第八章一元一次不等式单元测试题.docx

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第八章一元一次不等式单元测试题

第8章　

一元一次不等式　

姓名：

__________座号：

_____成绩：

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　）

A．3x－2y＜－1B．－1＜2　　C．2x－1＞0D．y2＋3＞5

2.若x＞y，则下列式子错误的是（　　）

A．x－3＞y－3B．－3x＞－3yC．x＋3＞y＋3D.

3．不等式2x＋1<8的最大正整数解是（　　）

A．1B．2C．3D．4

4．下列解不等式

的过程中，出现错误的一步是（　　）

①去分母，得5（x＋2）＞3（2x－1）．

②去括号，得5x＋10＞6x－3.

③移项，得5x－6x＞－10－3.

④系数化为1，得x＞13.

A．①B．②C．③D．④

5．不等式组

的解集在数轴上的表示为（　　）

图8－Z－1

6．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式是（　　）

A．x＞－1B．x＞2C．x＜－1D．x＜2

7．若关于x的不等式组

有解，则a的取值范围是（　　）

A．a＞－1B．a≥－1C．a＜－1D．a≤－1

8．如图8－Z－2是测量一物体体积的过程（1ml水的体积约等于1cm3）：

（1）将300ml的水装进一个容量为500ml的杯子中；

（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；

（3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（　　）

图8－Z－2

A．10cm3以上，20cm3以下B．20cm3以上，30cm3以下

C．30cm3以上，40cm3以下D．40cm3以上，50cm3以下

二、填空题（每题4分，共24分）

9．不等式x－4＜0的解集是________．

10．若关于x的一元一次方程－3x＋m＝2的解是非负数，则m的取值范围是________．

11．不等式组

的解集是________．

12．已知2a－2x2－3a＜1是关于x的一元一次不等式，则a＝________，不等式的解集为________．

13．已知关于x的不等式2m＋5x＞1与不等式2－3x＜0的解集相同，那么m的值为________．

14．若不等式组

的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内，则a的取值范围为________．

三、解答题（共52分）

15．（12分）解不等式或不等式组：

（1）1＋

＞5－

；

（2）

16．（10分）解不等式组

并写出不等式组的整数解．

17．（12分）已知关于x，y的方程组

的解是正数，且x＜y，求a的取值范围．

18．（18分）某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的价格为50元/个，女款书包的价格为70元/个．

（1）原计划募捐3400元购买两种款式的书包共60个，那么原计划这两种款式的书包分别买多少个？

（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？

教师详解详析

1.C　2.B　3.C

4．D　[解析]去分母，得5（x＋2）＞3（2x－1）．

去括号，得5x＋10＞6x－3.

移项，得5x－6x＞－10－3.

合并同类项，得－x＞－13.

系数化为1，得x＜13.

故选D.

5．A

6．A

7．A　[解析]由x＋a≥0，得x≥－a；由1－2x>x－2，得x<1.若此方程组有解，则－a<1，所以a>－1.

8．D　[解析]设玻璃球的体积为xcm3，则

解得40＜x＜50.

故一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下，故选D.

9．x<4　10.m≥2　11.x＜1

12.

　x>－

　[解析]由已知得2－3a＝1，解得a＝

，所以这个不等式为

－2x<1，解得x>－

.

13．－

　[解析]不等式2－3x＜0的解集为x＞

；不等式2m＋5x＞1的解集为x＞

，由它们的解集相同，得

＝

，所以m＝－

.

14．a≤1或a≥5　[解析]不等式组

的解集为a＜x＜a＋1.

∵解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，

∴x＜2或x＞5，即a＋1≤2或a≥5，解得a≤1或a≥5.

∴a的取值范围是a≤1或a≥5.

15．解：

（1）去分母，得6＋2x>30－3（x－2）．

去括号，得6＋2x>30－3x＋6.

移项、合并同类项，得5x>30，所以x>6.

（2）由5x－1＞2x＋5，得3x>6，所以x>2，

由x－4＜3x＋1，得－2x<5，所以x>－

，

所以x>2.

16．解：

解不等式①，得x≤4；解不等式②，得x＞2.

所以这个不等式组的解集为2＜x≤4.

所以这个不等式组的整数解为3，4.

∴m＝6，∴

＝

.

17．[解析]先求出方程组的解，再根据解是正数且x

解：

由①－②，得3y＝－2a＋10，y＝

，

把y＝

代入①，得x＝

，

所以

因为方程组的解是正数，且x

所以

由③，得a>－

，由④，得a<5，由⑤，得a<－

，所以－

.

18．解：

（1）设原计划买男款书包x个，则买女款书包（60－x）个．

根据题意，得50x＋70（60－x）＝3400，

解得x＝40.

60－x＝60－40＝20.

答：

原计划买男款书包40个，女款书包20个．

（2）设女款书包买y个，则男款书包买（80－y）个．

根据题意，得70y＋50（80－y）≤4800.

解得y≤40.

∴女款书包最多能买40个．

（注：

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）