完全随机的试验设计例子Word格式.docx

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完全随机设计也叫组间设计，被试对象被分成若干组，每组分别接受一种实验处理，有几种实验处理被试也相应的被分为几组，各实验组的被试之间相互独立，因而又叫“独立组”设计。

1、完全随机试验设计概述1.1完全随机试验设计的含义与特征完全随机设计（completelyrandomdesign，crd）又称单因素试验设计，或成组试验设计，是科学研究中最常用的一种试验设计方法，它是将同质的受试对象随机地分配到n个各处理组中进行实验观察，各组分别接受不同的处理，试验结束后比较各组均值之间的差异有无统计学意义。

完全随机设计的本质是将供试对象随机分组。

这种试验设计保证每供试验对象都有相同机会接受任何一种处理，而不受试验人员主观倾向的影响。

当试验条件特别是试验对象的初始条件比较一致时，可采用完全随机设计。

这种设计应用了重复和随机化两个原则，因此能使试验结果受非处理因素的影响基本一致，真实反映出试验的处理效应。

完全随机设计是一种最简单的设计方法，主要优缺点如下：

1、完全随机设计的主要优点：

（1）试验设计容易

完全随机试验设计适用面广，处理数与重复数都不受限制，但在总样本量不变的情况下，各组样本量相同时设计效率最高。

（2）统计分析简单

无论所获得的试验资料各处理重复数相同与否，都可采用t检验或方差分析法进行统计分析。

当数据缺失时，亦不影响其余数据的统计分析。

2、完全随机设计的主要缺点：

（1）由于未应用试验设计三原则中的局部控制原则，非试验因素的影响被归入试验误差，试验误差较大，试验的精确性较低。

（2）在试验条件、环境、受试对象差异较大时，不宜采用此种设计方法。

（3）完全随机试验设计一次试验只能分析一个因素。

2r语言实现完全随机试验设计的程序在r语言中，可以通过agricolae扩展包中的design.crd（）函数来进行完全随机试验设计。

design.crd（）函数的基本用法如下：

design.crd（trt,r,serie=2,seed=0,kinds=“super-duper”,randomization=true）

其中主要参数的意义：

trt：

试验组数。

r：

每组重复数。

serie：

design.crd函数返回的对象中，plots是试验对象的顺序号，该顺序号的编排方式由serie取值确定。

serie参数的取值不同，，试验对象的数字标签plots会因此而改变。

（1）serie的值取0，则试验对象的数字标签顺序从1开始，然后是2、3等。

（2）serie的值取1，则试验对象的数字标签顺序从11开始，然后是12、13等。

（3）serie值取2时，试验对象的数字标签顺序从101开始，然后是102，103等。

（4）serie值取3时，试验对象数字标签顺序从1001开始，然后是1002，1003等。

seed：

随机数字种子，设定随机数字种子后，可重现该设计。

kinds：

完全随机的随机化方法，包括：

“wichmann-hill”，“marsaglia-multicarry”，“super-duper”，“mersenne-twister”，“knuth-taocp”，“user-supplied”，“knuth-taocp-2002”，“default”，这些随机化方法的具体算法可参阅相关文献。

完全随机试验设计示例：

19个试验对象，完全随机分为5组，每组的试验对象分别为4，3，5，4，3，下述程序代码就可以实现完全随机试验的方案设计，并将试验方案存贮为excel文件。

setwd（e:

/doewithr.book.data）library（agricolae）library（xlsx）##loadingrequiredpackage:

rjava##loadingrequiredpackage:

xlsxjarstreatment-c（group-1,group-2,group-3,group-4,group-5）replications-c（4,3,5,4,3）outdesign-design.crd（trt=treatment,r=replications,serie=0,seed=2543,kinds=mersenne-twister）design-outdesign$bookdesign##plotsrtreatment##111group-5##221group-3##331group-4##442group-5##552group-3##661group-2##773group-3##884group-3##991group-1##10102group-1##11112group-4##12122group-2##13133group-1##14143group-5##15155group-3##16163group-4##17174group-1##18183group-2##19194group-4#file-paste（getwd（）,/完全随机试验设计数据.xlsx,sep=）#write.xlsx（design,file,sheetname=完全随机试验设计示例方案,col.names=true,row.names=false,append=true,showna=true）下面对上述程序每一行代码的具体含义，进行详细解释。

setwd（“e:

