与数学有关的诗歌词汇数学节.doc
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与数学有关的诗歌
音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学能使人获得智慧,科技可以改善物质生活,但数学却能提供以上的一切。
我们想变枯燥乏味的数学学习为欣赏美发现美的审美过程,完全可以渗透一些与数学有关的诗歌,甚或者引导学生去创作。
我曾听过青岛二中老师的课和教研活动,他们的学生们在这方面所展现的能力和才情使我惊讶。
可见要相信学生的创造力想象力远超过我们所能想象,我们所能做的应该做的,就是给他们一个启发,搭建一个平台。
下面附上我所积累的一些与数学有关的诗歌。
一、与课本章节有关的诗歌
第一章《集合、映射与函数》:
日落月出花果香,物换星移看沧桑。
因果变化多联系,安得良策破迷茫?
集合奠基说严谨,映射函数叙苍黄。
看图列表论升降,科海扬帆有锦囊。
第二章《指数函数、对数函数和幂函数》:
晨雾茫茫碍交通,蘑菇核云蔽长空;
化石岁月巧推算,文海索句快如风.
指数对数相辉映,立方平方看对称;
解释大千无限事,三族函数建奇功。
二、诗歌数学题
朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题,都采用诗歌形式提出。
如第一题:
"今有方池一所,每面丈四方停。
葭生两岸长其形,出水三十寸整。
东岸蒲生一种,水上一尺无零。
葭蒲稍接水齐平,借问三般(水深、蒲长、葭长)怎定?
"在元代有一部算经《详明算法》内有关于丈量田亩求法:
"古者量田较润长,全凭绳尺以牵量。
一形虽有一般法,惟有方田法易详。
若见涡斜并凹曲,直须裨补取为方。
却将黍实为田积,二四除之亩法强。
"
明代程大位有一首类似的二元一次方程组的饮酒数学诗:
"肆中饮客乱纷纷,薄酒名醨厚酒醇。
好酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人。
共同饮了一十九,三十三客醉颜生。
试问高明能算士,几多醨酒几多醇?
"这道诗题大意是说:
好酒一瓶,可以醉倒3位客人;薄酒三瓶,可以醉倒一位客人。
如果33位客人醉倒了,他们总共饮下19瓶酒。
试问:
其中好酒、薄酒分别是多少瓶?
著名《孙子算经》中有一道"物不知其数"问题。
这个算题原文为:
"今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?
答曰二十三。
"这个问题流传到后世,有过不少有趣的名称,如"鬼谷算"、"韩信点兵"等。
程大位在《算法统宗》中用诗歌形式,写出了数学解法:
"三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆月正半,除百零五便得知。
"这首诗包含着著名的"剩余定理"。
也就说,拿3除的余数乘70,加上5除的余数乘21,再加上7除的余数乘15,结果如比105多,则减105的倍数。
上述问题的结果就是:
(2×70)+(3×21)+(2×15)-(2×105)=23。
在印度学者婆什迦罗的著作中,也有这样一首数学诗:
"素馨花开香扑鼻,诱得蜜蜂来采蜜。
熙熙攘攘不知数,一群飞入花丛里。
试问此群数有几?
且把条件来分析:
全体之半平方根,另有两只在一起;总数的九分之几,徘徊在外做游戏。
"你如果列出无理方程运算后,则可得出此群蜜蜂为72只。
另外有一首写荷花的数学诗,:
"平平湖水清可鉴,石上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被吹到清水面。
渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅?
"这是一首多么富有诗情画意的代数题!
你看,长在湖里的红莲,露出湖面的长度是半尺,它被风吹向一边,红莲顶上的花离原水面的距离为2尺,问湖水有多深?
