初一数学易错题带答案Word文档下载推荐.docx
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22.已知|a|=5,|b|=7且|a-b|=b-a,2a-3b的值为。
23.1-2+3-4+5-6+7-8+……24.-2-22-23-24-……25……-218-219+220=
25.1+2+3+4+5+6……+100=m,则2+4+6+……26.设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数,已知当x=-1时,y=7,求当x=-1时,27.设a为一个二位数,b为一个三位数,则a放在b的左边得一个五位数,则此五位数是
3=9,3=27,3=81,3=243,3=729,3=2187,推测3的个位数字28.已知3=3,
是________。
29.在1:
50000000的地图上两地的距离是1.3厘米,用科学计数法表示两地的实际距离为()千米。
30.若|ab-2|+(b-1)2=0,求代数式1111+++……+的值。
(a2002)(b2002)ab(a1)(b1)(a2)(b2)
123456720
31.我国著名的数学家华罗庚曾说过:
“数形结合百般好,割裂分家
1万事非。
”如图6-2,在边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为,2
111,,„,n的长方形彩色纸片(n为大于1的整数),请你用482
“数形结合”的思想,依数形变化的规律,计算111„248
+1=___________.n2
32.如图,大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.
(1)请你用两个不同形式的代数式(需简化)表示这个大转关系的面积;
(2)由
(1)可得到关于a、b的关系,利用得到的这个等式关系计算:
24.322124.3210.6790.679的值.
33.观察月历下列问题请你试一试。
你一定行。
请你探究:
有阴影方框中的9个数与方框中间的数有什么关系吗?
这个
关系对任意一个这样的方框都成立吗?
.
图6-42
答案
答案仅作参考!
1.-5,-1,1,5。
提示:
A点可能为-2,2。
到2距离为3的点为-1,5,故到-2距离为3的点为1,-5。
2.-1,1,0。
一个数的立方等于它本身的数有三个。
3.变低。
涨价10%后再降价10%以后的售价为4.5.6.
99
a.100
ab2absss2ab
。
设路程为s,则总时间为t=.平均速度为=,不是。
2ababtab
121a121a6a
.提示:
a(1+10%)(1+10%)=.不是。
1001005
by3ax1949;
a=b,x=y,带入得=
7ay4by162163
7.-1;
x=
x=±
1,但由|x|=-x得x&
0.x
8.±
;
x=±
1,y=-2。
2
9.0;
提示:
不妨设a&
b&
c.当a&
0,b&
0,c&
0,x=时,x=
|a||b||c||abc|
+++=1-1-1+1=0。
+++=1+1-1-1=0;
当a&
0abcabc
10.a&
-b&
-a.提示:
由a+b&
0得,且b&
0,|a|&
|b|,然后在数轴上将其表示出来。
11.44,提示:
x=5,m=0,y=2.
12.-2.4,-2.4;
数负号的个数,负号为奇数个则为负数,负号为偶数个则为正数。
13.a≤3。
|a-3|=3-a14.2x-1。
x+2&
0,x-3&
0.
15.两者的和为零,0,-1。
设这个数为a,|-a|-|a|=0.绝对值大于等于零。
16.D.提示:
近似数的取法满足四舍五入规则。
74
17.125.提示:
设每件衣服x元。
则有×
x-x=15
55
x=125
18.5。
4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,喝完后又得到一个瓶。
相当于3个瓶
3
换一瓶水。
所以16瓶换5瓶水。
19.
(1)-8,-3
(2)67,128256
20.
(1)-30,。
将55与15结合在一块,将-81与-19结合在一块
(2)-0.7。
将6.1与-1.8结合在一起。
(3)0。
将第一项与第三项结合起来;
第二项与第四项结合起来。
21.-5.提示:
将2x-3y作为一个整体。
1-2(2x+y)=-5.
22.-11或-31.提示:
a.b=7,a=5;
或者b=-5,a=-7.
