新课程呼唤怎样的数学老师观全国第九届深化小学数学改革观摩交流有感Word下载.docx
《新课程呼唤怎样的数学老师观全国第九届深化小学数学改革观摩交流有感Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课程呼唤怎样的数学老师观全国第九届深化小学数学改革观摩交流有感Word下载.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
要深入教材，明确编排意图，合理利用教材资源。
一般来说，教材的编写都是经过专家学者反复推敲的，我们在利用尤其是改编教材资源时，更需要教师有良好的数学本体知识。
湖北华维老师的《抽屉原理》在练习的改编设计时，便有不严谨的地方。
我们再来看看教材，主题图中呈现的是下图，学生得出的结论是：
“把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。
”但教师对这个内容进行了处理，他把结论变成了问题：
“把5本书放进2个抽屉里，至少有几本书要放入同一个抽屉？
”把结论中的数据“挖”掉，变成一个“几”字，成了问题，目的似乎是让学生自己去发现，自己去探究。
殊不知，这样换了之后，题目便出了问题，于是便有学生回答，“至少有0本放进同一个抽屉”。
其实，只要我们再细读一下这个题目，便会发现不知道如何回答。
作为教师，我们都明白执教者是想问“放得最多的那个抽屉里最少放几本”，但作为一个独立的问题，教师对教材的处理是不当的，这种不当直接导致学生没有明白抽屉原理的本质，一味地追求形式化——将若干个物体（a个）放入n个抽屉中，a÷
n=m……b,则至少有一个抽屉中要放（m+1）个物体。
这种不当在这节课中还有几处。
如“6枚棋子放进4个格子里，至少有几枚棋子放入同一个三角形内？
”“14只鸽子，5个鸽舍，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍？
”……这几个问题都是没法回答的。
那么将一个陈述句“6枚棋子放进4个格子里，至少有2枚棋子放入同一个三角形内”改成一个疑问句“6枚棋子放进4个格子里，至少有几枚棋子放入同一个三角形内？
”之后就变成了一个错
误的问题，老师是否琢磨过呢？
其实编者肯定上琢磨过的，教材后的练习中，便多处出现，比如图1，编者便是给出一个结论，然后问学生“为什么”，而不是问“张叔叔至少有一镖不低于几环”。
图1：
教材P74页第2题
由此看来，深入教材，理解编者意图，合理使用教材是非常重要的，我们要把“读懂教材”当成教师的基本功反复锤炼。
要把握数学本质，灵活处理教材。
有时，教材也会把一些“平行”的内容“并列”安排。
但在教学时，如果我们一成不变地“教教材”，便会导致学生丧失学习的兴趣，使数学课变得非常生硬。
其实，我们在研读教材中的内容的同时，要灵活地选择教学方式，妥善地处理教材。
吉林的潘智群老师执教的《面积单位》一课便是成功的例子。
对于面积的认识、面积单位的产生，教师基本按照教材的思路进行设计，非常流畅。
教材上对于“平方厘米、平方分米、平方米”这三个面积单位的安排都是采用的一个模式，如果教师按部步班地教下来，肯定会显得单调乏味。
潘老师的设计别出心裁。
在学生认识了“边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米”并体验了该单位的大小后，教师提出了一个非常有价值的问题：
“用学习平方厘米的经验猜一猜1平方分米有多大？
”学生非常顺利地猜测：
“边长为1分米的正方形面积是1平方分米。
