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5、学习例5:

圆柱的底面周长是15.7cm,高是22cm,求它的侧面积?

(1)独立解决:

(2)汇报交流:

说出列式依据。

6、看课本,回忆本节所学内容。

达标测试:

A级:

1、完成练习七的1题。

B级:

2、在下面圆柱中标出圆柱的各部分名称。

3、、求下面柱的侧面积

(1)底面周长是1.6米,高是0.5米。

(2)底面直径是4分米,高是3分米。

(3)底面半径是8厘米,高是10厘米。

4、一个圆柱的侧面积是175.84平方分米,底面半径是2分米。

它的高是多少分米?

5、、一个圆柱的侧面积是188.84平方米,高是10米,它的底面半径是多少米?

六年级数学师生共用导学案

圆柱的表面积执笔:

1、理解圆柱表面积的含义。

2、掌握圆柱表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积,并能解决生活中的实际问题。

能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些简单问题。

导学过程:

一、温故知新

1、圆柱的上下两个面叫做(),它们是两个完全相同的(),两个底面之间的距离叫做圆柱的()。

圆柱的侧面积等于()

2、一个圆柱的底面周长是9.42厘米,高是5厘米,它的侧面积是()平方厘米。

3、一个圆柱的()和()相等时,它的侧面沿高剪开后是正方形。

二、自主学习

1、学习例1:

一个圆柱形油桶高6dm,底面直径4dm。

做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮?

(1)要求“做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮”这个问题,应先求(

),再求()。

(2)师指出:

做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮,就是求油桶的表面积。

圆柱的表面积=

(3)独立解答:

(4)交流算法:

说一说算式表示的含义。

2、指导学生完成课堂活动。

(1)明确应测量什么:

要测量圆柱形物体的()和()。

(2)以小组为单位进行操作和计算。

(3)全班交流:

圆柱的表面积的求法:

3、即时练习:

一个圆柱形油桶高10cm,底面直径6cm,做这个油桶至少需要多少平方厘米的铁皮?

A级

1、计算下面各圆柱的表面积。

(1)底面半径3cm,高5cm

(2)底面直径10cm,高50cm

(3)底面周长是25.12cm,高30cm

2、一个圆柱的侧面积是25.12平方分米,高2分米。

它的表面积是多少平方分米?

B级

3、做一根长2m,管口直径是0.15m的白铁皮通风管,至少需要白铁皮多少平方米?

4、建造一个圆柱形储水池,底面周长是12.56m,深4m,在这个储水池的底面和四周抹水泥,抹水泥的面积有多大?

圆柱的表面积练习执笔:

1、进一步了解圆柱的特征,掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

2、能根据具体的情景,灵活地运用表面积的计算方法解决生活中一些简单的实际问题。

掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

1、圆柱的侧面积计算公式是什么?

2、圆柱的表面积计算公式是什么?

二、自主学习

1、练习七中5题

(1)读题,理解题意。

(2)圆柱的底面周长和高都是15.7cm,要求圆柱的表面积,应先求()。

(3)独立解决:

2、练习七中6题

(2)出示模型,半圆柱模型的表面积有几个面组成?

(),这几个面分别是(   ),(   ),(    ),(    )。

(3)独立解决,全班交流。

、即时练习:

砌一个圆柱形沼气池,底面直径

m,深

m,在池的周围和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?

A级:

1、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米,底面半径2分米,它的高是多少分米?

2、一个压路机前轮直径1.6m,长5米,压路机前轮转动20周,压路的面积是多少平方米?

3、一个圆柱形油桶,底面直径0.6m,高1m,油桶的表面要刷上防锈漆,每平方米需要防锈漆0.2千克,漆两个油桶大约需要多少防锈油漆?

(结果保留一位小数)

4、一个长方形纸片,它的长是12.56cm,宽是6.28cm,要围成一个圆柱形,这个圆柱形表面积最大是多少?

5、为迎接国庆,学校把大厅柱子布置成花柱,花柱的高是3.8米,底面半径是0.5米,如果每平方米有45朵花,这根柱子上有多少朵花?

