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六、既然地面上一点的正高相对于大地水准面有唯一确定的数值，为什么在实用时不用它来表示地面点的高程而要采用正常高系统？

七、假设从郑州开始分别向北沿京汉线、向东沿陇海线布设两条长度和高差相等的水准路线。

试问哪条路线的水准面不平行的改正数大？

八、国家等级水准网是用什么来衡量水准测量的观测精度？

如何求出它们？

第二部分习题

1、为什么在作水平方向观测时，规定一个测回内不得重新调焦？

2、何谓光学经纬仪度盘的长周期误差和短周期误差？

作业时如何减弱其误差影响？

3、采用“对径重合读数法”可消除什么误差影响？

4、试例举出在“方向观测法”中有哪些操作（和规定要求）是为了消除或削弱哪些误差？

5、什么叫“经纬仪的三轴误差”？

如何消除或削弱它们对水平角观测的影响？

6、L-R=2C，该式成立的条件是什么？

在方向观测中计算2C的目的是什么？

7、每期控制测量作业开始前应对精密光学经纬仪进行哪些项目的检验？

检验的目的和作用是什么？

8、当照准方向的垂直角超过±

3º

时，该方向如何进行2C互差比较，为什么？

9、什么叫做“垂直角指标差”？

在垂直角观测时如何消除它？

观测中为何要计算它？

10、如何消除测微器及微动螺旋的隙动误差？

第三部分习题（平面控制）

1、试论证大比例尺地形测图要求四等三角网中相邻点点位误差不超过5cm的必要性。

2、请写出三、四等平面工程控制网的主要技术要求。

3、什么是“测站归心改正”？

什么是“照准点归心改正”？

它们分别需要用哪些元素来计算？

4、归心元素有哪些？

它们惯用符号和严格定义是什么？

5、三角测量概算的目的是什么？

6、为什么导线推算边方位角中误差与转折角个数有关，而与导线形状无关？

7、在导线测量中，什么情况下边长测量误差主要引起点的纵向误差，而测角误差则主要引起点的横向误差？

8、为什么导线最弱点的横向误差往往比纵向误差大？

如何控制横向误差的影响？

9、为什么说某一等级导线，导线总长度一定时，导线的点位中误差主要取决于导线的平均边长？

10、使用下式：

式中w---附合或闭合导线的方位角闭合差。

n---计算w时的测站数；

N---w的个数。

计算导线测角中误差，为什么能够比较全面和客观地反映实际测角精度？

一般地说，使用此公式应有什么前提？

11、某工矿地区欲布设服务于1∶2000地形测图的平面控制网，试做出在国家三等三角点基础上用导线方式加密的设计（提示：

本题仅要求一个方案，包括计算附合导线长度、导线边长、测角精度和测距精度）。

第四部分习题

1、精密水准仪上的倾斜螺旋装置有什么作用？

2、精密水准仪上的平行玻璃板有什么作用？

3、水准测量在作业前和作业期间按规范要求应对水准仪和水准尺进行哪些内容的检验，其目的是什么？

4、什么是水准仪的i角误差和交叉误差？

这两项误差各对观测成果有何影响？

5、何谓一对水准标尺零点差？

在作业中采取何种措施才能消除？

6、水准观测误差来源有哪些？

各由什么因素引起，对观测有何影响，如何减弱或消除？

7、分析超限原因：

（1）闭合路线中环线闭合差很小，而测段往返测高差不符值超限；

（2）附合路线中各测段往返测高差不符值均很小，而路线闭合差超限。

8、水准测量作业时，一般要求采取下列措施：

（1）前后视距相等；

（2）按“后—前—前—后”程序操作；

（3）同一测站的前后视方向不得作两次调焦；

（4）旋转倾斜螺旋及测微轮最后为“旋进”。

试述上列措施分别可以减弱哪些误差的影响？

还有哪些主要误差不能由这些措施而得到消除？

9、水准测量概算包括哪些内容？

10、何谓“水准测量每公里高差中数的偶然中误差”和“水准测量每公里高差中数的全中误差”？

11、设有一水准网如下图所示，A、B、C为已知点，F为结点，各水准路线长度如图所示。

试问最弱点在哪条路线上？

在何处（距结点多远）？

又若要求网中最弱点相对已知点之高程中误差不大于15mm，问应配置何等级水准测量？

12、在高程控测量的设计中，如何进行水准测量的选线？

13、若用“光电测距高程导线”替代“四等几何水准测量”的基本要求有哪些？

第五部分习题

1、什么是法线？

什么是法截面？

什么是法截线？

什么是相对法截线？

它们对椭球解算有什么意义？

2、大地坐标系和天文坐标系各以什么作为基准面和基准线？

3、B≠0º

的平行圈是否有可能是法截线？

为什么？

4、卯酉圈曲率半径N与子午圈曲率半径M何时有最大值？

何时有最小值？

5、当椭球元素确定之后，椭球面上任意方向法截线曲率半径的计算值取决于哪两个变量？

6、已知欧拉公式：

试由椭球基本元素及公式导出平均曲率半径R的公式。

7、何谓椭球面上的相对法截线和大地线？

试鉴别下列各线是否为大地线并简要说明理由：

（1）任意方向法截线；

（2）子午圈；

（3）卯酉圈；

（4）平行圈。

8、什么是“三差改正”？

它们是干什么用的？

9、什么是大地坐标系？

什么是空间大地直角坐标系？

它们有什么重要意义和作用？

