例5:
数学书的封面的长大约是26厘米,宽大约是18厘米。
数学书封面的面积大约是多少平方厘米?
让学生读题找出相关条件和问题,并用自己的话说一说,这道题给出了什么条件,要求什么?
（给出了长方形的长和宽,要求长方形的面积）
学生独立在练习本上完成,学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。
教师板书:
长方形的面积=长×宽。
26×18=468（平方厘米）
答:
数学书封面的面积大约是468平方厘米。
教师提示:
同学们要注意单位名称不要写错。
教师引导:
同学们学会了面积的计算,你们想知道数学教材封面的面积吗?
同学们可以先估算一下封面的面积再动手计算一下。
（通过练习培养学生估算的准确度,同时加深学生对公式的理解和记忆,要计算数学教材封面的面积就要测量封面的长和宽）
三、典型习题解析
例 从一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形,剩下的部分是一个什么图形?
它的周长是多少?
面积是多少?
思路分析:
从这张纸上剪下的最大正方形应该是边长为6厘米的正方形,如图所示,剩下部分应该是一个长6厘米、宽2厘米的长方形,用长方形的周长公式“（长+宽）×2”求出周长,用面积公式“长×宽”求出面积。
解答:
8-6=2（厘米） 周长:
（6+2）×2=16（厘米） 面积:
6×2=12（平方厘米）
答:
剩下部分是一个长6厘米、宽2厘米的长方形,它的周长是16厘米,面积是12平方厘米。
四、课堂作业
1.口算下列各题。
13×5= 5×11= 2×23= 16×8= 31×3= 8×10=
410×3= 7×12=42×2= 4×12= 130×2= 20×4=
2.一个长方形游泳池,长45米,宽30米,占地面积是多少?
如果在四周围上栏杆,栏杆长多少?
五、思维训练
1.把表格补充完整。
名称
长
宽
周长
面积
长方形
8厘米
7厘米
9米
24米
正方形
边长5分米
边长
100厘米
2.从一个长8分米、宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形,剩下的面积是多少平方分米?
课堂作业答案
1.65 55 46 128 93 80 1230 84 84 48 260 80
2.45×30=1350（平方米） （45+30）×2=150（米）
思维训练答案
1.30厘米,56平方厘米,3米,27平方米,20分米,25平方分米,25厘米,625平方厘米
2.8×5=40（平方分米） 5×5=25（平方分米） 40-25=15（平方分米）
【板书设计】
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
【教学反思】
1.从本节课的教学过程及课后对学生的提问和访谈看,学生能自发地举例解释长方形面积的计算公式,教学目标达成度较好。
2.本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积公式”,学生经历了“测量面积—产生猜想—举例验证—归纳方法—推广应用”的科学研究过程。
即先引导学生测量卡片的面积,逐步产生并形成猜想;然后引导学生用几个长方形试着去验证,这样大大丰富了例证,逐步归纳出了公式;最后推广到身边的长方形面积的测量。
这样,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,加深学生对数学的理解。
第二课时
【教学内容】
巩固长方形、正方形面积的计算
教材第68页练习十五。
【教学目标】
1.巩固复习长方形、正方形面积的计算。
2.长方形和正方形周长、面积的对比练习。
【重点难点】
1.能运用所学知识解决现实生活中的实际问题。
2.提高学生灵活运用知识的能力,进行题目的变式练习和引导学生发现规律的探究练习。
【教具学具】
准备一张边长是10厘米的正方形和一块手帕。
【教学过程】
一、基础练习
1.口算下列各题。
4×900= 600×3= 300×9= 4×50= 20×4= 6×500=
22×13=15×11=15×17=70×4=37×5=8×53=
2.请同学们说一说,长方形和正方形的周长、面积公式,教师板书。
长方形的周长=长×2+宽×2 长方形的面积=长×宽
正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长
3.计算右面各图形的面积。
（单位:
厘米）
由学生说明每个图形的含义,再在练习本上独立解答。
教师巡视指导,并规范书写格式。
例（图1）:
长方形的面积=长×宽
9×4=36（平方厘米）
4.先估算黑板的面积,再测量它的长和宽,并计算面积。
学生先估算黑板的面积,然后派两个学生代表到前面来测量长和宽。
全体同学计算它的面积,看一看,计算结果和估算结果相差多少,从而丰富自己估算的经验。
5.学生拿出自己准备的手帕先估算面积,再测量它的边长,算出自己手帕的面积。
引导学生通过基础练习加深对面积公式的理解,清楚地知道求长方形面积必须知道长和宽两个条件,求正方形面积只知道正方形的边长就可以了。
二、探究新知
1.篮球场的长是28米,宽是15米。
它的面积是多少平方米?
