平行四边形的面积教学设计Word格式文档下载.docx
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8（1号），3×
16（2号），4×
12（3号），5×
9.6（4号）。
）
（学生利用手中的纸片让他们自己先观察、再剪一剪、拼一拼，然后比较，讨论，分析，归纳，总结，完成实验报告。
实验报告：
方法：
我们沿着号平行四边形的剪开，可以转化成一个。
面积是。
（画在这）
（给学生10分钟合作的时间。
二、展示讨论、操作的结果
1、汇报结果
（讨论完毕）师：
现在我们一起来交流。
谁先来？
学生汇报方法一：
通过剪拼把平行四边形转化成长方形。
2、肯定这种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。
3、深化转化方法。
教师依据操作提问：
（1）为什么转化成长方形？
（2）为什么要沿高剪开？
（找一个错例来分析）沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征，就可以转化成长方形。
（电脑演示：
为什么一定要沿高剪开。
（3）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。
（4）找错例：
有的同学把平行四边形的两个直角三角形剪下来后，扔掉，得出长方形，这种做法是减少了平行四边形的面积，就不能说长方形的面积等于平行四边形的面积。
（5）观察几种不同的割补方法，它们有什么共同的地方？
（6）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？
请同学们再拿出其它的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。
小结：
我们已经把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，同学们还能不能依据平行四边形和长方形之间的联系，推导出计算平行四边形的面积公式呢？
（电脑演示）
三、深入探究，获取新知。
1、（电脑演示）师：
平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
生：
不变。
师；
这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
这个长方形的长与平行四边形的底相等。
这个长方形的宽与平行四边形的高又有什么关系呢？
这个长方形的宽与平行四边形的高相等。
由这些联系，又因为长方形的面积=长╳宽，那么谁能说一说平行四边形的面积计算公式呢？
平行四边形的面积=底╳高
全班齐读公式。
老师再引出字母表达式s=a×
h
知识反馈：
要求平行四边形的面积一定要知道什么？
（相对应的底和高）能不能用平行四边形的底乘以斜边？
3、看书质疑。
现在我们一起来看书。
四、深化运用，加深理解
1、师：
我们研究了平行四边形面积，得出了它的面积公式，现在我们就来运用它。
请看题（例1），你能求出上面这块空地的面积吗？
（完成在作业本上，指名一人板演集体校对。
提问：
做这题时，要注意什么？
（单位名称）
2、做“试一试”。
3、师：
咦，小明遇到难题了，我们来帮帮他吧！
帮他选出正确的算式。
①20╳30=600（平方米）
②30╳27=810（平方米）
③20╳27=540（平方米）
4、完成导入题：
要求这个平行四边形的面积，首先要知道什么条件？
（底是多少，高是多少。
）请你自己测量，并求出它的面积。
（教师巡视，辅导有困难的学生。
五、总结
1、这节课，我们共同学习了什么？
2、你学会了什么？
思考题：
1、平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
4、当两个平行四边形的面积相等，它们的底与高是否也相等？
”
我们的学具四个平行四边形的面积都相等，它们的底与高是否也相等？
请同学们把学具保管好，明天研究这一问题。
下课！
六、板书设计：
平行四边形的面积计算教学反思
我在备课时认为这一主题的灵魂在于以下两点：
1.是在平行四边形面积公式的推导过程中“等量代替”思想的渗透，2.是将平行四边形转化为长方形方法的一般化，即利用一定的方法将“未知”转化为“已知”的思想的渗透。
3．平行四边形的面积公式的运用。
我的教学设计主要围绕着这三点来展开。
一、引入直奔主题。
课的引入用谈话法复习已学过图形的面积，将“未知”转化为“已知”的思想做渗透。
然后结合学生原有认知水平，创设问题情景，把生活问题转化为数学问题，利用矛盾，激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的需要。
二、小组活动，动手操作，转化思想，推导公式。
平行四边形的面积计算是三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础，它的推导过程给学生提供了学习面积的方法。
如果学生不理解公式的来龙去脉，靠机械记忆，稍微灵活的变形题，学生就无从下手。
“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握。
”学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的去做才能产生效果。
同时，学生从实物的直观操作中，空间想像力增强，利于后续学习。
另外，每个人都以自己的方式理解事物的某些方面，在学习过程中让学生讨论交流，增进学习者之间的合作，使其看到那些与自己不同的观点，完善对事物的理解。
展示不同的转化过程，既可以发现存在的问题，也可以呈现精妙的思维。
