第十四周教案Word格式.docx

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3.矩形（长方形）

（1）矩形的性质

矩形的两组对边分别且;

矩形的四个角;

（既相等又互补）

矩形的对角线且；

矩形既是图形又是图形。

（2）矩形的判定

①有三个角是的四边形是矩形；

②有一个角是的四边形是矩形；

③对角线的平行四边形是矩形；

（3）矩形的周长和面积

C矩形=，S矩形=（用a、b分别表示矩形的两边）。

例：

在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足为E，

∠BAE=30°

，那么ΔECD的面积是多少？

4.谈谈本节课的收获。

课后反思：

第二课时

课题：

（1）理解菱形及正方形的定义、性质定理和判定定理的内容；

导学过程：

一.自主填空

1.菱形

（1）菱形的性质

菱形的两组对边分别,四条边都;

菱形的两组对角

（四对邻角）

菱形的对角线；

菱形既是图形又是图形。

（2）菱形的判定

①四条边的四边形是菱形；

②有一组邻边的四边形是菱形；

③对角线的四边形是菱形；

（3）菱形的面积

S菱形=（用a表示菱形的边，h表示这条边上的高）；

S菱形=

（用m、n表示菱形的两条对角线）。

若菱形的边长为1cm，其中一个内

角为60°

，则它的面

积S菱形=。

2.正方形

（1）正方形的性质

正方形的两组对边分别,四条边都;

正方形的四个角都是（既相等又互补）;

正方形的对角线且；

正方形既是图形又是图形。

（2）正方形的判定

①有一组邻边相等的是正方形；

②有一个角是直角的是正方形；

③对角线互相垂直平分的是正方形

（3）正方形的面积

C正方形=，S正方形=（用a表示正方形的边长）。

3.几种常见的距离

（1）点到点的距离：

连结这两点的的长度；

（2）点到直线的距离：

这个点到这条直

线的的长度；

（3）两条平行线之间的距离：

在这两条平行线中，一条直线上的任一点到另一条直线的。

（平行线间的距离处处）

二.自我检测

1.如图，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在

x轴上，C在y轴上，且∠OBC=30°

，求A、D两点的坐标。

2.在ΔABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，

求证：

①DE=DF

②当∠A=90°

时，四边形AEDF是正方形。

3.如图，ABCD是一块四边形菜地的示意图，EFG是流过这块菜地的一条水渠，水渠东边的地属于张家承包，水渠西边的地属于李家承包，现在，村委会在田园规划中，需将流经菜地的水渠改直，并要保

持张、李两家的承包土地面积不变，请你设计示意图并说明理由。

三.学习小结：

这节课你有什么收获.

第三课时

复习目标

1．矩形的概念、特殊的性质及其判定。

2．发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

导学过程

一、提问。

矩形的性质和判定定理有哪些？

二、自我挑战。

1．如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?

2．如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。

3.下列各句判定矩形的说法是否正确？

为什么？

①有一个角是直角的四边形是矩形；

（）

②有四个角是直角的四边形是矩形；

（）

③四个角都相等的四边形是矩形；

④对角线相等的四边形是矩形；

⑤对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；

⑥对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

⑦对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；

⑧一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；

⑨两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩

形． 

4.已知：

如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：

四边形EFGH是矩形．

分析：

要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．

第四课时

1．菱形的概念、特殊的性质及其判定。

菱形的性质和判定定理有哪些？

二、应用举例。

1.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试说明△ABC是等边三角形。

2.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=5，OA=4，OB=3，求这个菱形的周长与两条对角线的长度。

（写出解答过程。

）（组内互相检查，指出存在问题。

）

3.已知：

如图，△ABC中，∠ACB=90°

，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．

四边形CEHF为菱形．

略证：

易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°

，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°

，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．

所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．

三.当堂训练

练习册p51页3、4、5

第五课时

1．正方形的概念、特殊的性质及其判定。

正方形的性质和判定定理有哪些？

二、应用举例（组内讨论完成）

1.如图，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。

（此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。

2.如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应当把这区域围成怎样的四边形?

3．（练一练眼力）在下列图中，有多少个正方形?

有多少个矩形?

