学年高一下学期必修二第六章《万有引力与航天》单元测试题Word格式文档下载.docx
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A．放在赤道地面上的物体的万有引力不变
B．放在两极地面上的物体的重力不变
C．赤道上的物体重力减小
D．放在两极地面上的物体的重力增大
8．我们研究了开普勒第三定律，知道了行星绕恒星的运动轨道近似是圆形，周期T的平方与轨道半径
R的三次方的比为常数，则该常数的大小（
A．只跟恒星的质量有关
B．只跟行星的质量有关
C．跟行星、恒星的质量都有关
D．跟行星、恒星的质量都没关
9．在太阳黑子的活动期，地球大气受太阳风的影响而扩张，这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始下落。
大部分垃圾在落地前烧成灰烬，但体积较大的则会落到地面上给我们造成威胁和危害。
那么太空垃圾下落的原因是（
A．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的
B．太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二定律，向心加速度就会不断增大，所以垃圾落向地面
C．太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，那么它做圆运动所需的向心力就小于实际受到的万有引力，因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面
D．太空垃圾上表面受到的大气压力大于下表面受到的大气压力，所以是大气的力量将它推向地面的
10．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则（
A．根据公式v=ωr，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍
B．根据公式，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的
C．根据公式，可知地球提供的向心力将减小到原来的
D．根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的
11．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度之比为k（均不计空气阻力），且已知地球和该天体的半径之比也为k,则地球质量与天体的质量之比为（
A．1
B．K
C．K2
D．1/K
12．用
m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受万有引力的大小为（
A．等于零
B．等于
C．等于
D．以上结果都不正确
二、填空题
13．以牛顿运动定律为基础的经典力学，不适用于接近于光速的高速物体，这是因为?
?
__________，也不适用于微观粒子的运动，因为微观粒子__________________所以经典力学只适用解决______________。
14．了充分利用地球自转的速度，人造卫星发射时，火箭都是从
向_______
（填东、南、西、北）发射。
考虑这个因素，火箭发射场应建在纬度较
（填高或低）的地方较好。
15．某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以的加速度随火箭上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,卫星距地球为_______km（地球半径R=6400Km,g取10m/s2）
16．假如地球自转速度加快,使赤道上的物体完全漂浮起来（即处于完全失重状态）,那么地球自转一周的时间等于_______h。
（地球半径R=6.4×
106m,结果取两位有效数字。
17．行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星的周期是T，试证明ρT2为一个常数________。
18．侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是________。
（设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T。
三、计算题
19．一个登月的宇航员，能否用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估计测出月球的质量和密度？
如果能，说明估测方法并写出表达式。
设月球半径为R，设弹簧秤示数为F。
20．中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。
现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s。
问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。
计算时星体可视为均匀球体。
（引力常数G=6.6710m/kg.s）
21．1957年10月4日，前苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星以来，人类活动范围从陆地、海洋、大气层扩展到宇宙空间，宇宙空间成为人类的第四疆域，人类发展空间技术的最终目的是开发太空资源。
（1）宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，会处于完全失重的状态，下列说法正确的是（
A．宇航员仍受重力作用
B．宇航员受力平衡
C．重力正好为向心力
D．宇航员不受任何力的作用
（2）宇宙飞船要与空间站对接，飞船为了追上空间站（
A．只能从较低轨道上加速
B．只能从较高轨道上加速
C．只能从空间站同一高度上加速
D．无论在什么轨道上，只要加速都行
（3）已知空间站周期约为6400km，地面重力加速度约为10m/s2，由此计算国际空间站离地面的高度?
