新鲁教版相交线与平行线复习导学案Word格式.docx
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经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线.
推论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么.
8.平行线的判定：
⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：
.⑵两条直线被第三条直线所截，
如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：
.
⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：
9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线.
10.平行线的性质：
⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：
＿＿＿
＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：
⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成.
11.判断一件事情的语句，叫做.命题由和两部分组成.题设是已
知事项，结论是.命题常可以写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形
式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是.如果题
设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做.如果题设成立时，不能保
证结论一定成立，像这样的命题叫做.定理都是真命题.
12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称.图形平移的方向不一定是水平的.
平移的性质：
⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全.
⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连
接各组对应点的线段.
二.典型题集萃
（一）、相交线、三线八角
1.平面内三条直线交点的个数有个。
2.
l外的两点A，B所作直线与直线l的位置关系是
的距离是,A、B两点间的距离是
4.如右左图，若2∠3=3∠1，∠2=°
，∠3=°
，∠4=°
。
5.如右右图，直线a⊥b，∠2=40°
，∠1=
6.已知OA⊥OC于点O，∠AOB:
∠AOC=2:
3，那么∠BOC的度数是
O
DC
D第2题C
111
8.OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立：
①∠AOC=直角+∠BOC；
②∠BOC=平
333
1角-∠AOC
3问：
（1）OA与OB的位置关系怎样？
（2）OC是否为∠AOB的平分线？
并写出判断理由。
9.已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°
，求∠AOC和∠EOD的度数。
三）、平行线的判定
1.如图1，写出一个适当的条件，使AD//BC，这个条件是
2.如图2，不能确定AB//CD的条件是（）
A.∠DAC=∠ACBB.∠BAC=∠DCA
C.∠ABC+∠DCB=180°
D.∠BAD+∠CDA=180°
3.
如图3，已知∠1+∠2=180°
，∠1=∠3，EF与GH平行吗？
为什么？
4.
如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠1=∠2，∠CNF=∠BME,那么AB//CD,MP//NQ,请说明理由。
1．一个人从A点出发向北偏东60°
方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°
方向走到C点，则∠ABC等于（）A.135°
B.105°
C.75°
D.45°
3.如右左图，由点A测得点B的方向是
4.如右右图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，已知第一次拐弯的角是∠A，且
∠A=120°
，第二次拐弯的角是∠B，且∠B=150°
，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于（）
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°
5.
有下列图形中，由AB//CD能得到∠1=∠2的是（）
6.
5.直线l同侧有A,B,C三点，若过A,B的直线l1和过B,C的直线l2都与l平行，则A,B,C三
（五）、综合考查平行线的判定和性质
1.一条公路两次转弯后，和原来的方向相同。
第一次的右拐60°
，第二次___拐°
2.如图，将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC//DE，则∠AFC的度数为
3.如图所示，已知AB//CD，则、、之间的等量关系为
B
6.已知DF//AC，∠C=∠D，求证：
BD//CE.
7.
如右右图，已知∠ABC=90°
，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB，试说明CD平分∠ACE.
（六）、命题及其结构
1.把下列命题写成“如果⋯那么⋯”的形式，并判断真假。
（1）同角的余角相等（）
（2）同位角相等（）（3）两个角的和等于平角时，这两个角
互为补角。
（）
（4）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
（）（5）等量代换（）（6）圆的周
长是2πr.（）
2.有下列语句：
①画∠AOB的平分线；
②直角都相等；
③同旁内角互补吗；
④两点确定一条直线；
其中是命题的有
3.邻补角的平分线的夹角是直角，这个命题是命题（选填“真”、“假”）
（七）、平移、作图及相关计算
1.将长度为8cm的线段向南偏东方向平移了6cm，所得线段的长度是
2.将一个黑板擦在黑板上平移10cm，下列说法中，错误的是（）
A.四个顶点都平移了10cmB.平移后与平移前两者位置发生变化，所占面积未发生变化C.对应点的连线是互相平行的线段D.水平平移距离为10cm。
3.如果将一条长为6cm的线段AB向左平移4cm得到PQ，则PQ=,AP=
4.一个图形从一个位置平移到另个一位置，下列说法中，错误的是（）
A.图形上任意一点的移动方向都相同B.图形上任意一点的移动距离都相等
1）.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.（）
2）.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.（）
3）.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.（）
4）.互为补角的两个角的平行线互相垂直.（）
5）.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.（）
6）.若乙船在甲船的北偏西35°
的方向,则从甲船看乙船的方向角是南偏东规定
35°
（）
3.设a、b、c为平面上三条不同直线，
（1）若a//b,b//c，则a与c的位置关系是
2）若ab,bc，则a与c的位置关系是；
（3）若a//b，bc，则a与c的
位置关系是．
4.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，AOE
∠AOG的度数．
5.如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断
OD与OE的位置关系，并说明理由．
6.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：
∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则B（）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴（
∴∠E＝∠（
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
即∠B＋∠E＝∠BCE．
7.⑴如图，已知∠1＝∠2求证：
a∥b．
⑵直线a//b，求证：
12．
8.阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明证明：
∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠
∴EP∥．（
9.
已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°
，∠ACE＝36
10.
AP平分∠BAC，求：
⑴∠BAC的大小；
⑵∠PAG的大小.
10.如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，DG//BA交CA于G.求证12.
11.已知：
如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？
试说明理由．
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