小学奥数系列第八讲 时钟问题Word文件下载.docx

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在初始时刻需追赶的格数÷

格数。

例1现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？

　　分析3点时分针指12，时针指3.分针在时针后5×

3＝15（个）格.

例2在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？

　　分析分两种情况进行讨论。

　　①在顺时针方向上分针与时针成270°

角：

　　在顺时针方向上当分针与时针成270°

时，分针落后时针60×

（270÷

360）=45（个）格，而在10点整时分针落后时针5×

10=50（个）格.因此，在这段时间内，分针要比时针多走50-45=5（个）格，而每分钟分针

　　②在顺时针方向上分针与时针成90°

　　在顺时针方向上当分针与时针成90°

角时，分针落后时针60×

（90÷

360）=15（个）格，而在10点整时分针落后时针5×

10=50（个）格，因此在这段时间内，分针要比时针多走50-15=35（个）格，所以到达这一时

　　解：

①在顺时针方向上当分针与时针成270°

角时：

　　②在顺时针方向上当分针与时针成90°

例3在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？

　　①分针与时针的夹角为180°

　　当分针与时针的夹角为180°

（180÷

360）=30（个）格，而在9点整时，分针落后时针5×

9=45（个）格.因此，在这段时间内分针要比时针多走45-30=15（个）格，而每分钟分针比时针多走

（分钟）。

　　②分针与时针的夹角为0°

，即分针与时针重合：

　　9点整时，分针落后时针5×

9=45（个）格，而当分针与时针重合时，分针要比时针多走45个格，因此到达这一时刻所用的时间为：

45÷

（1-

①当分针与时针的夹角为180°

　　②当分针与时针的夹角为0°

即分针与时针重合时：