”按说老师马上该出现一个1平方分米的正方形了，可老师提出了一项更有价值的任务：
“请用剪一剪的方法得到一个1平方分米的正方形”。
老师提供的材料是一张格子纸，每个格子是1平方厘米。
这个巧妙的设计意义不仅在于让每个学生都真切地体验了1平方分米有多大，为面积单位的进率学习也打下了很好的基础。
尽管因为时间关系，认识“平方米”的时间显得有些不足，但这丝毫没有影响这节课的效果，有理由相信，有了前面的经验，学生对平方米的认识已是呼之欲出。
这就是把握数学本质灵活处理教材的魅力。
二、新课程要求数学教师了解儿童心理，明确儿童是如何学习数学的。
如果说研读教材还轻车熟路的话，那研读学生的难度更大。
以往，我们常常是通过经验的积累来了解学生，凭经验教学，这样，往往是在出了问题之后才意识到某种教学方式存在问题，某些东西不符合儿童的认知规律。
新课程要求我们老师不仅要注意经验的积累，还要有意识地做些儿童心理研究。
这说起来有些高深，其实也不是无法企及。
比如，我们在备课前有针对性地做一些实证研究很有必要。
这不仅有利于指导教师的教学，更有利于在儿童的“最近发展区”确定合理的学习目标。
根据人的认知心理灵活设计教学流程。
我们要研究儿童对某一内容的认识有哪些基础，是如何认识的，设身处地地设想儿童认识中可能存在的问题和可能出现的情况，听过很多次《认识小数》这一课，很多老师把“小数”当成完全陌生的东西教给学生，为了让学生“理解十分之几和百分之几分别可以用一位、两位小数”，不惜花费大量的精力对学生施“教”，结果却经常弄巧成拙，一节课下来，学生对小数的认识还是停留在原来的层次。
新疆兵团的李国辉老师却一改生硬说教的面孔，充分尊重的学生的认知心理和基础，以“认识新疆”这一情境主线，让学生先从形式上认识小数：
怎么读小数？
小数由哪些部分组成，整数部分和小数部分的读法有什么不一样？
……学生在原来知识的基础上，不知不觉进入了新课。
当对小数的形式认识清晰了以后，又以新疆的几种水果价格和一个小女孩的身高（1.3米）引导学生顺理成章地探究这些小数到底表示什么，从而触及小数意义的本质。
整节课下来，轻松流畅，这种流畅不是没有思维的碰撞，而是由表及里、层层深入，感觉每一个环节的安排都恰到好处。
如果老师事先不了解学生的认知基础，不能根据学生的认知心理，是不可能达到这种效果的。
同样，江苏顾娟老师的《初步认识负数》一课，也是行云流水。
这节课教师并没有把精力花在挖空心思出新、出奇上，而是基本按照教材的程序，以与学生生活息息相关的一组意义相反的量“运进”、“运出”自然而然地引出“负数”。
课内，多次出现学生的记法“与数学家的不谋而合”，这正说明全课的设计符合人的认知心理。
遵循儿童的认知的规律，确定合理目标。
儿童的认知事物时，不同于成年人。
有时候，一些大人觉得习以为常的事情，在儿童的眼里可能是另一番景象。
如果我们不能了解儿童的认知规律，一味地用大人的眼光对待教学内容，有时就会有“意料之外”的事情发生。
比如新疆的《三角形边的关系》一课就出现了这种意外。
老师给学生提供了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的5根小棒，让学生在四人小组内探究“任意取3根小棒是否能围成三角形”。
按说围不围得成应该是可以确定的，但奇怪的是，课堂上，很多学生把不能围的情况（如4厘米、6厘米、10厘米）填在了“能围成”的表格栏中，把能围成的情况也填在了“不能围成”的表格栏中（比如3厘米、4厘米、6厘米）。
对于前者，老师显然已经有所预料，教师还专门设计了课件演示，让学生明白是因为小棒有一定的粗度才造成的“错误”。
对于后面那种情况，老师则简单地把它归为不细心，要求学生再试一试。