/doewithr.book.data”）

设定r语言工作路径。

library（agricolae）

library（xlsx）

上面两行程序分别加载agricolae、xlsx扩展包。

treatment-c（“group-1”,“group-2”,“group-3”,“group-4”,“group-5”）

对5组试验进行命名，分别为group-1，group-2，group-3，group-4，group-5，可以用中文进行命名。

replications-c（4,3,5,4,3）

每一分组中试验对象重复数，即每组样本的样本容量。

outdesign-design.crd（trt=treatment,r=replications,serie=0,seed=2543,kinds=“mersenne-twister”）

通过design.crd函数，进行完全随机试验设计，将试验设计存贮在outdesign对象中，outdesign对象是一个列表，其中包含了很多信息。

可以直接在命令行中输入outdesign对象名称，返回相关信息。

design-outdesign$book

从design.crd函数返回的对象outdesign中提取出试验方案。

file-paste（getwd（）,“/完全随机试验设计示例方.xlsx”,sep=“”）

设定导出的excel文件名。

write.xlsx（design,完全随机试验设计示例方.xlsx,sheetname=“完全随机试验设计示例方案”,col.names=true,row.names=false,append=true,showna=true）

通过xlsx扩展包的write.xlsx函数，将完全随机试验设计方案保存为excel文件，其中参数具体含义参考该函数的帮助文件。

2、完全随机试验设计的数据分析对于完全随机试验的统计分析，由于试验处理数不同，统计分析方法也不同。

两个处理的完全随机设计也就是非配对设计，对其试验结果进行统计分析时，无论实际所得资料两处理重复数相同与否均采用t检验法分析。

多组数据一般先进行方差分析，然后再在多组之间进行多重比较，获得组间差异的统计学结果。

1完全随机试验设计两个处理组的t检验处理数为2的两组试验数据，数量资料，通常采用t检验的方法对试验数据进行统计学分析。

下面以r语言datasets包中的数据集sleep为例，说明完全随机试验设计数据的t检验分析方法。

sleep数据集是一项完全随机试验设计的结果数据，该试验是将20名患者随机分为两组，分别使用两种催眠药物治疗，数据集中包含3个变量，extra——用药后睡眠时间增加量，group——分组，id——患者编号。

data（sleep）str（sleep）##data.frame:

20obs.of3variables:

##$extra:

num0.7-1.6-0.2-1.2-0.13.43.70.802...##$group:

factorw/2levels1,2:

1111111111...##$id:

factorw/10levels1,2,3,4,..:

12345678910...sleep##extragroupid##10.711##2-1.612##3-0.213##4-1.214##5-0.115##63.416##73.717##80.818##90.019##102.0110##111.921##120.822##131.123##140.124##15-0.125##164.426##175.527##181.628##194.629##203.4210#计算各个试验组的催眠效果平均值aggregate（sleep$extra,by=list（sleep$group）,fun=mean）##group.1x##110.75##222.33#计算各个试验组的催眠效果标准差aggregate（sleep$extra,by=list（sleep$group）,fun=sd）##group.1x##111.789****10##222.002249#两组的t检验t.test（extra~group,data=sleep）####welchtwosamplet-test##data:

extrabygroup##t=-1.8608,df=17.776,p-value=0.07939##alternativehypothesis:

truedifferenceinmeansisnotequalto0##95percentconfidenceinterval:

##-3.365****320.2054832##sampleestimates:

