TC数据模型.docx

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TC数据模型

面板数据模型

一、面板数据的概念

面板数据是时间序列数据和截面数据相结合的二维数据，为方面起见，暂且将之统称为TC数据（即时间截面二维数据的意思），以我国31个省份1991-1999年的GDP数据为例，则每一个年度称为一个截面，每个省份称为一个个体，每一个年度的31个省份的GDP数据（31个）就是截面数据，每一个省份的9年的GDP数据（9个）就是时间序列数据，即GDP这个变量在时间维度有9个取值，在截面维度有31个取值，这些数据合在一起就是TC数据，共31*9=279个。

如果每个截面包含相同数量的个体，则称之为平衡TC数据，否则为非平衡TC数据。

面板数据的主要优点有：

1.有利于降低多重共线性程度。

增加数据纬度的同时也增加了样本容量，样本容量增加可以增加变量之间的差异，降低变量间的相关程度，从而降低共线性程度。

2.可以进行模型效应分析，更准确地理解统计结果的实际含义。

二、面板数据模型的种类

面板数据模型分为PooledData模型和PanelData模型二类，PooledData模型适用于研究时期较多个体较少的TC数据，须为每个个体命名，研究目的侧重于个体差异或时期趋势；PanelData模型适用于研究个体较多、时期较少的TC数据，不须为每个个体命名，研究目的侧重于由时期差异或个体推断总体。

另外，PooledData模型允许各时期的个体不相同，PanelData模型要求各时期的个体相同。

例如：

pooleddata

t=1:

ABCDF

t=2:

ABDE

paneldata

t=1:

ABCDE

t=2:

ABCDE

三、模型的基本形式

1.PooledData模型

，

…………①

2.PanelData模型

，

…………①

其中，

可以是非线性的。

比较分析：

由于研究目的不同，所以前者允许系数可变，后者假定系数不变。

四、模型形式的分类

根据模型是否存在个体效应（即不同的个体是否有不同的模型），可分为效应模型和无效应模型两类，其中，PooledData模型的效应模型又分为变系数模型和变截距模型两种；PanelData模型的效应模型只有变截距模型一种。

所以，PooledData模型有3种，PanelData模型只有2种。

1.效应模型

（1）变系数模型

如果对不同的

（

），

和

都不相同，则称为个体（时期）效应变系数模型，可表示为：

…………②

或：

变系数模型等价于在模型中纳入“单独的个体哑变量项”和“个体哑变量与自变量的交叉项”来体现个体差异。

该模型用于描述：

x和y的关系不仅在个体之间存在显著差异，而且x对这种差异有显著影响，或者说，x是产生这种差异的影响因素。

这种结论是普通回归模型难以得到的（因为代表个体的哑变量须设置很多“二分变量”）。

（2）变截距模型

如果对不同的

（

），只是

不相同，但

相同，则称为个体（时期）效应变截距模型，可表示为：

…………③

或：

变截距模型等价于在模型中纳入“单独的个体哑变量项”来体现个体差异。

该模型用于描述：

x和y的关系在不同个体存在显著差异。

2.无效应模型

如果对不同的

（

），

和

都相同，则称为混合模型，可表示为：

…………④

该模型用于描述：

x和y的关系与个体或时期均无关。

模型效应包括固定效应和随机效应2种，当个体就是总体时，则称之为固定效应模型（FE）；当个体是来自总体的随机样本时，则称之为随机效应模型（RE）。

对于平衡数据，Eviews可以估计“双向FE”或“双向RE”，非平衡数据则不能。

五、模型选择

1.模型形式选择

（1）PooledData模型形式选择-F检验

1）假设：

：

假设模型为变截距模型

：

假设模型为混合模型

2）统计量

~

~

其中，S1、S2、S3分别表示变系数模型、变截距模型和混合模型的残差平方和，N是样本个数，K是外生变量个数，T是时期总数。

（注：

S1和S2均采用FE模型计算，可从回归结果中取得，然后手工计算F1和F1）

3）检验规则

（A）如果F2小于临界值（p值大于0.05），则不否定H02，应选择混合模型；

（B）如果F2、F1均大于临界值（两个p值均小于0.05），则否定H02和H01，应选择FE变系数模型；

（C）如果F2大于临界值但F1小于临界值（F2的p值小于0.05，但F1的p值大于0.05），则否定H02但不否定H01，应选择FE变截距模型。

.

