北京八中万有引力定律同步习题Word文件下载.docx
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A．1年B．2年C．4年D．8年
8．已知木星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的12倍，则木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球绕太阳公转轨道的半长轴的多少倍？
9．人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的
，则此卫星运行的周期大约是（ ）
A．1天B．4天C．8天D．大于16天
10．天文学家观测到一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的周期是2.82年，则它到太阳的距离大约为地球到太阳距离的（ ）
A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍
11．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ ）
A．火星和地球的质量之比B．火星和太阳的质量之比
C．火星和地球到太阳的距离之比D．火星和地球绕太阳的运行速度大小之比
12．飞船沿半径为R的圆轨道绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可以在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需的时间．
13．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
14．哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，哈雷彗星离太阳最近的距离是8.9×
1010m，但它离太阳最远的距离不能测出．试根据开普勒定律计算这个最远距离．（k＝3.354×
1018m3/s2）
2.太阳与行星间的引力3．万有引力定律
1．下列关于天文学发展历史的说法正确的是（ ）
A．哥白尼建立了日心说，并且现代天文学证明太阳就是宇宙的中心
B．开普勒提出绕同一恒星运行的行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方之比都相等
C．牛顿建立了万有引力定律，该定律可计算任何两个有质量的物体之间的引力
D．卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量G，国际单位制中的单位是N·
m2/kg2
2．根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识可知，太阳对行星的引力F∝
，行星对太阳的引力F′∝
，其中M、m、r分别为太阳的质量、行星的质量和太阳与行星间的距离．下列说法正确的是（ ）
A．由F∝
和F′∝
知F∶F′＝m∶M
B．F和F′大小相等，是作用力与反作用力
C．F和F′大小相等，是同一个力
D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
3．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（ ）
A．地球与月球间的万有引力将变大B．地球与月球间的万有引力将变小
C．月球绕地球运动的周期将变长D．月球绕地球运动的周期将变短
4．设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球的质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是（ ）
A．0B．无穷大C．G
D．无法确定
5．如图所示，相距为r的两球的半径分别为r1和r2，两球的质量分别是m1和m2，且质量分布均匀，则两球间的万有引力大小为（ ）
A．G
B．G
C．G
D．G
6．要使两物体间的万有引力减小到原来的
，下列办法可采用的是（ ）
A．使两物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的
，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D．使两物体间的距离和质量都减小到原来的
7．对于万有引力的表达式F＝G
，下列说法正确的是（ ）
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
C．质量为m1的物体与质量为m2的物体受到的引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等无关
D．质量为m1的物体与质量为m2的物体受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
8．如果已知地球的质量m＝5.98×
1024kg，太阳的质量M＝1.97×
1030kg，地球到太阳的距离R＝1.49×
1011m，那么太阳对地球的引力有多大？
9．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，该飞行器距地心距离与距月心距离之比为（ ）
A．1∶1B．3∶1C．6∶1D．9∶1
10．已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×
107s，地球的质量约为6×
1024kg，则太阳对地球的引力为多大？
（保留两位有效数字）
11．离地面高h处的重力加速度是地球表面重力加速度的
，则高度h是地球半径的多少倍？
12．两个大小相同的实心匀质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F；
若两个半径为小铁球半径的2倍的实心匀质大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力变为
A．2FB．4FC．8FD．16F
13．宇航员站在距离某星球表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面．已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的质量．
14.如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在距离为d的地方．求下列两种情况下两球之间的万有引力的大小．
（1）从球的正中心挖去；
（2）从与球相切处挖去．
4.万有引力理论的成就
1．若已知地球绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，引力常量为G，则由此可求
A．地球的质量B．太阳的质量C．地球的密度D．太阳的密度
2．已知引力常量为G，则根据下面的哪组数据可以算出地球的质量（ ）
A．月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1
B．地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2
C．地球绕太阳运行的速度v及地球到太阳中心的距离R2
D．地球表面的重力加速度g及地球到太阳中心的距离R2
3．某星球的密度跟地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（ ）
A.
B．4倍C．16倍D．64倍
4．如果我们能测出月球表面的重力加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了．已知引力常量为G，用M表示月球的质量，则下列各式正确的是（ ）
A．M＝
2B．M＝
C．M＝
D．M＝
5．土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的尘埃、岩石，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×
104km延伸到1.4×
105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67×
10－11N·
m2/kg2，则土星的质量约为（不考虑环中颗粒间的相互作用）（ ）
A．9.0×
1016kgB．6.4×
1017kgC．9.0×
1025kgD．6.4×
1026kg
6．为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M.已知地球的半径R＝6.4×
106m，地球的质量m＝6×
1024kg，日、地中心的距离r＝1.5×
1011m，地球表面处的重力加速度g取10m/s2，1年约为3.2×
107s，试估算目前太阳的质量（保留一位有效数字，引力常量未知）．
7．下列说法正确的是（ ）
A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的
D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星
8．人造地球卫星A和B的质量之比为1∶2，轨道半径之比为2∶1，则（ ）
A．它们受到地球的引力之比为1∶1B．它们运行的线速度之比为1∶
C.它们运行的周期之比为2
∶1D.它们运行的角速度之比为3
∶1
9．一艘宇宙飞船在一个星球表面附近沿圆形轨道环绕飞行，宇航员要估测该星球的密度，只需要（ ）
A.测定飞船的环绕半径B.测定行星的质量
C.测定飞船的环绕周期D.测定飞船的环绕速度
10．据媒体报道，“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度为200km，运行周期为127min.若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是
A．月球表面的重力加速度B．月球对卫星的吸引力
C．卫星绕月球运行的速度D．卫星绕月球运行的加速度
11．某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为0，则该行星自转周期为（引力常量为G）（ ）
B.
