工程力学课程本学期的第1次Word下载.docx
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1
个独立的平衡方程。
27.如图a所示，在物体上作用有两力偶
其力多边形封闭（图
b）。
则该物体
28.一力偶
作用在平面Oyz内，它们的力偶矩大小相等。
则此两力偶
不等效
（B）
―69.3N•m
2.
平面任意力系有
3
3.
平面平行力系有
4.图示结构是（
一次超静定）
5.图示为两个相互啮合的齿轮。
作用在齿轮A上的切向力
平移到齿轮B的中心。
（A）
不可以
6.图示桁架中杆件内力等于零，即所谓“零杆”为
BC,
AC
7.沿正立方体的前侧面作用一力
，则该力
（D）
对轴y、z之矩相等
8.
空间力对点之矩是
定位矢量
9.
力对轴之矩是
代数量
10.
空间力偶矩矢是
自由矢量
11.已知P=1.0kN，F1=0.5kN，物体与地面间的静摩擦因数fs=0.4，动摩擦因数fd=0.3则物体所受的摩擦力的大小为
0.225kN
12.已知物块与水平面间的摩擦角
今用力F1=0.5kN推动物块，P=1kN。
则物块将
A）
平衡
（
构件在外力作用下
保持原有平衡状态
的能力称为稳定性。
一圆截面直杆，两端承受拉力作用，若将其直径增大一倍，其它条件不变，则下列说法错误的是
其强度将是原来的2倍；
3.
钢材经过冷作硬化处理后，其性能的变化是
比例极限提高
轴向受拉杆的变形特征是
纵向伸长横向缩短
5.
低碳钢在拉伸与压缩时力学性能指标不同的是
强度极限
材料安全工作时容许承受的最大应力值是
7.
拉杆的危险截面一定是该杆中
应力
最大
的横截面
长度、横截面和轴向拉力相同的钢杆与铝杆的关系是两者的
应力相同
实心圆轴，两端受扭转外力偶作用。
直径为D时，设轴内的最大切应力为
，若轴的直径改为D/2,其它条件不变，则轴内的最大切应力变为
空间任意力系有
6
个独立的平衡方程
空间汇交力系有
纯弯曲梁段的横截面内力是
只有弯矩
什么梁可不求支座约束力，而直接计算内力
悬臂梁
在纯弯曲梁中性层上的点的应力状态为（
纯剪切应力状态
）
中性轴
矩形截面梁高宽比为
h/b=5/3,
若支撑情况及载荷不变，将梁竖放和平放时，两者的最大应力之比为
竖/平
=3/5
下列材料不符合各向同性的是
木材
直径为D/2时，设轴内的最大切应力为
，若轴的直径改为D,其它条件不变，则轴内的最大切应力变为
三、判断题（判断正误，共12道小题）
在扭转外力偶作用处，扭矩图发生突变。
（
V
11.
受扭圆轴横截面上，半径相同的点的切应力大小也相同。
12.
圆杆扭转时单位长度的扭转角与扭矩及截面几何性质无关。
X
材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件。
14.
构件的强度、刚度和稳定性与所用材料的力学性能有关。
要使结构安全正常地工作，就必须要求组成它的大部分构件能安全正常地工作。
（X
任何物体在外力作用下，都会产生变形。
设计构件时，强度越高越好。
18.
轴力是拉压杆横截面上唯一的内力。
19.
仅由平衡条件求不出超静定问题的全部未知力。
（V
20.
设计构件时，须在节省材料的前提下尽量满足安全工作的要求。
13.
力对任一点之矩在通过该点的任意轴上的投影等于力对该轴之矩。
v
当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。
力系的主矢是力系的合力。
x
若一平面力系向点A简化得到一个合力，而向点B简化可以得到一合力偶。
x）
首尾相接构成一自行封闭力多边形的平面力系是平衡力系。
力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。
当力系简化为合力偶时，主矩与简化中心的位置无关。
桁架中的零杆可以从结构中去掉。
二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；
作用力和反作用力分别作用在两个物体上。
V
30.
分力一定小于合力。
X
31.
刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
32.
在平面问题中，力对点之矩是代数量。
（V）
33.
力偶与一个力不等效，也不能与一个力平衡。
34.