22．已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=，其中G、m、R分别是引力常量、地球的质量和半径。
已知G=6.67×
10-11N·
m2/kg2，c=2.9979×
108
m/s。
求下列问题：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量m=1.98×
1030
kg，求它的可能最大半径；
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27
kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？
参考答案
１．AD
2．C
3．BD
4．
A
5．D
6．B
7．AC
8．A
9．C
10．C
11．B。
设天体半径为RX,在天体表面重力等于万有引力，得----①竖直上抛的最大高度为h，则有得---②，把②代入①得：
，所以有。
12．BC。
可以认为近地表面的重力近似等于万有引力大小：
，则得到：
即：
，，另外，解得，。
13．物体质量接近于光速时增大很多。
具有粒子性，又具有波动性。
宏观物体的低速运动。
14．西、东、低。
在纬度较低的地方地球自转的线速度较大
15．，，解得：
16．和,可得
17．将行星看作一个球体，卫星绕行星做匀速圆周运动的问心力由万有引力提供．设半径为R，则
即对卫星，万有引力等于向心力，
所以即
18．侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为T1，则
①地面处的重力加速度为g，则
=m0g
②由上述两式得到卫星的周期T1=
其中r=h+R,地球自转的周期为T，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为θ=2π，摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为s=Rθ
得s=。
19.
20．设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。
设中子星的密度为，质量为M，半径为R，自转角速度为，位于赤道处的小块物质量为m，则有
，，，由以上各式得：
，代入数据解得
21．
（1）A、C；
宇航员仍受重力作用，此力提供宇航员做圆周运动的向心力。
（2）A，当卫星在其轨道上加速时，F引小于向心力，故要做离心运动，从而使半径增大。
（3）万有引力提供向心力有：
其中r＝R+h，由上述三式可求得。
22．
（1）由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v2=，其中m、R为天体的质量和半径。
对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即v2＞c，R＜＝m＝2.94×
103
m，即质量为1.98×
kg的黑洞的最大半径为2.94×
m。
（2）把宇宙视为普通天体，则其质量m=ρ·
V=ρ·
πR3
①其中R为宇宙的半径，ρ为宇宙的密度，则宇宙的逃逸速度为v2=
②由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c，即v2＞c
③则由以上三式可得
R＞=4.01×
1026
m，合4.24×
1010光年。
《万有引力与航天》单元测试题
（二）
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有两个选项正确，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。
1．质量为m1、m2的甲乙两物体间的万有引力，可运用万有引力定律计算。
则下列说法正确的是
A．当两物体间的距离小到接近零时，它们之间的万有引力将是无穷大
B．若只将第三个物体放在甲乙两物体之间，甲乙之间的万有引力不变
C．甲对乙的万有引力的大小与乙对甲的万有引力的大小总相等
D．若m1>
m2，甲对乙的万有引力大于乙对甲的万有引力
2．关于万有引力常量G的下列说法，正确的是
A．G的量值等于两个可视为质点、质量都是1kg的物体相距1m时的万有引力
B．G的量值是牛顿发现万有引力定律时就测出的
C．G的量值是由卡文迪许测出的
D．G的量值N?
m2/kg2，只适用于计算天体间的万有引力
3．关于行星运动的下列说法，正确的是
A．所有行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆
B．行星从近日点运动到远日点，线速度逐渐增大
C．行星运动的椭圆轨道的半长轴越大，周期越小
D．某行星由近日点到远日点的时间等于由远日点到近日点的时间
5．将行星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，已知水星的角速度是ω1、周期是T1，木星的角速度是ω2、周期是T2，则
A．ωl>
ω2，T1>
T2
B．ω1>
ω2，T1<
T2
C．ω1<
D．ω1<
6．将行星绕太阳的运动轨道视为圆，则它运动的轨道半径r的三次方与周期T的二次方成正比，即，则常数k的大小
A．只与行星的质量有关
B．只与太阳的质量有关
C．与太阳的质量及行星的质量没有关系
D．与太阳的质量及行星的质量都有关系
7．已知某人造卫星环绕地球匀速圆周运动，若想要估算出地球的质量，除万有引力常量G外还需要知道
A．卫星的轨道半径
B．卫星的质量
C．地球的半径
D．卫星的周期
8．将月球视为均匀球体，由“嫦娥二号”近月环绕运动的周期及万有引力常量G可估算出
A．月球的密度
B．月球的质量
C．月球的半径
D．月球表面的重力加速度