C.
D.
12．我国已成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t；
月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0.
（1）请推导出“嫦娥二号”卫星离月球表面高度的表达式；
（2）地球和月球的半径之比为
＝4，表面重力加速度之比为
＝6，试求地球和月球的密度之比．
13．土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以通过测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断．下列判断正确的是（ ）
A．若v∝R，则该层是土星的一部分B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群
C．若v∝
，则该层是土星的一部分D．若v2∝
，则该层是土星的卫星群
14．某宇宙飞船到了某行星附近（该行星没有自转运动），以速度v绕行星表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则下列结论正确的是（ ）
A．该行星的半径为
B．该行星的平均密度为
C．该行星的质量为
D．该行星表面的重力加速度为
5.宇宙航行6．经典力学的局限性A
1．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是最大的环绕速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
2．假设地球质量不变，而地球半径增大到原来的2倍，那么从地球上发射人造卫星的第一宇宙速度将变为原来的（ ）
倍B.
D．2倍
3．我国成功发射了“神舟七号”飞船，在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小（ ）
A．等于7.9km/sB．介于7.9km/s和11.2km/s之间
C．小于7.9km/sD．介于7.9km/s和16.7km/s之间
4．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
（1）请推导第一宇宙速度v的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星运行周期T.
5．我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T1＝12h；
“风云二号”是同步卫星，其轨道平面就是赤道平面，周期为T2＝24h．两颗卫星相比（ ）
A．“风云一号”离地面较高
B．“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大
C．“风云一号”线速度较大
D．若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空，那么再过12h，它们又将同时到达该小岛的上空
6．牛顿运动定律不适用于下列哪些情况（ ）
A．研究原子中电子的运动B．研究“神舟五号”飞船的高速发射
C．研究地球绕太阳的运动D．研究飞机从北京飞往纽约的航线
7．A、B两颗人造卫星绕地球做圆周运动，周期之比为TA∶TB＝1∶8，则轨道半径之比和运行速度之比分别为（ ）
A．4∶1和1∶2B．4∶1和2∶1C．1∶4和1∶2D．1∶4和2∶1
8．新型“长征”运载火箭将重达8.4t的飞船向上送至近地轨道1，如图所示．与火箭分离后，飞船在轨道1上以速度7.2km/s绕地球做匀速圆周运动，则（ ）
A．飞船在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．飞船在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．飞船在轨道1上经过Q点的向心加速度大于它在轨道2上经过Q点的向心加速度
D．飞船在轨道2上经过P点的向心加速度等于它在轨道3上经过P点向心加速度
9．假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，则在空间站上，下列实验不能做成的是A．用天平称物体的质量B．用弹簧测力计测物体所受的重力
C．用弹簧测力计测拉力D．用水银气压计测飞船上密闭舱内的气体压强
10．如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等且小于c的质量，则（ ）
A．b所需的向心力最小
B．b、c的周期相同，且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
11．已知太阳到地球的距离与地球到月球的距离之比约为390，月球绕地球运行的周期约为27天．利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球的万有引力与地球对月球的万有引力之比约为（ ）
A．0.2 B．2 C．20 D．200
12．地球上有两位相距非常远的观察者都发现自己的正上方各有一颗人造卫星相对于自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是
A．一人在南极，一人在北极，两颗卫星到地球中心的距离一定相等
B．一人在南极，一人在北极，两颗卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
C．两人都在赤道上，两颗卫星到地球中心的距离一定相等
D．两人都在赤道上，两颗卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
13．美国地球物理专家通过计算得知，因为日本的地震导致地球自转快了1.6μs，通过理论分析下列说法正确的是（ ）
A．地球赤道上物体所受的重力会略变小B．地球赤道上物体所受的重力会略变大
C．地球同步卫星的高度略调小D．地球同步卫星的高度略调大
14．关于人造地球卫星，以下说法正确的是（ ）
A．根据公式v＝
，环绕速度随R的增大而增大
B．根据公式v＝
，环绕速度随R的增大而减小
C．根据公式F＝G
，当R增大到原来的4倍时，卫星的向心力为原来的
D．根据公式F＝m
，当R增大到原来的2倍时，卫星的向心力减为原来的
15．美国航空航天管理局发射了“月球勘测轨道器（LRO）”．LRO每天在50km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，求：
（1）LRO运行时的向心加速度an；
（2）月球表面的重力加速度g′.