力偶对刚体的转动效应与其在作用面内的位置有关。
35.
力对刚体的转动效应用力
力偶在任何坐标轴上的投影不等于零。
37.
力偶只能改变物体的转动状态。
在同一平面内的两个力偶，如它们的力偶矩大小相等，则此两力偶等效。
39.
平面力偶系合成的结果是一力偶。
40.
力偶对刚体的转动效应用力偶矩度量。
41.
平面汇交力系的合力作用线通过汇交点。
V
42.
三力平衡汇交定理表明：
作用在物体上汇交于一点的三个力必是平衡力系。
X
将梁截开，左右两段梁上的同一种内力的作用力与反作用力的关系，二者大小相等，方向相反，所以两段梁上内力的正负号也相反。
如果梁上的荷载不变，梁跨度不变，仅调整支座的位置，不会改变梁的内力。
梁上某截面的剪力值等于该截面一侧所有横向力的代数和，而与外力偶无关。
两根静定梁的跨度、荷载和支承相同，但材料和横截面积不同，因而这两根梁的内力也不同。
若某梁段内各截面剪力为零，则该梁段内各截面弯矩相等。
纯弯曲梁段各横截面弯矩是常数。
在变截面梁中，最大弯曲正应力不一定出现在弯矩值最大的截面上。
梁中的最大正应力和最大剪力一定不会出现在同一截面。
在工程中，按正应力强度条件设计的梁，大多数不满足切应力强度条件。
对于等截面梁，最大切应力必出现在剪力值最大的截面上。
中性轴的位置是由几何方面确定的。
21.
若梁的截面是T形截面，则同一截面上的最大拉应力和最大压应力的数值不相等。
试分别画出下列各物体的受力图。
44.
作下列杆件AB的受力图。
45.
试作下列各杆件的受力图。
46.
1-4
试作下面物体系中各指定物体的受力图：
（a）圆柱体O、杆AB及整体；
（b）吊钩G、钢梁、构件；
（c）折杆ABC、圆柱体O及整体；
（d）杆AB及整体；
（e）棘轮O、棘爪AB；
（f
）梁AB、DE和滚柱C。
47.
支架由AB、AC两杆组成，绳及杆的重量均可不计，A、B、C均为光滑铰链，在A点悬挂重量为
的物体。
试求在图示四种情况下，杆AB与杆AC所受的力。
参考答案：
（a）
FAB
=0.577
P（拉），FAC
=
-1.155
P（压）
（b）
=1.064
-0.364
P（压）；
（c）
=2
-3.464
（d）
FAC
P（拉）
48.
图示重物的重量P
500
N，试求轴O对定滑轮的约束力。
设滑轮和绳子的重量以及摩擦力均可不计。
图示三铰刚架由AB和BC两部分组成，A、C为固定铰支座，B为中间铰。
试求支座A、C和铰链B的约束力。
设刚架的自重及摩擦均可不计。
FOx
=0.866
P
（→），FOy
1.5
（↑）
50.
压路的碾子O重P
20
kN，半径R
400
mm。
试求碾子越过高度δ
80
mm的石块时，所需最小的水平拉力Fmin。
设石块不动。
Fmin
=15kN
51.
构架ABCD在A点受力F
kN作用。
杆AB和CD在C点用铰链连接，
B、D两点处均为固定铰支座。
如不计杆重及摩擦，试求杆CD所受的力和支座B的约束力
52.
梁AB如图所示，作用在跨度中点C的力F
kN。
试求图示两种情况下支座A和B的约束力。
梁重及摩擦均可不计。
53.
如图a所示，重量为P
5
kN的球悬挂在绳上，且和光滑的墙壁接触，绳和墙的夹角为30º
试求绳和墙对球的约束力。
（4）根据平衡条件列平衡方程。
可先求出各力在x、y轴上的投影，如表2-1中所示，于是
54.
重P
kN的球放在与水平成30º
角的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住（图2-15
a）。
试求绳AB受到的拉力及球对斜面的压力。
57.
已知AB梁上作用一矩为Me的力偶，梁长为l，梁重及摩擦均不计。
试求在图示四种情况下支座A、B的约束力。
58.
折梁的支承和荷载如图所示。
不计梁的自重及摩擦，试求支座A、B处的约束力
59.
汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA和BE上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。
已知锻打力F
1000
kN，偏心距e
mm，锤头高度h
200
mm，试求锻锤给两侧导轨的压力。
60.
机构OABO1，在图示位置平衡。
已知OA
mm，O1B
600
mm，作用在OA上的力偶的力偶矩之大小∣Me1∣=
N
·
m。
试求力偶矩Me2的大小和杆AB所受的力。
各杆的重量及各处摩擦均不计。
61.
图中，如作用于扳手上的力F
N，l
0.40
m，α
60º
，试计算力
对O点之矩。
试用合力矩定理计算图中力
63.
图
a所示梁AB受矩为Me
300
m的力偶作用。
试求支座A、B的约束力。
64.
用三轴钻床在水平工件上钻孔时（图
a），每个钻头对工件施加一个力偶。
已知三个力偶的矩大小分别为∣M1∣=
1.0
m，∣M2∣=
1.4
m，∣M3∣=
2.0
转向如图。
如定位螺栓A、B之间的距离l
0.20
m，试求两定位螺栓所受的力。
四、主观题（共19道小题）
已知F1
150
N，F2
N，F3
250
N及F4
100
N，试分别用几何法和解析法求这四个力的合力。
FRx
=294.0
N，FRy
=193.0
22.
23.
简易起重机用钢丝绳吊起重P
kN的物体。
起重机由杆AB、AC及滑轮A、D组成，不计杆及滑轮的自重。
试求平衡时杆AB、AC所受的力（忽略滑轮尺寸）。
-
0.414kN（压），FAC
3.146kN（压）
24.
在简支梁AB上，作用有力F
50
kN，试求支座A和B的约束力。
不计梁重及摩擦力。
试求图中各力在坐标轴上的投影。
已知：
F1
F2
F4
10
kN，F3
F5
15
kN，F6
kN，各力方向如图所示。
解：
应用教材中公式（2-3）得
F1x
kN，
F1y
0，
F2x
F2y
kN
F3x
F3
cos30º
×
0.866
kN=
12.99
F3y
sin30º
0.5kN
7.50
F4x
0.5
F4y
8.66
F5x
cos60º
F5y
sin60º
0.866kN
F6x
F6
F6y
17.3
在图示结构中，A、B、C处均为光滑铰接。
已知F
N，杆重不计，尺寸如图所示。
试求C点处的约束力
FCx
=880N（→），FCy
=480N（↓）
27.
左端A固定而右端B自由的悬臂梁AB，自重不计，承受集度为q（N/m）的满布均匀荷载，并在自由端受集中荷载
作用。
梁的长度为l。
试求固定端A处的约束力。
FAx
=0，FAy
ql
+
F（↑），MA
ql2
Fl
28.
试分别求图中两根外伸梁其支座处的约束力。
梁重及摩擦均不计
29.
试分别求图示两个构架上A、B处所受到的约束力。
不计构件自重及各处的摩擦。
图b中C处为铰链。
水平梁由AB与BC两部分组成，A端为固定端约束，C处为活动铰支座，B处用铰链连接。
试求A、C处的约束力。
不计梁重与摩擦
a示一起重机，A、B、C处均为光滑铰链，水平梁AB的重量P
4
kN，荷载F
kN，有关尺寸如图所示，BC杆自重不计。
试求杆BC所受的拉力和铰链A给杆AB的约束力。
（1）根据题意，选AB为研究对象。
a所示梁AB，其A端为固定铰链支座，B端为活动铰链支座。
梁的跨度为l
4a，梁的左半部分作用有集度为q的均布荷载，在D截面处有矩为Me的力偶作用。
梁的自重及各处摩擦均不计。
试求A和B处的支座约束力。
一汽车起重机，车身重P1，转盘重P2，起重机吊臂重P3，如图所示。
试求当吊臂在汽车纵向对称面内时，不至于使汽车翻倒的最大起重量Pmax。
试判别图示桁架中哪些杆其内力等于零，即所谓“零杆”。
你能否总结出判别零杆的规律？
考答案：
DE
，
EF，
FG，
BG
BC
AC
自重P
kN的物块置于水平支承面上，受倾斜力F
1=
kN作用，并分别如图
a、b中所示。
物块与水平支承面之间的静摩擦因数f
s=
0.40，动摩擦因数f
d=
0.30，问在图中两种情况下物块是否滑动？
并求出摩擦力
由于保持平衡所需的摩擦力F=0.433kN
<
Fmax=0.5kN,因此物块保持平衡，没有滑动。
值得注意的是，此时的摩擦力
F=0.433kN
是由平衡方程确定的，而不是Fmax=0.5kN。
只有在临界平衡状态，摩擦力才等于最大静摩擦力Fmax。
36.
