数学教师资格证转岗考试附答案Word下载.docx
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②促进新理论创立。
③由于数学公理化思想表述理论的简捷性，条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。
3、什么是数学模型方法？
指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行的数学概括，描述和抽象的基本方法。
4、随机思想方法有哪些特点？
①概率统计方法的归纳性。
源于它在作出结论时是根据所观察到的大量个别情况归纳所得。
②处理的数据受随机因素影响。
③处理的问题一般是机理不清楚的复杂问题。
④概率数据中隐藏着概率特性。
人们通过大量重复观测得到的数据，经过科学整理和统计分析慧出现一定的概率规律
三、论述题
1、通过你研究或学习数学的体会，谈谈你对数学严谨性的认识？
数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。
以数学确认真理的方式看，数学中使用逻辑的方法（至少基本情形是如此）是由数学研究的对象、数学这一门科学的本质属性所决定的。
数学的抽象性质预先规定了数学只能用从概念本身出发的推理来证明。
数学的对象是抽象的形式化的思想材料，它的结论是否正确，一般不能如物理等其他科学那样借助于重复的实验来检验，而主要依靠严格的逻辑推理来证明，而且一旦由推理证明了结论，那么这个结论也就是正确的。
从数学发展的历史来看，数学的严谨性是相对的。
例如，微积分刚刚创立时，逻辑上很不严密，但其获得了惊人的有效应用；
直到后来经过数学家很长时间的努力，才使微积分建立了比较严格的理论基础，类似微积分这样的事例在数学中还有很多。
所以数学的严谨性也是相对的，与数学发展的水平密切相关，随着数学的发展严谨的程度也在不断提高。
人们要求绝对严格的精神，推进了数学的研究，已经使数学（特别是在它的基础方面）在实质上以及面貌上发生了很大的变化。
由于数学用严格的逻辑建立体系，用逻辑方法来确认真理，使数学成为具有严谨逻辑性的科学。
正如日本数学教育家米山国藏所说的：
“在这种意义上，可以认为现今以一组不证明的命题、一组不定义的术语为基础的公理数学，才是最严格最广泛最抽象的科学体系。
”无论是在科学的严密性的意义上或者在教育的严密性的意义上，对数学而言，逻辑严密、主体严格是整个数学的生命，并且在使今天的数学大厦变得庄严壮观的同时，为使它坚固而不可动摇，严谨也是最有力的一个因素。
2、举例说明数学对人类文明、科学文化的作用？
数学的知识、思想、方法对于人类进步与社会发展产生重要影响，这在前几节论述中已有所体现。
比如，从古希腊时代欧几里得的公理体系雏形，到希尔伯特形式化的公理系统；
从牛顿不太严密的微积分，在欧拉等一大批伟大的数学家发现分析数学丰富的结论和方法的基础上，到19世纪、20世纪之交，形成了一个严密的、逻辑的数学分析体系，这种思维模式不仅对于数学的发展，而且对于科学的发展和人类思想的进步起到了重要的作用。
西方的科学家和思想家常常以这种思维模式来思考和研究科学、社会、经济以至政治问题。
从柏拉图、培根、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨一直到近代的很多思想家常常遵循这种思维模式。
例如，牛顿从他著名的三大定律出发，演绎出经典力学系统；
美国的《独立宣言》是又一个例子，它的作者试图借助公理化的模式使人们对其确实性深信不疑：
“我们认为这些真理是不证自明的……”不仅所有的直角相等，而且“所有的人生而平等”；
马克思从商品出发，一步步演绎出资主义经济发展的过程和重要结论，这个过程也受到了公理化思想的影响。