[参考]F检验的Eviews操作：

◊估计变系数模型（无约束模型），做F检验（View/Fixed/RandomEffectsTesting/RedundantFixedEffects-LikelihoodRatio下同），P值记为p1；估计变截距模型（相对混合模型而言，也是无约束模型），做F检验，P值记为p2。

◊当p1<临界值时，则否定“约束”，故采用变系数模型

◊当p1>临界值，但p2<临界值时，则否定“截距”约束，但不否定“斜率”约束，故采用变截距模型

◊当p1、p2都>临界值时，则不否定“截距”约束，也不否定“斜率”约束，故采用混合模型

（2）PanelData模型形式选择-LikelihoodRatio检验

PanelData模型形式包括变截距模型（效应模型）和混合模型（无效应模型）两种。

1）假设

：

模型为混合模型（约束模型），

：

模型为FE变截距模型（未约束模型）

2）统计量

式中，S1、S2分别表示FE变截距模型和混合模型的残差平方和。

如果p值小于0.05，则拒绝原假设，选择FE变截距模型，反之则选择混合模型。

Eviews操作：

先估计FE变截距模型，然后做LikelihoodRatio检验（View/Fixed/RandomEffectsTesting/RedundantFixedEffects–LikelihoodRatio.）。

如果P值<0.05，则拒绝混合模型，接受FE变截距模型。

注：

（1）Paneldata模型的混合模型是在PanelOptions页的效应定义菜单中选择“None”选项来设置。

（2）该检验也适合于PooledData模型中的混合模型和FE变截距模型之间的选择。

由于变系数模型太复杂，实际应用很少采用，因此一般只考虑是采用混合模型还是FE变截距模型。

该检验也称为“F检验”、“FE显著性检验”等。

2.模型效应选择

前面在选择模型种类时都是按照FE计算的，而RE模型的含义更具有普遍性，所以如果可能的话，应尽量采用RE模型的结果。

由于软件的局限，模型效应的选择目前只适合于变截距模型，不适合于变系数模型，变系数模型就不用选择了，一律采用FE。

变截距模型效应可按照下列步骤选择：

（1）根据研究对象和目的不同作定性选择

如果研究对象就是样本/个体本身，目的也是比较样本之间的特点，

或样本量和时期数都较小时，则应选择FE；如果研究对象是总体，目的是通过样本推断总体，则应选用RE。

（2）Hausman检验（RE合理性检验）

Eviews操作：

先估计RE模型，然后做Hausman检验（View/Fixed/RandomEffectsTesting/CorrelatedRandomEffects-HausmanTest.）。

如果P值<0.05，则拒绝原假设“RE与解释变量不相关”，即拒绝采用RE模型。

参考：

不相关的假设下，固定效应和随机效应模型是一致的，但固定效应不具有效性；反之，则随机效应模型不具一致性，而应采用固定效应模型。

六、模型估计

1.异方差

如果存在个体/时期异方差（例如，个体/时期个数大于时期/个体个数时），在Eviews中可选用“个体/时期加权回归法”（cross-section/periodweight）估计模型。

2.自相关

如果同时存在个体/时期异方差和自相关，在Eviews中可选用“个体/时期近似不相关加权回归法”（cross-section/periodSUR）估计模型。

七、单位根检验和协整检验

1.单位根检验

共6种检验方法，按照原假设不同可分为三类：

（1）假设存在相同单位根。

LLC（Levin,Lin&Chu），Breitung

（2）假设存在不同的单位根。

IPS（Im,Pesaran,Shin），ADF-Fisher，PP-Fisher

（3）假设不存在相同的单位根。

Hadri

参考：

只要有两种不同的单位根检验方法（相同根与不同根检验）检验结果不存在单位根就可以接受“序列平稳”，不要求所有检验都通过。

Eviews操作：

在pool对象窗口中，View\UnitRootTest

2.协整检验

如果基于单位根检验的结果发现变量之间是同阶单整的，即可进行协整检验。

通过了协整检验，说明变量之间存在着长期稳定的均衡关系，其方程回归残差是平稳的。

因此可以在此基础上直接对原方程进行回归，此时的回归结果是较精确的。

Pedroni、Kao、Johansen的方法。

零假设是没有协整关系

Eviews操作：

在pool对象窗口中，View\CointegrationTest

八、Eviews操作举例

[例1]建立我国城镇居民消费函数的面板数据模型（数据文件：

E:

