直线运动历年真题解析文档格式.docx
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（2）货车运行加速度的大小。
解：
（1）设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt，每根轨道的长度为l，则客车的速度为
（3分）
其中l＝25.0m，
解得
（2分）
（2）设从货车开始运动后t＝20.0s内客车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为L＝30×
16.0m
由运动学公式有
（3分）
由题意，有
联立解得a＝1.35m/s2（2分）
（2013高考四川理综第9题）近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。
每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人。
只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才有保证行人的生命安全。
如右图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m。
质量8t、车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯。
（1）若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×
104N。
求卡车的制动距离？
（2）若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD。
为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？
（1）据题意由v2-v02=2ax，
得：
x=
，①
汽车刹车时，阻力产生的加速度为a，由牛顿第二定律得a=F/m,
②
代入数据得制动距离x=30m③
（2）据题意汽车不受影响的行驶距离应该是x1=30m④
故黄灯的持续时间为t则x1=v0t,
⑤
代入数据得时间为t=2s.⑥
（2012·
上海物理）小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。
第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为，（g取10m/s2）（）
（A）三个（B）四个（C）五个（D）六个
【解析】：
初速为6m/s的小球竖直上抛，在空中运动时间t=2v/g=1.2s，所以第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为五个，选项C正确。
（2011安徽理综卷第16题）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。
则物体运动的加速度为
A.
B.
C.
D.
A
方法一：
设物体通过第一段△x时的初速度为v1，根据匀变速直线运动规律则有△x=v1t1+
at12，△x=v2t2+
at22，v2=v1+at1，联立解得a=
，选项A正确。
方法二：
平均速度法
（2011天津理综卷第3题）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位），则改质点
A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/s
C.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s
D
（2011重庆理综卷14题）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）
A.10m
B.20m
C.30mD.40m
答案B
由h=
gt2可得井深约为h=20m，选项B正确。
（2011新课标理综第24题）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。
在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；
在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。
由运动学公式得
v’=at0 ①
s1=
at02 ②
s2=vt0+
（2a）t02 ③
设汽车乙在时间t0的速度为v’，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1’、s2’。
同样有v’=（2a）t0 ④
s1’=
（2a）t02 ⑤
s2’=v’t0+
at02 ⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分
别为s、s’，则有s=s1+s2⑦
s’=s1’+s2’ ⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
⑨
（2010新课标理综卷第24题）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.6
9s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96％.求：
（1）加速所用时间和达到的最大速率。
（2）起跑后做匀加速运动的加速度。
（结果保留两位小数）
【解析】：
（1）设加速所用时间为t（以s为单位），匀速运动的速度为v（以m/s为单位），则有
vt+（9.69―0.15―t）v=100①
vt+（19.30―0.15―t）×
0.96v=200②
由①②式联立解得t＝1.29s③
v＝11.24 m/s④
（2）设加速度大小为a,则a=
＝8.71m/s2⑤
【点评】此题以实际问题建模，考查对匀变速直线运动规律理解、掌握情况和灵活运用知识的能力，难度不大。
（2008上海物理第11题）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。
5s内物体的（）
（A）路程为65m（B）位移大小为25m，方向向上
（C）速度改变量的大小为10m/s
（D）平均速度大小为13m/s，方向向上
（2008·
四川理综·
23）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。
当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；
经过一段时间后，B车加速度突然变为零。
A车一直以20m/s的速度做匀速运动。
经过12s后两车相遇。
问B车加速行驶的时间是多少？
设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。
则有
sA=vAt0，
sB=vBt+
at2+（vB+at）（t0-t），
sA=sB+s，
联立解得：
代入题给数据：
vA＝20m/s，vB＝4m/s，a＝2m/s2，
有：
解得：
t1＝6s，t2＝18s（舍去）
因此，B车加速行驶的时间为6s。
【点评】此题以两辆汽车的相遇切入，意在考查匀变速直线运动规律及其相关知识的应用。
（2008年全国理综1）已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。
求O与A的距离.
l=
（2006·
上海物理）.伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律.伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示.图中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示____________.P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B点，则AB的长度表示____________.
答案:
平均速度末速度
解析:
图中OD的长度表示物块运动到OA中间时刻的速度,亦即OA段物体运动的平均速度;
AB的长度表示物体运动OA时间末的速度.