根据勾股定理列式算得,湖深为3.75尺。
三、数字入诗:
最常见的入诗的数字是一。
"一"虽说是个数字概念,其实,把"一"字恰当地运用到诗文中,会产生美的艺术效果。
例如清代诗人陈秋舫写过一首以《题秋江独钓图》为题的"一"字诗:
"一帆一桨一扁舟,一个渔翁一钓钩,一俯一仰一场笑,一江明月一江秋。
"五代时南唐后主李煜在位时,曾为宫廷画家卫贤所作《春江钓叟图》题词二首:
"浪花有意千重雪,桃李无言一队春;一壶酒,一竿身,世上如侬有几人。
""一棹春风一叶舟,一纶茧缕一轻钩;花满渚,酒满瓯,万顷波中得自由。
"把一个个洒脱的渔翁形象刻画得栩栩如生。
又如元曲一首小令《雁儿落带过得胜令》:
"一年老一年,一日没一日,一秋又一秋,一辈催一辈,一聚一离别,一苦一伤悲。
一榻一身卧,一生一梦里,寻一个相识,他一会,咱一地,都一般相知,吹一回,唱一回。
"诗中22个"一"字不断重复,反映了人生虚幻的凄苦。
其写法奇特,而以俚语取胜。
有些诗歌会把一到十十个数字镶嵌到诗中。
宋代理学家《邵康》云:
"一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花。
"此诗妙在顺序嵌进十个基数,寥寥数语,描绘出一幅恬静淡雅的田园景色,勾起人们不尽的情思和神往。
明代作家吴承恩有一首咏夜景的诗,意境十分开阔:
"十里长亭无客走,九重天上现星辰。
八河船只绵收港,七千州县尽关门。
六宫五府回官宅,四海三江罢钓纶。
两腐楼台钟鼓响,一轮明月满乾坤。
"此诗妙在诗中数字从大到小,把夜色写得静美无比。
两首诗歌对比诵读,很是奇妙无比。
关于数字入诗还有许多凄美的故事。
据说,卓文君与司马相如婚后不久,司马相如即赴长安做了官,五年不归。
文君十分想念。
有一天,她突然收到丈夫寄来的一封信,自然喜不自禁。
不料拆开一看,只写着"一二三四五六七七八九十百千万"十四个数字。
聪明过人的卓文君立即明白了丈夫的意思:
数字"七"出现了两次,由于"七"与"妻"同音,显然司马相如有停妻另娶的意思。
于是,她满含悲愤,写了一首数字诗:
"一别之后,二地相悬,说的是三四月,却谁知五六年!
七弦琴无心弹,八行书无可传,九连环从中断,十里长亭望眼欲穿。
百般想,千般念,万般无奈把郎怨。
万语千言道不尽,百无聊赖十凭栏,重九登高看孤雁,八月中秋月圆人不圆。
七月半,烧香秉烛问苍天,六月伏天人人摇扇我心寒,五月榴花如火偏遇阵阵冷雨浇,四月枇杷未黄我欲对镜心欲乱,三月桃花随流水,二月风筝线儿断。
噫!
