四年级上册第三单元《混合运算》.docx
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四年级上册第三单元《混合运算》
课时教学设计
教学内容
含有乘法和加、减法的混合运算
授课时间
10.18-19
教学目标
1、初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序；
2、能够通过运算顺序进行对混合运算进行运算，并解决一些简单的实际问题；
3、经历对比、推理总结混合运算的特点，培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能；
主要教学理念及选用的教学方法（含辅助教学手段）
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者、向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们自主探索、合作交流中发展数学应用能力。
教学过程设计
一、问题提出、引入课题
师：
同学们再过几天我们学校的读书月活动即将结束，为了鼓励在这次活动中涌现出的优秀同学老师现在正想为他们准备一些礼物。
你们认为准备什么礼物好呀！
生：
书、铅笔……
师：
你们的提议真好，其实老师已经准备好了，请同学们们看【出示P30的插图】
师：
现在呀老师买了3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱？
请同学们帮老师算算，我该花多少钱呀？
把你的算出来的结果和方法记录下来并和同桌说说。
【集体交流，学生叙述各自的方法，教师相应把学生的运算方法板书在黑板上，并根据实际情况说明学生的做法，做适当点评】
师：
那么同学们用分步做的方法很好，不过我们能不能列出一个算式就能解决这个问题呢？
【师板书课题】
师：
今天我们就来学习一种新的算式。
二、探究新知，总结方法
1、让学生观察刚才的两个算式并说说各表示什么数量关系；
2、那解决这个问题的数量关系是什么？
【3本笔记本的钱＋1个书包的钱＝总共用去的钱】
3、根据数量关系式那我们能不能把刚才两个算式合并成一个算式呢？
【生讨论交流后总结最佳式子：
5×3＋20】
4、那么让学生说为什么要列成：
5×3＋20？
我们在算的时候该先算什么？
为什么要样算？
教学过程设计
【让学生联系现实问题的数量关系和解决过程，明确这样的问题应该先解决什么、再算什么。
在这个过程中注意学生书写格式的指导。
】
5、出示P30的第二个问题，让学生尝试用混合运算的方法列出综合算式。
然后交流并讨论运算的顺序，为什么要这样运算？
6、总结比较两个算式让学生说出“算式中有乘除法和加、减法，应先算乘法”的规律。
三、巩固提高
1、出示P31的第1题，先让学生说说每题的运算顺序，再在课本上写出计算的过程。
要提醒学生注意每一步的书写格式。
最后交流结果，并指名学生说说为什么这样算。
2、让学生打开书本仔细观察P59第2题找出其中的错误，再进行订正。
最后指名学生说说每题错在什么地方，应该怎样改正。
3、出示P31的第3题先让学生分组比较每组中两道题的运算顺序有什么不同，再进行计算，最后集体交流。
4、出示P31的第3题先帮助学生弄清图中所提供的信息，再让学生列综合算式分别解决三个问题。
四、简单总结完成作业：
P31第4题
课后感受：
通过教学使学生理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并能利用混合运算解决一些实际的问题，教学效果很好。
学生学习水平多元化目标评价（含教学目标检测）
1、通过小组的合作以及教师的引导，发现规律，总结规律，促进了学生相互帮助，相互启迪，相互促进，发挥了讨论交流的作用，提高了学生学习的能力。
2、通过学生的动手操作，让学生在动作思维思维中了解新旧知识的特点，给学生创造了思维的空间，提供了思维的阶梯，让学生参与了学习获取知识的探索过程。
教学反思：
在教学设计中努力体现“趣”、“实”、“活”三个字。
课上得有趣、有吸引力，课堂气氛活跃，学生学习的积极性强，学习效率必然高；课上得扎实，重点突出，讲求实效，更是教学效率高的关键和核心问题。
课时教学设计
教学内容
含有除法和加、减法的混合运算
授课时间
10.20-21
教学目标
1、引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序；