4．已知：

如图，△ABC中，∠C=90°

，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：

四边形CFDE是正方形．

三.当堂检测

配套练习册P55页1、2、3、4

四、课堂小结。

这节课你有什么收获?

学到了什么?

有什么疑问提出来?

第十五周

等腰梯形的性质课型：

新授

1主备教师

【学习目标】

1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；

能说出并证明等腰梯形的两个性质；

等腰梯形同一底上的两个角相等；

两条对角线相等。

2.会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算。

3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化的思想。

【重点难点】

重点：

探索梯形的有关概念、性质及其应用。

难点：

探索等腰梯形的性质。

【导学指导】

学习教材P106-P107相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：

1.什么是梯形？

什么是梯形的上底？

什么是梯形的下底？

什么是梯形是高？

什么是梯形的腰？

2.什么是等腰梯形？

什么是直角梯形？

3.等腰梯形有哪些性质？

教材上是如何发现的？

你能证明它吗？

【当堂训练】

1.在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50°

，∠C=80°

，AD=a,BC=b,则DC=。

2.直角梯形的高为6cm,有一个角是30°

，则这个梯形的两腰分别是和。

3.等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°

，若梯形周长为8cm，则AD=.

4.等腰梯形ABCD中，AB=2CD，AC平分∠DAB，AB=4√3，

（1）求梯形的各角。

（2）求梯形的面积。

【要点归纳】

本节课你有哪些收获，与同伴交流一下。

【拓展训练】

如图：

已知在等腰梯形ABCD中，对角线AC=BC+AD，求∠DBC的度数。

作业布置

等腰梯形的判断课型：

1.掌握同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形的判定方法，及这个判定方法的证明。

2.能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想。

梯形的判别条件。

解决梯形问题的基本方法。

复习旧知：

什么是梯形？

梯形一般分为哪几类？

等腰梯形有哪些性质？

（提示：

从边、角、对角线等方面整理）

学习新知：

学习教材P108相关内容，思考讨论、合作交流后完成下列问题：

1.前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题。

等腰梯形同一底上两个底角相等的逆命题是什么？

这个命题是否成立？

证明一下。

2.你能尝试着写写等腰梯形其他性质的逆命题并证一下吗？

【课堂练习】

教材P108第1，2，3，4题。

下列说法正确的是（）

A．等腰梯形两底角相等。

B.等腰梯形的一组对边相等且平行

C．等腰梯形同一底上的两个角都等于90°

D.等腰梯形的四个内角中不可能有直角.

今天你有什么收获，与同伴交流一下。

梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°

，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从A点开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间t秒，求t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？

重心课型：

授课时间

通过寻找常见的几何图形重心的数学活动，经历探究物体与图形的重心的过程，了解规则几何图形的重心就是它的几何中心。

通过课题的学习，培养探究能力和创新意识。

实验活动的规范操作，以及寻找三角形的重心。

学习操作教材P112——P114相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：

什么是物体的重心？

“均匀”的木条的重心在哪？

由此我们得到线段的重心就是。

“均匀”的正方形的重心在哪？

“均匀”的矩形，菱形，一般的平行四边形呢？

由此我们得到平行四边形的重心就是

根据上面的实验，我们要找一块质地“均匀”的三角形的重心，也就是要找具有什么特征的点？

所以应该怎么办？

由此我们得到三角形的重心就是

由上面的操作实验，我们如何找到任意一个多边形的重心在什么位置？

1.圆的重心是。

2.请用尺规作图法作出△ABC的重心。

通过这个课题的学习活动，你得出哪些主要结论？

在得到这些结论的过程中，你有哪些体会？

如图所示是一个矩形缺损一个角（也是矩形）的平面图形，请画出一条直线将该图形的面积分成相等的两部分，并简要说明理由。

第四课时

四边形课型：

【导学指导】

一、画出本章知识结构图。

二、本章相关知识。

（一）平行四边形的定义、性质和判定：

（二）特殊平行四边形的定义、性质和判定：

1.矩形

2.菱形

3.正方形

（三）梯形的定义、性质与判定：

1.一般梯形

2.直角梯形

3.等腰梯形

（四）三角形的中位线定理。

（五）本章中解决梯形问题时常用的辅助线的做法。

（1）“平移腰”：

把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；

（2）“作高”：

使两腰在两个直角三角形中（图2）；

（3）“平移对角线”：

使两条对角线在同一个三角形中（图3）；

（4）“延腰”：

构造具有公共角的两个等腰三角形（图4）；

（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5）．

图1图2图3图4图5

综上所述：

解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决．在教学时让学生注意它们的作用，掌握这些辅助线的使用对于学好梯形内容很有帮助．

