三阶系统动静态性能的研究Word格式文档下载.docx

三阶系统动静态性能的研究Word格式文档下载.docx

《三阶系统动静态性能的研究Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三阶系统动静态性能的研究Word格式文档下载.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

联系电话

实施地点

起止时间

2013.12.02--2013.12.06

指导教师

职称

副教授

一、意义

1．学习和掌握典型高阶系统动静态性能指标的测试方法。

2．分析典型高阶系统参数对系统稳定性和动静态性能的影响。

3．掌握典型系统的电路模拟和数字仿真研究方法。

二、主要内容

已知典型三阶系统的结构方框图如图1所示：

其开环传递函数为

，本实验在此开环传递函数基础上做如下实验内容：

1、典型三阶系统电路模拟研究；

2、典型三阶系统数字仿真研究；

3、分析比较电路模拟和数字仿真研究结果。

三、分析与计算

1、电路模拟研究

根据三阶系统的结构方框图，在multisim中设计电路如下所示：

该系统开环传递函数为

其中T0=C1*R4=10u*100k=1S；

T1=C2*R7=1u*100k=0.1S；

T2=C3*R8=1u*500k=0.5S；

K1=100k/100k=1；

K2=500/Rx；

即

其中，K=500/Rx，Rx的单位为kΩ。

根据K求取Rx，改变Rx即可实现三种类型的实验。

在输入端加入阶跃信号，其幅值为3V，输入、输出端分别接双踪示波器两个输入通道

开始仿真：

调节电位器R15，使其值为50kΩ，即此时K=10，输入输出波形如下图所示：

由图可知，系统处于稳定状态。

根据图像可得出，系统超调量δ%=85.7%

达到终值5%的调节时间ts=22.90s

达到终值2%的调节时间ts=29.95s

系统稳态误差ess=0.004

调节电位器R15，使其值为41.7kΩ，即此时K=12，输入输出波形如下图所示：

由图可知，系统作等幅振荡，处于临界稳定状态。

调节电位器R15，使其值为33.3kΩ，即此时K=15，输入输出波形如下图所示：

由图可知，此时系统发散，处于不稳定状态

将电位器R15调回50kΩ，即保持K=10，然后将电容C1改为5.5uF，C2改为2.5uF，C3改为0.11uF，即此时T0=C1*R4=5.5u*100k=0.55s，T1=C2*R7=2.5u*100k=0.25s，T3=C3*R8=0.11u*500k=0.055s，输入输出波形如下图所示：

由图可知，系统仍处于稳定状态。

根据图像可知，系统超调量δ%=84.0%

达到终值5%的调节时间ts=10.95s

达到终值2%的调节时间ts=14.20s

令K=15，T0=0.55，T1=0.25，并保持不变，输入改为单位阶跃响应，改变T2

当T2=0.15，即C3=0.3uF时，单位阶跃响应如下：

当T2=0.55s，即C3=1.1uF时，单位阶跃响应曲线如下所示：

分析：

由以上可知，当保持时间常数T0、T1、T2不变时，改变开环增益K，可以改变系统的稳定性，可以看到，当K=10时，系统处于稳定状态，当K=12时，系统等幅振荡，处于临界稳定状态，当K=15时，系统发散，处于不稳定状态。

当保持K=10不变，改变时间常数T0，T1和T2，可以发现系统的超调量、调节时间和稳态误差都有些许变化。

增大了T1、T2，调节时间减小，响应速度加快。

2、数字仿真研究

根据系统方框图，在matlab中设计出三阶系统如下图所示：

令K=10，输入输出波形如下图所示：

可以看出此时发生衰减震荡，系统稳定

根据图像可知，系统超调量δ%=81.1%

达到终值5%的调节时间ts=22.25s

达到终值2%的调节时间ts=29.93s

系统稳态误差ess=0.017

令K=12，输入输出波形如下图所示：

可以看出系统作等幅振荡，系统处于临界稳定

令K=15，输入输出波形如下所示：

可以看出系统发散，系统不稳定

保持K=10，令T0=0.55，T1=0.25，T2=0.055，开始仿真，得到输入输出波形如下所示：

根据图像可知，系统超调量δ%=81.3%

达到终值5%的调节时间ts=10.92s

达到终值2%的调节时间ts=14.14s

系统稳态误差ess=0.001

令K=15，T0=0.55，T1=0.25，输入改为单位阶跃信号

当T2=0.15时，输入输出波形为：

当T2=0.55时，输入输出波形为：

由以上可知，数字仿真研究与电路模拟研究的结果一致，当保持时间常数T0、T1、T2不变时，改变开环增益K，可以改变系统的稳定性，可以看到，当K=10时，系统处于稳定状态，当K=12时，系统等幅振荡，处于临界稳定状态，当K=15时，系统发散，处于不稳定状态。

四、电路模拟和数字仿真研究结果的比较

由上面两个研究可以发现，两次结果几乎一致，唯一不同的是，电路模拟出来的波形比较光滑，数字仿真出来的波形比较粗糙。

五、设计总结

系统特征方程为

，根据劳斯判据得到：

当0<

K<

12时，系统稳定；

当K=12时，系统临界稳定，作等幅振荡；

当K>

12时，系统不稳定。

事实上，除了开环增益K对系统的动态性能和稳定性有影响外，系统中任何一个时间常数的变化对系统的稳定性都有影响，对此说明如下：

令系统的截止频率为wc，则在该频率时的开环频率特性的相位为：

相位裕量为：

由此可见，时间常数T1和T2的增大都会使相位裕量减小，改变系统的稳定性。

当保持时间常数T0、T1、T2不变时，改变开环增益K，可以改变系统的稳定性，可以看到，当K=10时，系统处于稳定状态，当K=12时，系统等幅振荡，处于临界稳定状态，当K=15时，系统发散，处于不稳定状态。

通过本学期对《自动控制原理》这门课程的学习，是我对自动化专业有了更深的了解，同时极大的提高了我对自动化专业的兴趣。

课堂学习主要注重于理论知识，而我们要将所学知识应用于实际，在此阶段，课程设计便是最好的选择了，通过课程设计，我们可以温习我们所学的理论知识，同时为将理论知识运用于实际搭建了一个很好的平台，不仅如此，通过这次的课程设计，使我知道了在当今的信息技术如此发达的世界中，我们必须运用多种渠道，去学习研究。

并要很好的运用计算机和一些软件，只有这样，我们才能更好地、精确地、快速地解决问题。

还有就是提高了自主解决问题的能力。