2、通过对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序；
3、通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力。
主要教学理念及选用的教学方法（含辅助教学手段）
教师的教是为学生的自主学习、主动探索创造条件，是为学生的独立思考、动手实践、自主探究和合作交流引路搭桥，是让学生真正在探索中发展。
教学过程设计
一、直接引入
师：
同学们昨天我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算，今天我们将学习含有除法和加、减法的混合运算。
【板书课题】
二、自主探索，寻求解决问题的多样化
1、出示p32习题插图和问题，明题意尝试列出算式
（1）先让学生说说场景中有哪些商品，哪些商品的标价是知道的，图中营业员所说的话是什么意思，从这句话中我们能知道什么？
（2）根据大家的对题意的理解，那么要求一支钢笔和一个订书机总共多少元该我们可以怎样运算？
你有几种方法进行运算？
【让学生自己先在本子上列出算式不计算结果，然后和同桌讨论有什么不同的方法，最后交流总结方法，并板书出各种方法。
】
2、交流探究结果，并让学生明白每一种算式的数量关系是什么，说说自己列式时的想法。
3、自己列出的算式进行计算，最后交流计算结果，重点引导学生交流两道混合运算算式在计算时要先算什么？
根据数量关系为什么要先算？
【通过该教学点让学生理解相应的运算顺序】
4、教学“试一试”可以让学生独立完成
（1）学生列式计算；
（2）组织交流，在交流中明确运算的顺序；
5、总结运算顺序：
算式中有除法和加、减法，应先算除法。
（1）让学生先用自己的方式进行表达；
（2）加以归纳形成清晰的认识；
教学过程设计
三、巩固提高
1、完成书本P61页“想想做做”第1题
（1）让学生说说每题应先算什么？
（2） 完成习题，校对结果
2、出示P61页“想想做做”第1题第一列题组
（1）指名三位学生板演，其余学生任意选一题做在自己的本子上；
（2）集体校对，然后引导学生观察各个算式在计算上有什么不同，帮助学生弄清“乘除混合运算”与其他题目在运算顺序上的区别；
3、分组完成P61页“想想做做”第3题，集体校对后比较归纳计算时存在的相同点和不同点。
4、组出示P61页“想想做做”第4题；
（1）让学生根据自己的想法估计哪个算式的得数大一些，然后计算比较验证；
（2）交流看法，校对结果。
5、出示P61页“想想做做”第5题，按照题意列式解答，指名2位学生板演，计算完成后集体校对，根据图意适当说明运算顺序。
6、P61页“想想做做”第6题实际问题的解决，让学生明确题意然后指导学生根据解决问题的需要灵活地选择信息，然后引导学生提出一个两步计算的问题，集体交流。
四、适当总结，完成作业“想想做做”第2题剩余习题和第6题（自己提出的问题也要完成）
学生学习水平多元化目标评价（含教学目标检测）
1、参与数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征获得一些经验。
2、在数学活动中获得一些体验。
3、能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关知识。
教学反思：
培养了学生分析和解决问题的能力，进一步提高了学生的运算能力，增强了学生学习数学的兴趣。
课时教学设计
教学内容
含有小括号的混合运算
授课时间
10.24-25
教学目标
1、利用学生日常生活经验和对问题中数量关系的把握，引导学生自己列算式解决实际问题；
2、在学生产生疑问时使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序；
3、通过计算过程的教学提高学生解决问题的能力；
主要教学理念及选用的教学方法（含辅助教学手段）
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解。
教学过程设计
一、课前交流，引入课题
师：
同学们，昨天张老师到百润发大卖场买了一件80元的体恤，我一共带了100元，你们帮老师算算剩下的钱我还可以买5元一双的袜子几双？
生：
学生计算，然后交流自己计算的方法。
根据学生可能列出的算式进行灵活的引入，并板书课题。
例：
如果学生情况全部是：
100－80＝20（元）20÷5＝4（双）分步骤做那么可以这样引入：
同学们都是用分步骤的方法进行计算的，那么我们能否用一个算式来解决这个问题呢？
师：
今天我们将学习新的知识—『课题』