实际上，欧几里得公理化的思想受到了某种哲学思想的影响。
后来文艺复兴时期笛卡儿的思想、希尔伯特统一的思想、罗素主义等，都受着某种哲学思想的指导。
我们应该特别重视数学思想在人类进步和社会发展中的重要作用。
数学的发展与科学的革命紧密结合在一起，数学在认识自然和探索真理方面的意义被高度强调，成为诸如物理、力学、天文学、化学、生物等科学的基础。
数学为它们提供了描述自然的语言与探索大自然奥秘的工具。
回顾科学发展的历史，许多天文学、物理学的重大发展无不与数学的进步有关。
牛顿万有引力定律的发现依赖于微积分，而爱因斯坦的广义相对论的建立则与黎曼几何及其他数学的发展有关，这些都是人所共知的历史事实。
许多十分抽象的数学概念与理论出人意料地在其他领域中找到了它们的原型与应用，数学与自然科学和技术科学的关系从来没有像今天这样的密切，许多数学的高深理论与方法正在广泛地渗透到自然科学和技术科学研究的各个领域。
比如，分子生物学中关于DNA的分类研究就与拓扑学中的纽结理论有关。
数学运用于生命科学的研究前景广阔，方兴未艾，自然科学的研究正在呈现一种数学化的趋势。
数学不仅是自然科学的基础，而且也是一切重大技术革命的基础。
20世纪最伟大的技术成就之一是电子计算机的发明与应用，它使人类进入了信息时代。
然而，无论是计算机的发明，还是它的广泛使用，数学都起着基础作用；
而在当的计算机的重大应用中，都包含着数学的理论与技术。
数学和计算机技术的结合形成了数学技术，数学技术成了许多高科技的核心，甚至像数论这样过去认为没有实际应用的学科，在信息安全中也有了突破性的应用，如公开密钥体制的建立等。
这一系列的事实说明数学正从幕后走向前台，直接为社会创造价值，甚至有人说：
“高科技本质上就是数学技术。
”
第二章
数学课程概述
1、经验课程：
也叫活动课程，重在培养具有丰富个性的学生，她从学生的兴趣和需要出发，以儿童主体性的活动的经验为中心活动的课程。
2、隐性课程:
学生在学习环境中所学习到的非预期的或非计划性的知识价值观念，规范和态度，具有三个特性，普遍性、持久性、可能是积极地或是消极的。
3、研究型课程：
在课程计划内规定一定的课时数，从而有利于学生从事在老师指导下从学习生活和社会生活中选择与确定的研究课题，主动地获取知识应用知识解决问题的学习活动。
4、直线式：
将一门学科的知识按照逻辑体系，组织起来，前后的内容不重复。
5、螺旋式：
在不同的学习阶段重复呈现特定的知识内容，再次出现某个知识点是内涵难度都有所上升，使学科内容不断拓展和加深。
6、过程式：
一般从问题出发，通过提出问题解决问题给出学习新知识的背景与必要性，提供观察尝试操作，归纳验证、等方面的学习材料，暴露思维活动过程，总结数学活动经验，都是学生在数学化的过程中，学习概念、公式、法则、性质。
7、结论式：
教材内容反映的是编者经过研究整理得到的结论性知识，没有给出得到这些结论的思考、分析、探索过程。
8、人本主义的教学目标：
特出的强调个人的心智训练和发展，由于数学教育对于促进人的理性思维，与创造性才能具有特殊意义，这种现象在古希腊的数学教育中体现比较鲜明。
9、实用主义的教学目标
强调对于使用技能的掌握，对数学教育而言，就是唯一的注重数学知识的实用价值，我国古代教的育是这种教育的典范。
1、大众数学的内涵是什么？
①人人学有用的数学②人人掌握数学③不同的学生学习不同的数学
2、大众数学意义下的数学课程有什么特点？
①注重课程内容的普适性
②以未来社会公民所必须的数学思想方法为主线
，选择和安排教学内容
③以与学生年龄特征相适应的大众化生活化的方式呈现
④是学生在活动中在现实生活中学习数学发展数学
⑤淡化形式注重实质
3、注重数学应用的数学课程具体体现为哪些方面？