23-50;
每相邻两项和为-1。
24.2。
后一项减前一项总是等于前一项。
220-219=219;
219-218=218…..22-2=2.25.mm+25.提示:
设1+3+5+……+99=x,则2+4+6+……+100=x+50.即2x+50=m,x=-25,22
m+2522+4+6+……+100=x+50=
26.-17提示:
当x=-1时,-a-b-c=7+5=12.x=-1时,y=-(-a-b-c)-5=-17.
27.1000a+b.提示:
相当于a的后面加了3个零。
所以结果是1000a+b.
28.1。
3的n次幂循环周期是4。
所以320与34的个位数字相同。
296.5×
102.提示:
1.3×
50000000=6.5×
107厘米。
30解得a=2,b=11111+++……+(a2002)(b2002)ab(a1)(b1)(a2)(b2)
=11111++++……+1223344520032004111111111=1-+-+-+-+……+-223344520032004
=20032004111,从而引起连锁反应。
n(n1)nn1提示:
31.1-1。
从图中可看出。
剩下的一小块面积总是等于等式左边最后一块的面积。
n2
即11111=1-。
1-24224
32.
(1)图中大正方形的面积等于(a+b)2=a2+b2+2ab
(2)4.32124.3210.6790.679=(4.321+0.679)2=25
33.和中间方框在同一直线且相邻的两方框的和是中间方框的2倍。
这个关系对任意一个这样的方框都成立。
422
第一章有理数易错题练习
一.判断
⑴a与-a必有一个是负数.
⑵在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.
⑶在数轴上,A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是4.
⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6.⑸绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4.
⑺如果-x=-(-11),那么x=-11.
⑻如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是1个.
⑼若a0,则a0.b
⑽绝对值等于本身的数是1.二.填空题
⑴若a=a-1,则a的取值范围是:
.
⑵式子3-5│x│的最值是.
⑶在数轴上的A、B两点分别表示的数为-1和-15,则线段AB的中点表示的数是.⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数,这个数是________.⑸在数轴上的A、B两点分别表示的数为5和7,将A、B两点同时向左平移相同的单位长度,得到的两个新的点表示的数互为相反数,则需向左平移个单位长度.
⑹已知│a│=5,│b│=3,│a+b│=a+b,则a-b的值为;
如果│a+b│=-a-b,则a-b的值为.
⑺化简-│π-3│=.
⑻如果a<b<0,那么11.ab
2⑼在数轴上表示数-1的点和表示5的点之间的距离为:
13
11,则a、b的关系是________.b
ab⑾若<0,<0,则ac0.bc⑽a
⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数,这个数是.
三.解答题
⑴已知a、b互为倒数,-c与
⑵数a、b在数轴上的对应点如图,化简:
│a-b│+│b-a│+│b│-│a-│a││
xd互为相反数,且│x│=4,求2ab-2c+d+的值.32
⑶已知│a+5│=1,│b-2│=3,求a-b的值.⑷若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值.
①(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5);
②(-5)-(+7)-(-6)+4.
⑹改错(用红笔,只改动横线上的部分):
⑺比较4a和-4a的大小
5
①已知5.0362=25.36,那么50.3620.050362
②已知7.4273=409.7,那么74.2730.074273
③已知3.412=11.63,那么2=116300;
④近似数2.40×
104精确到百分位,它的有效数字是2,4;
⑤已知5.4953=165.9,x3=0.0001659,则x
⑻在交换季节之际,商家将两种商品同时售出,甲商品售价1500元,盈利25%,乙商品售价1500元,但亏损25%,问:
商家是盈利还是亏本?
盈利,盈了多少?
亏本,亏了多少元?
⑼若x、y是有理数,且|x|-x=0,|y|+y=0,|y|&
|x|,化简|x|-|y|-|x+y|.
⑽已知abcd≠0,试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值,并且至少有一个取负值.