\zy\统计学\时间序列\pooldata.wf1或paneldata.wf1）。

在excel中按如下格式输入数据，并保存为paneldata.xls。

地区

Region

Year

CONS

CONS1

INC

安徽

1

1994

2551

3048

安徽

1

1995

2728

2551

3275

安徽

1

1996

2827

2728

3536

安徽

1

1997

2841

2827

3537

安徽

1

1998

2896

2841

3658

安徽

1

1999

3065

2896

3979

北京

2

1994

4134

5085

北京

2

1995

4279

4134

5315

北京

2

1996

4377

4279

5601

北京

2

1997

4739

4377

5668

北京

2

1998

4938

4739

6002

（一）PanelData模型

1.数据文件建立

方法一：

（1）新建工作文件：

file/new/workfile

（2）将paneldata.xls读入到Eviews中。

Proc\Import\ReadText-Lotus-Excel

方法二：

（1）新建工作文件：

file/new/workfile

（2）将paneldata.xls读入到Eviews中。

Proc\Import\ReadText-Lotus-Excel

（3）修改数据格式

Proc\Structure\ResizeCurrentPage，或双击"Range:

"

174

2.模型形式选择

估计个体FE变截距模型

DependentVariable:

CONS

Method:

PanelLeastSquares

Date:

03/24/10Time:

23:

40

Sample（adjusted）:

19951999

Cross-sectionsincluded:

29

Totalpanel（unbalanced）observations:

142

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

585.0825

109.3800

5.349082

0.0000

CONS1

0.102468

0.058452

1.753031

0.0824

INC

0.581585

0.031431

18.50368

0.0000

注：

如果想得到标准化系数，则须自己动手对变量进行标准化转换，eviews命令为：

新变量名=（X-@mean（原变量名））/@stdev（原变量名）

EffectsSpecification

Cross-sectionfixed（dummyvariables）

R-squared

0.994624

    Meandependentvar

3234.430

AdjustedR-squared

0.993171

    S.D.dependentvar

916.4458

S.E.ofregression

75.73195

    Akaikeinfocriterion

11.68260

Sumsquaredresid

636621.5

    Schwarzcriterion

12.32789

Loglikelihood

-798.4646

    F-statistic

684.5609

Durbin-Watsonstat

2.153824

    Prob（F-statistic）

0.000000

观察变截距情况

View/Fixed/RandomEffects/Coss-sectionEffects

REGION

Effect

 1.000000

-89.33830

 2.000000

 297.9273

 3.000000

 97.83291

 4.000000

-132.4350

 5.000000

 505.1705

 6.000000

 160.6781

 7.000000

-57.45104

 8.000000

-56.56254

 9.000000

-133.2480

 10.00000

-132.5468

 11.00000

-163.8827

 12.00000

 42.09169

 13.00000

 58.35272

 14.00000

-93.37451

 15.00000

 1.870924

 16.00000

-219.1768

 18.00000

-7.732197

 19.00000

-244.6682

 20.00000

-76.90029

 21.00000

-66.76854

 22.00000

-123.4103

 23.00000

-135.9862

 24.00000

-9.677288

 25.00000

 325.3022

 26.00000

 97.84863

 27.00000

 66.89539

 28.00000

-177.7432

 29.00000

 46.80014

 30.00000

 278.8408

LikelihoodRatio检验

RedundantFixedEffectsTests

Equation:

Untitled

Testcross-sectionfixedeffects

EffectsTest

Statistic  

d.f. 

Prob. 

