统计学计算题例题Word文档格式.docx
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120
2970
1200^1300
3000
试确泄其中位数及众数。
中位数为774.3（元）
众数为755.9（元）
求中位数：
先求比例：
（1500-720）
/（1770-720）二0.74286
分割中位数组的组距：
（800-700）*0.74286=74.286
加下限700+74.286=774.286
求众数：
D1二1050-480二570
D2=1050-600=450
求比例：
dl/（dl+d2）=570/（570+450）=0.55882
分割众数组的组距：
0.55882*（800-700）=55.882
加下限：
700+55.882=755.882
5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率髙底分组的生产班组数和产量资料如下:
按工人劳动生产率
生产班组
生产工人数
分组（件/人）
（个）
（人）
50'
60
10
300
60'
70
7
200
70'
80
5
140
80'
2
试计算该企业工人平均劳动生产率。
64.43（件/人）
（55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140-60）
6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：
按月收入水平分组
家庭户占总户数比重
（元）
（%）
400^600
20
600'
800
45
65
800^1000
25
1000以上
介计
根据表中资料计算中位数和众数。
中位数为733.33（元）众数为711.11（元）
（50-20）/（65-20）=0.6667
分割中位数组的组距:
（800-600）*0.6667=66.67
600+66.67=666.67
7.某企业产值计划完成103%比去年增长概。
试问计划规左比去年增长
多少？
1.94%
（上年实际完成1.03/1.05=0.981
本年实际计划比上年增长
（1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%）
8•甲.乙两单位工人的生产资料如下：
日产量
甲单位工人数
乙单位总产量
（件/人）
（件）
1
3
合il-
180
试分析：
（1）哪个单位工人的生产水平高?
（2）哪个单位工人的生产水平整齐？
乔=/.5（件/人）Q=L8（件/人）V；
卩=44.7%=33.3%9.在
计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数
缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大
7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。
试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。
79
10•某地区1998'
1999年国内生产总值资料如下表：
（单位：
亿元）
1998年
1999年
国内生产总值
36405
44450
其中：
第一产业
8157
8679
第二产业
13801
17472
第三产业
14447
18319
试计算1998年和1999年第一产业、第二产业、
指标。
第三产业的结构相对指标和比例相对
结构相对指标
22.4%
37.9%
39.7%
19.5%
39.3%
41.2%
比例相对指标
:
第二产业：
1:
1.7:
1.8
2:
2.1
11•某产品资料如下:
等级
单价（元/斤
收购量（斤）
收购额（元）
一级品
1.20
2000
2400
二级品
1.05
3150
三级品
0.9
4000
3600
按加权算术平均数、加权调和平均数讣算该产品的平均收购价格。
1・03（元/斤）
12.根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生产
量达到56万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如卜•：
月份
4
6
8
9
11
12
合讣
第四年
3.5
3.5
3.8
•1
■19.6
第五年
63
试根据表列资料汁算该产品讣划完成程度及提前完成五年计划的时间。
112.5%4个月又五天
13.某厂的劳动生产率（按全部职工计算），计划在去年的基础上提高8%,计划执行的结果仅
提髙4紀试讣算劳动生产率的汁划完成程度。
96.3%
14.某企业工人完成产量左额资料如下:
工人按完成产量
工人
数（人）
定额分组（%）
7月份
8月份
90以下
90^100
100^110
42
88
110^120
54
98
120^130
56
130^140
38
140^150
46
260
280
分别讣算各月份的众数和中位数。
7月份：
中位数为122.33（%）众数为122.14（%）
8月份：
中位数为114.08（%）众数为111.9（%）
15.某种商品在两个地区销售情况如下：
商品等级
每件单价
甲地区销售额
乙地区销售量
甲级
1.3
13000
20000
乙级
1.2
24000
10000
丙级
1.1
11000
合ii-
48000
40000
试分别汁算甲、乙两个地区该商品的平均价格。
（甲、乙两个地区该商品的平均价格
分别为：
1.20（元/件）1.23（元/件））
16.有人提出有三种萍果，一种是每元买2斤，一种是每元买3斤，一种是每元买4斤，现在各买1元，用了3元，买了9斤，当然是每元平均买了3斤，可是用调和平均数计算每元只买了2.7斤［即：
3/（1/2+1/3+1/4）=2.7斤］,少了0.3斤，因而否定调和平均数，你怎样回答这个问题？
17.兹有某地区水稻收获咼分组资料如下:
水稻收获虽（千克/亩
耕地而积（亩）
150^175
18
175^200
32
200~225
53
225~250
69
250^275
84
275飞00
133
300~325
119
325^350
350^375
22
375^400
400~425
介II-
（1）计算中位数及众数；
中位数283.3（千克/亩）众数294.4（千克/亩）
（2）计算算术平均数：
算术平均数277.4（千克/亩）
50.9
（3）计算全距、平均差和标准差：
全距275（千克/亩）平均差41.3（千克/亩）标准差
