西师版六年级数学第二单元 预学案 导学案Word格式文档下载.docx

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5、学习例5：

圆柱的底面周长是15.7cm，高是22cm，求它的侧面积？

（1）独立解决：

（2）汇报交流：

说出列式依据。

6、看课本，回忆本节所学内容。

达标测试：

A级：

1、完成练习七的1题。

B级：

2、在下面圆柱中标出圆柱的各部分名称。

3、、求下面柱的侧面积

（1）底面周长是1.6米，高是0.5米。

（2）底面直径是4分米，高是3分米。

（3）底面半径是8厘米，高是10厘米。

4、一个圆柱的侧面积是175.84平方分米，底面半径是2分米。

它的高是多少分米？

5、、一个圆柱的侧面积是188.84平方米，高是10米，它的底面半径是多少米？

六年级数学师生共用导学案

圆柱的表面积执笔：

1、理解圆柱表面积的含义。

2、掌握圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积，并能解决生活中的实际问题。

能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些简单问题。

导学过程：

一、温故知新

1、圆柱的上下两个面叫做（），它们是两个完全相同的（），两个底面之间的距离叫做圆柱的（）。

圆柱的侧面积等于（）

2、一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

3、一个圆柱的（）和（）相等时，它的侧面沿高剪开后是正方形。

二、自主学习

1、学习例1：

一个圆柱形油桶高6dm，底面直径4dm。

做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？

（1）要求“做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮”这个问题，应先求（

），再求（）。

（2）师指出：

做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮，就是求油桶的表面积。

圆柱的表面积=

（3）独立解答：

（4）交流算法：

说一说算式表示的含义。

2、指导学生完成课堂活动。

（1）明确应测量什么：

要测量圆柱形物体的（）和（）。

（2）以小组为单位进行操作和计算。

（3）全班交流：

圆柱的表面积的求法：

3、即时练习：

一个圆柱形油桶高10cm，底面直径6cm，做这个油桶至少需要多少平方厘米的铁皮？

A级

1、计算下面各圆柱的表面积。

（1）底面半径3cm，高5cm

（2）底面直径10cm，高50cm

（3）底面周长是25.12cm，高30cm

2、一个圆柱的侧面积是25.12平方分米，高2分米。

它的表面积是多少平方分米？

B级

3、做一根长2m，管口直径是0.15m的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米？

4、建造一个圆柱形储水池，底面周长是12.56m，深4m，在这个储水池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面积有多大？

