比例尺的应用教学设计六年级数学教案模板文档格式.docx
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根据比例尺的意义求图上距离或实际距离
教学难点：
设未知数时单位的正确使用。
教学准备：
布置前置作业。
小黑板。
小组分工。
教学内容
一、小喇叭主持
讲数学小故事。
师：
谢谢你给我们带来的小故事。
其实生活处处有数学。
好了。
同学们打开小研究本，把做好的前置作业小组里进行交流。
一会儿派代表起来汇报。
二、新课引入
1、小组内交流数学前置小作业。
指生汇报。
“哪个组起来汇报？
”
2、谈话：
我们在前面学习了比例尺的计算方法。
今天我们就来学习比例尺在生活中的应用。
三、探究新知
（一）学习求实际距离的方法。
师（出示例7及右图）：
这道题已知什么，让我们求什么？
比例尺1：
8000表示什么意思？
（学生自由读题思考，小组里互相说一说，指生回答。
）
那么，根据题意怎样才能求出实际距离是多少？
你能想出几种办法来呢？
请同学们先试着在研究本上做一做，然后在小组里讨论交流。
（师巡视辅导。
你是怎么想的？
你觉得做的时候特别要注意什么？
哪个小组到台上来汇报？
老师提个要求，别人回答问题的时候，请同学们认真倾听，你们能做到吗？
生1生2生3
刚才同学们还想到了用解比例的方法求出了实际距离，真不简单！
那你说说你是根据什么列出比例式的？
首先解设什么？
设未知数时用什么做单位呢？
为什么不用米做单位？
做的时候要注意什么呢？
小组里再互相说一说。
你们认为这个小组做的怎样？
其他小组还有没有要说的？
你还能挑出这个小组的问题吗？
还有更好的方法吗？
我们知道了已知图上距离求实际距离，既可以按照实际距离与图上距离的倍数关系解决来解答，还可以按“图上距离：
实际距离=比例尺”列出比例，用解比例的方法求出结果了。
那这些方法当中，你最喜欢用那种方法？
为什么？
还有什么不明白的地方吗？
还有要补充的吗？
小组里互相说说，遇到不懂的可以提出来。
其他同学帮忙解答。
（二）学习求图上距离的方法。
（出示“试一试”：
明华小学正北方240米处是医院。
先算出学校到医院的图上距离，再在图中表示出医院的位置。
好了，请同学们用你喜欢的方法试着做一做。
然后在小组里互相说说你是怎么想的？
（小组互动，师巡视。
生1生2生3生4
你们当中谁用算术方法做的？
说说你的想法。
谁是用比例解的？
你能说一说根据什么列比例的吗，应该将谁设为x？
单位是什么？
列比例之前首先要干什么？
（单位换算）
生1生2
图上距离求出来后，这道题做完了吗？
还有补充的吗？
已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以根据比例的意义及性质列出比例，再解比例求出结果。
还有不懂的问题吗？
同学们自学课本52-53，不明白的提出来，小组里其他同学帮忙解答。
四、反馈练习
1、练一练。
先在练习本上独立做，再小组交流，指生汇报交流。
2、选择：
（出示小黑板
（1）
（2））
读题思考。
指生回答。
五、小结
今天这节课我们学习了什么？
你有什么收获？
六、作业
练习十一第三题。
七、课后拓展
课后找时间测量出学校操场的长和宽，然后选用适当的比例尺画出操场平面图。
比例尺的应用教学设计（三）
1.经历读平面图，根据比例尺和图上距离解决简单问题的过程。
2.能读懂平面图，能根据比例尺解决和平面图上有关的实际问题。
3.体验数学与生活的联系，感受比例尺在生活中的广泛应用。
教学方案：
教学环节
教学预设
一、读平面图
1、教师谈话，说明一些场所也可以按比例画出它的平面图。
同学们，前面我们知道了可以按一定的比例画出一个物体表面的示意图。