郎呀郎,巴不得下一世你为女来我为男。
"
南朝宋鲍照也有一首有趣的《数名诗》:
“一身事关西,家族满山东。
二年从车贺,斋祭甘泉宫。
三朝国庆毕,休沐还旧邦。
四牡曜长路,轻盖飞若鸿。
五侯相饯送,高会集新丰。
六乐陈广座,祖帐揭春风。
七盘起长袖,庭下列歌钟。
八珍盈雕俎,绮肴纷错重。
九族共瞻迟,宾友仰徽容。
十载学无就,善宦一朝通。
”
南朝齐、梁间范云亦有一首《数名诗》:
“一鼓有余气,趫勇正纷纭。
二广无遗略,雄虎自为群。
三河尚扰攘,楯橹起橨榅。
四巡驻青跸,瘗玉旷亭云。
五十又舒斾,旗帜**缤纷。
六郡良家子,慕义轻从军。
七获美前载,克俊嘉昔闻。
八音伫繁律,将以安司勋。
九命既斯复,金璧固宜分。
十难康有道,延着望卿云。
”
唐朝宰相权德舆也有一首《数名诗》:
“一区扬雄宅,恬然无所欲。
二顷季子田,岁晏常自足。
三端固为累,事物反徽束。
四体苟不勤,安得丰菽粟。
五侯诚暐晔,荣甚或为辱。
六翮未骞翔,虞罗乃相触。
七人称作者,杳杳有遐躅。
八桂挺奇姿,森森照初旭。
九歌伤泽畔,怨思徒刺促。
十翼有格言,幽贞谢浮俗。
”
四、用数学知识读诗
有许多诗歌,从字面上看不出它与数学的联系,但仔细思索之下,利用数学知识重新反思诗歌内容,会有全新的认识。
譬如歌剧《刘三姐》中,刘三姐与三位秀才(陶,李,罗)对唱,罗秀才:
"小小麻雀莫逞能,三百条狗四下分。
一少三多要单数,看你怎样分得清。
"刘三姐:
"九十九条打猎去,九十九条看羊来。
九十九条守门口,还剩三条奇奴才。
"计算一下可以发现300=9999993。
这正是数学中的整数分拆问题。
如果不计次序的分拆,就有四种分拆方法:
300=9999993=9999399=9939999=3999999。
显然,上面的分拆数目若计及次序的分拆便是4种;若不计及次序的分拆便是1种。
这时候可以有一个更一般的问题题:
"将300分成有次序的4个奇数之和,有多少种不同的方式?
"不难想象,如果当年与刘三姐对唱的罗秀才,将歌词的最后一句改为:
"多少分法请说清",那么即使刘三姐非常聪明,一时间,也恐怕难于应付了。
五、数字诗谜:
一首不见数字的数字诗
宋代女诗人朱淑贞有一首《断肠谜》:
"下楼来,金钱卜落;问苍天,人在何方;恨王孙,一直去了;詈冤家,言去难留;悔当初,吾错失口;有上交,无下交;皂白何须问;分开不用刀;从今莫把仇人靠;千里相思一撇消。
"其实,这首诗中每一句都是一个字谜,合起来就是一、二、三、四、五、六、七、八
六、数字讽刺诗
利用数字入诗,可以写出许多讽刺意味极浓的讽刺诗。
例如清代有位诗人写过一首《咏麻雀》的打油诗:
"一个二个三四个,五六七八九十个,食尽皇家千种粟,凤凰何少尔何多?
"还是清朝道光年间,官员腐败,皆嗜鸦片,衙门尽设烟馆,一片乌烟瘴气,有人写诗嘲之:
"一进二三堂,床铺四五张;烟灯六七盏,八九十支枪。
"讽刺朝廷的那些昏晕无能的赃官,可谓是入骨三分。
前几年在某杂志上见过一首讽刺如今的某些官员的数字诗:
"喝酒一杯两杯不醉,跳舞三圈四圈不累,搓麻五点六点不困,小姐七个八个不多,受贿九万十万不退"。
不知道这些当官的看见了会有什么想法。
有一首民间流传古诗说的是泥塑神像:
"一声不响,二目无光;三餐不食,四体不勤;五谷不分,六神无主;七窍不通,八面威风;九坐不动,十足无能。
"这里给泥塑神像列出了十大"罪状",算得上是一篇檄文。
据说:
当年推倒宣扬封建迷信神像的时候,就念这首诗,念到"十实无用"一句以后,紧跟着就是齐声怒吼:
"推倒它!
"大家一齐用力,就把神像推倒了。
这些数字诗歌,一个个语言优美,形式新颖,妙趣横生,有种别样的美。
阅读这些数学诗,它不仅可以打开人们思维的天地,又可以得到美的享受和学到某些数学知识,激发学生学习数学的兴趣。
教学中若有意识地使用,有一些学生受数学诗歌的启发,也开始尝试着把数学中的一些结论和方法用诗歌的形式表示出来。