5.宇宙航行6．经典力学的局限性B
1．由于地球的自转，使得静止在地面上的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（ ）
A．向心力指向地心B．速度等于第一宇宙速度
C．加速度等于重力加速度D．周期与地球自转的周期相等
2．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度
C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D．它是卫星沿椭圆轨道运行时在近地点的速度
3．如图所示，“嫦娥一号”卫星在椭圆轨道Ⅰ的近地点P处（距地面600km）将发动机短时点火，实施变轨，变轨后卫星进入远地点高度约为3.7×
105km的椭圆轨道Ⅱ，直接奔向月球，则卫星在近地点变轨后的运行速度（ ）
A．小于7.9km/sB．介于7.9km/s和11.2km/s之间
C．大于11.2km/sD．介于11.2km/s和16.7km/s之间
4．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般为7～20km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10km，密度为1.2×
1017kg/m3，那么该中子星的第一宇宙速度约为多少？
5．地球同步卫星又称通讯卫星，下列关于通讯卫星的说法中正确的是（ ）
A．为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们在不同的轨道上运行
B．通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h
C．不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上
D．不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的
6．同步卫星的加速度为a1，运行速度为v1；
地面附近的卫星的加速度为a2，运行速度为v2；
地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a3，运行速度为v3.则（ ）
A．v2＞v1＞v3B．v3＞v1＞v2C．a2＞a3＞a1D．a2＞a1＞a3
7．下列说法中正确的是（ ）
A．经典力学认为力学规律在任何参考系中都是相同的
B．狭义相对论认为一切物理规律在任何惯性系中都是相同的
C．广义相对论认为一切物理规律在任何参考系中都是相同的
D．真空中光速在不同的惯性系中都是相同的
8．关于同步通信卫星，以下说法中正确的是（ ）
A.同步通信卫星的运行轨道可以是椭圆
B.同步通信卫星可沿与赤道平面成一定角度的轨道运行
C.同步通信卫星运行的轨道半径是确定的
D.如果需要，同步通信卫星可以定点在北京上空
9．关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法中正确的是（ ）
A．在发射过程中向上加速时发生超重现象
B．在降落过程中向下减速时发生超重现象
C．进入轨道后做匀速圆周运动时发生失重现象
D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
10．如图所示，A、B、C是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（ ）
A．根据v＝
，可知线速度vA<
vB<
vC
B．根据万有引力定律，可知卫星所受的地球引力FA>
FB>
FC
C．角速度ωA>
ωB>
ωCD．向心加速度aA<
aB<
aC
11．火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍．根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A．火星表面的重力加速度比地球表面的小B．火星公转的周期比地球的长
C．火星公转的线速度比地球的大D．火星公转向心加速度比地球的大
12．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝
v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的
，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为
gr
13．如图所示，中国在太原卫星发射中心以一箭双星方式，用“长征四号丙”运载火箭将“遥感卫星八号”成功送入太空，搭载发射的中国首颗公益小卫星“希望一号”也顺利进入预定的轨道．假设这两颗卫星的轨道都为圆形，“遥感卫星八号”离地面的高度为300km，“希望一号”卫星离地面的高度为1200km，已知地球半径为6400km.根据以上信息可知
A．“遥感卫星八号”与“希望一号”卫星的运行速度之比为2∶1
B．“遥感卫星八号”与“希望一号”卫星的周期之比为2∶1
C．“遥感卫星八号”与“希望一号”卫星的向心加速度之比为5776∶4489
D．“遥感卫星八号”与“希望一号”卫星的向心力之比为5776∶4489
14．继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点．经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美国航天局和欧洲航天局合作研究的“卡西尼号”土星探测器于美国东部时间2006年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星进行最详尽的探测．若“卡西尼号”探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，引力常量为G.求土星的质量和平均密度．
单元测评六（A）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．关于公式
＝k中的k，下列说法正确的是（ ）
A．k是一个普适恒量，对于绕行星运动的卫星和绕太阳运动的行星都是相同的
B．k是一个对于绕太阳运动的不同行星有不同数值的常数
C．k是一个对于绕太阳运动的不同行星有相同数值的常数，常数只跟太阳质量有关
D．对于绕地球运动的不同的卫星，k的数值也是相同的，但此值只跟地球质量有关
2．如图所示，a、b、c三个圆的圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言（ ）
A．卫星的轨道可能为aB．卫星的轨道可能为b
C．卫星的轨道可能为cD．同步卫星的轨道只可能为b
3．由于地球上的物体都随地球自转，则下列说法正确的是（ ）
A．地球上的物体都具有自转的向心加速度
B．同一纬度，高处物体自转的向心加速度比低处物体的大
C．赤道地区物体自转的向心加速度比两极的大
D．地球对物体的万有引力是产生物体自转向心加速度的唯一原因
4．人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，以下叙述正确的是（ ）
A．卫星的速度一定大于或等于第一宇宙速度
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