高三下学期一诊考试数学文试题word版含答案Word文件下载.docx

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该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频

率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70~78kg的人数

为（）

A．240B．210C．180D．60

7、设不等式组

表示的平面区域为，则区域的面积为（）

A．10B．15C．20D．25

8、执行如图所示的程序框图所表述的算法，若输出的的值为48，

则输入的值为（）

A．3B．6

C．8D．12

9、函数的图象大致是（）

10、某四面体的三视图如图所示，则该四面体的六条棱的长度中，

最大值的是（）

A．B．

C．D．

11、已知函数

，将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，且，则等于（）

12、抛物线的交点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足

过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最小值为（）

A．B．C．1D．

第Ⅱ卷

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。

.

13、已知

，则

14、如图所示的是正方形的顶点A为圆心，边长为半径的画弧形成的图象，

现向正方形内投掷一颗豆子（假设豆子不落在线上），则恰好落在阴影部分

的概率为

15、正方体内接于球，底面是边长为2的正方形，

为的中点，平面，则球的表面积为

16、已知成等比数列，且，设，

三、解答题：

本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、（本小题满分12分）

在中，角为钝角）所对的边分别为，且

。

（1）求的值；

（2）求的长。

18、（本小题满分12分）

如图，在三棱柱中，平面，分别为的中点，四边形是正方形。

（1）求证：

平面；

（2）求证：

平面。

19、（本小题满分12分）

现从某100件中药材中随机抽取10件，以这10件中药材的重量（单位：

克）作为样本，样本数据的茎叶图如下：

（1）求样本数据的中位数、平均数，斌估计中100件中药材的总重量；

（2）记重量在15克以上的中药材为优等品，在该样本的优等品中，随机抽取2件，求这2件中药材的重量之差不超过2克的概率。

20、（本小题满分12分）

已知椭圆

过点，且该椭圆的离心率为，直线

与椭圆交于两点，直线与土偶按交于两点。

（1）求椭圆的方程；

（2）求四边形ABCD面积的最大值。

21、（本小题满分13分）

已知函数

（1）若曲线在点在点处的切线平行与轴，求的值；

（2）当时，求满足不等式成立的的集合；

（3）设，在（10的条件下，证明当时，对任意两个不相等的正数，有

请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．

22、（本小题满分10分）

如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点E，点F在BA的延长线上。

（1）若，求的值；

（2）若，证明：

23、（本小题满分10分）

在直角坐标平面内，直线过点，且倾斜角，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为。

（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）这直线与圆C交于两点，求的值。

24、（本小题满分10分）

（1）若对任意的，都有恒成立，求的取值范围；

（2）解不等式。

2019-2020年高三下学期一诊考试数学（理）试题word版含答案

1、复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（）

2、已知集合

，则等于（）

A．B．C．D．或

3、双曲线的离心率为2，则其渐近线的方程为（）

4、设等差数列的前n项和为，且，则公差等于（）

A．-2B．1C．D．3

5、为了了解某学校1500名高中男生的身体发育情况，抽查了

6、已知两个单位向量的夹角为，，若

，则实数的取值范围是（）

A．2B．-2C．D．

7、执行如图所示的程序框图所表述的算法，若输出的的值为48，

A．3B．6C．8D．12

8、函数的图象大致是（）

9、某四面体的三视图如图所示，则该四面体的六条棱的长度中，

10、已知函数

11、抛物线的交点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足

12、已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为（）

A．1B．C．D．3

13、在的二项展开式中，常数项等于

14、设变量满足约束条件

，则的最小值为

15、正三角形ABC的三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点D是线段BC的中点，过D作球O的截面，则截面面积的最小值为

16、设的三边长分别为，若

，则的最大值是

如图，三棱锥中，底面于，

，点是PC的中点。

侧面面；

（2）若异面直线与所成的角为，且，

求二面角的大小。

某单位有车牌号为2的汽车A和尾号为6的汽车B，两车分属两个独立业务部门，对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率06，B车日出车频率0.5，该地区汽车限行规定如下：

现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A、B两车出车相互独立。

（1）求该点位在星期一恰好出车一台的概率；

（2）设X表示该单位在星期一与星期天两天的出车台数之和，求X的分布列及其数学期望E（X）。

已知椭圆的左右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形。

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点的直线与椭圆C相较于两点，且点，

记直线的斜率分别为，当取最大值时，求直线的方程。

为常数，e为自然对数的底数）

（1）当时，求的单调区间；

（2）若对任意的，在上存在两个不同的使得成立，求的取值范围。