课后反思:

梯形课型：

练习

一、导学过程

（一）典例精选

1.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，

∠B=70°

，∠C=40°

，AD=6cm，BC=15cm．求CD的长．

分析：

设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题．其方法是：

平移一腰，过点A作AE∥DC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．

解（略）．

2.已知：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°

，∠CAB＝∠ABC，BE⊥AC于E．求证：

BE＝CD．

要证BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：

平移一腰，过点D作DF∥AB交BC于F，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．

证明（个人展示）

另证：

如图，根据题意可构造等腰梯形ABFD，证明△ABE≌△FDC即可．

（二）当堂训练

填空

1.

（1）在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50°

，AD=a，BC=b，,则DC=．

（2）直角梯形的高为6cm，有一个角是30°

，则这个梯形的两腰分别是和．

（3）等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠DAB，∠DAB=60°

，若梯形周长为8cm，则AD=．

2．已知：

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°

，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长．（AD=DC=BC=4，AB=8）

5．求证：

等腰梯形两腰上的高相等．

6、课后练习

（1）填空：

已知直角梯形的两腰之比是1∶2，那么该梯形的最大角为，最小角为．

（2）已知等腰梯形的锐角等于60°

它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长和面积．

7.布置作业

（1）已知：

如图，梯形ABCD中，CD//AB，

，

．

AD=AB—DC．

（2）已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：

AD+BC=DC．（延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论）

第十六周

平均数课型：

3主备教师

认识和理解数据的权及其作用。

通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。

加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。

对数据的权及其作用的理解。

学习教材P124-P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：

你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？

为什么?

正确的解法应是怎样的？

请谈谈你的看法。

什么是加权平均数？

4.P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？

5.P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？

谈谈你对权的作用的体会。

【当堂练习】

教材P127练习第1,2题。

某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

测试项目

测试成绩

甲

乙

丙

创新

74

66

70

综合知识

85

72

50

语言

45

90

如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？

根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:

2:

2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

你今天有什么收获？

与同伴交流一下。

学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：

黑板、门窗、桌椅、地面。

三个班的各项卫生成绩情况分别如下：

黑板

门窗

桌椅

地面

1班

8.5

9

9.5

2班

3班

请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好？

授课时间

理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。

能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。

掌握利用计算器计算加权平均数的方法。

能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。

对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。

学习教材P127-P129相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：

你能为教材P127的算术平均数举一个例子吗？

把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之处与不同之处。

教材P128的“探究”中，各组的载客量不是一个具体值，怎么办？

你的计算器能求平均数吗？

试试看。

教材P129练习第1,2题。

八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。

期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？

本节课你学到了什么？

小民骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时，如果小民先骑自行车2小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？

小民和小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为3600元，1200元，7200元。

小民家今年的这三项支出依次比去年增长了10﹪,20﹪,30﹪，小亮家今年这三项支出依次比去年增长了20﹪,30﹪，10﹪。

小民和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？

它们分别是多少？

能根据频数分布直方图计算平均数。

能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。

学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。

难点:

能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。

我们知道，当所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常用通过样本估计总体的方法来获得对总体的认识。

例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。

学习教材P129-P130相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：

教材p129“例3”中，表格里没有组中值，怎么办？

某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，使用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？

由这100个灯泡的使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命可以吗？

这批灯泡的平均使用寿命是多少？

教材P130练习题。

小妹统计了她家10月份的长途电话费清单，并按通话时间画出直方图。

这张直方图与第1题中的直方图有何不同？

从这张图你能得到哪些信息？

小妹家10月份平均每个长途电话的通话时间是多少？

你认为能通过（3）的结论估计小妹家一年中平均每个长途电话的通话时间吗？

某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：

西瓜质量/千克

5.5

5.4

5.0

4.9

4.6

4.3

西瓜数量/个

1

2

3

计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？

某班同学进行数学测验，将所得的成绩（