由于本单元前几个主题的铺垫，将平行四边形转化为长方形已经不再是什么难点，学生很容易能够独立的做出来，我就让学生把推导过程全部展示出来，让全班同学观察，发现什么共同点，学生第一发现都转化成长方形，第二发现都沿着高剪开，老师马上抓住机会适时点播质疑，把问题引向深入，不但引导学生转化图形，还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航的作用。
课件设计为公式的推导过程中“等量代替”思想做了形象的演示，把学生难以理解两个图形间的联系具体化，加上板书设计也突破了这一难点。
课后学生作业做这样的填空题，大多数没有什么问题。
三、善于发现错误，制造学生出错的机会。
一节课中学生没有错误是不可能的，学生的心理是不想让同学知道他做错了，老师就要善于发现错误，因为学生出错的点正好是很多学生容易出错，是本节课的难点重点。
我在巡视中发现了一个学生没有沿着高来剪，而是沿平行线来剪，我就把它展示给大家看，学生看后提出置疑，因为他转化后的图形仍然是平行四边形，所以不可以这样剪。
通过对错例的分析诊断，有助于突破知识的重难点。
另外，老师还要制造学生出错的机会，学生应用平行四边形面积的计算公式后，我设计让学生进行判断。
出示一道选择题，有图，已知平行四边形的两条底和两条高，选择的答案有五个列式，一和五是对的，其它的答案都是非对应的底和高相乘。
学生马上判断一是对的，其它都是错的，只有四个学生认为第五个也是对的。
通过学生的分析，同学们懂得计算平行四边形面积必须是相对应的底乘以高。
“吃一堑，长一智。
”在堂上错过的题，学生印象较深，大多数同学不会再错。
这节课设计不好的地方是：
1、没有好好利用学生生成的资源。
2、老师的语言不够数学化。
3、要为学生设计一些解决问题的情境。
4、一节课教学目标的设定不要太多。
5、本节课的教学难点是平行四边形面积公式的推导过程中“等量代替”思想的渗透，但实际上用在这花的时间不多，大多时间用在转化图形上。
平行四边形的面积教学设计及反思
福清市城关小学
陈雅明
1.
探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.
让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。
探究平行四边形的面积计算公式。
充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间和关系。
教学具准备：
平行四边形纸片、尺子、剪刀、课件
教学过程
一、谈话，揭题：
1、谈话：
听过曹冲称象的故事吗？
曹冲真的称大象吗？
2、揭题：
平行四边形的面积。
二、探究新知：
问题
（一）要求这个（
）的面积，你认为必须知道哪些条件？
1、
同桌交流
2、
反馈：
①长边×
短边=10×
7=70平方厘米
②底×
高=10×
6=60平方厘米
3、
引发矛盾冲突：
同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢？
4、
学生动手验证（小组合作）
5、
请小组代表说明验证过程
问题
（二）为什么要沿着高将平行四边形剪开？
问题（三）剪拼成的长方形的面积是60平方厘米，你怎么知道原平行四边形的面积也是60平方厘米？
问题（四）是否每次计算平行四边形的面积都要进行剪拼转化成长方形来计算？
如果要计算一个平行四边形池塘的面积，你还能剪拼吗？
引导观察，平行四边形转化成长方形，除了面积不变外，它们之间还有其它的联系吗？
推导公式：
平行四边形的面积=底×
高
小结
问题（五）为什么不能用长边乘短边（即邻边相乘）来计算平行四边形的面积？
1、动态演示：
，引导发现周长不变，面积变大了。
2、动态演示：
，发现面积变小了
。
3、要求平行四边形的面积，现在你认为必须知道哪些条件？
问题（六）是不是所有平行四边形的面积都等于底×
高呢？
让学生拿出各自的平行四边形，动手剪拼，看看行不行。
三、应用新知
1．
左图平行四边形的面积=？
2．解决例1：
平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
四、总结：
1．回想一下今天我们是怎样学习平行四边形的面积？
2．你还想学习哪些知识呢？
平行四边形的面积教学反思
平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形，正方形面积计算的基础上学习的，它是学习在角形面积，梯形面积以及进一步学习圆的面积和立体图形表面积计算的基础，平行四边形面积的推导过程给学生提供了学习面积的一个主要思想方法“转化”，有利于后续学习。
教材在编排上是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；
再引导学生将平行四边行转化成一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。
如何才能让学生深刻理解计算平行四边形的面积一定要用底×
高而不能用两条邻边相乘呢？
在本节课中，我力图体现出学生学习方法的转变：
从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。
让学生自己通过剪拼讨论，并能以小组为单位共同合作完成；
让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。
经过一番思考：
实际教学时我放弃数格子的方法，集中精力在平行四边形面积公式的推导上。
于是，
生了“让学生自己解决自己的的问题从而得出一个结论系列探究活动的教学设想，大胆放手让学生从自己的思维实际出发对新问题进行尝试探索，在探索过程中收获方法，领悟知识发展能力。
本节课的成功之处有如下几点：
一、
呈现问题，引发矛盾冲突
一迈入新课的门槛，摆在学生面前的就是一个崭新的问题：
“要求平行四边形的面积，你认为必须知道哪些条件？
”由于学生是在学习长方形，正方形面积之后学习平行四边形的面积，所以有一部分学生会受到长×
宽或边长×