（千克/亩）
（4）比较算术平均数、中位数、众数的大小，说明本资料分
布的偏斜特征。
为左偏
18.某车间有两个小组，每组都是7个工人，各人日产的件数如下：
第一组：
2040607080100120
第二组：
67686970717273
这两个组每人平均日产件数都是70件，试计算工人日产量的变异指标：
（1）全距
（2）平均差（3）标准差，并比较哪一组的平均数代表性大？
第一组第二组
（1）全距100（件）6（件）
（2）平均差27.7（件）1.7（件）
（3）标准差31.6（件）2（件）
19.某零售商业企业包括20个门市部门，它们的商品零售计划完成情况如下表：
按零售汁划完成程度分组
门市部数目
计划零售额
（千元）
100'
110
1500
含i|-
6100
试计算各门市部完成零售计划的平均百分比。
106.4%
20.某无线电厂生产某型号收音机，按计划规左，1992年每台成本要求在
1991年84元的基础上降低2.94元，而1992年的实际每台成本为80.85元。
试计算单
位成本计划完成程度指标。
99.74%
21.在计算平均数里，从每个标志变量中减去120个单位，然后将每个差
数缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，英
中各个变量的权数缩小5倍，结果这个平均数等于0.5个单位。
试计
算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。
125
22.某商业企业1992年的营业额计划完成105%,比上年增长10%.试计算该企业计划规左
比上年的增长程度。
4.76%
23.某商品在三个农村集市贸易市场上的单位价格和贸易额资料如下表：
市场
价格（元/斤）
贸易额（元）
屮
1.00
30000
乙
1.50
丙
1.40
35000
合11-
试计算该商品的市场平均价格。
1.27（元/件）
24.某企业164人的日产疑资料如下：
按日产量分组（千克）
工人人数（人）
60以下
60~70
19
70~80
80~90
36
27
14
110以上
合it164
试确泄其中位数与众数。
中位数80.83（千克）众数76.89（千克）
25.根据某一个五年计划规怎，某种工业产品在该五年计划的最后一年生
产量达到803万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下
51
55
58
59
62
72
75
724
76
78
81
85
86
S9
93
997
试根拯表列资料讣算该产品讣划完成程度及提前完成五年计划的时间。
124.16%8个月又7天
26•某企业6月份生产情况如下表：
单位：
万元
车间
实际产量
计划产量
198
315
试计算该厂各生产车间和全厂产量计划完成百分比。
甲110%乙90%丙105%
全厂101.8%
27.某地区粮食生产资料如下：
耕地按亩产分组（斤）
耕地而积（万亩）
750以下
4.0
750——800
8.3
800——850
10.7
850——900
31.7
900——950
10.8
950——1000
10.0
4.5
试计算该地区粮食耕地亩产众数和中位数。
中位数877（斤/亩）众数875（斤/
亩）
28.某采购供应站工作人员工资分组如下:
工资分组（元）
工作人员数
5060
60-
——70
70-
一一80
80-
——90
90-
——100
15
100-
—110
250
试用上述资料
（1）计算算术平均数Xa；
78.8（元）
（2）计算全距R、平均差汕、标准差。
；
全距60（元）平均差7.46（元）标准差9.36（元）
（3）计算标准差系数V。
：
离散系数11.88%
（4）计算众数Mo：
78.18（元）
（5）用皮克逊关系式换算出中位数Me。
78.59（元）
29.设第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。
第一组工人人数占工人总数的30%,第二组占工人总数的50虬要求：
试计算这三组工人的平均年龄。
7.8（年）
30.指岀下面的统计分析报告摘要错在哪里?
并把它改写.
（1）本厂按计划规左，第一季度的单位产品成本应比去年同期降低10%,实际执行结果，单位产品成本较去年同期降低8弔,仅完成产品成本计划的80%0（8%/10%=80%）
102.2%
（2）本厂的劳动生产率（按全部职工计算），计划在去年的基础上提髙8%,计划执行的
结果仅提髙了4%,劳动生产率的计划任务仅实了一半。
（即4%/8%=50%）96.3%
31.某厂两个车间生产同一产品的产量和成本资料如下：
1977年
1978年
单位成本（元1
产量（吨）
单位成本（元:
甲车间
400
乙车间
700
b800
b600
660
3,000
610
4,000
（1）II-算产量结构相对指标。
（2）各车间单位成本不变，全厂单位成本下降20元，试分析原因。
1977年1978年
甲车间40%60%
乙车间60%40%
32.区分下列统计指标是属于总量指标、相对指标、还是平均指标。
（1）某年某市人口岀生率，死亡率：
（2）某年全国粮食总产量；
（3）某年全国工业总产量；
（4）资金利润率：
（5）某市某年的工业产品产值；
（6）某月份某工厂工人出勤率；
（7）商品流通费率；
（注：
流通费用率二流通费用额/实际销售额）
（8）某市某年的工业净产值；
（9）某地区按人口平均计算的国民收入：
（10）某年华东地区粮食产量为华北地区粮食产量的82%：
（11）某个时期某种商品的价格；
<
12）单位产品成本；
（13）某年某月某日的全国人口数：
（14）粮食单位面积产量。
33.某种商品在三个地区销售的情况如下:
甲地区
销售额（元）
乙地区
丙地区
甲级
13,000
26,000
乙级
24,000
12,000
丙级
11,000
22,000
48,000
49,000
47,000
（1）试分别讣算甲、乙、丙三个地区该商品的平均价格
（2）通过平均价格的汁算，说明哪个地区销售该种商品的价格比较髙，为什么？
甲.乙、丙三个地区该商品的平均价格分别为：
1.20（元）1.23（元）1.18（元）
34.设第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。
第一组工人人数占工人总数的30%,第二组占工人总数的50虬要求：
试汁算这三组工人的平均工龄。
35•甲、乙两单位职工及工资如下：
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