Cross-sectionF

3.249093

（28,111）

0.0000

Cross-sectionChi-square

85.002864

28

0.0000

P值<0.05，则拒绝混合模型，接受个体FE变截距模型。

本例的研究对象是各地区本身，因此没必要进行关于RE合理性的Hausman检验

估计时期FE变截距模型

DependentVariable:

CONS

Method:

PanelLeastSquares

Date:

03/24/10Time:

23:

53

Sample（adjusted）:

19951999

Cross-sectionsincluded:

29

Totalpanel（unbalanced）observations:

142

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

3.224260

27.53995

0.117076

0.9070

CONS1

0.488472

0.045900

10.64219

0.0000

INC

0.429126

0.035242

12.17647

0.0000

EffectsSpecification

Periodfixed（dummyvariables）

R-squared

0.991373

    Meandependentvar

3234.430

AdjustedR-squared

0.990990

    S.D.dependentvar

916.4458

S.E.ofregression

86.99212

    Akaikeinfocriterion

11.81755

Sumsquaredresid

1021630.

    Schwarzcriterion

11.96326

Loglikelihood

-832.0462

    F-statistic

2585.584

Durbin-Watsonstat

1.716525

    Prob（F-statistic）

0.000000

View/Fixed/RandomEffects/PeriodEffects

DATEID

Effect

1995-01-01

 50.39859

1996-01-01

-32.99133

1997-01-01

 4.728160

1998-01-01

-33.82692

1999-01-01

 12.45479

LikelihoodRatio检验

RedundantFixedEffectsTests

Equation:

Untitled

Testperiodfixedeffects

EffectsTest

Statistic  

d.f. 

Prob. 

PeriodF

4.517949

（4,135）

0.0019

PeriodChi-square

17.839786

4

0.0013

P值<0.05，则拒绝混合模型，接受时期FE变截距模型。

3.模型效应选择

Hausman检验

CorrelatedRandomEffects-HausmanTest

Equation:

Untitled

Testperiodrandomeffects

TestSummary

Chi-Sq.Statistic

Chi-Sq.d.f.

Prob. 

Periodrandom

16.185821

2

0.0003

**Warning:

estimatedperiodrandomeffectsvarianceiszero.

P值<0.05，则拒绝采用时期RE模型。

结论：

采用paneldata模型估计时，应选择个体FE变截距模型和时期FE变截距模型

（二）PooledData模型

1.数据文件建立

（1）新建工作文件：

file/new/workfile

（2）新建pool对象：

objects/newobject/pool

或输入命令：

poolpool1

（3）定义个体（省份）名称

输入命令：

pool1.defineANHBJFUJGASGUDGUXGUZHUNHEBHUNHLJHUBHUNJILJISJIXLILNMGLIXQIHSHDSHXXAXSHHSCTJXIJYUNZJ

（4）定义变量名称

输入命令：

pool1.sheetcons?

cons1?

Inc?

（必须加“？

”号）

（5）打开pool1，读取excel文件（E:

\zy\统计学\时间序列\PoolData.xls）

Proc\importpooldata\……出现窗口……OK

2.模型形式选择

N=29，K=1，T=6

（1）个体效应模型形式选择

◊估计变系数模型

SumsquaredresidS1=362203

◊估计变截距模型

SumsquaredresidS2=648473

◊估计混合模型pool1.lscons?

cons1?

inc?

SumsquaredresidS3=1136199

=（（1136199-362203）/（（29-1）*（1+1）））/（362203/（29*（6-1-1）））=4.43

=（（648473-362203）/（（29-1）*1））/（362203/（29*（6-1-1）））=3.27

计算F检验的临界值：

的临界值

=0.6731Eviews命令：

=@qfdist（0.05,56,116）

的临界值

=0.5828Eviews命令：

=@qfdist（0.05,28,116）

因为F2、F1均大于临界值，所以接受个体FE变系数模型。

由于变系数模型只能进行FE估计，所以就不必再做模型效应检验了。

（2）时期效应模型形式选择

S1=962503、S2=987688648473、S3=1136199

=（（1136199-962503）/（（29-1）*（1+1）））/（962503/（29*（6-1-1）））=0.37

=（（987688-962503）/（（29-1）*1））/（962503/（29*（6-1-1）））=0.11

因为

小于

的临界值0.6731，所以应选择混合模型。

结论：

采用pooleddata模型估计时，应选择个体FE变系数模型。

（注：

可编辑