四年级数学下册知识点汇总Word格式文档下载.docx

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认识整万数

1.什么是数位和计数单位？

2.怎么读写一个整万数？

1.认识计数单位，了解计数单位间的十进制关系，掌握万以内的数位顺序。

2.

认识整万数，了解数位分级，从右边起，每四个数位是一级，会根据数级正确读写整万数，感受大数的价值。

认识含有万级和个级的数

1.怎么读写含有万级和个级的数？

2.一个含有万级和个级的数，中间与末尾的“0”怎么读？

1.理解并掌握含有万级和个级的数的组成及读写方法。

2.体会数学与生活的联系，会用算盘表示含有万级和个级的数。

认识整亿数

1.怎么读写一个整亿数？

1.

认识亿级的计数单位和数位顺序，掌握整亿数的组成，能正确地读写。

2.体会数学与生活的联系，会用算盘表示整亿数。

※教学内容四：

认识含有亿级和万级的数

1.怎么读写含有亿级和万级的数？

2.一个含有亿级和万级的数，中间与末尾的“0”怎么读？

1.理解并掌握含有亿级和万级的数的组成及读写方法。

2.体会数学与生活的联系，会用算盘表示含有亿级和万级的数。

※教学内容五：

多位数的改写与比较大小

1.怎么将较大的数改写成以“万”“亿”为单位的数？

2.怎么比较多位数的大小？

1.理解并掌握把整万数、整亿数改写成用“万”“亿”作单位的数的方法。

2.理解并掌握多位数的大小比较方法，能正确比较多位数的大小。

※教学内容六：

求近似数

1.什么是近似数，什么是“四舍五入”法？

2.怎么用“四舍五入”法求一个数的近似数？

1.理解并掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”法省略万或亿后面的尾数，求出近似数。

2.掌握求近似数的书写方法，用“≈”符号。

※教学内容七：

整理与练习

1.怎么读写一个多位数？

一个多位数，中间和末尾的“0”怎么读？

3.怎么把整万或整亿的数改写成用“万”“亿”作单位的数？

4.怎么用“四舍五入”法求一个数的近似数？

●知识梳理：

第三单元三位数乘两位数

三位数乘两位数的笔算

1.三位数乘两位数的算理和算法是什么？

1.三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和个位对齐；

再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

常见的数量关系

1.有哪些常见的数量关系？

1.“单价、数量、总价”的关系：

单价×

数量=总价，总价÷

单价=数量，总价÷

数量=单价；

“速度、路程、时间”的关系：

速度×

时间=路程，路程÷

速度-时间，路程÷

时间=速度。

积的变化规律

1.积的变化规律是什么？

1.一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

乘数末尾有0的乘法的简便计算

1.乘数末尾有0的乘法的简便计算的依据是什么？

2.乘数末尾有0的乘法的简便计算的方法是什么？

1.应用积的变化规律，简便计算乘数末尾有0的乘法。

2.乘数末尾有0的乘法，可以先算出“0”前面数的乘积，再在积的末尾添上相应个数的“0”，进而使计算过程更加简便。

1.三位数乘两位数的蒜粒盒算法是什么？

2.常见的几种数量关系是什么？

3.积的变化规律是什么？

怎么利用积的变化规律简便计算乘数末尾有0的乘法？

●知识点梳理：

本单元的主要内容

·

几百乘几十的口算（表内

乘法扩展）

乘数末尾有0的乘法的简

便计算

后续学习的相关内容

小数的乘法和除法（五

年级上册）

分数的乘法和除法（六

已学过的相关内容

两、三位数乘一位数

（三年级上册）

两位数乘两位数（含乘

法验算）（三年级下册）

第四单元用计算器计算

认识计算器及其计算方法

如何用计算器进行整数四则混合运算？

1.认识计算器面板的结构，认识开机键、关机键、改错键、数字键、运算符号键、等号键等，了解一些常用按键的功能与使用方法；

2.用计算机计算的操作步骤和方法；

3.对于整数四则混合运算，要按照运算顺序进行计算，同时要注意根据算式的特点，灵活确定输入的顺序。

用计算器探索规律

如何借助计算器发现有关数学计算中蕴含的简单规律？

●主要知识点

1.经历“计算器计算——发现规律——应用规律——计算器检验”的探索过程；

2.借助计算器，通过计算、比较、交流，归纳规律，体验由特殊到一般，由此及彼的探索规律过程，再根据规律写出具有相同结构算式的得数。

第五单元解决问题的策略

用画图的策略解决问题

（1）

如何根据题意选择合适的解决问题的策略？

1.用画线段图的方法整理条件和问题；

理解已知两个数的和与差，求这两个数的实际问题。

2.理解题意——借助直观图分析数量关系——列式解答——检验反思。

用画图的策略解决问题

（2）

1.用画示意图的方法表示条件和问题，分析数量关系；

能灵活运用长方形和正方形面积公式解决有关实际问题；

2.长方形的面积=长×

宽正方形的面积=边长×

边长

第六单元运算律

加法交换律和结合律

什么是加法交换律和结合律？

1.两个加数交换位置，和不变。

用字母表示为：

a+b=b+a。

2.先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）。

应用加法运算定律进行简便计算

怎样应用加法运算定律进行简便计算？

利用加法交换律和结合律，把能凑成整十、整百的数先加起来。

乘法法交换律和结合律及简便计算