二、探究新知，明确算法
1、确定计算方法可能一：
在学生自己探索引入题的时候，除了分步做外，可能还有“100－80÷5”这样的算式，这时要组织学生充分感受，组织学生讨论：
解决例题中问列成这样的综合算式对不对？
那么我们有什么办法才能解决哪一步必须先算的问题？
然后让学生自学课本第34页。
可能二：
在学生自己探索引入题的时候，也有可能有“（100－80）÷5”这样的算式，这时要让学生说明他的想法，一定要说明为什么要在“100－80”加一组括号，用意是什么？
学生说明后，立即表扬这样的学生，并让学生开始自学课本第34页。
教学过程设计
2、让学生充分感受需要改变这个综合算式的运算顺序，组织讨论在自学过程中你明白了什么？
你学到了什么？
3、组织学生感知明确有小括号的混合运算的运算顺序。
知道先算什么后算什么，并让学生完成“试一试”，可以指名2位学生板演，其余学生完成在书上，最后校对结果并再一次明确运算顺序。
三、巩固提高，解决实际问题
1、完成“想想做做”第1题；
（1）、先让学生说说每题应该先算什么？
（2）、任意选择2题完成在自己的本子上，然后集体校对；
2、完成“想想做做”第2题
（1）、让学生分组完成每组算式，并让3位学生到黑板上完成3组题；
（2）引导学生观察每组题，说说运算顺序的不同，并校对结果；
3、完成“想想做做”第4题
（1）让学生读题，尝试自己列综合算式进行解答，指名2位学生进行计算【可以选择性地选择学生板演，一差一优有利于发现问题】；
（2）就板演结果进行校对结果，口头统计学生错误情况，并指出错误同学的错误，明确为什么要用小括号的理由；
四、简单总结，完成作业P35“想想做做”第3题和第5题
学生学习水平多元化目标评价（含教学目标检测）
教学反思：
通过交流和合作，使学生明白了为什么要用“小括号”，理解了有小括号的混合运算的运算顺序，并能利用探究得到的知识去解决实际问题，教学效果很好。
课时教学设计
教学内容
减法的性质和实际应用
授课时间
10.26
教学目标
1、通过计算、比较和解决简单的实际问题，整合两步混合运算的不同点；
2、通过自主探究总结出减法的性质，渗透解决问题的策略；3、简要介绍我国古代用算筹进行加、减、乘、除四则计算的史实，丰富学生对计算方法发展的认识；
4、培养学生自主探究、辨析科学知识的能力，提高合作意识；
主要教学理念及选用的教学方法（含辅助教学手段）
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。
教学过程设计
一、直接引入，板书课题
二、自主探究，发现性质
1、课件出示P63的第6题
（1）先让学生分组进行运算，要求4位学生板演；
（2）交流结果，引导学生观察两组题的结果，并让学生用自己的话说说为什么结果相等；
（3）根据学生所说的话，引导学生总结：
从一个数中连续减去两个数，与从这个数中减去这两个数的和，结果是一样的。
（4）组织学生自己也举例说明除法的性质，集体交流。
2、解决实际问题
（1）出示老师自编题：
同学们老师现在有42本故事书，现在要发给每位小朋友一本，一开始我发给了25个小朋友，然后又发给了12位小朋友，请问我还有几本故事书？
（2）引导学生用不同的方法来解，然后组织交流，明确采用减法的性质也能解决实际问题；
三、巩固提高，解决实际问题
1、完成P35“想想做做”第8题
（1）读题明确题意，理解“1套衣服”包括1件上衣和1条裤子；
（2）自己完成后总结交流；
教学过程设计
2、完成P36“想想做做”第9题
（1）出示第9题的插图和问题让学生明确题意；
（2）引导学生弄清题目信息和题意后，再解答；
（3）集体交流校对结果，并要学生说说为什么要用到小括号列算式？
3、完成P36“你知道吗”
（1）让学生自主读一读；
（2）结合直观图作适当讲解；
（3）鼓励有兴趣的学生通过各种方法去查怎样用算筹法计算减法；
四、适当总结，然后完成作业完成P35“想想做做”第7题和P36第10题
学生学习水平多元化目标评价（含教学目标检测）
1、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行有条理的思考，能对结论的合理性作出合情的推理。
2、体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
教学反思：
通过计算、比较和解决简单的实际问题，整合两步混合运算的不同点，利用合作探究得到了减法的这一特性，并能运用其特性解决实际问题。
课时教学设计
教学内容
混合运算的练习1
授课时间
10.27
教学目标
