SPC统计过程管制培训资料Word文件下载.docx
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4.计量型数据管制图
4.1均值和极差图（X-R）
4.1.1收集数据（以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。
）
4.1.1.1选择子组大小，频率和数据
4.1.1.1.1子组大小：
一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。
（变差小）
4.1.1.1.2子组频率：
在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。
对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。
4.1.1.1.3子组数：
子组越多，变差越有机会出现，一般为25组就可以检验稳定性，首次使用管制图选用35组数据，以便调整。
4.1.1.2建立控制图及记录原始数据
4.1.1.3计算每个子组的均值（X）和级差R
对每个子组计算：
X=（X1+X2+…+Xn）/n（n表示子组容量）
R=Xmax-Xmin
4.1.1.4选择控制图的刻度
4.1.1.4.1两个控制图的纵坐标分别用于X和R的测量值
4.1.1.4.2刻度选择上：
对于X图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。
注：
一个有用的建议是将R图的刻度值设置为X图刻度值的2倍。
4.1.1.5将均值和极差画到控制图上
4.1.2计算控制限：
（首先计算极差的控制限，在计算均值的控制限）
4.1.2.1计算平均极差（R）及过程均值（X）
R=（R1+R2+…+Rk）/k（K表示子组数量）
X=（X1+X2+…+Xk）/k
4.1.2.2计算控制限：
UCLx=X+A2RUCLR=D4R
LCLx=X-A2RLCLR=D3R
A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D4
3.27
2.57
2.28
2.11
2.00
1.92
1.86
1.82
1.78
D3
0.08
0.14
0.18
0.22
A2
1.88
1.02
0.73
0.58
0.48
0.42
0.37
0.34
0.31
4.1.2.3在控制图上以虚线作出均值和极差控制限的控制线
4.1.3过程控制的分析
4.1.3.1极差图上的数据点分析
4.1.3.1.1超出控制限的点：
a）出现一个或多个点超出任何控制限是该点处于失控状态的主要证据，应分析。
b）超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种：
b.1控制限计算错误或描点时描错
b.2零件间的变化性或分布的宽度已增大
b.3测量系统变化（如：
不同的检验员或量具）
c）有一点位于控制限之下，说明存在下列情况的一种或多种
c.1控制限或描点时描错
c.2分布的宽度变小（变好）
c.3测量系统已改变（包括数据编辑或变换）
4.1.3.1.2链----有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：
连续7点在平均值一侧或7点连续上升或下降
a）高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部：
a.1输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（设备工作不正常或固定松动）或是由于过程中的某要素变化（如使用新的不一致的原材料），这些问题都是常见的问题，需要纠正。
a.2测量系统的改变（如新的检验人或新的量具）
b）低于平均极差的链或下降链说明存在下列情况之一或全部：
b.1输出值的分布宽度减小，好状态
b.2测量系统的改好
4.1.3.1.3明显的非随机图形
a）非随机图形例子：
明显的趋势；
周期性；
数据点的分布在整个控制限内，或子组内数据间有规律的关系等。
b）一般情况，各点与R的距离：
大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。
c）如果显著多余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于25子组，如果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查：
c.1控制限或描点计算错描错
c.2过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如：