##meaningroup1meaningroup2##0.752.33#两组患者服用催眠药物的催眠效果箱线图boxplot（extra~group,data=sleep,xlab=group,ylab=extranumericincreaseinhoursofsleep,main=theeffectoftwosoporificdrugs）t检验结果表明，统计量t=-1.8608，p-value=0.079390.05，说明两种催眠药物的催眠效果无显著差异。

实际上，两组之间均值的比较，同样可以采用方差分析来进行。

下面用方差分析对两种催眠药的催眠效果进行均值比较。

aov.model-aov（extra~group,data=sleep）summary（aov.model）##dfsumsqmeansqfvaluepr（f）##group112.4812.4823.4630.0792.##residuals1864.893.605##---##signif.codes:

0***0.001**0.01*0.05.0.11方差分析结果表明，统计量f值为3.463，方差分析的p值为0.07920.05，说明两种催眠药物的催眠效果无显著差异。

2完全随机试验设计多组的方差分析处理数等于等3的完全随机试验设计，试验数据常常采用方差分析的方法。

下面以multcomp包中自带的cholesterol数据集为例，介绍r语言对完全随机试验设计的数据进行方差分析的一般步骤。

cholesterol数据集中，50个患者接受降脂治疗五种疗法中的一种疗法。

其中三种治疗方法的治疗药物相同，采用不同剂量，分别是20mg一天一次（1time），10mg一天两次（2times）和5mg一天四次（4times），剩下的两种方式（drugd和druge）代表候选药物。

试验研究的目的是要研究哪一种药物疗法降脂效果最好。

library（multcomp）#加载multcomp扩展包##loadingrequiredpackage:

mvtnorm##loadingrequiredpackage:

survival##loadingrequiredpackage:

th.datatable（cholesterol$trt）#各组样本量大小####1time2times4timesdrugddruge##1010101010aggregate（cholesterol$response,by=list（cholesterol$trt）,fun=mean）#计算各个试验组的降脂效果平均值##group.1x##11time5.78197##22times9.22497##34times12.37478##4drugd15.36117##5druge20.94752aggregate（cholesterol$response,by=list（cholesterol$trt）,fun=sd）#计算各个试验组的降脂效果标准差##group.1x##11time2.878****13##22times3.483****54##34times2.923****19##4drugd3.454****36##5druge3.345****03aov.model-aov（response~trt,data=cholesterol）#检验各组的差异summary（aov.model）##dfsumsqmeansqfvaluepr（f）##trt41351.4337.832.439.82e-13***##residuals45468.810.4##---##signif.codes:

0***0.001**0.01*0.05.0.11anova.tab-function（fm）{tab-summary（fm）k-length（tab[[1]]）-2temp-c（sum（tab[[1]][,1]）,sum（tab[[1]][,2]）,rep（na,k））tab[[1]][total,]-temptab}anova.tab（aov.model）#利用自编函数anova.tab，计算方差分析表##dfsumsqmeansqfvaluepr（f）##trt41351.4337.832.439.82e-13***##residuals45468.810.4##total491820.1##---##signif.codes:

0***0.001**0.01*0.05.0.11从程序输出结果可以知道，各组的重复数相等，每组的患者是10个；

均值显示druge组的降脂效果最好，而1times组降脂最少；

各组的标准差相对变化不大，在2.88至3.48之间；

方差分析结果表明p0.0001，说明五种药物疗法的效果不同。

gplots包中的plotmeans函数可以用来绘制带有置信区间的组均值图形。

所绘制的图形展示了带有95%的置信区间的各种不同疗法降脂平均值，可以清楚看到它们之间的差异。

library（gplots）####attachingpackage:

gplots##thefollowingobjectismaskedfrompackage:

stats:

##lowessplotmeans（response~trt,data=cholesterol,p=0.95,xlab=treatment,ylab=response,main=meanplotwith95%ci）2.3完全随机试验设计多组之间的多重比较通过方差分析可以获知，五组受试对象在不同药物治疗方法下，其降脂效果是有明显差异的。