边长的负迁移影响，误认为是知道了两条邻边的长度就能求出平行四边形的面积，也有一部分学生曾经阅读过有关平行四边形面积的资料或是直觉思维，认为要分别知道底和高的长度才能求出平行四边形的面积。
于是，自然而然产生了“同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案？
”的矛盾冲突，使学生产生解决自己问题的冲动。
二、实践验证，逐层辨析感悟
到底要求平行四边形的面积应该怎样思考才是正确的呢？
摆在学生面前唯一的出路就是动手去验证。
通过剪剪拼拼，虽然方法不同，但终归要转化成长方形来解决问题，初步感悟到用底×
高求面积的方法的正确性；
另一方面为什么剪拼成的长方形的面积就能说成是原平行四边形的面积呢？
这一问题的抛出更是让学生在边对自己的想法进行检验，边寻找正确答案的过程中，增添了学习的信心和动力，掌握了将未知转化成已知去探究的数学学习方法。
这一切比起教师讲解纠错更为有效，学生对知识理解也更透彻，印象也更深刻。
三、推导公式，理清来龙去脉。
当学生明确了要将平形四边形转化成长方形来计算它的面积之后，又一个现实问题跳在他们的面前“是不是以后要求平行四边形的面积，都要将它进行剪拼转化成长方形来计算呢？
如果要计算一个平行四边形池塘的面积你还能剪拼吗？
”原来研究还不算完，这就逼着学生不得不去思考将平行四边形转化成长方形除了面积不变外，还存在真哪些联系，步之为营推导出平行四边形面积的计算公式。
四、
激活思维，提升数学素养。
将学生中存在的隐性问题转化为显形问题来进行探究是本节课的宗旨。
因此，我力求创设简洁有效的数学情境，站在学生的角度来设想问题，挖掘其背后存在的数学问题，体现数学问题的真实性。
如：
在将平行四边形转化成长方形的过程中为什么面积是不变的？
又如：
为什么平行四边形的面积等于底×
高？
还如：
为什么不能用邻边相乘去计算平行四边形的面积呢？
…….接二连三的问题“轰炸”，不仅激发了学生探究的欲望，促进学生学会数学的思考，用数学的眼光看待事物，而且培养了学生良好的学习品质和思维品质。
从而有效的培养学生的探索精神和探究新知识的能力。
当然，本节课也存在一些不足之处：
在动手操作和衣探究面积计算公式方面，学生的体验还不够充分，给学生表达的时间还不够充裕，今后还应当让学生的自主学习更扎实些，更有效些。
平行四边形的面积说课稿
作者:
xyjs.org时间:
2010-07-2808:
04:
17来源:
信阳教师网
-
核心提示：
说课内容：
人教版数学五年级上册P79~81《平行四边形的面积》。
一、说教材 小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。
本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。
平
一、说教材
小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。
平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。
本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。
同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。
由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
（一）教学目标：
根据新课标要求及教材特点，充分考虑五年级学生思维水平，确立如下目标：
知识与能力：
通过自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
过程与方法：
经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养分析、综合、抽象、概括的能力。
情感态度价值观：
感受数学与生活的联系，感受到数学知识的应用价值和探究知识的乐趣。
（二）教学重点：
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：
通过转化，发现长方形和平行四边形之间的联系，从而推导出平行四边形面积计算公式。
关键点：
通过实践—理论—实践来突破掌握平行四边形面积计算的重点。
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点平行四边形面积公式的推导。
关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形。
（三）教具、学具准备：
多媒体课件
剪刀、4种不同的平行四边形、彩笔。
为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代技术的作用，运用多媒体辅助教学，为学生提供生动、形象、直观的材料，激发学生学习的积极性和主动性。
二、学生分析：
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。
这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。
因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
三、设计理念：
《数学课程标准》指出：
“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
”而《小学生个性与特长发展实验研究》这一课题旨在通过课堂教学这一主渠道激发学生的学习兴趣，张扬学生的个性，形成爱好，使学生掌握学习策略，并最终能够发展特长。
因此，整节课我始终坚持构建和谐的课堂，注重营造民主和谐的教学气氛，尊重学生的真实想法，关注学生真实的思维世界，整个教学过程师生在平等、民主、和谐中进行真诚的“对话”和“互动”，形成了思想与情感的真正交流，做到了“以人为本”，这样师生彼此形成了一个学习共同体，整个教学过程变成了一种动态的、生动的、发展的富有个性化的创造过程。