从几组轴中，每组抽一根来测取数据。
c.3数据已经过编辑（极差和均值相差太远的几个子组更改删除）
d）如果显著少余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于25子组，如果有40%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查：
d.1控制限或描点计算错描错
d.2过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个具有明显不同的变化性的过程流的测量值（如：
输入材料批次混淆）
4.1.3.2识别并标注所有特殊原因（极差图）
4.1.3.3重新计算控制限（极差图）
在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已被识别和消除或制度化，然后应重新计算控制限，以排除失控时期的影响，排除所有已被识别并解决或固定下来的特殊原因影响的子组，然后重新计算新的平均极差R和控制限，并画下来，使所有点均处于受控状态。
4.1.3.4均值图上的数据点分析
4.1.3.4.1超出控制限的点：
a）一点超出任一控制限通常表明存在下列情况之一或更多
a.1控制限或描点时描错
a.2过程已更改，或是在当时的那一点（可能是一件独立的事件）或是一种趋势的一部分。
a.3测量系统发生变化（例如：
不同的量具或QC）
4.1.3.4.2链----有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：
a）与过程均值有关的链通常表明出现下列情况之一或两者。
a.1过程均值已改变
a.2测量系统已改变（漂移，偏差，灵敏度）
4.1.3.4.3明显的非随机图形
c.2过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不
同的过程均值的过程流的测量值（如：
4.1.3.5识别并标注所有特殊原因（均值图）
4.1.3.6重新计算控制限（均值图）
在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已被识别和消除或制度化，然后应重新计算控制限，以排除失控时期的影响，排除所有已被识别并解决或固定下来的特殊原因影响的子组，然后重新计算新的均值X和控制限，并画下来，使所有点均处于受控状态。
4.1.4过程能力解释：
注：
如果已经确定一个过程已处于统计控制状态，还存在过程是否有能力满足顾客需求的问题时；
一般讲，控制状态稳定，说明不存在特殊原因引起的变差，而能力确反映普通原因引起的变差，并且几乎总要对系统采取措施来提高能力，过程能力通过标准偏差来评价。
4.1.4.1计算过程的标准偏差δ
δ=R/d2
R是子组极差的平均值，d2是随样本容量变化的常数
5
d2
1.13
1.69
2.06
2.33
2.53
2.70
2.85
2.97
3.08
4.1.4.2计算过程能力
过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。
LSLXUSL
4.1.4.2.1对于单边容差：
Z=（USL-X）/δ或Z=（X-LSL）/δ
（选择合适的确一个）δ
USL，LSL为规格界限，X测量的过程均值/δ为标准偏差ZlslZuslR
4.1.4.2.2对于双向容差
Zusl=（USL-X）/δZlsl=（X-LSL）/δ
Z=Min{Zusl;
Zlsl}
Zmin也可以转化为能力指数Cpk:
Cpk=Zmin/3=CPU或CPL的最小值
4.1.4.3评价过程能力：
当Cpk<
1说明制程能力差，不可接受。
1≤Cpk≤1.33,说明制程能力可以，但需改善。
1.33≤Cpk≤1.67,说明制程能力正常。
4.2P管制图
P图是用来测量在一批检验项目中不合格项目的百分数。
4.2.1数据的收集
4.2.1.1选择子组的容量/频率/及数量
4.2.1.1.1子组容量：
子组容量足够大（最好能恒定），并包括几个不合格品。
4.2.1.1.2分组频率：
根据实际情况，兼大容量和信息反馈快的要求。
4.2.1.1.3子组数量：
收集的时间足够长，使得可以找到所有可能影响过程的变差源。
一般为25组。
4.2.1.2计算每个子组内的不合格品率（P）
P=Np/N
N为每组检验的产品的数量；
Np为每组发现的不良品的数量。
4.2.1.3选择控制图的坐标刻度
一般不良品率为纵坐标，子组别（小时/天）作为横坐标,纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。
4.2.1.4将不合格品率描绘在控制图上
