3 第2节 全反射Word文件下载.docx

3 第2节 全反射Word文件下载.docx

《3 第2节 全反射Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3 第2节 全反射Word文件下载.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（4）水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射．（　　）

（5）截面为三角形的棱镜是全反射棱镜．（　　）

（6）光在光纤中传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射．（　　）

（7）光纤通信的主要优点是容量大．（　　）

提示：

（1）×

（2）×

　（3）×

　（4）√　（5）×

　（6）√　（7）√

　对全反射的理解

1．对光疏介质和光密介质的理解

（1）光疏介质和光密介质的比较

光的传播速度

折射率

光疏介质

大

小

光密介质

（2）相对性：

光疏介质、光密介质是相对的．任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质．

（3）光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小．例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质．

2．全反射现象

（1）全反射的条件

①光由光密介质射向光疏介质．

（2）全反射遵循的规律：

发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用．

（3）从能量角度来理解全反射：

当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大．同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量．

3．不同色光的临界角：

不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射．

命题视角1　全反射现象的分析与判断

　（2018·

湖北华中师大附高二期中）如图所示，为一块建筑用幕墙玻璃的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该玻璃的折射率沿y轴正方向均匀发生变化．现有一单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该玻璃内部，且单色光a在该材料内部的传播路径如图中实线所示．则玻璃的折射率沿y轴正方向发生变化的情况是（　　）

A．折射率沿y轴正方向均匀减小

B．折射率沿y轴正方向均匀增大

C．折射率沿y轴正方向先均匀减小后均匀增大

D．折射率沿y轴正方向先均匀增大后均匀减小

[解析]　由于光线从空气射入玻璃，折射光线逐渐向x轴方向偏折，说明入射角小于折射角，后来发生全反射，故该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小，A正确．

[答案]　A

命题视角2　全反射现象的计算

　（2017·

高考全国卷Ⅲ）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）．求：

（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；

（2）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．

[解析]　

（1）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l.

i＝ic①

设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有

nsinic＝1②

由几何关系有

sini＝③

联立①②③式并利用题给条件，得

l＝R.④

（2）设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有

nsini1＝sinr1⑤

设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有

＝⑥

∠C＝r1－i1⑦

sini1＝⑧

联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得

OC＝R≈2.74R.

[答案]　见解析

解决全反射问题的思路

（1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质．

（2）若由光密介质进入空气时，则根据sinC＝确定临界角，看是否发生全反射．

（3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．

（4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算．　

【通关练习】

1．（2018·

安徽黄山屯溪一中高二期中）雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴为球形，图中的圆代表水滴过球心的截面，a、b代表两条不同颜色的出射光线．以下说法正确的是（　　）

A．在水滴中，a光的传播速度比b光大

B．发生全反射时，a光的临界角比b光小

C．a光在P处一定发生了全反射

D．射出水滴的光线一定与入射光线平行

解析：

选A.b光线的偏折程度大于a光线的偏折程度，知b光的折射率大于a光的折射率，根据v＝知，a光在介质中传播的速度较大，故A正确；

根据sinC＝，可以知道a光的临界角比b光大，故选项B错误；

因为光从一个界面射入时，折射到另一个界面上时，根据几何关系知，在第一个界面上的折射角等于在第二个界面上的入射角，所以两光均不能发生全反射．故C错误；

由几何关系知，射出光线不一定与入射光线平行，故D错误．

2．（2018·

宁夏石嘴山三中模拟）在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面相接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r＝0.1m的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知玻璃的折射率为n＝1.73.则：

（1）通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射；

（2）光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是多少？

（结果保留三位有效数字）

（1）sinC＝1/n，得C＝arcsin＜60°

，所以光线1能在圆锥的侧面B点发生全反射．

（2）根据几何关系知BE＝EF＝r

所以，总时间t＝＋≈1.58×

10－9s.

答案：

（1）光线1能在圆锥的侧面B点发生全反射

（2）1.58×

10－9s

3．（2018·

河北保定第七中学检测）如图所示为某种透明介质做成的直三棱柱，ACC′A′侧面与BCC′B′侧面垂直，∠B＝60°

，一细光束由BCC′B′侧面上某一点垂直射入，在ABB′A′侧面上刚好发生全反射．求：

（1）透明介质的折射率；

（2）光线从ACC′A′侧面射出时折射角的正弦值．

（1）作俯视图如图所示，光束在AB面上刚好发生全反射，入射角等于临界角C

由几何关系，C＝∠B＝60°

sinC＝，可得n＝.

（2）∠EDA＝90°

－C＝30°

光束在AC面上的入射角r＝180°

－∠A－∠EDA－90°

＝30°

由公式＝n

可得sini＝.

（1）　

（2）

　全反射的应用

1．全反射棱镜：

全反射棱镜利用光的全反射改变光的方向，如图所示（甲图中光的方向改变90°

，乙图中光的方向改变180°

）由sinC＝和C≤45°

知，n≥.