1、巩固学生基本的运算顺序，进一步认识按运算顺序进行运算的重要性；
2、运用学过的混合运算解决实际问题；巩固学生基本的运算顺序，进一步认识按运算顺序进行运算的重要性；教学难点：
运用学过的混合运算解决实际问题；
主要教学理念及选用的教学方法（含辅助教学手段）
问题是创造之源，疑问是创造之母。
培养学生的创新意识，首先要从培养学生的问题意识开始，现代认知结构理论认为，学习不是由教师向学生传递知识，而是学生建构知识的过程。
教学过程设计
一、基本练习
1、完成P37练习四第1题
（1）先让学生任意选择2题完成在自己的本子上并要求4位学生板演；
（2）逐题让学生说说运算顺序，并交流计算结果；
2、完成P37练习四第2题
（1）让学生先分组进行计算，选择3位学生在板演；
（2）引导学生进行比较各组算式，让学生交流每组习题在计算时有什么不同点，明确小括号在混合运算中的作用，最后校对结果。
二、提高练习，解决实际问题
1、完成P37练习四第4题
（1）让学生进行比赛，用不同的方法解决问题；
（2）组织交流结果，说明自己列式时的想法；
（3）选择最佳方法，使学生解决问题的过程理性化，知道要用综合算式解决，并知道要用“单价X数量＝总价”这样的数量关系式；
教学过程设计
2、完成P37练习四第5题
（1）让学生观察图表，然后组织学生交流，从图标中你了解到了些什么？
（2）提问学生“平均每班借书多少本？
”必须要先求什么？
（3）学生通过交流后解决问题，最后校对结果；
（4）总结求平均数的方法；
3、理解P37练习四第6题各小题题意
（1）让学生依次读各小题；
（2）找出各题的数量关系；
（3）组织交流数量关系，然后比较在解答上有什么相同之处；
三、总结混合运算运算顺序和方法，完成课堂作业完成
完成P37练习四第3题和第6题
学生学习水平多元化目标评价（含教学目标检测）
教学反思：
通过提高了学生混合运算的能力，正确率普遍提高，而且大部分学生能利用综合算式解决实际问题。
课时教学设计
教学内容
混合运算的练习2
授课时间
10.28
教学目标
1、通过练习、巩固有关运算的运算顺序，渗透除法的运算性质；
2、通过问题的解决，帮助学生体会这两类问题在数量关系上的联系和区别；
3、让学生在具有挑战性的探索和思考中，进一步认识有关运算顺序，发展分析、推理能力；
主要教学理念及选用的教学方法（含辅助教学手段）
学习者通过新旧知识、经验之间的相互作用而实现的。
它强调以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。
教学过程设计
一、基本练习
1、完成P37练习四第7题
（1）让学生一组一组地算一算，再说说每组中两道题的联系和区别；
（2）引导学生回忆除法的性质，再次概括出除法的性质
2、完成P38练习四第8题
（1）不要计算和同桌讨论○该填什么符号；
（2）从不同的角度讨论自己在判断时的想法，说出自己判断的过程；
（3）得到最后正确的结果；
二、提高练习、解决实际问题
1、完成P38练习四第10题
（1）出示题目插图和题目条件以及问题，让学生看题明确题意；
（2）交流通过观察你了解到了哪些信息？
你觉得解决最后问题的关键之处在哪个地方？
（3）让学生用不同的方法来解决该问题，最后交流解决的办法；
（4）引导学生体会两种方法之间的联系；
教学过程设计
2、完成P38练习四第12题
（1）让学生仔细观察插图，联系题中提供的其他信息，解决下面两个问题；
（2）学生解决问题后集体交流，说说自己是怎样思考的。
（3）校对结果。
三、适当争对练习题进行小结，解决思考题
（1）让学生看题，然后组织交流从题目中你了解到了哪些信息？
（2）然后让学生自己尝试通过同桌讨论来解决问题；
（3）交流解决的方法，形成一定的认知水平；
（4）如果学生说不上来：
启发学生“倒过来想”。
因为后算的乘法，那么什么数乘5会得到500呢？
而100又是怎样算出来的？
推出方格中的数以后，再根据正确的运算顺序算出结果。
四、完成课堂作业：
P38练习四第9题和11题
学生学习水平多元化目标评价（含教学目标检测）
1、能运用综合知识，灵活合理地选择与运用有关的方法完成任务。
2、参与数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征获得一些经验。
教学反思：
通过进一步的练习，学生能灵活选用各种混合运算来解决实际的问题，教学效果很好，学生参与率很高。
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