圆柱的体积执笔:

1、结合具体情境和操作活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。

2、探索并掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。

探索并掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积。

1、求下面各圆的面积。

(1)r=10cm

(2)d=2cm(3)c=12.56cm

2、用字母公式表示。

S圆=S长方体=S正方体=V正方体=V长方体=

1、探索圆柱体积计算方法。

(1)想一想,议一议:

怎样计算圆柱的体积?

先让同桌讨论,然后全班交流。

明确:

应把圆柱转化成我们学过的立体图形()来计算它的体积。

(2)分一分,拼一拼。

怎样才能把圆柱转化成长方体?

)。

师演示拼的过程。

(3)推导圆柱体积计算公式。

拼成的近似长方体与原来圆柱的体积(),长方体底面积与圆柱底面积(),长方体的高与圆柱的高(),根据长方体体积计算公式,圆柱的体积计算公式是(

),用字母表示为()。

(4)要求圆柱的体积应该知道什么条件?

(),圆柱的体积计算公式还可以是:

2、应用公式,解决问题。

例3:

一根柱子的底面周长是3.14米,柱子高4米。

这根柱子的体积是多少?

(1)明确问题:

要求这根柱子的体积,要先求柱子的(),再求圆柱的(),然后求圆柱的()。

(2)独立解答后全班交流。

2、即时练习:

一个圆柱的底面半径是5cm,高是8cm。

它的体积是多少立方厘米?

1、求下面各圆柱的体积。

(1)底面积25cm2,高6cm

(2)底面直径8dm,高5dm

(3)底面周长18.84m,高5m(4)底面半径4cm,高10cm

2、一个圆柱形木料,底面积为75cm2,长90cm,它的体积是多少?

3、一个圆柱形粮囤,从里面量得底面半径是1.5m,高2m。

如果每立方米玉米重750kg,这个粮囤能装多少吨玉米?

4、两个底面积相等的圆柱形容器,一个圆柱形容器的高为4.5dm,容积是81dm3,,另一个圆柱形容器的高是3dm,它的容积是多少?

5、一个圆柱形铁皮盒,底面半径1.5dm,高2dm。

(1)如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸,至少需要多少dm2?

(2)如果用铁皮盒装番茄汁,一个铁皮盒最多能装多少升?

课题:

圆柱体积练习执笔:

1、进一步掌握圆柱体积的计算方法,能正确运用圆柱体积计算公式解决生活中的实际问题。

2、加深对体积和容积的含义的理解。

进一步掌握圆柱体积的计算方法。

1、圆柱的体积计算公式是()。

2、你是用什么方法探索圆柱的体积计算公式的?

说一说圆柱体积计算公式的推导过程。

1、练习八中7题。

(1)读题理解题意。

(2)明确:

削成的最大的圆柱体的底面直径是(),高也是()。

(3)独立计算后全班交流。

3、练习八中8题。

(1)读题理解题意。

(2)明确:

圆柱形钢管的底面是()形状,可以用公式(

)来计算底面积。

也可以用()来计算钢管的体积。

(3)解答过程:

方法1:

方法2:

(4)解答时应注意:

把单位()。

1、判断题:

(1)两个圆柱的侧面积相等,它们的体积也一定相等。

()

(2)圆柱的底面积和高都扩大2倍,体积就扩大4倍。

(3)一个圆柱形玻璃杯子的体积等于它的容积。

(4)圆柱底面周长扩大2倍,高不变,体积就扩大2倍。

2、一个圆柱形水桶的底面直径5.6dm,高8.7dm,这个圆柱形水桶能装水多少升?

(得数保留整立方米)

3、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。

花坛的底面内直径为4米,高为0.8米,如果里面填上土的高度是0.5米,两个花坛中共需要填土多少立方米?

4、公园有一圆柱形喷水池,池内底面直径6m,最多能装18.84m3水,水池深多少米?

(保留两位小数)

5、一个正方体木块边长10cm,把它削成一个最大的圆柱体,削去部分的体积是多少?

