ANSYS命令流学习笔记9-非线性屈曲分析.docx
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ANSYS命令流学习笔记9–非线性屈曲分析
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学习重点:
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1、熟悉beam单元的建模
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2、何为非线性屈曲分析EigenBuckling
首先了解屈曲问题。
在理想化情况下,当F当F>Fcr时,结构处于不稳定平衡状态,任何扰动力将引起坍塌。
当F=Fcr时,结构处于中性平衡状态,把这个力定义为临界载荷。
在实际结构中,几何缺陷的存在或力的扰动将决定载荷路径的方向。
在实际结构中,很难达到临界载荷,因为扰动和非线性行为,低于临界载荷时结构通常变得不稳定。
要理解非线性屈曲分析,首先要了解特征值屈曲。
特征值屈曲分析预测一个理想线弹性结构的理论屈曲强度,缺陷和非线性行为阻止大多数实际结构达到理想的弹性屈曲强度,特征值屈曲一般产生非保守解,使用时应谨慎。
非线性屈曲分析时考虑结构平衡受扰动(初始缺陷、载荷扰动)的非线性静力分析,该分析时一直加载到结构极限承载状态的全过程分析,分析中可以综合考虑材料塑性、几何非线性、接触、大变形。
非线性屈曲比特征值屈曲更精确,因此推荐用于设计或结构的评价。
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3、非线性屈曲分析的理论计算及有限元计算
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理论解,根据Euler公式。
其中μ取决于固定方式。
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有限元方法,
已知在特征值屈曲问题:
求解λ,即可得到临界载荷
而非线性屈曲问题:
其中为结构初始刚度,为有缺陷的结构刚度,{δ}为位移矩阵,{F}为载荷矩阵。
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4、弧长法的介绍(图片摘于ansys培训教程)
如上分析,特征值屈曲分析得到的是非保守解,具有两个优点:
快捷分析,屈曲模态形状可用作非线性屈曲分析的初始几何缺陷。
因此为了得到较为精确的屈曲分析,还需要做非线性屈曲分析,结构达到极限载荷时,非线性求解将发散,为获得结构屈曲后加载历程的下降段,将会采用弧长法进行求解。
非线性屈曲分析的目的是得到第一个极限载荷点,弧长法能够用于后面的后屈曲分析。
弧长法仅对静态分析有效,而且必须激活几何非线性(NLGEOM,ON)。
不能和弧长法一起使用线性搜素(LNSRCH)、自适应下降、自动时间步长(AUTOTS,DELTIM)等。
介绍弧长法之前,必须了解Newton-Raphson法的载荷控制和位移控制:
如下图的位移-载荷曲线,如果使用载荷控制,只能够达到Fcr。
如果使用位移控制,有可能会跳过不稳定点,但是必须要知道是什么位移,在复杂载荷下,一般不知道位移状态。
弧长法同时求解载荷和位移,与Newton-Raphson法类似,能够求解复杂的力-变形响应问题,但最适合求解没有突然分叉点的平滑响应问题。
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5、非线性屈曲分析的步骤(图片摘于ansys培训教程)
(1)前处理,施加单元载荷,进行预应力静力分析。
(2)基于预应力静力分析,指定分析类型为特征值屈曲分析,完成特征值屈曲分析。
(3)再次指定分析类型为静力分析,激活大变形选项。
(4)将一阶屈曲模态形状乘较小的系数后,作为初始扰动施加到结构上。
(5)施加载荷。
所施加的载荷应比预测值高10%一21%。
(6)定义载荷步选项。
(7)设置弧长法。
(8)求解。
(9)post26后处理,导出位移-载荷曲线。
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问题描述
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工字钢横梁,在集中载荷P作用下的非线性屈曲分析。
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APDL命令:
finish
/clear
/filname,buckling
/title,buckling
/prep7
et,1,189
sectype,100,beam,i,,0!
定义截面为I型
secoffset,cent
secdata,0.035,0.035,0.05,0.0035,0.0035,0.003!
定义I型截面的W1,W2,W3,T1,T2,T3
mp,ex,1,2e11
mp,prxy,1,0.3!
定义材料属性
k,1,
k,2,1,0,0
k,3,0.5,0.5,0
l,1,2!
建立模型
latt,1,,1,,3,,100!
定义单元属性
lesize,all,,,50
lmesh,all!
划分网格
dk,1,all,0
fk,2,fy,-1!
添加单位载荷1N
pstres,on!
打开预应力选项
/eshape,1,on
/replot
/eshape,0,on
/replot!
查看模型
finish
/solu
solve
finish!
求解预应力静力分析
/post1
pldisp,1!
观察变形
finish
/solu
antype,buckle!
定义特征值屈曲分析
bucopt,subsp,1,3000,0!
有个问题,如果不定义3000,此时频率值为负,但是也不影响后面结果运算,网上各种解释都有。
但是如果一般不知道如何定义此数值。
mxpand,1!
子步法求解1阶模态
outres,all,all!
保存每一步结果
solve
finish
/post1
set,list
finish!
查看模态频率结果
/prep7
upgeom,0.0001,1,1,buckling,rst!
从模态分析结果文件,导入第一步结果的0.0001倍,即将一阶模态位移的0.0001倍,作为初始模型。
*get,myloadf,active,,set,freq!
将myloadf的值设为模态频率值
fk,2,fy,-1.2*myloadf!
施加1.2倍的myloadf,即是1.2倍的临界载荷。
finish
/solu
antype,static!
定义分析类型为静力分析
nlgeom,on!
打开大变形选项
nsubst,1000!
子步数定义为1000,决定了初始弧长,载荷/子步数,位移/子步数
outres,all,all!
保存每一步结果
arclen,on,10,1e-7!
定义弧长法参数,弧长半径乘子最大值10,最小值1E-7,弧长
范围为乘子*(载荷/子步数)。
此案例不需要使用弧长法,
所以用线性搜索LNSRCH,ON可以替代此命令。
solve
finish
/post26
nsol,2,2,u,z
rfor,3,1,f,y!
定义位移和载荷变量
xvar,2!
设置载荷为X坐标
plvar,1
plvar,3!
plot位移-载荷曲线。
Finish