圆柱的表面积练习执笔：

1、进一步了解圆柱的特征，掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

2、能根据具体的情景，灵活地运用表面积的计算方法解决生活中一些简单的实际问题。

掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

1、圆柱的侧面积计算公式是什么？

2、圆柱的表面积计算公式是什么？

二、自主学习

1、练习七中5题

（1）读题，理解题意。

（2）圆柱的底面周长和高都是15.7cm，要求圆柱的表面积，应先求（）。

（3）独立解决：

2、练习七中6题

（2）出示模型，半圆柱模型的表面积有几个面组成？

（），这几个面分别是（　　　），（　　　），（　　　　），（　　　　）。

（3）独立解决，全班交流。

、即时练习：

砌一个圆柱形沼气池，底面直径

ｍ，深

ｍ，在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

Ａ级：

1、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径2分米，它的高是多少分米？

2、一个压路机前轮直径1.6m，长5米，压路机前轮转动20周，压路的面积是多少平方米？

3、一个圆柱形油桶，底面直径0.6m，高1m，油桶的表面要刷上防锈漆，每平方米需要防锈漆0.2千克，漆两个油桶大约需要多少防锈油漆？

（结果保留一位小数）

4、一个长方形纸片，它的长是12.56cm，宽是6.28cm，要围成一个圆柱形，这个圆柱形表面积最大是多少？

5、为迎接国庆，学校把大厅柱子布置成花柱，花柱的高是3.8米，底面半径是0.5米，如果每平方米有45朵花，这根柱子上有多少朵花？

圆柱的体积执笔：

1、结合具体情境和操作活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。

1、求下面各圆的面积。

（1）r=10cm

（2）d=2cm（3）c=12.56cm

2、用字母公式表示。

S圆=S长方体=S正方体=V正方体=V长方体=

1、探索圆柱体积计算方法。

（1）想一想，议一议：

怎样计算圆柱的体积？

先让同桌讨论，然后全班交流。

明确：

应把圆柱转化成我们学过的立体图形（）来计算它的体积。

（2）分一分，拼一拼。

怎样才能把圆柱转化成长方体？

（

）。

师演示拼的过程。

（3）推导圆柱体积计算公式。

拼成的近似长方体与原来圆柱的体积（），长方体底面积与圆柱底面积（），长方体的高与圆柱的高（），根据长方体体积计算公式，圆柱的体积计算公式是（

），用字母表示为（）。

（4）要求圆柱的体积应该知道什么条件？

（），圆柱的体积计算公式还可以是：

2、应用公式，解决问题。

例3：

一根柱子的底面周长是3.14米，柱子高4米。

这根柱子的体积是多少？

（1）明确问题：

要求这根柱子的体积，要先求柱子的（），再求圆柱的（），然后求圆柱的（）。

（2）独立解答后全班交流。

2、即时练习：

一个圆柱的底面半径是5cm，高是8cm。

它的体积是多少立方厘米？

1、求下面各圆柱的体积。

（1）底面积25cm2，高6cm

（2）底面直径8dm，高5dm

（3）底面周长18.84m，高5m（4）底面半径4cm，高10cm

2、一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm，它的体积是多少？

3、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。

如果每立方米玉米重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？

4、两个底面积相等的圆柱形容器，一个圆柱形容器的高为4.5dm，容积是81dm3，，另一个圆柱形容器的高是3dm，它的容积是多少？

5、一个圆柱形铁皮盒，底面半径1.5dm，高2dm。

（1）如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，至少需要多少dm2？

（2）如果用铁皮盒装番茄汁，一个铁皮盒最多能装多少升？

课题：

圆柱体积练习执笔：

1、进一步掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用圆柱体积计算公式解决生活中的实际问题。

2、加深对体积和容积的含义的理解。

进一步掌握圆柱体积的计算方法。

1、圆柱的体积计算公式是（）。

2、你是用什么方法探索圆柱的体积计算公式的？

说一说圆柱体积计算公式的推导过程。

1、练习八中7题。

（1）读题理解题意。

（2）明确：

削成的最大的圆柱体的底面直径是（），高也是（）。

（3）独立计算后全班交流。

3、练习八中8题。

（1）读题理解题意。

（2）明确：

圆柱形钢管的底面是（）形状，可以用公式（

）来计算底面积。

也可以用（）来计算钢管的体积。

（3）解答过程：

方法1：

方法2：

（4）解答时应注意：

把单位（）。

1、判断题：

（1）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。

（）

（2）圆柱的底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。

（3）一个圆柱形玻璃杯子的体积等于它的容积。

（4）圆柱底面周长扩大2倍，高不变，体积就扩大2倍。

2、一个圆柱形水桶的底面直径5.6dm，高8.7dm，这个圆柱形水桶能装水多少升？

（得数保留整立方米）

3、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。

花坛的底面内直径为4米，高为0.8米，如果里面填上土的高度是0.5米，两个花坛中共需要填土多少立方米？

4、公园有一圆柱形喷水池，池内底面直径6m，最多能装18.84m3水，水池深多少米？

（保留两位小数）

5、一个正方体木块边长10cm，把它削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积是多少？

圆锥的认识执笔：

1、认识圆锥，了解圆锥的基本特征，知道圆锥的各部分名称。

2、知道圆柱与圆锥的相同点与不同点。

认识圆锥，了解圆锥的基本特征，知道圆锥的各部分名称。

一．引入新课

观察38页情境图：

1、这些物体都是（）形状，它们的共同特征是（），（

），侧面是（）。

2、引导学生画出与实物图对应的立体图。

1、认识圆锥。

（1）认识的圆锥的各部分名称。

出示圆锥形教具，观察填空：

圆锥的底面是（），圆锥的侧面是一个（）面，从圆锥的（）

到（）的距离叫做（），圆锥的高有（）。

（2）在上面的立体图形中任找一个标出圆锥的各部分名称。

（3）生活中是圆锥形物体的有（）。

（4）独立完成39页上面的“试一试”。

（5）思考：

把圆锥的侧面展开，会得到什么图形呢？

把圆锥的侧面展开，会得到（）。

（6）一个圆锥由（）、（）和（）组成。

2、出示圆柱和圆锥模型，让生观察和思考：

圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？

（1）相同的：

（2）不同点：

3、读记上面所学内容。

1、判断：

（1）一个圆锥有无数条高。

（2）一个圆柱有1条高。

（3）圆柱和圆锥的侧面展开后都是长方形。

（4）圆柱和圆锥都有三部分组成。

2、我来填。

（1）我见过的圆锥体有：

（）、（　　　　）、（　　　　　）。

（2）圆锥由（　　　）个侧面，（　　　）个底面组成，侧面是一个（　　　　），