一所学校、一个公园、一个商场也可以按一定的比例画出它的平面图。
板书：
平面图。
2、让学生读某小学的平面图，交流从图中了解到的信息。
给学生充分交流不同信息的机会，教师可以作为参与者交流。
现在，请同学们打开书第54页，认真观察某小学的平面图。
给学生一点时间观察平面图，再交流。
谁来说说从这幅图上，你了解到什么？
学生可能回答：
这是某小学的整体设施平面图
平面图上画了教学楼、语音室，教学楼在学校的西北边，语音室在教学楼的西南方向。
办公楼在学校的东北方向，图书室在学校的东边，微机室在学校的东南边。
操场在学校的南方，花坛在操场的正北方向……
平面图的比例尺是1:
2000。
3.让学生说一说比例尺1:
2000表示什么意思。
然后，教师介绍比例尺1:
2000的两种表示方式，并板书出来。
谁知道比例尺1:
2000是什么意思？
学生可能会说：
生：
1:
2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。
说的很好！
2000，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。
比例尺就是图上距离和实际距离的比。
2000还可以写成不同的形式。
教师边说边板书：
比例尺=1:
2000
或比例尺=
4、参照兔博士的话比例尺的一般意义，并板书比例尺的两种书写方式。
根据比例尺就是图上距离与实际距离的比，我们还可以得到比例尺的一般表达式。
图上距离：
实际距离=比例尺或=比例尺
二、自主学习
1.提出：
“求校园长的实际距离”的问题，师生合作实际测量后，让学生自主计算。
根据平面图上的比例尺，我们知道图上的1厘米，表示实际的2000厘米。
想一想，如果要想知道校园长的实际距离，怎么办？
需要先量出校园长的图上距离。
然后根据比例尺1：
2000，就可以求出实际距离。
好，请同学们量一量平面图上的校园长是多少。
学生测量。
谁来汇报你测量的结果？
图中的校园长是10厘米。
图上距离：
10厘米
2.全班交流计算的过程和结果。
最后说明：
学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米作单位。
校园长的实际距离到底是多少呢？
请同学们试着算一算。
学生试算，教师巡视个别指导。
谁来说说你是怎样想的？
学生可能出现以下算法：
因为图上的1厘米表示实际的2000厘米，现在校园长图上距离是10厘米，实际距离就是10个2000厘米，用2000×
10=20000（厘米）。
我用2000×
10=20000（厘米），20000厘米=200米，所以校园长的实际距离是200米。
随学生的回答教师板书：
实际距离：
2000×
10=20000（厘米）=200米
如果学生没有换算单位或出现错误，教师给予提示。
3、提出：
“求学校宽的实际距离”的问题。
鼓励学生独立完成，然后交流，解释自己的计算过程和结果。
学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米。
学校宽的实际距离是多少呢？
请同学们自己测量出图上距离，并试着计算。
学生自主测量、计算，教师巡视并对有困难的学生进行指导。
谁来说一说你是怎么做的？
计算的结果是多少？
我先量出宽的图上距离是6厘米，因为比例尺是1：
2000，实际距离就是6个2000厘米，用2000×
6=12000（厘米）=120（米）。
4、提出“求学校占地面积”的要求，学生算完后交流。
我们已经求出了校园长和宽的实际长度，你能计算出校园的占地面积吗？
试一试。
学生计算后交流。
答案：
200×
120=24000（平方米）