其实，为什么会出现这种情况呢？
我觉得并不完全是不细心。
为此，我叫一个学生现场演示，我观察了他摆三角形的过程。
他先是摆上其中一根（如图
（1）），然后将另一根随意的与第一根首尾相连（如图
（2）），当他摆第三根的时候，他只是想到第三根是否能把前两根留下的缺口给补上，如果不能补上，他就判断不能拼成三角形。
（如图（3））
（1）
（2）（3）
这样会出现什么情况呢？
即使是能拼成三角形的三根小棒，也会让孩子们认为不能拼成。
事实上，即使将能拼成三角形的三根小棒拼成三角形也是一项“技术活”，如果照以上的方法去拼，而不调整第二根和第三根的位置，很可能造成错误的判断。
如果我们在课前了解这一点，课上就不至于简单处理学生的错误判断了。
要教给学生知识，更要渗透思想和方法。
新课程认为学生是学习的主体，但这并不意味着教师可以放任自流。
事实上，适当的“导”是必不可少的。
数学教师的“导”尤其应该在学生认知水平的基础上，在数学思想、方法上予以有效引导，这样才能让学生茅塞顿开、豁然开朗。
本次观摩活动中河北和上海的两位老师都上了《植树问题》一课，应该说，在解决问题的策略这一块，两位老师都非常关注。
上海的虞怡玲老师从“一刀两断”开始，引导学生经历“画线段图－找规律－推方法”的过程，然后运用这种策略解决具体的植树问题，归纳出植树问题的三种情况，看起来一节课的容量很大，时间还有些紧。
河北的何金花老师则从实际问题着后，在学生自主解决问题的过程中不断地提出方法、发现问题、解决问题，整节课只讲了“两端都栽”的这种情况，从实际效果看来，学生的学习效果也还不错。
听完这两节课后，总感觉有些意犹未尽，觉得有些问题教师没能把涉及问题本质的那层“窗户纸”捅破，不管是解决了三种情况还是一种情况，都好像只是解决了几个具体的问题，没能让学生得到质的飞跃。
为什么这么说呢？
记得河北何金花老师上课时，首先提出一个问题：
在全长100米的小路上种树，每隔5米种一棵，两端都栽，要多少棵树苗？
在学生说了题目的要求后，便纷纷在自己的本子上做，结果出现了3种解法，一种是100÷
5＝20（棵）；
第二种是100÷
5＝20（棵），20＋1＝21（棵）；
第三种是100÷
5＝20（棵），20＋2＝22（棵）。
接着，教师引导学生就这三种情况进行讨论，并适时地问学生是“用什么方法探究的”时，有学生说出了画线段图的办法。
接下来两个学生的对话便颇有一番意味。
一个学生说，我用100÷
5＝20，最后那棵没算上，所以还要加一棵；
另一个学生说：
开头的那棵没算着，不是最后那棵没算着。
老师此时并没有意识到两位学生的谈话中其实暗含玄机，可能认为到底是哪棵没算上并不重要，接着走下面的流程——举简单的例子找规律。
其实，从这两个学生的回答中，已经有了“一一对应”的数学思想的萌芽。
事实上，解决植树问题的过程中，只要掌握了间隔数的树的棵数的对应关系，便一通百通了。
第一个学生认为第一棵没算上，其实是把每个间隔和它后面的那棵树对应，第二个学生认为是最后那棵树没算上，其实是把每个间隔和它前面的那棵树对应。
如果老师事先能把握植树问题的本质，当学生出现这种“经典”对话的时候，就不至于无动于衷了，也不至于再多此一举地从形式上去归纳“间隔数＋1＝棵数”之类的公式了。
三、新课程要求数学教师应有展现真实课堂的功底和勇气。
作为展示课堂教学改革的成果，“公开课”、“观摩课”、“竞赛课”已经成为很多老师专业发展的重要途径。
随着新课程改革的进一步推进，人们对朴实、真实、扎实的课堂越来越情有独衷。
因为只有这样的课才是大家觉得有学的必要且学得过来的。
在竞赛活动中要展现真实的课堂，对教师本身的专业素养要求更高了，教师不但要把握好教材，备好学生，还要能灵活地应对课堂中的动态生成。
