比的性质参考答案文档格式.docx
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此题考查知识点较多，根据相关知识，逐项分析解答．
例2．一个比的比值是，后项是15，比的前项是（ ）
10
比的性质．
比和比例．
根据比各部分之间的关系，可知比的前项=比值×
比的后项；
据此代数计算．
×
15=10；
答：
比的前项是10．
此题考查求比的前项的方法：
比的前项=比值×
比的后项．
例3．一个比是3：
5，若比的后项增加70，要使其比值不变，则比得前项应扩大（ ）
15
45
70
20
根据一个比是3：
5，若比的后项增加70，可知比的后项由5变成75，相当于后项扩大了15倍；
根据比的性质，要使比值不变，前项也应该扩大15倍；
据此进行选择．
3：
5比的后项加上70，由5变成75，相当于后项扩大15倍；
要使比值不变，前项也应该扩大15倍．
此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
例4．比4：
15的前项加上8，后项必须加上（ ），比值不变．
不变
8
30
根据4：
15的前项加上8，可知比的前项由4变成12，相当于前项乘3；
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上30；
4：
要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，
也可以认为是后项加上：
45﹣15=30．
演练方阵
A档（巩固专练）
1．两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（ ）
1.2
2.4
4.8
9.6
根据比的性质，如果比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会扩大2×
2=4倍，进而用1.2乘4求得现在的比值．
如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值会扩大4倍
那么现在的比值为：
1.2×
4=4.8．
解决此题关键是明确如果比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会扩大2×
2=4倍．
2．在3：
4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（ ）
6
7
9
压轴题；
如果3：
4的后项增加8，后项由4变成12，相当于后项乘上3；
根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘上3，也就是扩大3倍．
4的后项增加8，
后项：
4+8=12，相当于后项乘上3，
要使比值不变，前项也应该乘上3，也就是扩大3倍；
则前项是3×
3=9，
9﹣3=6，即前项应该加6．
此题考查比的性质的运用：
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．
3．一个比的前项乘3，后项加12后，比值不变．这个比的后项是（ ）
2
12
不能确定
比的前项乘3，说明前项增加了原来的两倍；
而比值不变，说明比的后项也增加了原来的2倍；
把原来的后项看作1份数，则现在的后项为3份数，那么比的后项原来是：
12÷
（3﹣1）=6．
比的后项原是：
此题考查比的性质的应用：
比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变．
4．比的前项扩大5倍，后项缩小5倍，比值（ ）
扩大10倍
扩大25倍
比的前项扩大5倍时比值也扩大5倍，后项缩小5倍时比值反而扩大5倍，所以比的前项扩大5倍，后项缩小5倍，比值扩大25倍．
5×
5=25，
比的前项扩大5倍，后项缩小5倍，比值扩大25倍；
此题主要利用比的前项和后项扩大或缩小引起比值的变化规律解决问题．
5．一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（ ）
增加16
乘以3
增加8
除以
比的性质：
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．一个比的前项是8，如果前项增加到16，相当于前项扩大了2倍，要使比值不变，后项也应该扩大2倍，由此进行选择即可．
一个比的前项是8，如果前项增加到16，相当于前项扩大了2倍，要使比值不变，后项也应该扩大2倍，即后项乘2或除以．
此题考查比的性质的灵活运用．
6．化简比的根据是（ ）
比的意义
比的基本性质
分数的基本性质
求比值和化简比．
化简比是指比的前项和后项是互质数，而比的基本性质是把比的前项和后后项的乘（除以）相同的数（0除外），比值不变．
因为化简比的过程，实际就是比的基本性质的应用．
故选B．
此题实际是考查了化简比的方法．
7．一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（ ）
缩小4倍
扩大4倍
根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．
一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．
此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．
8．若5：
7的前项加上10，要使比值不变，后项应加上（ ）
14
5
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，此题是前项加上10，要使比值不变，那就要先算出和5+10=15，再看15是前项5的几倍，后项也得是几倍，算出得数再减去后项即可．
5+10=15，
15÷