三、尝试应用
1、提出教材试一试中的问题
（1），先让学生讨论一下：
求学校操场的面积，应该怎么办？
然后自己解答，最后交流。
根据平面图和比例尺，我们可以算出校园长和宽、占地面积等。
如果要求操场的面积，谁知道应该怎么办？
先测量图上操场的长和宽，再计算出操场长和宽的实际长度。
最后，计算出操场的面积。
请大家自己完成。
然后，指名交流。
2、提出教材试一试中的问题
（2），先让学生讨论一下：
要在示意图上标出旗杆的位置，应该怎么办？
使学生了解：
应该先根据实际距离求出图上距离。
同学们真棒，根据平面图和比例尺解决计算问题。
现在，老师提一个比较难的问题。
在学校内距南墙30米、西墙100米的位置，竖着学校的旗杆。
如果要在示意图上标出旗杆的位置，你知道应该怎么办吗？
应该先根据实际距离求出旗杆距南墙、西墙的图上距离，然后在图中测量、标出旗杆的位置。
3、学生尝试计算，然后交流计算的过程和结果。
请大家先试着计算出旗杆距南墙、西墙的图上距离。
学生尝试计算，教师巡视，帮助学习有困难的学生。
学生可能出现以下做法：
因为图上1厘米表示实际2000厘米。
旗杆距南墙的实际距离是30米，30米中有几个2000厘米，图上距离就是几厘米。
30米=3000厘米，3000÷
2000=1.5，所以旗杆距南墙的图上距离就是1.5厘米。
同理，旗杆距西墙的实际距离100米，100米=10000厘米，10000÷
2000=5，图上距离就是5厘米。
因为=比例尺，所以图上距离=实际距离×
比例尺。
30×
=0.015米=1.5厘米
100×
=0.05米=5厘米
第
（2）种方法如果没有出现，不予介绍。
很好，同学们计算出了旗杆距南墙、西墙的距离。
现在，在图中测量、标出旗杆的位置。
完成后，同桌互相检查一下。
四、课堂练习
1、练一练第1题，先让学生说说“红红家住房平面图”所包含的信息，再独立完成各小题。
请同学们看练一练第1题，这是红红家住房的平面图。
从图中你知道了哪些信息？
这幅平面图的比例尺是1:
200
红红家的客厅在阳面。
在红红家的东南角、西北角各有一个卧室。
比例尺1:
200是什么意思？
就是图上的1厘米表示实际200厘米。
请同学们独立完成
（2）（3）两个问题。
学生独立完成练习，教师巡视并指导学习有困难的学生。
五、课外延伸
2、练一练第2题，由学生课外独立完成。
我们一起解决了红红家住房中的一些问题，请同学们课下用1:
200的比例尺画出你自己的卧室的平面图。
教学内容：
教科书第35页的第4—5题，练习九的第4—6题。
教学目的：
使学生进一步掌捏用比例解答应用题的方法，提高解答应用题的能力。
教具准备：
教学过程（）：
一、复习用比例解答应用题
教师：
我们学习了比例的知识，有些应用题就可以用比例的知识来解答。
现在我们就来复习一下。
1，用小黑板出示第35页第4题：
我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需行10．6小时，运行14周要用多少小时?
教师解释：
运行一周就是绕地球一圈，人造卫星的速度是一定的。
提问：
“这道题有几个相关联的量?
它们成什么关系?
为什么?
”（有两个相关联的量，因图为
＝速度，而速度是一定的，所以转的周数同时间成正比例关系。
指名说说这道题用比例的知识怎样解答。
当学生说出后，教师板书出解答过程：
解：
设运行14周要用X小时。
6：
10．6＝14：
X
6x＝10．6×
14
X=
x≈24、7
答：
运行14周要用24．7小时。
2．用小黑板出示第35页第5题：
一个农业专业组乎整土地，原来打算每天平整0．4公顷，15天可以完成任务。
结果12天完成了任务，平均每天平整多少公顷?