圆锥的认识执笔:

1、认识圆锥,了解圆锥的基本特征,知道圆锥的各部分名称。

2、知道圆柱与圆锥的相同点与不同点。

认识圆锥,了解圆锥的基本特征,知道圆锥的各部分名称。

一.引入新课

观察38页情境图:

1、这些物体都是()形状,它们的共同特征是(),(

),侧面是()。

2、引导学生画出与实物图对应的立体图。

1、认识圆锥。

(1)认识的圆锥的各部分名称。

出示圆锥形教具,观察填空:

圆锥的底面是(),圆锥的侧面是一个()面,从圆锥的()

到()的距离叫做(),圆锥的高有()。

(2)在上面的立体图形中任找一个标出圆锥的各部分名称。

(3)生活中是圆锥形物体的有()。

(4)独立完成39页上面的“试一试”。

(5)思考:

把圆锥的侧面展开,会得到什么图形呢?

把圆锥的侧面展开,会得到()。

(6)一个圆锥由()、()和()组成。

2、出示圆柱和圆锥模型,让生观察和思考:

圆柱和圆锥有什么相同点和不同点?

(1)相同的:

(2)不同点:

3、读记上面所学内容。

1、判断:

(1)一个圆锥有无数条高。

(2)一个圆柱有1条高。

(3)圆柱和圆锥的侧面展开后都是长方形。

(4)圆柱和圆锥都有三部分组成。

2、我来填。

(1)我见过的圆锥体有:

()、(    )、(     )。

(2)圆锥由(   )个侧面,(   )个底面组成,侧面是一个(    ),

底面是一个(     )。

(3)从圆锥的()到底面()的距离是圆锥的高,用字母(

)表示。

(4)以一个直角三角形的一条直角边为轴,快速旋转,就可以得到一个()。

(5)以一个长方形的一条边为轴快速旋转,就可以得到一个()。

3、在下面的图中分别标出圆柱和圆锥的底面半径和高

圆锥的体积执笔:

探索并掌握圆锥体积的计算方法,能正确计算圆锥的体积,并能解决一些简单的实际问题。

掌握圆锥体积的计算方法。

一、引入课题:

这节课,我们学习圆锥的体积。

一、自主学习:

1、探索圆锥体积的计算方法。

(1)猜想:

圆锥的体积与什么有关?

圆锥的体积和()有关。

(2)实验:

出示实验器皿:

等底等高的圆柱和圆锥各一,一盆水。

小组实验:

用等底等高的圆锥往圆柱里倒水,几次可以倒满?

()

通过实验,我发现:

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的()。

(3)归纳公式:

圆锥的体积=()。

用字母表示圆锥的体积公式:

2、应用公式,解决问题。

(1)学习例1:

一个铅锤高6cm,底面半径4cm。

这个铅锤的体积是多少立方厘米?

读题理解题意。

独立解决问题。

说出上面算式中的含义:

为什么要乘“

”?

(2)学习例2:

一个圆锥形煤堆,底面周长18.84m,高1.8m,准备用载重5吨的车来拉,一次运走这堆煤,需要多少辆车?

读题,理解题意:

解这一题,先求(),再求(),然后求(),最后求()。

说一说上面每一步算式的含义。

请把练习九中2题做在下面。

1、填空题:

(1)等底等高的圆锥和圆锥,圆柱体积是圆锥体积的()倍,圆锥体积是圆柱体积的(),圆柱的体积比圆锥多()%,圆锥体积比圆柱少()%。

(2)一个圆柱体积是48cm3,与它等底等高的圆锥的体积是()cm3。

2、一个圆锥形零件,它的底面半径是5cm,高是15cm,这个零件的体积是多少cm3?

3、一个用金属做的圆锥形铅锤,底面直径5cm,高4cm,这种金属每立方厘米的质量约7.8克,这个铅锤约重多少克?

(得数保留整克)

C级:

张大伯家有一堆小麦,堆成圆锥形,张大伯量得其底面周长是18.84m,高是4m。

每立方米小麦的质量为700千克,这堆小麦有多少吨?