这需要功底，也需要勇气。
课堂必须读懂学生的心，精心地设计问题。
“问题”是数学的心脏，“问题”当然也是数学课的灵魂。
从课堂参与成员的层面来说，此“问题”包含两层含义，一类是教师精彩预设的，另一类是学生在课堂上生成的。
新课程背景下的优势课堂一定是“精彩预设”与“动态生成”并重的。
教师要在课堂上做到让出现的问题尽可能地展现并灵活处理各种“问题”的发生，是非常不不容易的。
江西的毕波老师执教的《字母表示数》一课，每一个问题预设都是那么巧妙，每一个问题的解决都似乎在老师的掌握之中。
在《用字母表示数》这一课中用过“数青蛙”的故事的老师不在少数，但毕老师的用法真是绝妙，他先让学生听课件中播放的儿歌，尝试让学生也跟着节奏唱一唱，接着，儿歌声变成了“背景音乐”，老师和学生在这种背景下又玩了同样涉及到用字母表示数的扑克牌算“24点”的游戏，待游戏结束后，背景音乐中才唱到“53只青蛙53张嘴……”，这时，教师才问学生：
像这样的儿歌能唱得完吗？
能用一句话概括吗？
以往听本课时，很多老师喜欢在“平方”、“乘号的省略记法”之类的细枝末节上下大量的功夫，本节课着重让学生体会“含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量之间的关系”，对于“字母表示数时有时会有一定的取值范围”这一点，老师也在适当的时候予以了引导。
一开始，老师问同学：
你今年多大？
生答：
11岁。
师再问：
想知道老师多大吗？
老师今年11＋20岁。
看到“11＋20”这个式子，你知道了什么？
生1：
知道老师今年31岁。
生2：
知道老师比同学大20岁。
看似随意的一笔，为学生明确用字母表示数量关系作了很好的铺垫。
如果说“读学生”是课前预设中应做的事情的话，那么“懂学生”应该是对教师更高的要求。
课堂不仅是教师的舞台，更师生共同参与的乐园。
数学老师应把各类“观摩课”定位为经过研究的常态课。
只有这样，听课的老师才不会觉得课中有假，才能从中学到真实可行的教学方法和策略。
我们也越来越发现，越是在公开课中能展现真实的自己的老师越让人佩服，名家大师们上课之前一般是不要花大量的时间“见学生”的。
如果教师把公开课当成自己的舞台，而把本应成为主体的学生当成配角，那势必会出现一些不合逻辑的假象。
河南张景老师的《三角形的特性》一课可谓是非常流畅，在这一节课中，我们没有发现学生出错，总有学生能在恰当的时候出现一些点睛之笔。
。
比如，当教师出现填空题“（）的图形叫做三角形”的时候，学生纷纷说：
三条边围成的图形叫三角形；
具有稳定性的图形叫三角形；
三条边、三个角的图形叫三角形。
每个学生的答案都看似于他们的经验，但都离标准概念差那么一点点。
因为，如果这时就出现了正确答案，那教师下面的过程就无法进行了。
在认识高的时候，教师只是简单地说了以前认识过平行四边形的，马上就要学生自己试着画高，然后让学生结合自己画高的过程说说什么叫三角形的高，且不说这种程序设计是本末倒置的，学生连什么是三角形的高都不知道，怎么画？
！
更为有意思的是，在大部分学生都只呈现了所画的一条高后，有一个学生居然画出了三角形的三条高，难道学生都是天才吗？
不能说张老师为作假的本意，但前期的过渡“铺垫”让课堂上没有任何“铺垫”的情况上出现了离奇的顺利，这是不可取的。
后面的环节，这种不良做法带来的后果是显而易见的：
学生探索三角形的特性的时候，说“六边形很不结实”，把“结实”的“稳定性”混为一谈，让人啼笑皆非。
只要我们认识到，课堂是师生共同参与的乐园，我们就知道一节课应上成什么样子了，公开课也不例外！
升级会员 