半场是多少平方米?
学生解题,并口头分析,独立完成,集体订正。
（此题已经知道了球场的长和宽,用长方形面积公式可以求出球场面积,而半场是球场面积的一半,用球场面积除以2就可以了）
28×15=420（平方米） 420÷2=210（平方米）
答:
它的面积是420平方米,半场是210平方米。
2.李小林要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。
剩下的部分是什么图形?
它的面积是多少平方厘米?
学生读题并分析:
从长方形中所剪下的一个最大的正方形,要以长方形的宽为正方形的边长。
指导学生在教材上画出要剪下的正方形,再按要求回答下列问题。
6×10=60（平方厘米）
6×6=36（平方厘米）
60-36=24（平方厘米）
答:
剩下的部分是长方形,它的面积是24平方厘米。
三、对比练习
1.花园里有一个正方形的荷花池,它的周长是64米,面积是多少平方米?
学生读题,教师指导学生思考:
求正方形面积需知道什么条件?
边长与周长又有什么关系?
（求正方形面积需知道正方形边长,而4个边长的和就是周长）
提问:
题中给了正方形荷花池的周长,怎么求边长?
（4个边长的和是周长,所以周长除以4是边长）
指导学生在练习本上独立完成,教师巡视指导,集体订正。
64÷4=16（米） 16×16=256（平方米）
答:
面积是256平方米。
2.在方格纸上（每个小格表示1平方厘米）画出面积是16平方厘米的长方形,你能画几个?
算出它们的周长,填入表中。
（可用教材中的方格图或学生自己准备方格纸）
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
周长/厘米
16
1
16
34
8
2
16
20
4
4
16
16
通过画图填表格引导学生发现:
（1）有三种情况。
（只要想哪两个数相乘是16就可以了）
（2）面积一定的长方形长和宽越接近,周长越短,当长和宽相等成为正方形时,周长最短。
教师说明:
这一结论随着我们年龄的增长,知识的增多将会得到更充分的证明。
（由此激发学生探究知识的兴趣）
3.从一张边长为10厘米的正方形纸上,剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。
小明想到三种方法（参照教材第69页第10题的图）。
剩下部分的面积是多少?
周长呢?
引导学生看书中的图,讨论这三幅图的面积和周长的变化。
（1）三幅图剩下的面积相等,都是76平方厘米。
（2）第一幅图的周长和原正方形的周长相等仍是40厘米;第二幅图的周长比原正方形多了两个4厘米,是48厘米;第三幅图周长比原正方形多了两个6厘米,是52厘米。
让学生自己设计一个图,再计算剩下部分的面积和周长。
例:
在边长为10厘米的正方形中间剪一个长6厘米、宽4厘米的长方形。
剩下部分的面积仍是76平方厘米,周长比原来正方形周长多一个长方形周长。
10×4加上6×2+4×2是60厘米。
四、课堂作业
1.计算下面各题的周长和面积。
（1）长23厘米,宽17厘米,求周长和面积。
（2）正方形边长=12分米,求周长和面积。
（3）正方形周长是36米,求边长和面积。
2.张大伯要在一块边长为4米的正方形菜地的四周围上一圈篱笆,要用多长的篱笆?
菜地能种多大面积的菜?
五、思维训练
1.一块长方形绿地,宽24米,长是宽的2倍,这块绿地的面积是多少?
如果每平方米种4棵松树,绿化队应该准备多少棵松树就够了?
2.一个长方形,它的宽增加2厘米、面积增加8平方厘米,正好变成一个正方形（如右图所示）,原来的长方形面积是多少?
课堂作业答案
1.
（1）周长是80厘米 面积是391平方厘米
（2）周长是48分米 面积是144平方分米 （3）边长是9米 面积是81平方米
2.16米 16平方米
思维训练答案
1.24×2=48（米） 48×24=1152（平方米） 1152×4=4608（棵）
2.8÷2=4（厘米） 4-2=2（厘米） 2×4=8（平方厘米）
教材练习
练习十五
1.9×4=36（平方厘米） 5×5=25（平方厘米） 7×2=14（平方厘米）
2.28×15=420（平方米） 420÷2=210（平方米）
3.14×9=126（平方分米）
4~6.略
7.