圆锥体积练习执笔:

进一步掌握圆锥体积的计算方法,能正确地运用圆锥体积的计算公式解决一些简单的实际问题。

进一步掌握圆锥体积的计算方法。

一、引入:

1、圆锥的体积计算公式是()

2、运用圆锥体积公式解决实际问题时,要注意计算时不要漏乘()。

1、练习九10题。

(1)读题理解题意。

(2)这堆麦麸的体积应是所在圆锥体积的()

(3)解答并交流。

2、练习九9题。

(2)明确:

”的单位“1”是(),要求圆柱形容器的容积,必须先求出()。

3、练习九6题

(1)读题明确信息。

(2)理解:

圆柱形钢件铸成圆锥形零件,虽然形状变了,但()没变。

先求出()的体积,再用()求出圆锥形零件的高。

(3)解题过程:

(1)圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少

(2)长方体、正方体、圆柱体和圆锥体,它们的体积都等于底面积乘高。

(3)一个圆锥底面积不变,高扩大2倍,它的体积也扩大2倍。

(4)一个圆锥底面半径缩小2倍,高扩大2倍,圆锥体积不变。

2、算一算,填一填

(1)一个圆锥的底面积是9cm2,体积是36cm3,它的高是()cm。

(2)一个圆锥的体积是45cm3,高是9cm,它的底面积是()cm2。

(3)一个圆柱和一个圆锥体积和底面积分别相等,已知圆柱的高是6cm,圆锥的高是()cm。

(4)一个圆柱和一个圆锥体积相等,圆柱底面积是圆锥的3倍,圆锥的高是圆柱高的()倍。

3、一个圆锥形沙堆,高1.8米,底面半径是5米,每立方米沙约重1.7吨。

这堆沙约重多少吨?

(得数保留整吨)

4、把一个底面积为25.12cm2,长27cm的圆柱形钢件铸成一个底面半径是6cm的圆锥形零件,这个圆锥形零件的高是多少cm?

学习内容:

整理与复习执笔:

贺线霞讲学时间:

学习目标:

1、进一步掌握圆柱表面积的计算方法,并能灵活地运用圆柱表面积计算公式解决生活中的实际问题。

2、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法,能解决一些简单的实际问题。

学习重点:

进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法。

一、再现本单元所学内容:

1、复习圆柱和圆锥的特征。

回忆圆柱和圆锥的特征填表:

形体

圆柱

有()个面,其中有两个面是(

),一个(),侧面展开图是()。

)是圆柱的高,高有()。

圆锥

有()个面,其中有一个面是(

从()到()的距离是圆锥的高。

圆锥的高()条。

2、复习所学到的计算公式。

本单元学过的计算公式有:

3、算一算。

请把44页“算一算”的

(1)、

(2)做在下面:

注意:

计算圆锥的体积时,不要漏乘()。

请把练习十中的1题做在下面:

1、一个圆柱形水池,直径20m,深2m。

(1)这个水池占地面积是多少?

(2)挖成这个水池,共需挖土多少立方米?

(3)在池内的侧面和底面抹上一层水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?

2、一个圆锥形沙堆,底面周长是12.56m,高是1.2m,这堆沙的体积是多少平方米?

第二单元练习执笔:

3、进一步掌握圆柱表面积的计算方法,并能灵活地运用圆柱表面积计算公式解决生活中的实际问题。

4、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法,能解决一些简单的实际问题。

自主完成下面各题:

4、计算下面各圆柱的表面积。

(4)底面直径10cm,高50cm

(5)底面周长是25.12cm,高30cm

5、一个圆柱的侧面积是25.12平方分米,高2分米。

6、做一根长2m,管口直径是0.15m的白铁皮通风管,至少需要白铁皮多少平方米?

5、一个圆柱形木料,底面积为75cm2,长90cm,它的体积是多少?

6、、一个正方体木块边长10cm,把它削成一个最大的圆柱体,削去部分的体积是多少?

a)一个圆锥形沙堆,高1.8米,底面半径是5米,每立方米沙约重1.7吨。

8、把一个底面积为25.12cm2,长27cm的圆柱形钢件铸成一个底面半径是6cm的圆锥形零件,这个圆锥形零件的高是多少cm?

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