5=3，
7×
3=21，
21﹣7=14，
所以后项应加上14，
此题主要是对比的基本性质的理解及灵活运用．
9．如果4：
11的前项增加20，要使比值不变，后项应该（ ）
加上20
乘20
除以20
乘6
11的前项增加20，可知比的前项由4变成24，相当于前项乘6；
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘6，由11变成66，也可以认为是后项加上55；
11比的前项加上20，由4变成24，相当于前项乘6；
要使比值不变，后项也应该乘6，
由11变成66，相当于后项加上：
66﹣11=55；
所以后项应该乘6或加上55；
10．在8：
9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）
乘3
无法确定
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．一个比的前项是8，如果前项增加16，变成24，相当于前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，由此进行判断．
一个比的前项是8，如果前项增加16，变成24，相当于前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，即后项乘3．
此题考查比的性质的运用．
B档（提升精练）
1．甲：
乙=3：
4，乙：
丙=3：
2甲、乙、丙三数的关系是（ ）
甲＞乙＞丙
丙＞乙＞甲
乙＞甲＞丙
甲=乙=丙
根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．
甲：
4=9：
乙：
2=12：
丙=9：
12：
故答案为：
此题主要考查比的基本性质．
2．如果将这个比的后项加上12，要使它的比值不变，前项应该加上（ ）
24
根据=3：
4的后项加上12，可知比的后项由4变成16，相当于后项乘4；
根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘4，由3变成12，也可以认为是前项加上9；
据此进行解答．
因为=3：
4的后项加上12，可知比的后项由4变成16，相当于前项乘4；
要使比值不变，前项也应该乘4，由3变成12，
也可以认为是前项加上9；
3．一个比的前项是20，如果前项增加40，要使比值不变，后项应该（ ）
增加40
减少40
扩大到原来的2倍
比的前项是20，增加40后是60，前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应扩大3倍，相当于除以，由此即可得答案．
20+40=60，
20×
3=60，
所以前项扩大3倍，后项也扩大3倍，即除以；
此题主要利用比的性质解决问题．
4．3：
7的前项加上2，要使比值不变，后项应该是（ ）
增加2
7的前项加上2，前项变为5，可知是前项扩大了倍，要使比值不变，后项也要扩大倍，由此即可得出答案．
7的前项加上2，前项变为5，可知是前项扩大了倍，
要使比值不变，后项也要扩大倍，即变成7×
==11；
此题主要利用比的基本性质解决问题，像此类题由加上或减去一个数要看是扩大或缩小了几倍，再根据比的性质即可解答．
5．把7：
8的比的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上（ ）
16
7：
8比的前项，7加上14得21，就等于前项扩大了3倍，要使比值不变，根据比的基本性质，后项也应扩大3倍，由此即可得出答案．
7+14=21，
，
28﹣8=16，
此题主要利用比的基本性质解决问题，当前项或后项加上或减去一个数时，要看前项或后项扩大或缩小了几倍，从而解决问题．
6．下面说法错误的一项是（ ）
如果a：
b=k，（k是常数）那么a：
b=k
X=3也是方程
如45果A÷
B=3，那么AB这两个数的最大公因数是B
今年的第一季度有91天
求几个数的最大公因数的方法；
年、月、日及其关系、单位换算与计算；
方程的意义．
A、根据比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，即可判定；
B、根据方程的意义：
含有未知数的等式叫方程，即可判断；
C、在研究因数和倍数时，A、B两个数必须是非零自然数，而A÷
B=3，A、B不一定是非零自然数，亦可小数或分数，由此即可判断；
D、根据平年二月有28天，闰年二月有29天，因为今年2012年是闰年，算出第一季度的天数，即可判断．
A、a：
b=k，前项和后项同乘，比值不变，所以a：
b=k，故此题说法正确；
B、因为含有未知数的等式叫方程，所以X=3符合方程的意义，故此题说法正确；
C、在A÷
B=3中，如果A和B是非零自然数，可以说A和B的最大公因数是B；
如果A、B不是非零自然数，就不能这样说，故此题说法错误；
D．因为2012年是4的倍数，闰年二月有29天，所以今年第一季度有91天，故此题说法正确；
此题主要考查比的基本性质、方程的意义、因数倍数的意义、及年月日之间的关系等知识．
7．比的前项扩大到它的3倍，后项缩小到它的，则比值就（ ）
缩小到它的
扩大到它的4倍
扩大到它的12倍
根据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，若比的前项扩大3倍，后项缩小到它的，就相当于比值扩大了（3）倍，据此解答即可．
3=12（倍），
即比的前项扩大到它的3倍，后项缩小到它的，则比值就扩大到它的12倍．
此题主要考查了比的性质的应用．
8．把一个比的前项缩小为原来的，后项除以后比值是，这个比原来是（ ）
1：
1
49
49：
现在的比的比值是，说明现在的比的前项是后项的；
如果现在的比的前项是1，那么原来的比的前项为1=7，如果现在的比的后项是7，那么原来的比的后项为7×