（1）50×25=1250（平方米）
（2）（50+25）×2=150（米）
8.长方形 6×（10-6）=24（平方厘米）
9.64÷4=16（米）
16×16=256（平方米）
10.剩下部分的面积都是:
10×10-6×4=76（平方厘米）
剩下部分的周长分别是10×4=40（厘米）、10×4+4×2=48（厘米）、10×4+6×2=52（厘米）
三年级下册《长方形、正方形面积的计算》教案
第一课时
【教学目标】
在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。
【教学重难点】
由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。
【教学准备】
准备15个面积是1平方厘米的小正方形。
【教学过程】
一、学前准备
口算下面各题。
15×380×6060×3025×44×3017×8
400×59×1312×726×311×10045×3
二、探究新知
1、学习教材第66页例4。
出示例4图，请同学们说一说，它的面积是多少平方厘米。
同学们可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量，会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。
教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。
引导学生去设想：
是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢？
它是不是适合所有长方形面积的计算呢？
组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，便填表。
每排几个（长）
6
有几排（宽）
2
个数
12
面积
12
小组合作完成后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果，教师提问：
通过拼摆和表格的填写，你发现了什么？
教师总结板书：
长方形的面积=长×宽
让学生齐读并记住求长方形面积的方法。
2、引导学生总结计算长方形面积的方法。
学生在拼摆1平房里你的正方形求长方形面积的计算方法时，教师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数据相同的情况。
如果没有，可指导学生去想，可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢？
学生在汇报时，教师引导学生：
“长和宽相同那是什么图形呢？
”（正方形）在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。
提问：
那么你们知道正方形面积怎么求吗？
教师板书：
正方形的面积=边长×边长
通过让学生观察板书，说一说，今天的学习收获和应该记住的公式。
三、课堂作业
13×55×112×2316×831×38×10
410×37×1242×24×12130×220×4
四、思维训练
1、把表格补充完整。
名称
长
宽
周长
面积
长方形
8厘米
7厘米
9米
24米
正方形
边长5分米
边长
100厘米
【板书笔记】
第二课时
【教学目标】
1、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。
【教学重难点】
运用所学的计算方法解决实际问题。
【教学准备】
准备一张长方形的A4纸。
【教学过程】
一、探究新知
1、学习教材第67页例5。
出示例5：
数学书的封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。
数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
让学生读题找出相关条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给出了什么条件，要求什么？
学生独立在练习本上完成，学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。
教师板书：
长方形的面积=长×宽
26×18=468（平方厘米）
答：
数学书封面的面积大约是468平方厘米.
教师提示：
同学们要注意单位名称不要写错。
教师引导：
同学们学会了面积的计算，你们想知道数学教材封面的面积吗？
同学们可以先估算一下封面的面积再动手计算一下。
三、课堂作业
一个长方形游泳池，长45米，宽30米，占地面积是多少？
如果在四周围上栏杆，栏杆长多少？
四、思维训练
1、从一个长8分米、宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的面积是多少平方分米？
五、归纳总结
1.已知长方形的长和宽，用“长×宽”可直接求出长方形的面积。
2.已知正方形的边长，用“边长×边长”可直接求出正方形的面积。
第三课时（习题课）
【教学目标】
1、巩固复习长方形、正方形面积的计算。
2、长方形、正方形面积的对比练习。
【教学重难点】
重点：
能运用所学知识解决现实生活中的实际问题。
难点：
提高学生灵活运用知识的能力，进行题目的变式练习和引导学生发现规律的探究练习
【教学准备】
准备一张边长是10厘米的正方形和一块手帕。
【教学过程】
一、基础练习
1、口算下列各题。
4×9060×3300×94×5020×46×500
22×1315×1115×1770×437×58×53
2、请同学们说一说，长方形和正方形的周长、面积公式，教师板书。
3、计算下面各图形的面积。
（单位：
厘米）
由学生说明每个图形的含义，再在练习本上独立解答。
教师巡视指导，并规范书写格式。