另外，《数学课程标准》中提出“自主探索”是重要的学习方式，因此我在本节课的设计中，是先让学生明确平行四边形的面积为什么与底和高有关系，再让学生明确到底有什么关系，这样，是在学生自己思维指向性基础上的探索，也就是让学生明确了“我要探索什么，我为什么探索”，避免了人为地提供探索的方向，真正经历了知识形成的过程。
这样，学生的自主探索既有利于教学的合理进展，又有利于学生对知识的真正获得，同时还有利于学生思维的发展和创新精神的培养，做到了有效的探索。
四、说教法、学法
教法：
1、发展迁移原则：
运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。
2、学生为主体，教师为主导的教学原则：
针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主，我打算主要采用动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。
通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。
3、反馈教学法：
为了体现学生的主体性和创新性，在教学中，采用反馈教学法进行教学，给学生提供一个参与平行四边形面积公式形成和运用的机会，使学生不仅“学会”而且“会学”。
学法：
学生的学习活动不仅是为了获得知识，而更重要的是掌握获得知识的方法。
本节课我以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。
在教学过程中，我培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。
小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。
让学生在生活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数学，在现实生活中“用”数学。
五、说教学程序
为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，我设计如下课堂教学环节：
整个教学过程大致是这样一个教学流程：
1）通过“你发了哪些图形？
你会计算它们的面积吗？
”问题，巩固和加深了对已学过的图形的认识。
再由解决“两个花坛哪个大？
”这个实际的问题，让学生感受到学习数学知识的应用价值。
2）初步感知用数一数的方法求平行四边形的面积的局限性，从而激起学生进一步寻求简单方法求平行四边形的面积。
3）引导学生观察表中的数据，说说你发现了什么？
由此你猜想到了什么？
让学生大胆猜想。
通过细心地观察、交流明确平行四边形的面积＝底×
高。
然后再探索验证：
平行四边形的面积＝底×
高，学生经历着比较、分析、动手操作、观察、合作、交流等一系列数学活动，体验着知识的形成过程，进而推导出平行四边形的面积计算公式，使学生在学会数学知识的同时，理解和经历了“转化”的数学思想方法。
4）进行综合性的练习，使学生体会“学以致用”。
5）最后让学生谈谈在本节课对自己最满意的地方，学生畅所欲言，在轻松愉快的氛围中结束本课。
（一）创设情景，揭示课题
1、比较两个图形的面积。
让学生猜一猜。
2、想办法比较两个图形的面积。
3、长方形的面积会计算，平行四边形的面积怎样算。
揭示课题。
（二）动手实践，探究归纳
1、尝试把平行四边形剪、拼成长方形
2、学生展示、交流
3、对比、总结、提炼
（三）分层训练，理解内化：
本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计四个层次的练习题。
（四）总结评价，升华提高
师生共谈本节课的收获，引导孩子用转化的方法尝试解决三角形、梯形的面积。
西师版数学《平行四边形的面积》教学评课稿
执教：
冉薇评课人：
深蓝
“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
”冉老师在数学教学的过程中充分体现了这一点，发挥了学生的主体作用，着重培养了学生通过剪、拼、摆等动手操作活动来让学生主动探究平行四边形的面积计算公式，掌握了平行四边形面积计算公式并能解决实际问题，在整个教学过程中，冉老师始终鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己找到最好的解决办法，这样激发了学生学习的积极性，激活了学生的思维，让学生最大限度的参与到探索新知识的教学过程中。
从中我获得了一些鲜活的经验和有益的启示，具体概括以下几点：
一、教学思路清晰，目标明确，重难点突出
教师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。
这节课以“复习引入——合作探究——直观展示、深层理解——拓展延伸”为线索，整个教学过程思路清晰。
本节课的内容是在学生学生掌握了平行四边形的特征以及长方形面积的基础上进行教学的。
根据教材要求和学生实际，教师根据课标理念，确立了三个教学目标：
教师所设置的目标具体、明确、全面、可操作性强，关注了学生的生活经验，解决生活中的实际问题。
这节课，教师突出培养学生动手操作、主动探究的训练，通过剪、拼等活动来加深对面积计算的理解，有机利用了转化的教学策略，让学生深层次地认识了平行四边形面积公式的含义，突出了教学重难点，整个教学做到详略得当，重、难点把握准确。
这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
二、教学过程亮点多多，新的理念无处不在
1、师生地位得到很好体现
整个
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