全国理综1）（16分）天空有近似等高的浓云层。
为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0s。
试
估算云层下表面的高度。
已知空气中的声速v=km/s。
如图，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度。
用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有d=vt1①
用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有
2
=vt2②
已知t2－t1＝Δt③
联立①②③式，可得h=
代入数值得h=2.0×
103m。
上海物理）辨析题：
要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格.
启动加速度a1
4m/s2
制动加速度a2
8m/s2
直道最大速度v1
40m/s
弯道最大速度v2
20m/s
直道长度s
218m
某同学是这样解的：
要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1=40m/s，然后再减速到v2=20m/s，t1=
=……；
t2=
t=t1+t2=……
你认为这位同学的解法是否合理？
若合理，请完成计算；
若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果.
不正确
该同学的解法不正确.因为摩托车必须在218m的直道上完成变速运动过程,但按照该同学的解法,t1=
s=10s,t2=
=2.5s,t=t1+t2=12.5s
t1=
①
t2=s③
由①、②、③式联立解得vm=36m/s④
最短时间t=t1+t2=
=（
+
）s=11s.⑤
（2005·
北京理综）一人看到闪电12.3s后又听到雷声。
已知空气中的声速约为330m/s~340m/s，光速为3×
108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km。
根据你所学的物理知识可以判断
A.这种估算方法是错误的，不可采用
B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察考间的距离
C.这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大
D.即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确
由于光速远大于声速，可以不考虑光的传播时间。
空气中的声速约为330m/s~340m/s，即
km/s，由s=vt=
km/s×
12.3s=4.1km，选项B正确。
全国理综1）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。
从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。
离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。
现有下列数据：
人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；
跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m，“竖直高度”h2=0.10m。
假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？
用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有
v2=2ad2，v2=2gh2，
由以上各式可得
代入数值，得H=63m。
（2004·
广东物理）一杂技演员,用一只手抛球.他每隔0.40s抛出一球,接到球便立即把球抛出,已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g=10m/s2）
A.1.6mB.2.4mC.3.2mD.4.0m
空中总有四个球，单方向两个时间间隔，t=2×
0.4s=0.8s，球到达的最大高度是h=
gt2=3.2m，选项C正确。
（2003江苏理综）如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是
A0；
OB2r，向东；
πr
Cr，向东；
πrD2r，向东；
2r
质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移大小为2r，方向向东；
路程是半圆弧弧长，等于πr，选项C正确。
（2003上海春季高考综合）如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320m高处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为（g＝10m/s2）
A40m/sB60m/sC80m/sD100m/s
答案C
考点2、运动图像、追及相遇问题
[2014·
新课标Ⅱ卷]甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图像如图所示．在这段时间内（ ）
A．汽车甲的平均速度比乙的大
B．汽车乙的平均速度等于
C．甲乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
答案A
全国卷]一质点沿x轴做直线运动，其v-t图像如图所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（ ）
A．x＝3mB．x＝8m
C．x＝9mD．x＝14m
答案B
广东卷]如图是物体做直线运动的vt图像，由图可知，该物体（ ）
A．第1s内和第3s内的运动方向相反
B．第3s内和第4s内的加速度相同
C．第1s内和第4s内的位移大小不相等
D．0～2s和0～4s内的平均速度大小相等
图像
江苏卷]一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是（ ）
A B
了C D
答案A [解析]设汽车做匀加速直线运动时的加速度为a1，则由运动学公式得2a1x＝v2，由此可知选项C、D错误；
设刹车时汽车的位移为x0，速度为v0，其后做减速运动的加速度为a2，则减速过程有v2－v＝2a2（x－x0），这里的v＝2a1x0，x>
x0，则v2＝2a1x0＋2a2（x－x0）＝2（a1－a2）x0＋2a2x，即v＝（x>
x0，a2<
0）．综上所述，只有选项A正确．
山东卷]一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有（ ）
A．t1
B．t2
C．t3
D．t4
答案AC
天津卷]质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点（ ）
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒末和第5秒末的位置相同
答案D
（2013全国新课标理综1第19题）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上形式的汽车a和b的位置一时间（x-t）图线，由图可知
A.在时刻t1，a车追上b车