4、先估算黑板的面积，再测量它的长和宽，并计算面积。
学生先估算黑板的面积，然后派两个代表到前面来测量长和宽。
全体同学计算它的面积，再看一看，计算结果和估算结果相差多少，从而丰富自己估算的经验。
5、学生拿出自己准备的手帕先估算面积，再测量它的边长，算出自己手帕的面积。
引导学生通过基础练习加深对面积公式的理解清楚地知道求长方形面积必须知道长和宽两个条件，求正方形面积只知道正方形的边长就可以了。
二、探究新知
1、篮球场的长是28米，宽是15米。
它的面积是多少平方米？
半场是多少平方米？
学生解题，并口头分析，独立完成，集体订正。
2、李小林要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。
剩下的部分是什么图形？
它的面积是多少平方厘米？
学生读题并分析：
从长方形中所剪下的一个最大的正方形，要以长方形的宽为张方形的边长。
指导学生在教材上画出要剪下的正方形，再按要求回答下列问题。
6×10=60（平方厘米）
6×6=36（平方厘米）
60-36=24（平方厘米）
答：
剩下的部分是长方形，它的面积是24平方米厘米。
三、对比练习
1、花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，面积是多少平方米？
学生读题，教师指导学生思考：
求正方形面积需知道什么条件？
边长与周长又有什么关系？
提问：
题中给了正方形荷花池的周长，怎么求边长？
指导学生在练习本上独立完成，教师巡视指导，集体订正。
64÷4=16（米）16×16=256（平方米）
答：
面积是256平方米。
2、在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形，你能画几个？
算出它们的周长，填入表中。
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
周长（厘米）
16
1
16
34
8
2
16
20
4
4
16
16
通过画图填表格引导学生发现：
（1）有三种情况。
（只要想哪两个数相乘是16就可以了）
（2）面积一定的长方形长和宽越接近，周长越短，当长和宽相等成为正方形时，周长最短。
教师说明：
这一结论随着我们年龄的增长，知识的增多将会得到更充分的证明。
3、从一张边长为10厘米的正方形纸上，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。
小明想到三种方法（教材第69页第10题的图）剩下部分的面积是多少？
周长呢？
引导学生看书中的图，讨论这三幅图的面积和周长的变化。
（1）三幅图剩下的面积相等，都是76平方厘米。
（2）第一幅图的周长和原正方形的周长相等仍是40厘米；第二幅图的周长比原正方形多了两个4厘米，是48厘米；第三幅图周长比原正方形多了两个6厘米，是52厘米。
让学生自己设计一个图，再计算剩下部分的面积和周长。
四、课堂作业
1、计算下面各题的周长和面积。
（1）长23厘米，宽17厘米，求周长和面积
（2）正方形边长=12分米，求周长和面积。
（3）正方形周长是36米，求边长和面积。
2、张大伯要在一块边长为4米的正方形菜地的四周围上一圈篱笆，要用多长的篱笆？
菜地能种多大面积的菜？
五、思维训练
1、一块长方形绿地，宽24米，长是宽的2倍，这块绿地的面积是多少？
如果每平方米种4棵松树，绿化队应该准备多少棵松树就够了？
2、一个长方形，它的宽增加2厘米、面积增加8平方厘米，正好变成一个正方形，原来的长方形面积是多少？
三年级下册《长方形、正方形面积的计算》教学设计
【教学目标】
在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。
【教学重难点】
由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。
【教学准备】
准备15个面积是1平方厘米的小正方形。
【教学过程】
（一）操作体验,回忆旧知,激发兴趣
通过这几天的学习,同学们知道了有关面积的好多知识,知道了“面积”和“面积单位”,以及“面积单位”与“长度单位”的不同。
结合实例说一说面积指什么,常用的面积单位有哪些,它们分别有多大,用手分别比画出一个面积单位的大小。
【设计意图:
通过实例引导学生回忆,比画操作体验“面积”和“面积单位”,可以使学生一开始就处于一种积极的学习状态,有效地激发学生的学习兴趣,使学生乐于继续学习下去】
（二）游戏拼图,寓教于乐,提高参与
下面我们进行一个拼图游戏:
用面积是1平方分米的小正方形拼大长方形或正方形,并分别说出它们的长、宽及面积。
多媒体逐一出示如下图形,学生说出长、宽和面积后,教师逐一出示板书。
【设计意图:
巧妙的拼图游戏,为学生学习和发现新知识铺路搭桥,建起了一个有力的支点,同时也让不同层次的学生都能在学习过程中,充分体验到成功的乐趣】
（三）提出问题,积极估测,培养探索意识
上面的这些图形,我们通过观察和数的方法,能很快地知道它们的长、宽和面积。
如果是一张空白的长方形纸,你能知道它的面积吗?
出示长方形纸,在长方形纸的中央贴上1平方分米的彩色小正方形作参照。
我们先来估一估,看看谁估得准。
说一说你是怎样估的。
集体演示,并说一说估计的方法。
（对照彩色小正方形,我估计沿长方形的长可以摆5个小正方形,对照小正方形,在长方形中估计可以摆3行,3乘5等于15,因此,我估计这个长方形的面积大约有15平方分米）
（四）验证发现,体验成功
汇报大家的发现。
长方形的面积与长方形的长和宽有关的。
长是5分米,沿长刚好可以摆5个小正方形,宽是3分米,小正方形刚好可以摆3行,因此,这个长方形的面积是15平方分米。
用你们发现的方法,来计算我们刚才拼
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