云南省中考数学试题含答案Word文档格式.docx
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C.45-25=.：
；
5
D.
（ab）2二a2b2
6.下列一元二次方程中，
没有实数根的是
2
A.4x-5x2=0
x-6x9=0]
C.5x-4x—1=0
3x-4x1=0
7.为加快新农村试点示范建设，我省开展了"
美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推
荐候选的“美丽乡村”个数统计结果:
州（市）
A
B
C
D
E
F
推荐数（个）
36
27
31
56
48
54
在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为
&
若扇形的面积为3兀，圆心角为60°
则该扇形的半径为
A.3B.9C.2.3D.32
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
.-2
9•分解因式：
3x_12二.
10•函数y二口的自变量x的取值范围是.
11.如图，直线li〃I2,并且被直线临、14所截，则/:
-=.
12.一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要
元.
13
.如图，点A、B、C是OO上的点，OA二AB，则.C的度数为.
14
.如图，在△ABC中，BC=1，点P1、M1分别是AB、AC边的中点，点P2、M?
分别是AP“AM1
M3分别是AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为
三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）
x亠21|x
15.（本小题5分）化简求值：
，其中x二21.
x（x「1）X-1X「1
16.（本小题5分）如图，.B=/D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC^AADC，并说明理由.
17.（本小题7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每
场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分•已知九年级一班在8场比赛中得到
13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？
18.（本小题5分）已知A、B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶.设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米.
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？
19.（本小题6分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥.建桥过程
中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）•在测量时，选定河对岸MN上
的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得/CAB=30°
沿河岸AB前行30米后到达B处,
在B处测得/CBA=60。
•请你根据以上测量数据求出河的宽度.（参考数据：
屁1.41,
31.73;
结果保留整数）
20.（本小题7分）现有一个六面分别标有数字1,2,3,4,5,6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1,2,3的卡片（卡片除数字外，其它都相同）.先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一
张，记下卡片上的数字.
（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；
（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：
若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积
大于7,则小明赢；
若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7,则小王赢.问
小明和小王谁赢的可能性更大？
请说明理由.
21.（本小题7分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入.
（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E投入的建设资
金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金
额是多少亿元？
并补全条形统计图
（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，
根据扇形统计图及统计表中的信息，求得a=；
b=；
c=
d=；
m=•（请直接填写计算结果）
22.（本小题7分）如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6.M、N分别是AB、CD边的中点,
P是AD上的点，且PNB=3CBN.
（1）求证：
.PNM=2CBN;
（2）求线段AP的长.
..2
23.（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=axbxc（a=0）与x轴相交于A、
B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx•n（k=0）经过B、C两点.已知A（1,0），C（0,3），且BC=5.
（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以B、C、P三点为顶点的三角形是直角三角形？
若存在，请求出点P的坐标；
若不存在，请说明理由.
数学参考答案及评分标准
选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
题号
1
4
6
7
8
答案
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分】8分）
9.3（x+2）（x-2）10.心711.64°
12.2000a13.30°
14.丄或
三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）
15・（才小题5分）
解:
原式=
x-1
_x+2-xx
x（x-]）X-1
二2x
•…•
=2
=（x-l）2,
=+l时，原式刍==1.
（X-1）2（72+1-1/
16・（本小题5分）
1分
2分
3分
4分
5分
证法一：
添加的条件是：
OCB=AACD•
理由：
VAACB^ZACD,ZB=ZD,AC^AC9:
.X^ABC^^ADC.
证法二：
ZBAC=ZDAC・
理由:
VABACADAC,乙B=ZD、AC^AC.
•••HABC空厶ADC.
]7・（本小题7分）
解：
设九年级一班胜的场数是丫场・负的场数是y场.
答：
九年级一班胜的场数是5场，负的场数是3场・7分
18.
（本小题5分）
（2）当x=2时，=200-60X2=200-120=80.
当汽车行驶了2小时时，汽车距3地80千米.5分
19.（本小题6分）
过点C作3丄M于点D则线段CQ的长即为河的宽度.…1分
解得AD^—・
.•・C»
dx生座“3（米）.
322
河的宽度约为13米.
20.
■
10
12
9
15
18
51015
61218
卡片123
123
积123
4812
246
369
（本小题7分）
由列表或树形图（树状图）可知，所有可能出现的结果一共有18种，这些结果出
现的可能性相同，其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的结果有
（2）小王赢的可能性更大.理由如下:
TP《小王su9P©
f）=~
1olo
又宀2,
1818
故小王贏的可能性更大.
2L（本小题7分）
（1）投入机场£
的建设资金金额为：
（2+4）x彳=4（亿元
补全条形统计图，如图所示.
6个机场投入建设资金金额条形统计图
m=500・
22.（本小题7分）
（1）证明：
如图，•••四边形ABCD是矩形，
AB//CD9且血二CD,ZC=90°
.
•:
M、N分别为边XB、CD的中点，
:
.MB//NC,且MB=NC・
・•・四边形MBCN是矩形.1分
.MN//BC,ZBMN^90°
AZ1=Z2.2分
乙PNB=£
1七乙PNW3乙CBN,即乙2+ZPNMW
•••"
NM=2Z2.即ZPNM=2上CBN・3分
（2）连接4分
是的中点，
N
・AM=BM,
ZAMN=ZBMN^9gMN=MN.
.空\BMN.:
.Z2=Z35分
VMN//BC//AD,
Z.Z1=Z2,Z3=Z4.
AZ1=Z2=Z3=Z4.
7Z3+Z5=2Z2,.\Z3=Z5.
AZ4=Z5,
・AP=PN・6分
设AP^x.则PD=6-x・
在Rl'
PDN中，PD2+DN2=PN29即（6-x）2+22=x2.
解得x=y，即AP=y.7分
23.（本小题9分）
（1）70（0,3）,；
.0O3.
在Rt^BOC中，083.BC=5,ZB0090。
由勾股定理得
c=3.
・・.抛物线的解析式为尸討号+3.
（2）存在点P使得ABCP为直角三角形・
理由如卜：
=x+3
・•・抛物线的对称轴为直线"
寸・
539
设抛物线的对称轴与直线BC相交于点D将"
寸代入j=-|x+3,得八令
59
•••点D的坐标为（pj）.
h5
设点P（|,m）,抛物线的对称轴为直线/,直线/与x轴相交于点E
①当以点C为直角顶点时，过点C作CP」BC于点C交/于点戸，作CM11于
点M.
ZP\CM=ZCDMZCMP\=ZDMC,
、P\CMs、CDM・
.cm2=pmDM.
•PM二CM
••"
^7一而•••（£
）2=（加一3）（3—为，解得
2.83
.:
点Pl（*罟）•'
②当以点8为直角顶点时，过点B作BP?
丄BC于点B交［于点P?
VZBDE=ZP2BE.ZDEB=ZBEP2,
•••△BDEsAEE
A—=—，:
.BE—DEP^E.
p2ebe2
•：
（4一专）2=¥
・（一加），解得加=—2・Lo
・・肉，-2）③当以点P为直角顶点时
乙CPWZPBE,ZCMP^ZPEB,
综上.使得ZkBCP为直角三角形的点P的坐标为尸2（和-2）,厶a厶
吨呼）'
碍呼）.
说明：
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