图形的平移与旋转Word文档下载推荐.docx

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3．（2014•滨州）如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（　　）

垂直

相等

平分

平分且垂直

4．（2014•义乌市）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°

，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°

，则∠B的度数是（　　）

4题图

5题图

70°

65°

60°

55°

5．（2014•遂宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，∠ABC=30°

，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　　）

30°

90°

150°

　6．（2014•哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，∠B=60°

，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　）

6题图

7题图

6

4

3

　7．（2014•北海）如图，△ABC中，∠CAB=65°

，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（　　）

40°

50°

8．（2014•眉山）如图，△ABC中，∠C=67°

，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠B′C′B的度数为（　　）

8题图

9题图

56°

46°

9．（2014•雅安）如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（　　）

顺时针旋转90°

顺时针旋转45°

逆时针旋转90°

逆时针旋转45°

10．（2014•长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°

后，能与原图形完全重合的是（　　）

11．（2014•荆门）如图，在4×

4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（　　）

11题图

2种

3种

4种

5种

12．（2013•广州）在6×

6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（　　）

向下移动1格

向上移动1格

向上移动2格

向下移动2格

13．（2013•朝阳）下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（　　）

14．（2013•桂林）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

二．填空题（共9小题）

15．（2014•江西）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°

，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为　_________　．

15题图

16题图

16．（2014•梅州）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°

，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°

，则∠A=　_________　．

17．（2014•三明）如图，AB是⊙O的直径，分别以OA，OB为直径作半圆．若AB=4，则阴影部分的面积是　_________　．

17题

18题

　18．（2014•陕西）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°

得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为　_________　．

19．（2013•衡阳）如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°

，将△OAB绕点O逆时针旋转100°

得到△OA1B1，则∠A1OB=　_________　°

．

19题

20题

　20．（2013•宁夏）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为　_________　．

　21．（2013•枣庄）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是　_________　．

21题

22题

22．（2012•莆田）如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=　_________　cm．

23．（2012•邵阳）如图所示，在正方形网格中（网格中每个小正方形的边长均为1），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，得到△OCD，则∠AOC的度数是　_________　．

三．解答题（共7小题）

24．（2014•湘潭）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

（1）B点关于y轴的对称点坐标为　_________　；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）在

（2）的条件下，A1的坐标为　_________　．

25．（2014•南宁）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．

26．（2014•毕节地区）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=3，BC=4．

（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°

后的图形△AB1C1；

（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

（3）根据

（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．

27．（2014•齐齐哈尔）如图，在四边形ABCD中，

（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；

（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；

（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．

28．（2014•宁夏）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．

29．（2014•眉山）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，2），

B（﹣1，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°

，画出旋转后对应的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2），画出平移后的△A2B2C2；

（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．

30．（2013•毕节地区）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）求证：

△ADE≌△ABF；

（2）填空：

△ABF可以由△ADE绕旋转中心　_________　点，按顺时针方向旋转　_________　度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

24．如图所示，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长是1，把△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到△A′B′C′．在坐标系中画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．

25．（2015春•晋江市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．

（1）求△ABC向右平移的距离AD的长；

（2）求四边形AEFC的周长．

26．（2015•张家界）如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：

（1）将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1（不写作法，但要标出字母）；

（2）将△ABC绕点O旋转180°

，得到△A2B2C2（不写作法，但要标出字母）；

（3）求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长．

28．（2014秋•宜春期末）如图是4×

4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．

29．（2015•南昌）如图，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．

（1）求对称中心的坐标．

（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标．

30．（2015春•召陵区期中）如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；

（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：

S1=　　　　　　，S2=　　　　　　，S3=　　　　　　；

（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？

（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？

5、将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°

后，再绕着点O逆时针方向旋转120°

，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？

（）

A、顺时针方向50°

B、逆时针方向50°

C、顺时针方向190°

D、逆时针方向190°

6、下列说法不正确的是（）

A、中心对称图形一定是旋转对称图形

B、轴对称图形一定是中心对称图形

C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分

D、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上

7、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是（）

A、30°

B、60°

C、90°

D、120°

8、如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）

A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、无法确定

9、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°

得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°

，则∠EFD的度数为（）

A、10°

B、15°

C、20°

D、25°

二、填空题（每空3分，共27分）

1、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

2、如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°

，得△AB′C′，则△ABB′是__________三角形。

2题

3题

3、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________。

4、如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°

，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°

，则∠A的度数是__________。

5、如图，AD是△ABC的高线，且AD=2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是_____________，A′D′＝_________。

6、如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15°

，

∠C=10°

，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。