①增加具有广泛应用前景的数学知识
②加强传统数学内容与实际的联系
③进行实践课题的研究
4、数学课程体系的编排应遵循哪些原则？
为什么？
①符合学生的认知规律与心理发展规律，具体表现为可接受性、直观性、趣味性、阶段性
②符合数学科学的基本特性。
原因：
在技术层面上考虑数学课程的设置，必须按照学科特点与学生心理特点对课程体系进行科学、合理的编排，以方便学生的学习。
1、请阐述对“问题解决”内涵的理解？
注重问题解决数学课程的特点？
①问题解决是数学教学的一个目的，通过解决问题的训练，让学生掌握未来信息社会中生活生存的能力和本领
②是数学活动过程通过问题解决，让学生亲自参与发现的过程，探索的过程、创新的过程
③是技能，不是单一的解题技能，包括对问题的理解，求解的数学模型的设计，求解策略的寻求，以及对于整个解题过程的反思与总结
①通过问题解决认识和理解数学
②把数学和非数学的问题情境表述成数学问题
③学会和应用各种策略解决问题
④根据问题的原始情境，来检验和解释答案
⑤概括解决新问题的方法和策略
⑥在有意义的运用数学的过程中，获得自信心
2、影响数学课程发展的因素有哪些？
（1）社会发展需求，数学学科体系，学生心理基础是三个基本因素
（2）社会因素对其的影响表现为
①对数学课程目标的影响②对数学课程内容与教学方式的影响
（3）数学学科因素对他的影响表现为①现代数学观的建立②对数学课程内容影响
（4）学生艺术对他的影响：
①数学课程的设置必须适应学生的身心发展②课程设置必须促进学生的身心发展
第三章
国外的数学课程改革
1、贝利----克莱因运动：
1901年英国数学家贝利发表了《论数学教学》的著名演讲，提出了“数学教育应面向大众”、“数学教育必须重视应用”的思想。
与此同时著名数学家慕尼黑大学教授克莱因也在各种场合发表自己对数学教育的看法，并提出了所谓的”米兰“大纲：
教材的选择、排列，应适应学生心理的自然发展；
融合数学的各分科，密切与其他学科的联系；
不过分强调形式的训练；
强调实用的方面；
将养成函数思想与空间观察能力作为数学学习的基础。
这些观点给当时的数学教育界以强烈的冲击。
法国的波利尔、美国的穆尔也纷纷提出了数学教育改革（现代化）的主张，于是，就形成了后来被称为“贝利-克莱茵运动”的20世纪第一个数学教育现代化运动。
2、新数学运动：
前苏联的第一颗人造地球卫星升天，据最初的想法主要基于下面两个方面的改革，首先是数学本书的改革，二次大战后，布尔麦基学派的兴起使数学抽象化程度越来越高，古典几何排除现代数学之外，其次是课程观念上的转变，以皮亚杰为首的结构主义学派的研究使专家们认识到传统数学课程的不足
3、回到基础：
出发点是希望重新引起对基本技能的重视，但令人遗憾的是“回到基础”不但没有提高教学水平，反而使数学教学回落到历史的最低谷。
4、问题解决：
问题解决改成为80年代学校数学教育的核心。
有三种说法：
①作为背景的问题解决，可以使教师和学生相信数学的价值，激发和提高学习数学和人类天生的探索非常规情境的兴趣，并强化所习得的技能和概念。
②作为技能的问题解决，此问题解决的目的就是要让学生能够解答提出的各种数学问题，并掌握各种解决问题的技能，进而将从数学领域中学到的推理技能应用到其他领域中，这种观点比较注重对问题和技能的区分③作为艺术的问题解决这一观点应归功于波利亚的著作，他认为数学是一种创造活动，是一种“实践的艺术”问题解决技术应该由教师来阐明，并和学生一起讨论，再进行有意义的非机械的练习，他通过观察得出结论，只有通过非常规问题的恰当使用，才能改进学生的问题解决能力。
等
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第四章国内数学课程改革
一、简答题
1、我国新一轮课程改革的社会背景是什么?