9．以下所说的人造地球卫星，不可能的是
A．相对地球表面静止不动的卫星
B．环绕地球运动的线速度大于7.9km/s的卫星
C．卫星的环绕轨道经过地球两极上空的卫星
D．卫星的轨道圆心不与地球球心重合的卫星
10．（2012年高考全国课标理综-21）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，一矿井深度为d。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。
矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
A．
B．
C．
D．
11．（2012年高考江苏物理-8）2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日”点的轨道，我国成了造访该点的国家。
如图1所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动。
则该飞行器的
A．线速度大于地球的线速度
B．向心加速度大于地球的向心加速度
C．向心力仅由太阳提供
D．向心力仅由地球的引力提供
12．（2012年高考浙江理综-15）如图2所示，在火星与木星的轨道之间有一小行星带。
假设该带中的小行星只受太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。
下列说法正确的是
A．太阳对各小行星的引力相同
B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
C．小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度
D．小行星带内各小行星的线速度值都大于地球公转的线速度
二、非选择题（40分。
13．（6分）某宇航员在月球上某处平坦月面做平抛实验，将某物体由距月面高h处水平抛出，经过时间t后落到月球表面，已知月球半径为R，万有引力常数为G，则月球表面的重力加速度为
，月球的质量为
。
14．（原创）（8分）天体自转的角速度较大，或它的密度较小，它的表面的物质将被甩出。
若某星体的平均密度为ρ，将它为均匀球体，则它的自转角速度超过
，自转时将会有物体被甩出。
15．（13分）某人造卫星在距离地面的高度为地球半径Ro的圆形轨道上运动，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g。
（1）求出卫星绕地球运动周期T；
（2）设地球自转周期To，该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则卫星连续两次经过赤道上某固定目标正上方的时间是多少？
16．（13分）宇宙中相距较近、仅在彼此的万有引力作用下运行的两颗行星称为双星。
已知某双星系统中两颗星的总质量为m的恒星围绕他们连线上某一固定点分别作匀速圆周运动，周期为T，万有引力常量为G。
求这两颗恒星之间的距离。
参考答案与解析
1．答案：
AD
解析：
由开普勒行星运动第一定律可知，选项A正确；
由第二定律可知，选项B错误；
由第三定律可知，选项C错误；
某行星从近日点到远日点的时间、从远日点到近日点的时间都等于周期的一半，选项D正确。
2．答案：
B
木星绕太阳运动的轨道半径大于水星的轨道半径，由开普勒第三定律可知：
T1<
T2；
由角速度与周期的关系
可知：
ω1>
ω2。
3．答案：
BC
万有引力定律的适用条件是质点，当两物体的距离接近零时，物体不能视为质点，不能运用万有引力定律分析求解它们间的万有引力。
可视为质点的两物体间的万有引力只与两物体的质量、距离有关。
选项A错误B正确；
两物体相互给对方的万有引力互为作用力与反作用力。
选项C正确D错误。
4．答案：
AC
由万有引力定律可知，两个可视为质点、质量都是1kg的物体相距1m时的万有引力等于G。
选项A正确；
G的量值是由卡文迪许运用扭秤测出的，适用于计算任何可视为质点的物体间的万有引力。
选项BD错误C正确。
5．假设某行星绕太阳运动的轨道半径是地球公转轨道半径的a倍，它的质量是地球质量的b倍，则它对太阳的万有引力与太阳对地球的万有引力的比值是
5．答案：
D
对太阳与地球、太阳与某行星分别运用万有引力定律有：
、。
解得：
6．答案：
对行星环绕太阳的圆周运动有：
，解得：
7．答案：
对人造地球卫星环绕地球的运动有，解得：
8．答案：
A
“嫦娥二号”近月环绕的轨道半径等于月球半径。
对它的环月运动有：
，而。
9．答案：
BD
若使卫星轨道平面与赤道平面重合，环绕地球运动的周期等于地球自转周期，卫星就相对地面静止不动。
7.9km/s是第一宇宙速度，等于近地卫星的环绕速度，是地球卫星环绕地球运动的最大速度。
为使卫星轨道稳定不变，轨道中心必须与地心重合。
10．答案：
对于在地球表面的物体，所受地球的万有引力近似等于重力，则有：
，将地面下厚度等于矿井深度的地层视为均匀球壳，则矿井底部的物体只受内层部分的万有引力。
同理有：
11．答案：
AB
由题意可知，“嫦娥二号”在环绕“日地拉格朗日”点的轨道的运动，与地球环绕太阳的运动具有相同的角速度，由公式、可知，“嫦娥二号”的线速度小于地球的线速度，“嫦娥二号”的向心加速度小于地球的向心加速度。
选项AB正确；
如果仅仅是太阳的引力提供向心力，与太阳具有相同的角速度，“嫦娥二号”只能与地球在同一轨道上运动，如果仅仅由地球的引力提供向心力，“嫦娥二号”只能环绕地球运动或与地球构成双星运动。
选项CD错误。
12．答案：
C
各小行星的质量不一定都相同，它们到太阳中心的距离不一定都相同，因此太阳对各小行星的引力大小不一定相等，而这些小行星与太阳的连线也不可能都重合，太阳对它们的引力方向也不可能都相同。