描点，连成线来发现异常图形和趋势。
4.2.2计算控制限
4.2.2.1计算过程平均不合格品率（P）
P=（N1P1+N2P2+…+NkPk）/（N1+N2+…+Nk）
N1P1；
NkPk分别为每个子组内的不合格的数目
N1；
Nk为每个子组的检验总数
4.2.2.2计算上下控制限（UCL；
LCL）
P（1-P）P（1-P）
UCL=P+3NLCL=P-3N
P为平均不良率；
N为恒定的样本容量
4.2.2.3画线并标注
4.2.2.3.1过程平均（P）为水平实线，控制限（UCL；
LCL）为虚线。
4.2.2.3.2从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之变化。
4.2.2.3.3在实际运用中，当各组容量与其平均容量不超过25%时，可用平均样本容量N代替N来计算控制限UCL；
LCL。
4.2.3过程控制用控制图解释：
4.2.3.1分析数据点，找出不稳定的证据。
（一个受控的P管制图中，落在均值两侧的点的数量将几乎相等）
4.2.3.1.1超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种：
a）控制限计算错误或描点时描错
b）测量系统变化（如：
4.2.3.1.2低于控制限之下的点，说明存在下列情况的一种或多种
a）控制限或描点时描错
b）测量系统已改变或过程性能已改进。
4.2.3.1.3出现高于均值的长链或上升链（7点），通常表明存在下列情况之一或两者
a）测量系统的改变（如新的检验人或新的量具）
b）过程性能已恶化
4.2.3.1.4低于均值的链或下降链说明存在下列情况之一或全部：
a）过程性能已改进
b）测量系统的改好
4.2.3.2明显的非随机图形
4.2.3.2.1非随机图形例子：
4.2.3.2.2一般情况，各点与均值的距离：
4.2.3.2.3如果显著多余2/3以上的描点落在离均值很近之处（对于25子组，如果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查：
a）控制限或描点计算错描错
b）过程或取样方法被分层，每个子组包含了从两个或多个不同平均性能的过程流的测量值（如：
两条平行的生产线的混合的输出）。
c）数据已经过编辑（明显偏离均值的值已被调换或删除）
4.2.3.2.4如果显著少余2/3以上的描点落在离均值很近之处（对于25子组，如果有40%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查：
a）控制限或描点计算错描错
b）程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个不同平均性能的过程流的测量
4.2.3.3寻找并纠正特殊原因
当有任何变差时，应立即进行分析，以便识别条件并防止再发生，由于控
图发现的变差一般是由特殊原因引起的，希望操作者和检验员有能力发现变差原因并纠正。
4.2.3.4重新计算控制限
初次研究，暂时排除有变差的子组。
4.2.4过程能力解释
计数型数据控制图上的每一点直接表明不符合顾客要求的不合格品的百分数和比值，这就是对能力的定义
4.3均值和标准差图（X-δ）
一般来讲，当出现下列一种或多种情况时用S图代替R图
a）使用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是合适的
b）由于容量大，计算比较方便时。
作业步骤：
4.3.1数据的收集（基本同X-R图）
4.3.1.1如果原始数据量大，常将他们记录于单独的数据表，计算出X和δ
4.3.1.2计算每一子组的标准差
（X1-X）（X1-X）+（X2-X）（X2-X）+…（Xn-X）（Xn-X）
S=N-1
Xn，X；
N分别代表单值，均值和样本容量
4.3.2计算控制限
4.3.2.1均值的上下限
USLX=X+A3SLSLX=X-A3S
4.3.2.2计算标准差的控制限
LSLS=B4SLSLS=B3S
式中S为各子组样本标准差的均值
N
B4
2.27
2.09
1.97
1.82
1.76
1.72
B3
0.03
0.12
0.19
0.24
0.28
A3
2.66
1.95
1.63
1.43
1.29
1.18
1.10
1.03
0.98
4.3.3过程控制的解释（同X-R）
4.3.4过程能力的解释（同X-R）
估计过程的标准差：
δ=S/C4
C4
0．798
0．886
0．921
0．94
0．952
0．959
0．965
0．969
0．973
当需要计算过程能力时；
将δ带入4.1.4.2.2的公式即可。
4.3.5过程能力评价（同4.1.4.3）
4.4中位数极差图（~X-R）