20世纪后半期，随着计算机的普及和广泛应用，科学技术得到迅速发展，社会经济的组织、运作发生了巨大的变化，现代社会已逐渐实现工业时代向信息时代的转变。
在这个高度信息化的时代背景下，地球在逐步演变成一个村落，国际竞争已跨越区域的地理界线，竞争的核心是占有资源，信息社会里，信息、知识是世界各国争夺的焦点，未来国力的竞争越来越依赖于对知识、信息人才的占有程度，而新的知识需要具有创新意识和实践能力的人才创造，新的时代背景对学生的创新意识和实践能力提出了更高的要求，教育改革势在必行。
2、与国际比较，我国数学教育有哪些优势和不足？
我国数学教育加强对学生的双基教育，学生基础知识掌握扎实，基本技能熟练，与国际同年龄学生相比要高得多。
问题：
①教学目标单一，过分重视知识的传授，忽视学生学习兴趣的态度的培养。
②课程内容存在繁难偏旧的现象，内容的选择忽视了学生的知识状况和现实需要，缺乏时代感③教学方式单一过分强调接受学习，模仿的练习忽视续学生的主动探索和合作交流，忽视学生创新意识的培养④教学评价过分强调甄别和选拔作用，忽视对学生纵向发展的关注⑤课程设置单一，造成学非所需，部分学生吃不饱，部分学生跟着陪读的现象。
3、全日制义务教育数学课程的现代理念有哪些？
①明确义务教育阶段数学课程的性质，应体现基础性、普及性、发展性，体现大众数学精神②通过数学教学使学生了解数学的作用③改变了学生消极被动的学习方式④正确发挥教师的作用⑤建立多元的评价体系⑥正确发挥信息技术的作用。
4、普通高中数学课程的现代理念有哪些？
①高中课程的基础性②高中课程的选择性和多样性③提倡积极主动，勇于探索的学习方式④提高学生的数学思维能力⑤发展学生的应用意识及联系的观念。
⑥正确处理好双基教学中的继承和发展⑦强调理解数学的本质，注意适度的形式化⑧体现数学的人文价值⑨建立合理科学的评价体系。
二、论述题
1、谈谈你对数学课程改革的认识。
（1）转变教学理念和教学行为。
首先，教师是教学活动的组织者，引导者，和合作者。
其次，转变学生的学生的学习方式。
最后，转变教学评价标准。
（2）调控学习动机，激发学习兴趣。
①要创造和谐的课堂气氛。
②讲究课堂艺术。
③面向全体学生。
（3）加强动手操作和获取信息的能力。
（4）开发和利用教育资源，创造性使用教材。
（5）问题解决
1977年美国全国数学督导委员会首先提出。
关于问题解决主要有三种说法：
一是作为背景的问题解决，这种观念是将解决问题作为一种学习课程和其他课程目标实现的工具。
二是作为技能的问题解决。
这种观念认为解决数学问题本身具有重要价值。
三是作为艺术的问题解决。
波利亚认为只有通过非常规问题的恰当使用，才能改进学生的问题解决能力。
2、你如何理解教学过程与结果之间的关系的？
教学中如何较好地实现两者之间的平衡？
新课程十分强调学生经历知识的获得过程，让学生参与或了解有关知识的发生发展与运用的全过程，从而形成对数学知识的整体感受，形成良好的数学观。
比如，义务教育阶段对几何定理基本都明确作出探究并掌握或探究并证明的要求，如探索并掌握矩形菱形正方形的有关性质和条件。
关注学生对具体知识的亲身体验，如感受大数，要求学生对大数的亲身感受，并与身边的具体数量形成联系。
第五章
一般教学理论概述
1、教学：
即学习，教学即教授、教学生学、教师的教与学生的学。
2、教学理论：
是一种规范性、实践性的理论，它主要关心两大问题：
一是教师的教如何影响学生学的；
二是：
怎样教才是有效的，如何对教学行为进行一定的规范，并给教师提供一系列使教学有效地建议或处方。
3、传统教学论：
是指以德国教育家赫尔巴特为代表的教学理论,主张教学过程应以教师为中心,以教材为中心,“学生对教师必须保持一定的被动状态”,应按各种逻辑编写教材实行分科教学。