=1，所以原来的比为7：
1．
现在的比的比值是，则现在的比的前项是后项的；
如果现在的比的前项是1，那么原来的比的前项为1=7；
如果现在的比的后项是7，那么原来的比的后项为7×
=1；
因此原来的比为7：
此题考查比的性质的灵活应用，关键是根据现在的比的比值，进而确定原来的比的前后项的数值而得解．
9．在比值不等于0的比中，如果前项扩大2倍，后项缩小到原来的，那么比值（ ）
扩大2倍
根据比与除法的关系可知：
比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，求出变化后的商即可．据此解答．
设比的前项是a，比的后项是b，则扩大后的比值是：
2a÷
b=4ab，
所以比值扩大4倍．
本题主要考查了学生根据比与除法的关系解答问题的能力．
10．在5：
7中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应（ ）
加上5
乘5
根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外），比值不变．题干中前项加上5扩大了2倍，所以后项也要扩大2倍．
5+5=5×
2，要想比值不变，根据比例的基本性质，
所以=，
所以后项要扩大2倍．
此题考查了比例的基本性质的灵活应用，关键是得出前项扩大了2倍．
C档（跨越导练）
1．下面错误的说法是（ ）
一个比，它的前项乘3，后项除以，这个比的比值不变
非零自然数的倒数不一定比它本身小
一个三角形三个内角度数的比是1：
2：
3，这个三角形一定是钝角三角形
在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等
倒数的认识；
三角形的分类；
圆的认识与圆周率．
综合判断题．
根据每个选项中的相关知识点，逐一进行分析，即可找出错误的一项．
（1）根据比的性质可得：
比的前项乘3，后项也要乘3或除以，此选项说法正确；
（2）因为自然数包括1，1的倒数等于1；
1的倒数还是1，所以此选项说法正确．
（3）三角形的内角和为180°
，所以这个三角形最大的角是：
180×
=90（度），这个三角形是直角三角形，此选项说法错误；
（4）因为在同一个圆内，所以所有的半径相等，所有的直径也相等，所以此选项说法正确．
所以错误的一项是C，
解答此题的知识点是：
比的性质，倒数的意义，三角形内角和定理和三角形按角分类的方法以及圆的相关知识．
2．下面三句话中正确的一句是（ ）
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变
长方形的周长一定，它的长和宽成反比例
把一根4米长的绳子平均分成8段，每段长米
分数的意义、读写及分类；
辨识成正比例的量与成反比例的量．
综合填空题．
根据比的基本性质及正反比例的意义和分数除法的意义，对给出的选项逐一做出判断．
A、比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；
注意必须是0除外，所以此题的表述不够严密，所以是错误的；
B、因为（长+宽）×
2=周长，
即长+宽=周长÷
2（一定），
不符合反比例的意义，所以长方形的长和宽不成反比例；
C、根据分数除法的意义列式为：
4÷
8=（米），
所以把一根4米长的绳子平均分成8段，每段长米是正确的；
本题主要考查了比的基本性质及正反比例的意义和分数除法的意义．
3．给3：
5的前项增加9，要使比值不变，后项应（ ）
增加9
乘9
扩大到原来的3倍
扩大到原来的4倍
根据3：
5的前项增加9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4；
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，也就是后项扩大到原来的4倍；
5的前项增加9，由3变成12，是前项乘4；
要使比值不变，后项也应该乘4，也就是后项扩大到原来的4倍．
4．一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（ ）
3
4
根据比的前项除以后项等于比值，可得比的前项就等于比值乘比的后项，由此得出结果并选择．
8=6．
故选C．
此题考查比的前项、后项、比值之间的关系，熟记关系，进行计算．
5．下面说法正确的是（ ）
比的前项越大，比值越大
π是一个无限不循环小数
三角形是一个轴对称图形
圆的认识与圆周率；
轴对称图形的辨识．
根据相关知识，逐项进行分析，再选择正确的选项．
（1）比值的大小，与比的前项和后项都有关系，所以比的前项越大，比值就越大的说法是错误的；
（2）π是一个无限不循环的小数，这种说法是正确的；
（3）只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，任意一个三角形就不是轴对称图形，所以此说法错误．
此题属于综合性较强的选择题，解决关键是根据相关知识，逐项进行分析，进而得解．
6．如果A：
B=，那么（A×
9）：
（B×
9）=（ ）
要求最后的比的比值是多少，根据题意可知，原来两个数的比是1：
9，前项和后项都扩大了9倍，根据比的基本性质可以得出比值不变；
也可以通过计算得出．
A：
B=1：
9，根据比的基本性质，（A×
9）=（1×
（9×
9）=1：
9；
故答案应选：
此题可根据比的基本性质进行分析，计算得出结论．
7．有下面四种说法，①比的前项和后项同时乘或除以相同（0除外）的数，比值不变；
②一个数除以假分数商小于或者等于被除数；
④圆柱的侧面积沿任何一直线剪开，得到的平面图形是长方形；
分数除法；
圆柱的展开图．
①根据比的基本性质判断，②因为一个数除以假分数等于一个数乘真分数或1，所以得数小于或者等于被
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