函数经典易错16题.docx

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函数经典易错16题

函数经典易错16题

已知函数f（x）=㏒½（x²-2ax+3）,

（1）若函数f（x）的值域为（－∞,－1],求实数a的值；

（2）若函数f（x）在﹙﹣∞,1]内为增函数,求实数a的取值范围.

f（x）的值域为（－∞,－1]

得到x²-2ax+3的最小值是2

所以当x=a时,a^2-2a^2+3=2

得到a=1或-1

2）x²-2ax+3对称轴是x=a

外层函数log1/2x是减函数

函数f（x）在﹙﹣∞,1]内为增函数

所以x²-2ax+3在﹙﹣∞,1]内为减函数，故10得到1