2．光导纤维：

设光导纤维的折射率为n，当入射光线的入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图丙所示．

则有：

sinC＝，n＝，C＋θ2＝90°

，由以上各式可得sinθ1＝.由图可知：

当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中的光线的入射角θ减小．当θ1＝90°

时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即有sin90°

＝，解得n＝.故当光导纤维的折射率为时，就可以使以任意角度入射的光都能发生全反射．

命题视角1　光导纤维问题

　如图所示，一根长为l＝5.0m的光导纤维用折射率n＝的材料制成．一束激光由其左端的中心点以45°

的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出，求：

（1）该激光在光导纤维中的速度v是多大．

（2）该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少．

[解题探究]

（1）该光导纤维能发生全反射的临界角多大？

（2）光射到侧面上时能发生全反射吗？

[解析]　

（1）由n＝可得v＝2.1×

108m/s.

（2）由n＝可得光线从左端面射入后的折射角为30°

，射到侧面时的入射角为60°

，大于临界角45°

，因此发生全反射．同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面．由几何关系可以求出光线在光导纤维中通过的总路程s＝，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间t＝＝2.7×

10－8s.

[答案]　

（1）2.1×

108m/s　

（2）2.7×

10－8s

命题视角2　全反射中光线范围的确定

江西赣州市模拟）桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，所图所示，有一半径为r＝3cm的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为n＝1.6，求光束在桌面上形成的光斑半径．

[解析]　如图所示光路，光在左右侧面发生光的全反射．反射光线恰好垂直射出；

因为ON＝r

所以OA＝2r

又因为∠MOA＝∠AMO＝30°

所以AM＝OA＝6cm

光束在桌面上形成的光斑半径为6cm.

[答案]　6cm

河北定州中学高二期末）光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是（　　）

A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射

D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用

选A.光导纤维很细，它的直径只有几微米到一百微米，它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．

2.一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角为γ.与玻璃砖的底平面成角度且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度．

如图所示，设光线从A沿半径方向进入半圆柱形玻璃砖，恰好与法线重合，折射光线恰好射入圆心O处，由图中几何关系，可知该光线在O点的入射角恰好等于临界角而发生全反射．由几何光路可知：

从部分射入的光线在BO界面发生全反射，无光线射出，从部分射入的光线在OD界面有光线射出．

由全反射条件知∠OCD＝γ

由几何关系，可知

∠COD＝γ，∠CDO＝π－2γ

即＝，得OD＝.

[随堂检测]

1．某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°

，则下列光路图中正确的是（图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质）（　　）

选D.由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sinC＝＝，得C＝45°

<

60°

，故光在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确．

河北唐山一中高二期中）如图所示是一个用折射率n＝2.4的透明介质做成的四棱柱的镜截面图．其中∠A＝∠C＝90°

，∠B＝60°

.现有一条光线从图中所示的位置垂直入射到棱镜的AB面，A、B、C、D四个图中完整表示光线行进的过程是（　　）

选D.光线从左侧垂直AB射入棱镜时，有反射也透射，透射方向不变．光线射到CD时，由几何知识得入射角为i＝30°

.该棱镜的临界角为C，则sinC＝＜，故有C＜30°

，所以光线在DC面上发生了全反射．由几何知识分析得到，光线射到AB面上时入射角为i′＝60°

，发生全反射，反射光线与BC面垂直，所以既有光线垂直射出BC面，又有光线从BC反射，根据光路的可逆性可知，这个反射光线沿原路返回，故D正确．

3.光纤通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图所示．设此玻璃管长为L，折射率为n.已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出．设光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的时间为（　　）

A.　　　　　　　B．

C.D．

选A.用C表示临界角，则有sinC＝，光在玻璃管中的传播速度为v＝.光在玻璃管中传播所用时间为t＝＝＝.故A正确．

4．（2018·

天水高二检测）如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab面入射，有光线从ab面射出．以O点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，则该玻璃砖的折射率为（　　）

A.B．

选B.由题意，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，说明光线发生了全反射，此时的入射角恰好等于临界角，即有i＝C，而入射角i＝θ，则临界角C＝θ.由临界角公式sinC＝得n＝＝，故B选项正确．

5．（2018·

吉林松原市高二期中）有人在河中游泳，头部露出水面，在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上．这个人再向前游12m，正好不能看见此物体，求河深．（水的折射率为4/3）

由题意知，C为临界角，则sinC＝＝①

由几何关系，可得sinC＝②

联立①②得：

＝

解得：

h＝10.6m.

10.6m

[课时作业][学生用书P111（单独成册）]

一、单项选择题

1．关于全反射，下列叙述中正确的是（　　）

A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱

B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象

C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象

D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象

选C.发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，所以选项A错误；

发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B、D错误，选项C正确．

2.