中位数易于使用和计算，但统计结果不精确
4.4.1数据的收集
4.4.1.1一般情况，中位数图用于子组的样本容量小于或等于10的情况
4.4.1.2只要描一张图，刻度设置为下列的较大者：
4.4.1.2.1产品规范容差加上允许的超出规范的读数
4.4.1.2.2测量值的最大值与最小值之差的1.5到2倍。
4.4.1.3将每个子组的单值描在图中一条垂直线上，圈上子组的中位数，并连接起来。
4.4.1.4将每个子组的中位数~X和极差R填入数据表。
4.4.2控制限的计算
4.4.2.1计算子组中位数的均值，并在图上画上这条线作为中位线，将其记为~X
4.4.2.2计算极差的平均值，记为R
4.4.2.3计算极差和中位数的上下控制限
USLR=D4RUSL~X=~X+~A2R
LSLR=D3RLSL~X=~X-~A2R
~A2
1.19
0.8
0.69
0.55
0.51
0.43
0.41
0.36
4.4.3过程控制分析
4.4.3.1凡是超出控制限的点，连成链或形成某种趋势的都必须进行特殊原因的分析。
4.4.4过程能力的解释4.4.5过程能力的评价（同4.1.4.3）
估计过程标准偏差δ=R/D2
D2
4.5单值和移动极差图（X-MR）
4.5.1采用时机：
通常发生在测量费用很大时，（例如破坏性实验）或是当任何时刻点的输出性质比较一致时（例如：
化学溶液的PH值）
4.5.2数据的收集（基本同X-R）
4.5.2.1在数据图上，从左到右记录单值的读数
4.5.2.2计算单值间的移动极差（MR），通常是记录每对连续读数间的差值
4.5.2.3单值图（X）图的刻度按下列最大者选取：
4.5.2.3.1产品规范容差加上允许的超出规范的读数
4.5.2.3.2单值的最大值与最小值之差的1.5到2倍。
4.5.3计算控制限
X=（X1+X2+…+Xk）/K
R=（MR1+MR2+…+MRk）/（K-1）
USLMR=D4RUSLX=X+E2R
LSLMR=D3RLSLX=X-E2R
式中R为移动极差，X是过程均值
D4
3.27
2.57
2.28
2.11
2.00
1.92
1.86
1.78
D3
0.08
0.14
0.18
0.22
E2
2.66
1.77
1.46
1.29
1.18
1.11
1.05
1.01
0.98
4.5.4过程控制解释（同其他计量型管制图）
4.5.5过程能力解释
δ=R/D2
1．13
1．69
2．06
2．33
2．53
2．70
2．85
2．97
3．08
4.5.6过程能力评价（用δ计算Cpk，评价方式同4.1.4.3）
4.6不合格品数的np图
4.6.1采用时机：
4.6.1.1不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告
4.6.1.2各阶段子组的样本容量相同。
4.6.2数据的收集（基本和p图相同）
4.6.2.1受检验的样本的容量必须相同，样本容量足够大使每个子组内都有几个不良品并在记录表上记录样本的容量
4.6.2.2记录并描绘每个子组内的不合格品数
4.6.3计算控制限
4.6.3.1计算过程不合格数的均值（np）
np=（np1+np2+…+npk）/k
式中的np1,np2,…为K个子组中每个子组的不合格数
4.6.3.2计算上下控制限
USLnp=np+3np（1-p）
LSLnp=np-3np（1-p）
p为过程不良品率
4.6.4过程控制解释和过程能力解释同p管制图
4.7不合格（缺陷）数的c图
C图用来测量一个检验批内的不合格（的缺陷）的数量，C图要求样本的容量恒定或受检验材量的数量恒定，主要用于以下两类检验：
a）不合格分布在连续的产品流上（如：
每条尼龙上的瑕疵，玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点），以及可以用不合格的平均比率表示的地方（如100平方米上的缺陷）
b）在单个的产品检验中可能发现不同原因造成的不合格。
4.7.1数据的收据
4.7.1.1检验样本的容量（零件的数量，织物的面积，电线的长度等）要求相同，这样描绘的C值将反映质量性能的变化而不是外观的变化，在数据表上记录样本容量
4.7.1.2记录并描绘每个子组内的不合格数（C）
4.7.2计算控制限
4.7.2.1计算过程不合格数均值（C）：
C=（C1+C2+…+Ck）/K
C1,C2,…Ck为每个子组内的缺陷数
4.7.2.2计算控制限
U/LSLc=C±
3C
4.7.3过程控制解释（同P管制图）
4.7.4过程能力解释
过程能力为C，即固定容量n的样本的不合格数平均值。
4.8单位不合格（缺陷）数的u图
4.8.1使
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