初中几何定理大全Word文档格式.docx

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14.当两条直线互相处置时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

15.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

16.直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

17.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

18.同位角相等，两直线平行。

19.内错角相等，两直线平行。

20.同旁内角互补，两直线平行。

21.两直线平行，同位角相等。

22.两直线平行，内错角相等。

23.两直线平行，同旁内角互补。

24.在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

平移不改变图形的形状、大小。

25.如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

26.三角形的任意两边之和大于第三边。

27.在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

28.在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

29.在三角形中链接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。

30.三角形3个内角的和等于180°

。

31.直角三角形的两个锐角互余。

32.三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。

33.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

34.n边形的内角和等于（n-2）*180°

35.能完全重合的图形叫作全等图形。

两个图形全等，它们的形状和大小都相同。

36.两个能重合的三角形是全等三角形。

37.全等三角形的对应边相等，对应角相等。

38.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。

39.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

40.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。

41.角平分线上的点到角的两边的距离相等。

42.三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

43.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”。

44.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

45.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

46.垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

47.成轴对称的两个图形全等。

48.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

49.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。

50.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

51.到线段段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

52.角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。

53.角平分线上的点到角的两边距离相等。

54.角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

55.等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴。

56.等腰三角形的两个底角相等。

（简称“等边对等角”）

57.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

58.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

（简称“等角对等边”）

59.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

60.三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。

61.等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴，等边三角形的每个角都等于60°

62.梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰。

63.两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

64.等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴。

65.等腰梯形在同一底上的两个角相等。

66.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

67.如果三角形的三边长a,b,c满足

，那么这个三角形是直角三角形。

68.在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点成为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

图形的旋转不改变图形的形状、大小。

69.旋转前、后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋转中心的连线所组成的角彼此相等。

70.把一个图形绕着某一点旋转180°

，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。

这个点叫做对称中心。

两个图形中的对应点叫做对称点。

71.成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

72.把一个平面图形绕某一点旋转180°

，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

这个点就是它的对称中心。

73.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

74.平行四边形的对边相等。

75.平行四边形的对角相等。

76.平行四边形的对角线互相平分。

77.一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。

78.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

79.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

80.矩形的对角线相等，四个角都是直角。

81.有三个角是直角的四边形是矩形。

82.对角线相等的平行四边形是矩形。

83.有一组邻边相等的四边形叫做菱形。

84.菱形的四条边都相等。

85.菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

86.四边都相等的四边形是菱形。

87.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

88.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

89.三角形的中位线平行于第三条边，并且等于它的一半。

90.连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

91.梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

92.如果

，那么称线段AC被点B黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点。

AB与AC（或BC与AB）的比值约为0.618，这个比值称为黄金比。

93.形状相同的图形是相似图形。

94.各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

95.在△ABC和△A’B’C’中，如果∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,

那么△ABC与△A’B’C’相似，记作△ABC∽△A’B’C’。

其中，k叫做它们的相似比。

96.如果两个边数相同的多边形的各角对应相等，各边对应成比例，那么这两个多边形相似。

多边形的对应边的比叫做相似比。

97.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

98.平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

99.如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。

100.如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。

101.相似三角形周长的比等于相似比。

102.相似多边形周长的比等于相似比。

103.相似三角形面积的比等于相似比的平方。

104.相似多边形的面积的比等于相似比的平方。

105.相似三角形对应高的比等于相似比。

106.两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行（或在同一条直线上），像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心。

107.在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。

108.在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。

109.在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影。

110.

点O（眼睛的位置）叫做视点。

由视点发出的线叫做视线。

眼睛看不见的区域，叫做盲区。

111.把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。

其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。

112.连接圆上任意两点的线段叫做弦。

经过圆心的弦叫做直径。

113.圆上两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

114.顶点在圆心的角叫做圆心角。

115.圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。

116.能够相互重合的两个圆叫做等圆。

117.同圆或等圆的半径相等。

118.同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧。

119.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。

120.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。

121.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

122.圆心角的度数与他所对的弧的度数相等。

123.圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。

124.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

125.顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

126.同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。

127.直径（或半圆）所对的圆周角是直角。

90°

的圆周角所对的弦是直径。

128.不在同一直线上的三点确定一个圆。

129.三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。

外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。

130.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

131.圆的切线垂直于经过切点的半径。

132.与三角形各边都相切的圆的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。

133.从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

134.各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。

135.正多边形都是轴对称图形。

一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。

一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形。

136.弧长

137.扇形面积

138.连接圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线。

139.连接顶点与底面圆的圆心的线段叫做圆心的高。

140.圆锥的侧面积

解析几何

1.数轴，是规定了原点、正方向和单位长度的直线。

2.平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或纵轴，他们统称为坐标轴。

公共原点O称为坐标原点。

3.在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；

反之，任意一个点的位置都可以用一对有序实数来表示。

这样的有序实数对叫做这点的坐标。

4.两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限。

坐标轴上的点不属于任何象限。

5.一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象是一条直线。

6.反比例函数

（k为常数，k≠0）的图象是由两个分支组成的，是双曲线。

7.二次函数

的图象是抛物线，它的顶点坐标是

对称轴是过顶点且与y轴平行的直线（当b=0时，对称轴是y轴所在直线）。

立体几何

1.面与面相交得到线，线与线相交得到点。

2.棱柱、棱锥中任何相邻两个面的交线叫做棱。

（其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

）

3.棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。

4.棱锥各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。

5.棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。

6.棱锥的侧面都是三角形。

7.图形由点、线、面组成。

8.人们从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形。

从正面看到的图形，称为主视图；

从左面看到的图形，称为左视图；

从上面看到的图形，称为俯视图。

三角函数

1.∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA，即

2.∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即

3.∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即

4.锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数。

5.