A错；
对小行星环绕太阳的圆周运动有：
、、，解得：
，、。
因此，小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度。
选项C正确；
由于各小行星的轨道半径均大于地球公转轨道半径，带内各小行星的线速度值都小于地球公转的线速度，周期均小于地球的公转周期（一年）。
选项BD错误。
13．答案：
（2分），（4分）。
对物体在月球表面的平抛运动有：
设想月球表面有质量为m的物体，由于物体所受重力近似等于月球的万有引力，故有：
解得月球的质量为：
14．答案：
设某星体的质量为M，赤道半径是R，对它赤道上质量为m的部分物质环绕自转轴的圆周运动有：
令N=0，代入数据解得该星体不瓦解的最大自转角速度为：
15．答案：
（1）；
（2）。
对于卫星环绕地心的匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律有：
（3分），对地面上的物体由“黄金代换”关系有：
（2分）。
（1分）
（2）由于卫星轨道半径2Ro小于地球同步卫星轨道（约等于地球半径的6.6倍），卫星的运动周期大于地球自转周期，卫星连续两次经过赤道上某固定目标正上方的时间里，地球赤道上某固定目标绕地心转过的圈数比卫星绕地心转过的圈数少一圈，故有：
（4分），解得：
（3分）
16．
设两星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2。
对m1的运动有：
（4分），对m2的运动有：
（4分），依题意有：
（2分），（2分）。
（1分）。
《万有引力与航天》单元测试题（三）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．下列说法符合史实的是（
A．牛顿发现了行星的运动规律
B．开普勒发现了万有引力定律
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D．牛顿发现了海王星和冥王星
2．下列说法正确的是（
A．第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度
B．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度
C．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点
D．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的
3．关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（
A．轨道半径越大，速度越小，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大，周期越短
C.轨道半径越大，速度越大，周期越长
D．轨道半径越小，速度越小，周期越长
4．两颗质量之比的人造地球卫星，只在万有引力的作用之下，环绕地球运转。
如果它们的轨道半径之比，那么它们的动能之比为（
A．8：
1
B1：
8
C.2：
D.1：
2
5．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。
由以上信息可以确定（
A．这颗行星的公转周期与地球相等
B．这颗行星的半径等于地球的半径
C．这颗行星的密度等于地球的密度
D．这颗行星上同样存在着生命
6．关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是（
A．k是一个与行星无关的常量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；
月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
7．若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（
A．某行星的质量
B．太阳的质量
C．某行星的密度
D．太阳的密度
8．已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地（引力常量G为已知）（
）
A．月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R1
B．地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2
C．人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3
D．地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4
9．下列说法中正确的是（
A．天王星偏离根据万有引力计算的轨道，是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
B．只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的
C．天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的
D．以上均不正确
10．2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（
A．地球绕太阳公转的周期和速度
B．太阳的质量和运行速度
C．太阳质量和到MCG6－30－15的距离
D．太阳运行速度和到M
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