空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示．方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜．如图给出了两棱镜的四种放置方式的示意图，其中能产生图中效果的是（　　）

选B.四个选项产生光路效果如图．

由图可知B项正确．

3．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是（　　）

选A.光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；

如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A正确，选项C错误．当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B、D错误．

天津静海一中高二月考）一束光从空气射向折射率为的某种玻璃的表面，如图所示，θ1表示入射角，则下列说法中不正确的是（　　）

A．无论入射角θ1有多大，折射角θ2都不会超过45°

角

B．欲使折射角θ2＝30°

，应以θ1＝45°

角入射

C．当入射角θ1增大到临界角时，界面上能出现全反射

D．光线进入介质后频率一定不发生变化

选C.当入射角最大时，根据折射定律n＝知，折射角也最大，而最大的入射角为90°

，则由n＝得，sinr＝＝＝，r＝45°

，所以最大的折射角为45°

.故A正确．当折射角r＝30°

时，由折射定律n＝得入射角i＝45°

，故B正确．光从空气中射向玻璃表面时，不可能发生全反射，故C错误．光线进入介质后波速改变，频率不发生变化，选项D正确．

宁夏育才中学高二月考）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为（　　）

选A.三棱镜的截面为等腰直角△ABC，光线沿平行于BC边的方向射到AB边，则第一次折射时的入射角等于45°

，射到AC边上，并刚好能发生全反射．则有sinC＝.由折射定律可得：

n＝＝；

所以由上两式可得：

n＝，故选A.

6.

如图为一圆柱中空玻璃管，管内径为R1，外径为R2，已知R2＝2R1，一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，则入射角i的最小值是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

选A.光路图如图，设第一次折射角为r，全反射临界角为C，折射率为n.由折射定律有n＝，得：

sinr＝，又sinC＝

对图中△ABO，由正弦定理得：

＝，则得：

＝可解得i＝30°

，所以为保证在内壁处光不会进入中空部分，入射角i应满足i≥30°

，故选A.

二、多项选择题

7．（2018·

黑龙江牡丹江一中高二月考）下列关于光导纤维说法正确的是（　　）

A．光导纤维利用了全反射原理

B．光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率

C．光导纤维内芯的折射率小于外套的折射率

D．医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠等脏器的内部

选ABD.光导纤维利用了全反射原理，选项A正确；

光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，当光线从内芯射入外套时会发生全反射，选项B正确，C错误；

医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠等脏器的内部，选项D正确．

8．下述现象哪些是由于全反射造成的（　　）

A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮

B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象

C．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可及

D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮

选ACD.露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下部分位置发生全反射，故格外明亮，A正确；

直棒斜插入水中时呈弯折现象是光的折射，B错误；

口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，是全反射现象，当靠近时此现象会消失，C正确；

盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮，是由于发生了全反射，D正确．

9．已知介质对某单色光的临界角为C，则（　　）

A．该介质对单色光的折射率等于

B．此单色光在该介质中的传播速度等于csinC（c是光在真空中的传播速度）

C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍

D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍

选ABC.由临界角的计算式sinC＝，得n＝，选项A正确；

将n＝代入sinC＝得sinC＝，故v＝csinC，选项B正确；

设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、波速的关系得c＝λ0f，v＝λf，由sinC＝＝得λ＝λ0sinC，选项C正确；

该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D错误．

10.

如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则（　　）

A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象

B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象

C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象

D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象

选CD.在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不会发生全反射现象，则选项C正确；

在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，也不会发生全反射现象，选项D正确．

三、非选择题

11．（2018·

甘肃天水一中高二检测）一足够大的水池水深h＝m，水池底部中心有一点电源，其中一条光线斜射到水面上，其在水面上的反射光线和折射光线恰好垂直，并测得点光源S到水面反射点的距离L＝2m．求：

（1）水的折射率n；

（2）水面上能被光源照亮部分的面积（取π＝3）．

（1）设入射角、反射角、折射角分为为α、θ和β，如图所示，由几何关系知：

cosα＝＝

α＝30°

由反射定律可知：

θ＝α＝30°

，则β＝90°

－θ＝60°

由折射定律可知n＝＝.

（2）设点光源S射向水面的光线发生全反射的临界角为C，则sinC＝＝，所以tanC＝

由几何关系可知：

＝tanC

解得|AB|＝，S＝π×

|AB|2＝4.5m2.

（1）　

（2）4.5m2

12．（2018·

江苏东台市模拟）如图，玻璃圆柱体横截面半径为R＝10cm，长为L＝100cm.一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点，与玻璃圆柱体左端面距离d＝4cm，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r＝8cm圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出．光速为c＝3×

108m/s；

求：

（1）玻璃对该单色光的折射率；

（2）该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间．

（1）设光的入射角为i，折射角为γ，临界角为C，根据几何关系sini＝＝

由折射定律得：

n＝，sinC＝，sinγ＝

解得n＝.

（2）光在玻璃柱体内恰好发生全反射时传播路程最长，传播时间最长，最长的路程为s＝vt＝＝nL

光在玻璃中的传播速度为v＝，

光在玻璃中的传播的最长时间为

t＝＝＝6×

（1）　

（2）6×