10、为什么存在大地坐标系与空间大地直角坐标系、不同空间大地直角坐标系、不同大地坐标系的转换？

11、如何建立大地坐标系与空间大地直角坐标系的关系？

12、如何进行不同空间大地直角坐标系的换算？

13、如何进行不同大地坐标系的换算？

14、如何将地面两点间的观测斜距d归算至椭球面？

15、什么是正常椭球？

研究正常椭球有何意义？

第六部分习题

1、控制测量中所应用的投影，是通过什么关系来建立的？

即原面与投影面的相应点的关系是通过什么来描述的？

2、地图投影所产生的投影变形一般可分为哪几大类？

3、什么是投影长度比？

4、什么是横轴投影？

5、正形投影的重要特性是什么？

6、什么是正形投影的充要条件？

这个条件是如何导出的？

它对问题的解决有什么作用？

7、写出正形投影的一般公式，为什么说凡是满足此式的函数，皆能满足正形投影的条件？

8、在建立工程三角网时，一般情况下可以认为地面观测方向值就是椭球面上的观测值。

那么，为什么不在椭球面上直接平差而要投影到平面上进行平差？

9、高斯投影的条件是什么？

10、椭球面上的三角网投影至高斯平面，应进行哪几项计算？

11、国家平面直角坐标系是如何建立起来的？

12、从高斯投影的长度变形计算公式：

的分析中能得出什么结论？

13、为什么要进行高斯投影分带？

什么是统一带？

什么是任意带？

14、高斯投影坐标计算公式包括正算公式和反算公式两部分，各解决什么问题？

15、在推导高斯投影坐标正反算公式过程中主要运用的是什么数学方法和原理？

运用的根据是什么？

反算公式中的

起什么作用？

16、已知某点大地坐标为B=32023′46.6531″，L=112º

44′12.2122″，求其在六度带内的高斯平面坐标以及该点的子午线收敛角（要求反算检核）。

17、高斯投影既然是正形投影，为什么还要引进方向改正？

18、为什么我国规定比例尺小于1/10000的测图采用6º

投影带，1/10000及更大比例尺的测图采用3º

投影带？

19、我国采用的大地坐标系统有哪些？

它们是如何形成的？

20、请简述高斯投影坐标换带计算的一般方法。

21、如果不论测区具体如何，仅为了限制投影长度变形，统称采用3º

带投影优于6º

带投影，你认为这个结论正确吗？

22、已知某点3º

带的平面坐标值为x=3591644.425m，y=40679857.812m，求该点在相邻3º

带东带的坐标值。

23、何谓国家统一坐标系？

如果泛指国家统一坐标系对某工程测量是适合的或是不适合的，这种结论成立吗？

24、什么被称为“长度综合变形”？

对某工程测量来说，对此项变形容许值一般有何规定？

试论证这项规定的依据。

25、当国家统一坐标系统不适合本工程测区时，选择局部坐标系统通常有哪些方法？

各适合何种地理情况？

26、设测区呈东西宽约为8km、南北长约14km的长方形，测区内有符合现行规范并经过平差的国家大地点，其中二等点A位于测区中部。

假定有下列情况，试论证如何选择坐标系统：

（1）A点坐标为x=3788246.173m、y=19318082.656m，测区平均高程为500m，概略纬度为34º

；

（2）A点坐标为x=3787552.086m、y=36499742.540m，测区平均高程为1000m；

（3）A点坐标为x=3789155.630m、y=36522488.497m，测区平均高程为110m。

第七部分习题

（1）

1、下图是一四等导线网，已知各观测边的精度mD=1.5mm：

①确定观测值的权；

②列出所有的误差方程式；

③按史赖伯第一法则，对所有测站点上方向误差方程式进行约化；

④由误差方程系数和所确定的权，写出法方程式的系数

。

2、按方向进行坐标平差时，两待定点k,i间之误差方程式可写成下列形式：

式中未知数系数

（1）

试导出和说明

（1）式的由来。

3、设在三个已知点间加密一近井点P（如下图），其间概略距离D皆为3公里，若要求待定点相对于已知点之点位中误差不大于5厘米，试问需配置何等级的测角精度？

4、下表为按方向进行坐标平差计算之部分，试完成ｌ常数项之计算。

自由项计算表

测站

照准点

方向观测值

近似坐标方位角

Z

定向角

ｌ

常数项

（小数两位）

A

B

C

D

00000.0

664606.8

964441.0

1181635.8

1850242.7

2150118.8

第七部分

（2）习题

1、下图为一三等平面边角控制网，若按方向进行坐标平差。

已知

测距精度为mS=±

（2mm+1mm·

Skm）；

S1=4km；

S2=3km。

①请列出所有观测方向和边长的误差方程式；

②运用史赖伯法则消去各测站点的定向角末知数；

③确定观测值的权；

④写出由误差方程和观测权组成第一个法方程式的常数项

第八部分习题

1、试确定下图附合导线的条件数目并写出它的条件方程式。

2、导线网平差时，为什么要设立尺度比未知数？

3、怎样确定导线网的边角权？

4、对带有结点的水准网如何按条件平差法进行平差？

又如何确定观测值的权？

5、对带有结点的水准网如何按间接平差法进行平差？