B.在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直不大a车
BC
在时刻t1，b车追上a车，选项A错误。
根据位移图象的斜率表示速度可知，在时刻t2，a、b两车运动方向相反，选项B正确。
在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加，选项C正确D错误。
－10
（2013全国高考大纲版理综第19题）将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s，它们运动的图像分别如直线甲乙所示。
则（）
A．t＝2s时，两球的高度相差一定为40m
B．t＝4s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等
C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等
BD
由于甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，t＝2s时，两球的高度相差不一定为40m，两球从抛出至落到地面所用的时间间隔不相等，选项AC错误。
根据速度图象与横轴所夹面积表示位移可知，t＝4s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等，选项B正确。
由于甲乙两小球先后以同样的速度竖直向上抛出，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，选项D正确。
（2013高考四川理综第6题）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示。
则
甲
A．甲、乙在t=0s到t=1s之间沿同一方向运动
B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零
C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动
D．甲、乙在t=6s时的加速度方向相同
答案.BD
乙在t=0s到t=0.5s之间沿沿x轴负方向运动，在t=0.5s到t=1s之间沿x轴正方向运动，而甲在t=0s到t=1s之间沿x轴正方向运动，选项A错误。
根据速度图象与横轴所夹面积表示位移可知，乙在t=0到t=7s之间的位移为零，选项B正确。
甲在t=0到t=4s之间一直沿x轴正方向运动，选项C错误。
甲、乙在t=6s时的加速度均为负值，方向相同，选项D正确。
海南物理）如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和
bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>
β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；
然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑。
在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是
小物块沿斜面ab向上运动做加速度较大的匀减速运动，从静止开始沿斜面bc下滑做加速度较小的匀加速运动。
上滑时间一定不下滑时间短，所以可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是C。
【考点定位】此题考查牛顿第二定律、速度图像及其相关知识。
山东理综）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v—t图像如图所示。
以下判断正确的是
A．前3s内货物处于超重状态
B．最后2s内货物只受重力作用
C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同
D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒
答案AC
【解析】前3s内货物加速向上运动，加速度向上，处于超重状态，选项A正确；
最后2s内货物减速向上运动，加速度大小为3m/s2，受到了拉力，选项B错误；
前3s内与最后2s内货物的平均速度相同，选项C正确；
第3s末至第5s末的过程中，货物向上匀速运动，动能不变，重力势能增大，机械能增大，选项D错误。
【考点定位】此题考查速度图象及其相关知识。
超重失重的概念、机械能守恒定律的条件
江苏物理）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。
下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是
皮球竖直向上抛出，速度逐渐减小，受到空气阻逐渐减小，加速度逐渐减小，皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是C。
【考点定位】此题考查牛顿第二定律及其加速度图像。
上海物理）质点做直线运动，其s-t关系如图所示。
质点在0-20s内的平均速度大小为____________m/s；
质点在____________时的瞬时速度等于它在6-20s内的平均速度。
【答案】：
0.810s和14s
质点在0-20s内的位移为16m，平均速度大小为0.8m/s；
在6-20s内的位移等于15m，平均速度为1.05m/s，质点在10s和14s
时的瞬时速度等于它在6-20s内的平均速度。
【考点定位】此题考查位移图像及其相关知识。
（2011海南物理）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。
下列选项正确的是
A.在0～6s内，物体离出发点最远为30m
B.在0～6s内，物体经过的路程为40m[
C.在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
D.5～6s内，物体所受的合外力做负功
在5s末，物体离出发点最远，根据
图象与横轴所夹面积表示位移，可知在0～5s内，物体的最大位移即离出发
点最远为35m，选项A错误；
在0～6s内，物体经过的路程为40m，选项B正确；
在0～4s内，物体的位移为30m，物体的平均速率为7.5m/s，选项C正确；
5～6s内，物体由速度为零增大到-10m/s，物体动能增大，由动能定理可知，物体所受的合外力做正功，选项D错误。
（2010·
天津）质点做直线运动的v-t图象如图2所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为
A．0.25m/s向右
B．0.25m/s向左
C．1m/s向右
D．1m/s向左
【答案】B
【解析】由速度图象与横轴所夹面积表示位移可知，质点在前8s内位移等于x=3m-5m=-2m，负号说明位移方向向左；
平均速度的大小v=x/t=2/8m/s=0.25m/s，方向向左，选项B正确。
（2010上海物理）如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t图象，由图可知
A．在t时刻两个质点在同一位置
B．在t时刻两个质点速度相等
C．在0~t时间内质点B比质点A位移大
D．在0~t时间内合外力对两
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