4、现代教学论：
主要是指基于现代社会对人的发展的要求和以现代科学作为理论基础而形成的新的教学理论.，着眼于学习方法的掌握与创新精神的发挥。
5、现代教学论三大流派：
发展性教学、结构主义教学、范例教学并称为现代教学三大流派，发展性教学理论，是前苏联著名心理学家和教学专家列•符•赞可夫总结形成的。
结构主义教学理论美国布鲁纳提出的，他认为智力的开发，知识的获得，技能的形成是教育、教学最一般的目的。
教学在“帮助学生获得最好的智力发展”的同时，必须让学生获得良好的知识，即知识的基本结构。
他十分强调学生学习的动机和情感，特别赞赏学生学习的内部动机，希望通过求知欲、互助欲和成功欲来提高学习效率。
范例教学是德国学者瓦根舍因、克拉夫基等人领导的一个流派，其教学目的主要体现于“四个统一”之中，即“教育与训育”、“问题解决学习与系统学习”、“掌握知识与培养能力”、“主体与客体”。
三大流派相识之处：
目的和任务强调培养智力和发展能力，关于能力发展强调不迁就学生的智力发展水平，而应能动的促进发展，关于教学内容强调以新科技基础来代替原始教材，关于教学方法都重视学生主动学习、发现学习、真是领悟、过程理解，重视迁移学习。
6、教育论中国化：
以马克思主义哲学作为方法论，运用古今中外法，把古今中外的教学论融为一炉，为教学实践服务，总结教学经验，并上升为教学理论，一探索特殊规律为主，同时利用共同规律，逐步走向创建具有这个特殊的教学论目标。
1、简述教学发生的必要条件
①引起学生的学习意向②用易于学生觉知的方式暗示或明释学习的内容。
2、简述学记中的教学思想
①关于教学目的主张化民为俗，②在教学关系上主张教学相长，并对教师和学生提出不同的责任和要求，为师要既知教之所由兴，又知教之所由废，作为学生要立志，然后要学会学习，③在课内与课外的关系上提出了课内与课外相结合的道理，④在教学方法上主张启发引导，长善救失、豫时孙摩，⑤《学记》既继承了孔子的思想，又有所发展，比如，在启发式教学方面，《论语》提出了启发的时机（愤
悱）和目的（举一反三），却没有指出启发的原则或把握启发诱导的尺度，对此《学记》弥补了不足“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。
⑥《学记》还给出了启发的方法：
善问、善答和善待问者。
3、简述夸美纽斯的教学思想
一是要遵循自然的适应论原则教育，这一方法论原则孕育了教与学对应的思想，在这一原则的指导下，建立学年制和班级授课制，是一种适宜的做法，二是要按照儿童的身心发展规律来进行教育。
教学要遵循直观原理、活动原理、兴趣与自发原理。
4、简述杜威的教学思想
杜威是美国著名的哲学家、教育家，他反对传统的注入式教学方法，提倡从做中学，要创造一种条件，使学得的观念应用于实际，在学校里设置实验室、工场和园地，并充分地运用戏剧、游戏和运动，让学生在活动中学习，这就是“做中学”。
简单地从某种意义上说，“做中学”也就是从“经验”中学，从“活动”中学，从“做”中学。
杜威认为，从“经验”中学就是在我们对事物有所作为和我们所享有的快乐或痛苦这一结果之间，建立前前后后的连结。
在教育上，儿童从经验中学，就不仅仅是学习书本知识，而是儿童各方面的生长和发展。
从“活动”中学是指鼓励儿童积极参与有教育意义的活动，这种活动是在儿童经验的范围内，并且同他们的需要相联系。
杜威认为活动还必须是有意义的、典型的，杜威认为，教学方法所以有效，全靠它们返回到校外日常生活中引起学生思维的情境，它们给学生一些事情去做，不是给他们一些东西去学。
杜威“做中学”的教学原则深刻反映了他的实用主义经验论、民主社会论以及心理学等理论基础。
其中实用主义经验论是杜威教学理论的核心概念。