底面是一个（　　　　　）。

（3）从圆锥的（）到底面（）的距离是圆锥的高，用字母（

）表示。

（4）以一个直角三角形的一条直角边为轴，快速旋转，就可以得到一个（）。

（5）以一个长方形的一条边为轴快速旋转，就可以得到一个（）。

3、在下面的图中分别标出圆柱和圆锥的底面半径和高

圆锥的体积执笔：

探索并掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。

掌握圆锥体积的计算方法。

一、引入课题：

这节课，我们学习圆锥的体积。

一、自主学习：

1、探索圆锥体积的计算方法。

（1）猜想：

圆锥的体积与什么有关？

圆锥的体积和（）有关。

（2）实验：

出示实验器皿：

等底等高的圆柱和圆锥各一，一盆水。

小组实验：

用等底等高的圆锥往圆柱里倒水，几次可以倒满？

（）

通过实验，我发现：

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的（）。

（3）归纳公式：

圆锥的体积=（）。

用字母表示圆锥的体积公式：

2、应用公式，解决问题。

（1）学习例1：

一个铅锤高6cm，底面半径4cm。

这个铅锤的体积是多少立方厘米？

读题理解题意。

独立解决问题。

说出上面算式中的含义：

为什么要乘“

”？

（2）学习例2：

一个圆锥形煤堆，底面周长18.84m，高1.8m，准备用载重5吨的车来拉，一次运走这堆煤，需要多少辆车？

读题，理解题意：

解这一题，先求（），再求（），然后求（）,最后求（）。

说一说上面每一步算式的含义。

请把练习九中2题做在下面。

1、填空题：

（1）等底等高的圆锥和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（）倍，圆锥体积是圆柱体积的（），圆柱的体积比圆锥多（）%，圆锥体积比圆柱少（）%。

（2）一个圆柱体积是48cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（）cm3。

2、一个圆锥形零件，它的底面半径是5cm，高是15cm，这个零件的体积是多少cm3？

3、一个用金属做的圆锥形铅锤，底面直径5cm，高4cm，这种金属每立方厘米的质量约7.8克，这个铅锤约重多少克？

（得数保留整克）

C级：

张大伯家有一堆小麦，堆成圆锥形，张大伯量得其底面周长是18.84m，高是4m。

每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少吨？

圆锥体积练习执笔：

进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确地运用圆锥体积的计算公式解决一些简单的实际问题。

进一步掌握圆锥体积的计算方法。

一、引入：

1、圆锥的体积计算公式是（）

2、运用圆锥体积公式解决实际问题时，要注意计算时不要漏乘（）。

1、练习九10题。

（1）读题理解题意。

（2）这堆麦麸的体积应是所在圆锥体积的（）

（3）解答并交流。

2、练习九9题。

（2）明确：

“

”的单位“1”是（），要求圆柱形容器的容积，必须先求出（）。

3、练习九6题

（1）读题明确信息。

（2）理解：

圆柱形钢件铸成圆锥形零件，虽然形状变了，但（）没变。

先求出（）的体积，再用（）求出圆锥形零件的高。

（3）解题过程：

（1）圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少

。

（2）长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都等于底面积乘高。

（3）一个圆锥底面积不变，高扩大2倍，它的体积也扩大2倍。

（4）一个圆锥底面半径缩小2倍，高扩大2倍，圆锥体积不变。

2、算一算，填一填

（1）一个圆锥的底面积是9cm2，体积是36cm3，它的高是（）cm。

（2）一个圆锥的体积是45cm3，高是9cm，它的底面积是（）cm2。

（3）一个圆柱和一个圆锥体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是6cm，圆锥的高是（）cm。

（4）一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥的3倍，圆锥的高是圆柱高的（）倍。

3、一个圆锥形沙堆，高1.8米，底面半径是5米，每立方米沙约重1.7吨。

这堆沙约重多少吨？

（得数保留整吨）

4、把一个底面积为25.12cm2，长27cm的圆柱形钢件铸成一个底面半径是6cm的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少cm？

学习内容：

整理与复习执笔：

贺线霞讲学时间：

学习目标：

1、进一步掌握圆柱表面积的计算方法，并能灵活地运用圆柱表面积计算公式解决生活中的实际问题。

2、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。

学习重点：

进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法。

一、再现本单元所学内容：

1、复习圆柱和圆锥的特征。

回忆圆柱和圆锥的特征填表：

形体

面

高

圆柱

有（）个面，其中有两个面是（

），一个（），侧面展开图是（）。

）是圆柱的高，高有（）。

圆锥

有（）个面，其中有一个面是（

从（）到（）的距离是圆锥的高。

圆锥的高（）条。

2、复习所学到的计算公式。

本单元学过的计算公式有：

3、算一算。

请把44页“算一算”的

（1）、

（2）做在下面：

注意：

计算圆锥的体积时，不要漏乘（）。

请把练习十中的1题做在下面：

1、一个圆柱形水池，直径20m，深2m。

（1）这个水池占地面积是多少？

（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？

（3）在池内的侧面和底面抹上一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

2、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高是1.2m，这堆沙的体积是多少平方米？

第二单元练习执笔：

3、进一步掌握圆柱表面积的计算方法，并能灵活地运用圆柱表面积计算公式解决生活中的实际问题。

4、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。

自主完成下面各题：

4、计算下面各圆柱的表面积。

（4）底面直径10cm，高50cm

（5）底面周长是25.12cm，高30cm

5、一个圆柱的侧面积是25.12平方分米，高2分米。

6、做一根长2m，管口直径是0.15m的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米？

5、一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm，它的体积是多少？

6、、一个正方体木块边长10cm，把它削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积是多少？

a）一个圆锥形沙堆，高1.8米，底面半径是5米，每立方米沙约重1.7吨。

8、把一个底面积为25.12cm2，长27cm的圆柱形钢件铸成一个底面半径是6cm的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少cm？