⑾已知a&
0,b&
0,c&
0,判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.
⑿已知:
1+2+3……+33=17×
33,计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.
四.计算下列各题:
⑴(-42.75)×
(-27.36)-(-72.64)×
(+42.75)⑵1
32
31
43
4⑶7(357
9)⑷20005
619992
340003
411
2⑸2
31.430.57(26
3)⑹(5)(6)(5)
⑺911422
244
18×
18⑻-15×
12÷
6×
5⑼1(10.5)32(3)⑽-2-(-2)
⑾(32)3323
有理数·
易错题练习
一.多种情况的问题(考虑问题要全面)
(1)已知一个数的绝对值是3,这个数为_______;
此题用符号表示:
已知x3,则x=_______;
x5,则x=_______;
(2)绝对值不大于4的负整数是________;
(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________.
(4)在数轴上,与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________;
(5)在数轴上,A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________;
6
21(6)平方得2的数是____;
已知x412,则x=_______;
4
(7)若|a|=|b|,则a,b的关系是________;
(8)若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
二.特值法帮你解决含字母的问题(此方法只适用于选择、填空)
正数,从三类数中各取有理数中的字母表示1——2个特值代入检验,
做出正确的选择0
负数
a是一个________数;
(1)若a是负数,则a________-a;
(2)已知xx,则x满足________;
若xx,则x满足________;
若x=-x,x满足________;
若a2,a2
____;
(3)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:
则()A.a+b<0B.a+b>0;
C.a-b=0D.a-b>0
(4)如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且,则代数式2ab-(c+d)m3,
+m2=_______。
(5)若ab≠0,则a
ab的值为_______;
(注意0没有倒数,不能做除数)b
在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1,0,-1,进行检验
2x1,则(6)一个数的平方是1,则这个数为________;
用符号表示为:
若
x=_______;
一个数的立方是-1,则这个数为_______;
倒数等于它自身的数为_______;
三.一些易错的概念
7
(1)在有理数集合里,________最大的负数,________最小的正数,________绝对值最小的有理数.
(2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________.
(3)若|a-1|+|b+2|=0,则a=_______;
b=________;
(属于“0+0=0”型)
(4)下列代数式中,值一定是正数的是()
A.x2B.|-x+1|C.(-x)2+2D.-x2+1
1(5)现规定一种新运算“*”:
a*b=ab,如3*2=32=9,则()*3=()2
(6)判断:
(注意0的问题)①0除以任何数都得0;
()②任何一个数的平方都是正数,()③a的倒数是1.()a
④两个相反的数相除商为-1.()⑤0除以任何数都得0.()⑥有理数a的平方与它的立方相等,那么a=1;
四.比较大小
-(-4)-3.14-756111五.易错计算①12()②636
31.530.750.533.40.754
1377③-22-(1-×
0.2)÷
(-2)3④()×
(-60)54126
1024⑤⑥8331201112010⑦
12323035
六.应用题
1.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童8
服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:
+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.(单位:
元)
(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?
(2)盈利(或亏损)了多少钱?
2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,
为450克,则抽样检测的总质量是多少?
易错题整理
1.填空:
(1)当a________时,a与-a必有一个是负数;
(2)在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________;
(3)在数轴上,A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________;
(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________.
2.用“有”、“没有”填空:
在有理数集合里,________最大的负数,________最小的正数,________绝对值最小的有理数.
3.用“都是”、“都不是”、“不都是”填空:
(1)所有的整数________负整数;
(2)小学里学过的数________正数;
(3)带有“+”号的数________正数;
(4)有理数的绝对值________正数;
(5)若|a|+|b|=0,则a,b________零;
9
(6)比负数大的数________正数.
4.用“一定”、“不一定”、“一定不”填空:
(1)-a________是负数;
(2)当a>b时,________有|a|>|b|;
(3)在数轴上的任意两点,距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数;
(4)|x|+|y|________是正数;
(5)一个数________大于它的相反数;
(6)一个数________小于或等于它的绝对值;
5.把下列各数从小到大,用“<”号连接:
并用“>”连接起来.
