华师大版八年级数学下册第十七章第五节175实践与探索课时练习docxWord文档格式.docx

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选：

D．

根据：

油箱内余油量=原有的油量-t小时消耗的油量，可列出函数关系式

3.某书贩以每本10元的价格从出版社购进某种练习册5000份，以每份30元的价格销售出x份（x＜5000），未销售完的练习册又以每份2元的价格由废品收购站收购，这次买卖中该书贩获利y元，则y与x的函数关系式为（　　）

A．y=32x+40000（x＜5000）

B．y=32x-60000（x＜5000）

C．y=28x+40000（x＜5000）

D．y=28x-40000（x＜5000）

∵总售价为：

30x元，总成本为：

10×

5000=50000元，由废品收购站收购总价为：

2×

（5000-x）元，

∴赚钱为：

y=30x-50000+2×

（5000-x）=28x-40000（x＜5000）

选D．

等量关系为：

利润=总售价-总成本+收购站收购总价，把相关数值代入

4.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份O.8元的价格销售x份（x＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y元，则y与x的函数关系式为（　　）

A．y=0.7x-200（x＜500）

B．y=0.8x-200（x＜500）

C．y=0.7x-250（x＜500）

D．y=0.8x-250（x＜500）

答案:

A

∵总售价为0.8x元，总成本为0.5×

500=250元，回收总价为0.1×

（500-x），

∴获利为：

y=0.8x-250+0.1×

（500-x）=0.7x-200（x＜500）

选A．

等量关系为：

利润=总售价-总成本+回收总价，把相关数值代入

5.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间t（分）（t＞15）之间的函数关系正确的是（　　）

A．y=30t（t＞15）

B．y=900-30t（t＞15）

C．y=45t-225（t＞15）

D．y=45t-675（t＞15）

C

由题意可得：

y=45（t-15）=45t-225（t＞15）

选C．

利用他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，所用时间为15分钟，进而得出y与t的函数关系式

6.函数y=2x-1的图象不经过（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

∵k=2＞0，

∴函数y=2x-1的图象经过第一，三象限；

又∵b=-1＜0，

∴图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限；

所以函数y=-x-1的图象经过第一，三，四象限，即它不经过第二象限

选B．

由于k=2，函数y=2x-1的图象经过第一、三象限；

b=-1，图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限，即可判断图象不经过第二象限

7.“五一”期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：

“凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠”．在此活动中，小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球x个（x＞2），则小东应付货款y（元）与篮球个数x（个）的函数关系式是（　　）

A．y=63x（x＞2）

B．y=63x+100（x＞2）

C．y=63x+10（x＞2）

D．y=63x+90（x＞2）

∵凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠，

∴小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球x个（x＞2），

则小东应付货款y（元）与篮球个数x（个）的函数关系式是：

y=（70x-100）×

0.9+100=63x+10（x＞2）选：

C．

根据已知表示出买x个篮球的总钱数以及优惠后价格，进而得出等式

8.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A．y=-2x+24（0＜x＜12）

B．y=-

x+12（0＜x＜24）

C．y=2x-24（0＜x＜12）

D．y=

x-12（0＜x＜24）

由题意得：

2y+x=24，

故可得：

y=-

x+12（0＜x＜24）选B．

根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式，及自变量x的范围

9.某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（　　）

A．y=7.6x（0≤x≤20）

B．y=7.6x+76（0≤x≤20）

C．y=7.6x+10（0≤x≤20）

D．y=7.6x+76（10≤x≤30）

依题意有y=（10+x）×

7.6=7.6x+76，10≤汽油总量≤30，

则0≤x≤20选：

B．

根据油箱内汽油的总价=（原有汽油+加的汽油）×

单价

10.小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8＜t≤12）的函数关系为（　　）

A．y=0.5t（8＜t≤12）

B．y=0.5t+2（8＜t≤12）

C．y=0.5t+8（8＜t≤12）

D．y=0.5t-2（8＜t≤12）

下坡路的长度=4-1-0.2×

5=2千米，下坡路的速度=2÷

4=0.5千米/分钟，

则y=平路+上坡路+（t-8）×

下坡路速度=2+0.5×

（t-8）=0.5t-2，

即可得y=0.5t-2（8＜t≤12）

当8＜t≤12时，小高正在走下坡路，求出走下坡路的速度，然后根据y=平路+上坡路+（t-8）×

下坡路速度，即可得出答案

11.已知，如图，某人驱车在离A地10千米的P地出发，向B地匀速行驶，30分钟后离P地50千米，设出发x小时后，汽车离A地y千米（未到达B地前），则y与x的函数关系式为（　　）

A．y=50xB．y=100xC．y=50x-10D．y=100x+10

∵汽车在离A地10千米的P地出发，向B地匀速行驶，30分钟后离P地50千米（未到达B地前），

∴汽车的速度=50÷

0.5=100（千米/时），

则依题意有：

y=100x+10

根据汽车的速度=50÷

0.5=100千米/时，汽车离A地距离=10+行驶距离得出

12.小明每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，设该天小明上学行走t分时行走的路程为S米，则当l5＜t≤25时，s与t之间的函数关系是（　　）