1.什么是乘法交换律？

2.什么是乘法结合律？

1.两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

用字母表示为a×

b=b×

a。

2.先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

（a×

b）×

c=a×

（b×

c）。

乘法分配律

什么是乘法分配律？

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。

（a+b）×

c+b×

c

应用乘法分配律进行简便计算

怎么用乘法分配律进行简便计算？

乘法分配律的正用反用。

相遇问题

相遇问题的数量关系有哪些？

速度和×

时间=路程。

1.加法的运算律有哪些？

2.加法的运算律有哪些？

3.怎样运用这些运算律进行简便计算？

乘法交换律、结合律和分配律

应用加法和乘法运算律进行简便计算

应用加法和乘法运算律解决一些实际问题

小数四则混合运算及有关的简便计算（五年级上册）

分数四则混合运算及有关的简便计算（六年级上册）

用字母表示数（五年级下册）

整数四则运算的含义

整数四则运算的运算顺序

两、三步计算的实际问题

第七单元三角形、平行四边形和梯形

认识三角形

1.三角形的基本特征是什么？

2.什么是三角形的底和高？

1.三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

三角形有3条边、3个角、3个顶点和3条高。

三角形具有稳定性。

2.从三角形一个顶点到对边的垂直是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形的三边关系

1.三角形的三边有什么关系？

1.三角形任意两边长度之和大于第三边。

三角形内角和

1.三角形的内角和是多少？

1.三角形的内角和是180度。

三角形的分类

1.三角形按角的大小可以分为哪几类？

2.如何判断一个三角形是什么三角形？

1.三角形按角分可以分成：

锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2.有3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；

有1个角是直角的三角形是直角三角形；

有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。

等腰三角形和等边三角形

1.什么是等腰三角形？

有什么特征？

2.什么是等边三角形？

1.两条边相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形两腰相等，两底角相等；

等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，就是底边上的高。

2.三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。

等边三角形三个角都相等，每个角都是60度，所以等边三角形一定是锐角三角形。

等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，就是三条高。

认识平行四边形

1.什么是平行四边形？

2.什么是平行四边形的高和底？

1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的特征：

两组对边平行且相等。

2.从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底；

平行四边形有两组不同的高，从平行四边形一个顶点出发可以画两条不同的高。

认识梯形和等腰梯形

1.什么是梯形？

2.什么是梯形的高和底？

3.什么是等腰梯形？

1.只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。

2.从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。

梯形有无数条高，同一梯形的高都相等。

3.两腰相等的梯形是等腰梯形。

等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。

※教学内容八：

1.三角形的边和角各有什么特征？

2.平行四边形和梯形各有什么特征？

3.本单元学习的图形中，哪些是轴对称图形？

三角形的认识

三角形的内角和

锐角三角形、直角三

角形和钝角三角形

平行四边形的认识

梯形的认识

等腰梯形

三角形、平行四边形和

梯形的面积计算（五年

级上册

圆的认识和面积计算

（五年级下册）

三角形、平行四边形的

直观认识

长方形和正方形的认识

角的认识和分类（四年

级上册）

垂线和平行线的认识

（四年级上册）

第八单元确定位置

数对的含义

1.什么是列与行？

确定第几列、第几行的规则是什么？

2.数对的含义是什么？

1.竖排叫作列，横排叫作行，确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

2.数对是用来表示位置的，前一个数字表示列，后一个数字表示行。

用数对确定位置

1.什么是原点？

2.如何用数对表示平面上点的位置？

1.横轴和纵轴坐标上的0，即表示横轴起点，也表示纵轴起点，这个点又叫做原点。

2.找出纵轴和横轴坐标，并用数对的形式表示点的位置，前一个数字表示纵轴坐标，后一个数字表示横轴坐标。