他认为儿童只有通过自身的活动才能获得经验并检验一切，即只有去“做”才能求知。
1、奥苏伯尔的教学论思想及对课堂教学改革的启示
（一）有意义接受学习的实质
奥苏伯尔认为学校教育主要是向学生传授人类文化知识，以此为基础提出了有意义的接受学习。
他认为，所有的课堂学习都可以按照两个维度—机械—意义的维度和接受—发现的维度来划分。
他根据学习的材料与学习者原有知识的关系，把学习分为机械学习与有意义学习，其实质在于符号（语言文字及其符号）所代表的新知识与学习者认识结构中已有适当观念，建立起非任意的和实质的联系。
奥苏伯尔把接受学习与发现学习、意义学习与机械学习之间区别开来。
认为，不要把接受学习与机械学习、被动学习等同起来，也不要把发现学习与意义学习等同起来。
认为教师用言语系统传授知识时，学生的求知心理活动，仍然是主动的。
在学习一种新知识时，学生在教师提供的先行组织者引领下，尝试运用其既有的先备知识，从不同的角度去吸收新知识，最后纳入他的认知结构中，成为他自己的知识。
他认为：
学习是否有意义，取决于新知识与学生已有知识之间是否建立了联系；
学生认识结构中新旧知识的相互作用导致新旧知识的同化，从而不仅使新知识获得了意义，而且旧知识也因得到了修饰而获得新的知识。
（二）对当前课堂教学改革的启示
知识经济、信息时代召唤素质教育，这就要求我们变机械学习为有意义学习。
奥苏伯尔有意义接受学习理论及讲授法，为我们当前教学改革提供了借鉴作用。
（1）讲授法与课件演示法相结合，优化课堂教学
奥苏伯尔认为讲授法不等同于填鸭式的教学理论，它有自己的优点。
这一点也为教育史所证实。
讲授法一直就是教育史上最重要的教学方法。
它主要以语言、文字配合教师的表情、动作来传递教学信息。
但JU以语言为主的传统教学方式在很多地方显得效率低下，抽象难懂，
而在课堂中适当地使用课件，则能弥补这些不足①
课件可以提供声音、图像文字、动画等多种信息，对学习者形成感官刺激。
这样不仅能引起学习者的兴趣和注意，而且有助于记忆，会产生很好的教学效果。
②直观性强。
使学生更容易理解和掌握事物的本质，更有利于新旧知识的同化，形成有意义的学习。
③速度快。
能够获得大量的信息，使学生掌握更多的信息，实现高效的、最优化的学习。
需要注意的是，我们使用课件、必须与讲授法相结合，并由讲授法起主导作用，才能充分发挥它的作用。
（2）在课堂教学中渗透元学习教学
正如前面所说，奥苏伯尔的有意义接受学习理论只注重具体知识的迁移，而忽视了学习方法和学习策略的迁移，我们传统的教学方法也与此相似。
对于学生来说，最重要的学习是学会学习，最有效的知识是自我控制的知识。
而学会学习、学会自我控制的知识则是元学习的内容。
已有的许多研究表明，元学习训练能够渗透到传统的课堂教学中，并且发现在教学活动中渗透元学习能力的培养比较理想，且符合生态学效度。
它不仅能调动学生学习的主动性、自觉性，充分发挥主体作用，从而增进学习效率，而且是培养学生自主精神和责任心的重要途径。
2、布鲁纳的教学论思想及对课堂教学改革的启示
包括我们将教些什么？
什么时候教，怎样教？
其中交些什么又是主要的
①学习学科的主要结构，他认为：
不论我们选教什么学科，务必使学生理解学科的基本结构，即事物之间的相互联系。
②早期教育③发现学习④教学原则：
动机原则、结构原则、程序原则、反馈原则。
概括的说：
学习学科基本原理：
从小学开始，螺旋上升，凭发现法学习；
遵循动机、结构、程序、反馈原则
3、儒家教学思想及其演进
是卓越的具有中国特色的封建主义教学思想；
尚未形成独立的教学体系，主要是偏于经验形态的，是经验性的概括，进展缓慢，甚至停滞不前
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