指名学生读题，并说出这道题的两个相关联的量成什么比例，当学生说出每天平整的公顷数与时间成反比例后，让学生完成这道题。
教师板书出解答过程。
3．总结。
教师：
像上面这样的题在解答时，先要判断两个相关联的量成什么比例，然后列出含有未知数x的等式，再进行解答。
二、课堂练习
完成练习九的第4—6题。
1。
第4题，先说明一下，农药是药液和水合起来的重量，再提示：
第
（1）小题。
要求配制这种农药750．5千克，需要药液与水多少千克，要先算出农药和药液的比、农药和水的比。
2．第5题，让学生说一说根据什么来判断方砖的面积与方砖的块数成什么比例。
3．第6题，让学生独立完成，集体订正时，说说解答思路。
教学目标
（一）学会用画“正”字的方法收集数据，并能按需要对数据进行简单的整理。
（二）加深对条形统计图的认识，提高学生看条形统计图的能力。
教学重点和难点
（一）数据收集和整理的方法。
（二）渗透实践第一的唯物主义观点。
教学用具
投影片、电脑动画软件。
教学过程设计
（一）复习准备
投影片出示复习题：
小华统计一个停车场里各种机动车的数量。
她数出有摩托车3辆，小汽车15辆，大客车8辆，载重车6辆。
请你帮助她完成下面的统计表和条形统计图。
要把题中的数据填入统计表中相应的栏目里，再用条形统计图表示出各种车辆数的多少。
从题目的条件中可以看出，要统计的有几种数量？
（几种车，每种多少辆。
制成的统计表有几栏，每栏多少格？
学生讨论、汇报后，出示统计表和条形统计图：
（投影片或电脑图）
学生口答填表后，问：
看一看条形统计图中，每格表示多少？
学生口答填图，教师用活动投影或电脑图演示填出直条。
（二）学习新课
1．用画“正”字的方法收集数据。
上面复习题中，统计停车场里面的车辆时，由于车辆是静止不动的，我们可以分类数出各种车的辆数，是用逐项数出数目的方法收集的数据。
如果我们要统计一个路口在规定的时间内通过的各种机动车的数量，还能用这个方法吗？
教师用抽拉投影片或电脑动画录像演示（各种车通过路口，然后消失）各车辆数同例1。
还能用逐项数出的方法来收集数据吗？
收集数据时，根据具体条件不同，可以用不同的方法来收集。
今天就来学习一种收集和整理数据的常用方法。
数据的收集和整理。
请同学们作好准备，你们收集过路口的各种机动车数量。
（老师用电脑图演示或抽拉投影片演示。
请说出你收集的数据？
（学生汇报）
为什么你们收集的数据不统一；
有什么方法可以改进？
学生讨论：
（小组内分工，每人记一种车的数；
先把各种车的名称写出来排列好，过车时分别作出“正”字的记录……）
教师肯定用画“正”字的方法较好。
请同学作好准备。
教师再次演示，学生作记录，然后汇报。
（如统计结果，统计数不准的同学还较多，可以再演示一次。
学生汇报后教师板书：
摩托车：
正
小汽车：
正正正正正正一
大客车：
正正
载重车：
正正正正
2．填统计表和统计图。
（1）教师：
上面收集的数据，为了清楚地表示出来，要把这些数据整理，制成统计表。
（出示统计表，请学生口答填表，教师在投影片上填出。
出示条形统计图（表格。
请看条形统计图，每格表示多少？
这个数能不能改变？
学生口答后教师再说明：
条形统计图中，每一格代表多少数量，要根据统计的数据大小而定。
学生口述填图，教师用电脑图或活动投影片填出。
教师要求学生把课本第2页的条形统计图和统计表补填完整。
教师行间巡视，并对个别学生进行指导。
（2）练习：
投影出题：
（同课本第5页练习一，1）
控制人口过快增长是我国的一项基本国策。
从1992年到1996年，全国每年增加的人口数依次是1348万、1346万、1333万、1271万和1268万。
完成下面的统计表。
统计表要分几栏？
要分几格？
投影出表：
请一位同学填投影片，其余同学填书上。
用学生的投影片订正。
（三）巩固反馈
1．课本第5页练习一，2，填书上。
2．请同学们看电脑动画图，作好记录，再完成统计表。
森林里开迎春联欢晚会。
月亮刚刚升起的时候，负责各项服务的小动物都陆续来了，有小兔、小松鼠、小猫、小狗、小熊、小猴。
请你在大门口作好记录，这些小动物来了多少只？