8.填空:
(1)如果-x=-(-11),那么x=________;
9.根据所给的条件列出代数式:
(1)a,b两数之和除a,b两数绝对值之和;
10
(2)a与b的相反数的和乘以a,b两数差的绝对值;
(3)一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6;
(4)x,y两数和的相反数乘以x,y两数和的绝对值.
10.代数式-|x|的意义是什么?
11.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空:
(1)若a是负数,则a________-a;
(2)若a是负数,则-a_______0;
(3)如果a>0,且|a|>|b|,那么a________b.
12.写出绝对值不大于2的整数.
13.由|x|=a能推出x=±
a吗?
14.由|a|=|b|一定能得出a=b吗?
15.绝对值小于5的偶数是几?
16.用代数式表示:
比a的相反数大11的数.
17.用语言叙述代数式:
-a-3.
18.算式-3+5-7+2-9如何读?
19.把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值.
(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5);
(2)(-5)-(+7)-(-6)+4.
20.判断下列各题是否计算正确:
如有错误请加以改正;
(2)5-|-5|=10;
11
21.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空:
(1)若b为负数,则a+b________a;
(2)若a>0,b<0,则a-b________0;
(3)若a为负数,则3-a________3.
22.若a为有理数,求a的相反数与a的绝对值的和.
23.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
24.列式并计算:
-7与-15的绝对值的和.
25.用简便方法计算:
26.用“都”、“不都”、“都不”填空:
(1)如果ab≠0,那么a,b________为零;
(2)如果ab>0,且a+b>0,那么a,b________为正数;
(3)如果ab<0,且a+b<0,那么a,b________为负数;
12
(4)如果ab=0,且a+b=0,那么a,b________为零.
27.填空:
(3)a,b为有理数,则-ab是_________;
(4)a,b互为相反数,则(a+b)a是________.
28.填空:
(1)如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是
________;
29.用简便方法计算:
30.比较4a和-4a的大小:
31.计算下列各题:
(5)-15×
5.
34.下列叙述是否正确?
若不正确,改正过来.
(1)平方等于16的数是(±
4)2;
(2)(-2)3的相反数是-
23;
35.计算下列各题;
(1)-0.752;
(2)2×
32.
36.已知n为自然数,用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:
(1)(-1)n+2________是负数;
(2)(-1)2n+1________是负数;
(3)(-1)n+(-1)n+1________是零.
37.下列各题中的横线处所填写的内容是否正确?
若有误,改正过来.
(1)有理数a的四次幂是正数,那么a的奇数次幂是负数;
(2)有理数a与它的立方相等,那么a=1;
(3)有理数a的平方与它的立方相等,那么a=0;
(4)若|a|=3,那么a3=9;
(5)若x2=9,且x<0,那么x3=27.
38.用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:
(1)有理数的平方________是正数;
(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数;
14
(3)小于1的数的平方________小于原数;
(4)一个数的立方________小于它的平方.
39.计算下列各题:
(1)(-3×
2)3+3×
(2)-24-(-2)÷
4;
(3)-2÷
(-4)-2;
第三章整式加减易做易错题选
例1下列说法正确的是()
A.b的指数是0B.b没有系数
C.-3是一次单项式D.-3是单项式
分析:
正确答案应选D。
这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。
选A或B的同学忽略了b的指数或系数1都可以省略不写,选C的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。
例2多项式266x3y27x2y3x4x的次数是()
A.15次B.6次C.5次D.4次
易错答A、B、D。
这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。
正确答案应选C。
例3下列式子中正确的是()
A.5a2b7ab
B.7ab7ba0D.3x5x8x235C.4x2y5xy2x2y
易错答C。
许多同学做题时由于马虎,看见字母相同就误以为是同类项