A．s=30tB．s=900-30tC．S=45t-225D．s=45t-675

以每分30米的速度行走了450米用的时间为t=

=15s，

则当l5＜t≤25时，速度是每分45米，

根据题意列出关系式：

s=450+45（t-15）=45t-225（l5＜t≤25）．

当l5＜t≤25时，小明的速度为每分45米，从而可得出s与t的关系式

13.为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后李明继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）．若设他从家开始去学校的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（15＜t≤23）的函数关系为（　　）

A．y=100t（15＜t≤23）

B．y=100t-500（15＜t≤23）

C．y=50t+650（15＜t≤23）

D．y=100t+500（15＜t≤23）

∵用了8分钟骑行了剩余的800米，

∴速度v=

=100米/分，

则可得y=1000+100（t-15）=100t-500（15＜t≤23）

先求出骑车的速度，然后根据路程=故障前行走的路程+故障后行走的路程，即可得出y与x的函数关系式

14.若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为（　　）

A.y=t+2.4B．y=0.5t+1C．y=0.5t+0.3D．y=0.5t-0.3

依题意有：

y=1.8+0.5（t-3）=0.5t+0.3

根据电话费=3分内收费+三分后的收费列出函数解析式

15.平行四边形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为（　　）

A．y=25-xB．y=25+xC．y=50-xD．y=50+x

∵平行四边形的周长为50，

∴2x+2y=50，整理，得y=25-x选：

A．

根据平行四边形的对边相等，周长表示为2x+2y，根据已知条件，建立等量关系，再变形

二、填空题（共5题）

16.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（单位：

cm）与燃烧时间t（单位：

h）（0≤t≤4）之间的关系是___

h=-5t+20

解：

5t+h=20，

整理得：

h=-5t+20，

答案为：

h=-5t+20

根据题意可得等量关系：

燃烧的高度+剩余的高度=20cm，根据等量关系列出函数关系式

17.为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月用水不超过10t时，水价为每吨1.2元；

超过10t时，超过的部分按每吨1.8元收费，现有某户居民5月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y与x的关系式__________．

y=1.8x-6

依题意有y=1.2×

10+（x-10）×

1.8=1.8x-6．

所以y关于x的函数关系式是y=1.8x-6（x＞10）

y=1.8x-6

水费y=10吨的水费+超过10吨的水费，依此列式

18.汽车以60千米/时速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车的行驶路程s也随着变化，则它们之间的关系式为_________

s=60t

由路程=速度×

时间，可得s与t的函数关系式为：

s=60t

答案为s=60t

根据路程=速度×

时间，列出函数关系式

19.已知等腰三角形的周长为24cm，设腰长为x（cm），底边长为y（cm），写出y关x函数解析式及自变量x的取值范围________．

y=24-2x（6＜x＜12）

∵等腰三角形的周长为24cm，设腰长为x（cm），底边长为y（cm），

∴y关于x函数解析式为：

y=24-2x，自变量x的取值范围为：

6＜x＜12．

利用等腰三角形的性质结合三角形三边关系得出答案

20.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为________

y=6+0.3x

根据题意可得：

y=6+0.3x（0≤x≤5）

根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可

三、解答题（共5题）

21.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间函数关系为怎样的？

解答:

新增加的投资额x万元，

则增加产值

万元．

这函数关系式是：

y=2.5x+15．

即总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间函数关系为y=2.5x+15

每增加100元投资，一年增加250元产值，那么增加1万元投资，就要增加2.5万元的产值，根据总产值=现在年产值+增加的年产值可得出关系式

22.一拖拉机有油10升，工作时每小时用油5升．写出剩余油量Q升与工作时间t小时之间的关系式，并画出函数的图象．

剩余油量Q升与工作时间t小时之间的关系式为：

Q=10-5t（0≤t≤2）

余油量=原有油-每小时用油×

时间，函数图象为一条线段

23.已知一个长方形周长为60米．求它的长y（米）与宽x（米）之间的函数关系式，并指出关系式中的自变量与函数

由题意得，2（x+y）=60

x+y=30，

即y=30-x（0＜x＜30）

故长方形的长与宽的关系为：

y=40-x（0＜x＜30）

根据长方形的周长等于长方形长和宽之和的两倍，写出长与宽的关系式

24.A，B两地相距400km，甲车从A地出发，以60km/h的速度匀速行驶到B地，设甲车与B的路程为y（km），行驶的时间为x（h），求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围

60x+y=400，

y=400-6x，

400-6x≥0，

解得：

x≤

，

∵x≥0，

∴0≤x≤

甲车的行驶速度×

行驶时间+y=400km，根据等量关系可得60x+y=400，然后再变形可得y=400-6x

25.等腰三角形的周长为30cm．

（1）若底边长为xcm，腰长为ycm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围．

x+1，0＜x＜15

∵等腰三角形的周长为30cm，底边长为xcm，腰长为ycm，

∴y与x的关系式为：

x+2y=30，即y=-

x+15，自变量的取值范围是：

0＜x＜15；

（2）若腰长为xcm，底边长为ycm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围

y=-2x+30，7.5＜x＜15

∵等腰三角形的周长为30cm，腰长为xcm，底边长为ycm，

y=-2x+30，自变量的取值范围是：

7.5＜x＜15

（1）直接利用三角形周长公式求出y与x的函数关系，进而利用三角形三边关系得出自变量的取值范围；

（2）直接利用三角形周长公式求出y与x的函数关系，进而利用三角形三边关系得出自变量的取值范围．

初中数学试卷

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