并完成下面的统计表：
（四）课堂总结与课后作业
1．收集数据的常用方法。
（板书出1，2，3。
2．作业：
课本第5页练习一，3。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生已学过简单的统计表和条形统计图的基础上进行的。
这节课的主要任务是帮助学生在实践的基础上，掌握用画“正”字的方法来收集数据，并认识到收集数据的方法，和条形统计图中每格代表的数是多少，都要根据具体的条件来确定。
新课教学在提出问题后，设计电脑动画图或活动投影图给学生创设了一个问题的现实情景，激发学生寻求合适的收集记录方法的积极性。
画“正”字的方法，让学生在实践、思考、讨论，再实践的过程中，主动学习、发现和掌握这个方法。
同时也让学生认识到实践的重要，要尊重实践、注意在实践中学习，在实践中增长自己的才干。
新课教学分为两部分。
第一部分学习用画“正”字的方法收集数据。
第二部分学习整理数据，分为两层。
对收集到的数据分类后填统计表和填条形统计图；
通过练习，进一步了解数据分类与统计表的分栏的关系。
板书设计
第一课时：
无括号的小数四则混合运算
课本第39页例1、例2。
教学要求：
1、使学生理解第一级运算和第二级运算的含义。
2、使学生掌握无括号的四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。
3、能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行概括、总结。
4、培养学生认真严格的态度。
重
点：
小数四则混合运算顺序。
难
帮助学生利用知识的迁移，总结四则混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、复习铺垫
（1）设问：
我们学过哪些计算？
（学生回答后，告诉学生：
加法、减法、乘法和除法这四种运算，统称为四则运算。
（2）填空回答。
①在一个算式里，如果只有（
）或者只有（
），要从左往右依次计算。
②在一个算式里，如果有（
），又有（
），要先做（
）后做（
）。
（3）在一个算式里，如果有括号，要先算（
二、新授：
1、出示课题：
整数、小数四则混合运算。
2、介绍四则运算：
我们学过的加、减、乘、除四种运算，统称四则运算。
3、教学例1。
（1）板书例1：
3.7-2.5+4.6
3.6×
6÷
0.9
然后设问：
①这些算式里有哪些运算？
在学生回答的基础上告诉学生：
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
②这两个算式的运算顺序怎样？
③如果用“第一级运算”代替“加、减法”，用“第二级运算”代替“乘、除法”，运算顺序怎样叙述。
根据学生回答，改变复习填空①的叙述。
④再概括一点讲，这句话可以怎样叙述？
根据学生回答，改变复习填空①的叙述，出示教材结语。
（2）学生完成例1的计算。
4、教学例2。
（1）板书例2：
35.6-5×
1.73,6.75+2.52÷
1.2，然后设问：
①算式里含有几级运算？
②运算顺序怎样？
根据学生回答，改变复习填空②的叙述，出示教材结语。
（2）学生把没有做完的继续做完。
（一学生板演，其余做在书上。
（3）完成例2下面的“做一做”习题。
5、小结：
混合运算步骤比较多，容易发生错误，我们要养良好的习惯，计算时要做到：
“一看、二想、三划、四算、五查”。
在没有括号算式中，先算乘除，后算加减。
三、巩固练习。
1、
（1）填空。
（出示，学生口答）
①加、减、乘、除四则运算统称为（
②加法和减法叫做第（
）级运算，乘法和除法叫做第（
）级运算。
③一个算式里，如果只含有同一级运算要从（
）计算；
如果含有两级运算，要先做第（
）级运算，后做第（
）级运算；
如果有两种括号，要先算（
）括号里面的，再算（
）括号里面的。
2、课本练习十第4题
四、作业。
练习十第1题。
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