图示物块A置于斜面上，斜面倾角θ=30°
物块自重P=350N，在物块上加一水平力FT=100N,
物块与斜面间的静摩擦因数fs=0.35,动摩擦因数fd=0.25。
试问物块是否平衡？
并求出摩擦力的大小和方向。
如图所示，长方体上作用了五个力，其中，F1=100N,
F2=150N,
F3=500N,
F4=200N,
F5=220N,
各力方向如图中所示。
且a=5m,
b=4m,
c=3m。
试求各力在坐标轴上的投影
39
F1x=130.0N，F1y=–75N，F1z=260.0N，F2x=100.0N，F2y=119.0N，F2z=156.0N
四、主观题（共31道小题）
曲柄连杆机构的活塞上作用有力F
N。
如不计摩擦和所有构件的重量，问在曲柄OA上应加多大的力偶矩Me方能使机构在图示位置平衡？
试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图
试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积
，试求各横截面上的应力。
25.
试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积
，并求各横截面上的应力。
图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×
8mm的等边角钢。
已知屋面承受集度为
的竖直均布荷载。
A处为固定铰支座、B处为活动铰支座。
试求拉杆AE和EG横截面上的应力。
石砌桥墩的墩身高
，其横截面尺寸如图所示。
若荷载
，材料的密度
求墩身底部横截面上的压应力。
简易起重设备的计算简图如图所示。
已知斜杆AB用两根
不等边角钢组成，钢的许用应力
试问在提起重量为
的重物时，斜杆AB是否满足强度条件？
a所示为左端固定而右端自由的轴向受力杆件。
试求Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ横截面上的轴力，并作轴力图。
一横截面为正方形的砖柱分上下两段，其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图
a所示。
kN，试求荷载引起的最大工作应力。
首先作柱的轴力图如图
b所示。
由于此柱上下两段的横截面尺寸不同，故不能应用公式（7-3）计算柱的最大工作应力，必须利用公式（7-2）求出每段柱的横截面上的正应力，然后进行比较以确定全柱的最大工作应力。
Ⅰ、Ⅱ两段柱（图
a）横截面上的正应力分别为
一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆，其受力情况及各段长度如图
AD段和DB段的横截面面积为BC段横截面面积的两倍。
矩形截面的高度与宽度之比h
/
b
1.4，材料的许用应力、
160
MPa。
试选择各段杆的横截面尺寸h和b。
首先作杆的轴力图如图
此杆为变截面杆，最大工作应力不一定出现在轴力最大的AD段横截面上。
由于DB段的横截面面积与AD段相同，而轴力较小，故其工作应力一定小于AD段的。
于是只需分别对AD段和BC段进行计算。
对于AD段，按强度条件要求其横截面面积AI为
有一三角架如图所示，其斜杆由两根80×
80×
7等边角钢组成，横杆由两根10号槽钢组成，材料均为Q235钢，许用应力
120
试求许用荷载[F]。
a所示为一阶梯形钢杆，AB段和BC段的横截面面积为A1
A2
mm2，CD段的横截面面积为A3
mm2。
已知钢的弹性模量E
2.0×
105
试求杆的纵向变形Δl。
图中长度单位为mm。
此杆的轴力图如图b所示。
由于各段杆的轴力和横截面面积不尽相同，故须分段利用拉压胡克定律求各段杆的纵向变形，它们的代数和才是整个杆的纵向变形Δl。
试作图示各杆的轴力图，并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。
AB段：
30
kN（拉），BC段：
0,
CD段：
20kN（压）；
10kN（压），
kN（拉）；
BC段：
kN（拉），CD段：
kN（拉）
试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
如横截面面积A
mm2，试求各横截面上的应力。
FN1
kN，FN2
kN，F
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