但是究竟哪种疗法与其他疗法不同，方差分析并没有告诉我们，多重比较可以解决这个问题。

tukeyhsd（）函数提供了对各组均值差异的成对比较。

tukeyhsd（aov.model）##tukeymultiplecomparisonsofmeans##95%family-wiseconfidencelevel##fit:

aov（formula=response~trt,data=cholesterol）##$trt##difflwruprpadj##2times-1time3.44300-0.658****177.544****820.138****49##4times-1time6.592812.491****8310.694****920.0003542##drugd-1time9.579205.477****8313.6804820.0000003##druge-1time15.1655511.0642****8319.266****320.0000000##4times-2times3.14981-0.951****177.251****920.2050382##drugd-2times6.136202.0349****8310.237****820.0009611##druge-2times11.722557.621****8315.823****320.0000000##drugd-4times2.98639-1.114****177.0876720.251****46##druge-4times8.572744.471****8312.674****220.0000037##druge-drugd5.586351.485****839.687****320.0030633par（las=2）par（mar=c（5,8,4,2））plot（tukeyhsd（aov.model））对于本例，tukeyhsd（）输出结果表明，2times-1time、4times-2times、drugd-4times的均值差异不显著，统计学检验的p值分别为0.138****49、0.2050382和0.251****46。

tukeyhsd（）函数成组检验的结果还可以通过图形来展示，图形中置信区间包含0的疗法说明差异不显著。

另外，在multcomp扩展包中的glht（）函数也提供了多重均值比较的方法，其适应面更广泛。

par（las=1）par（mar=c（5,4,6,2））tuk-glht（aov.model,linfct=mcp（trt=tukey））plot（cld（tuk,level=0.05,col=lightgrey））本例的方差分析结果采用glht（）函数获得图形内容更加丰富，图中，有相同字母的组（箱线图）说明均值不显著，这个图形还提供了各组降脂效果的分布信息。

4方差分析假设条件的检验在方差分析一章中，我们对数据能够进行方差分析是有其假设条件的，假设因变量服从正态分布（同分布）、各组方差相等（方差齐）、数据独立。

1、正态性检验

数据的正态性分布可以使用q-q图检验。

可以利用car扩展包中的qqplot（）函数绘制q-q图，从图中观察数据是否为正态分布。

library（car）qqplot（lm（response~trt,data=cholesterol）,simulate=true,main=q-qplot,labels=false）该图展示了数据的分布情况，数据落在95%的置信区间范围内，说明数据满足正态性假设的前提条件。

2、方差齐性检验

r语言提供了可用来进行方差齐性检验的函数，如bartlett.test（）可以进行bartlett检验。

fligner.test（）函数可以进行fligner-killeen检验。

car扩展包中的levenetest（）函数提供了levene方差齐性检验。

bartlett.test（response~trt,data=cholesterol）####bartletttestofhomogeneityofvariances##data:

responsebytrt##bartlettsk-squared=0.57975,df=4,p-value=0.9653fligner.test（response~trt,data=cholesterol）####fligner-killeentestofhomogeneityofvariances##data:

responsebytrt##fligner-killeen:

medchi-squared=0.74277,df=4,p-value=0.946library（car）levenetest（response~trt,data=cholesterol）##levenestestforhomogeneityofvariance（center=median）##dffvaluepr（f）##group40.07550.9893##45bartlett检验及fligner-killeen检验结果均表明，五组的方差并有显著不同，bartlett检验的p值为0.9653，fligner-killeen检验的p值为0.946，levenetest（）函数进行的levene方差齐性检验的p值为0.9893。

认为各处理组的数据满足方差齐性的要求。

三种方差齐性检验方法的结果完全相同。

3、离群点检验

方差分析对离群点非常敏感，因此要检验数据中是否有离群点的存在，以免方差分析有差异的结果是由于存在离群点所引起。

在r语言中，可以用car扩展包中的outliertest（）函数进行离群点检验。

library（car）outlierte