梁式板式楼梯计算Word文件下载.docx
《梁式板式楼梯计算Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《梁式板式楼梯计算Word文件下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
γb=25.00kN/m3
楼梯面层容重:
γc1=20.00kN/m3
楼梯栏杆自重:
qf=0.50kN/m
楼梯均布活荷载标准值:
q=3.50kN/m2
可变荷载组合值系数:
ψc=0.70
可变荷载准永久值系数:
ψq=0.50
4.材料参数
混凝土强度等级:
C25
混凝土抗压强度设计值:
fc=11.90N/mm2
混凝土抗拉强度标准值:
ftk=1.78N/mm2
混凝土抗拉强度设计值:
ft=1.27N/mm2
混凝土弹性模量:
Ec=2.80×
104N/mm2
主筋强度等级:
HRB335（20MnSify=300.00N/mm2
主筋弹性模量:
Es=200000N/mm2
箍筋强度等级:
HPB235（Q235fyv=210.00N/mm2
箍筋弹性模量:
Es=210000N/mm2
受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离:
as=15mm
三、荷载计算过程
1.楼梯几何参数
梯段板与水平方向夹角余弦值:
cosα=
b
b2+h2
=300
3002+1502
=0.89
梯梁的计算跨度:
L0=Min{Ln+（b1+b2/2,1.05Ln}=Min{4000+（200+200/2,1.05×
4000}=Min{4200,4200}=4200mm
梯段板的净宽度:
B=W-2b3=1200-2×
200=800mm
梯段板的计算跨度:
B0=Min{B+b3,1.05B}={800+200,1.05×
800}=Min{1000,840}=840mm
梯段板折算到水平投影后的计算厚度:
T=（h+2×
C/cosα/2=（150+2×
100/0.89/2=187mm
2.荷载设计值
2.1均布恒载标准值
2.1.1L1段梯板自重
gk1'
=γb×
T/1000=25.00×
187/1000=4.67kN/m2
gk1=gk1'
×
L1/Ln=4.67×
3000/4000=3.50kN/m2
2.1.2L2、L3段梯板自重
gk2'
C1/1000=25.00×
80/1000=2.00kN/m2
gk2=gk2'
（L2+L3/Ln=2.00×
（500+500/4000=0.50kN/m2
2.1.3L1段梯板面层自重
gk3'
=γc1×
C2×
（H+L1/L1/1000=20.00×
30×
（1650+3000/3000/1000
=0.93kN/m2
gk3=gk3'
L1/Ln=0.93×
3000/4000=0.70kN/m2
2.1.4L2、L3段梯板面层自重
gk4'
C2/1000=20.00×
30/1000=0.60kN/m2
gk4=gk4'
（L2+L3/Ln=0.60×
（500+500/4000=0.15kN/m2
梯段斜板恒荷载标准值:
gkx=gk1'
+gk3'
=4.67+0.93=5.60kN/m2
水平梯板恒荷载标准值:
gks=gk2'
+gk4'
=2.00+0.60=2.60kN/m2
梯板折算永久荷载标准值:
gkb=gk1+gk2+gk3+gk4=3.50+0.50+0.70+0.15=4.85kN/m2
考虑到面层重量等对梯梁的作用,梯梁自重放大系数λb取1.1
梯梁自重的标准值:
gkL=λb×
γb×
b3×
h3×
[Ln+L1×
（1/cosα-1]/Ln/1000000
=1.1×
25.00×
200×
300×
[4000+3000×
（1/0.89-1]/4000/1000000
=1.80kN/m
梯梁上永久荷载标准值:
gk=gkb×
B/2000+gkL+qf=4.85×
800/2000+1.80+0.50=4.24kN/m
2.2均布荷载设计值
由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:
pxL=1.2gkx+1.4q=1.2×
5.60+1.4×
3.50=11.62kN/m2
由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值:
pxD=1.35gkx+1.4ψcq=1.35×
0.70×
3.50=10.99kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值:
px=Max{pxL,pxD}=Max{11.62,10.99}=11.62kN/m2
由活荷载控制的梯梁荷载设计值:
pL=1.2gk+1.4qW/2/1000
=1.2×
4.24+1.4×
3.50×
1200/2/1000=8.02kN/m
由恒荷载控制的梯梁荷载设计值:
pD=1.35gk+1.4ψcqW/2/1000
=1.35×
1200/2/1000=7.78kN/m最不利的梯梁荷载设计值:
p=Max{pL,pD}=Max{8.02,7.78}=8.02kN/m
四、正截面承载能力计算
1.梯段斜板计算
梯段斜板按简支计算,其最大弯矩在跨中:
Mmax=1
8pxB02=1
8
11.62×
8402×
10-6=1.02kN·
m/m
h0=T-25=187-25=162mm
1相对界限受压区高度ξb
εcu=0.0033-（fcu,k-50×
10-5=0.0033-（25-50×
10-5=0.0036>
0.0033取εcu=0.0033
按规范公式（7.1.4-1
ξb=
β1
1+fy
Esεcu
=
0.80
1+210
2.10×
105×
0.00330
=0.61
2受压区高度x
按规范公式（7.2.1-1,As'
=0,Ap'
=0
M=α1fc
0-
x=h0-h02-2M
α1fcb=162-1622-2×
1.02×
106
1.00×
11.90×
1000
=0.53mm
<
ξbh0=0.61×
162=99.46mm,按计算不需要配置受压钢筋3受拉钢筋截面积As
按规范公式（7.2.1-2
α1fcbx=fyAs
得As=α1fcbxfy=1.00×
1000×
0.53210.00
=30mm24验算配筋率
ρ=Asbh=301000×
187×
100%=0.02%<
ρmax=2.50%不超筋ρmin=0.2%ρmin=0.45×
1.27/210.00=
ρmin=0.272%>
ρ按最小配筋率要求配筋,As=ρminbh=0.272×
187/100=509mm2梯段斜板实际配置钢筋为A10@150每米板宽内配筋面积As=524mm2
2.梯梁配筋计算
h0=h3-as=300-15=285mm
跨中最大弯矩,Mmax=124pL02=124
8.02×
42002×
10-6=5.90kN·
m1相对界限受压区高度ξb
εcu=0.0033-（fcu,k-50×
0.0033取εcu=0.0033
ξb=β1
Esεcu=0.801+3002.00×
=0.552受压区高度x
按规范公式（7.2.1-1,As'
=0,Ap'
M=α1fc
x=h0-h02-2Mα1fcb
=285-2852-2×
5.90×
1061.00×
200=8.83mm<
ξbh0=0.55×
285=156.75mm,按计算不需要配置受压钢筋
3受拉钢筋截面积As
8.83300.00
=70mm24验算配筋率
ρ=Asbh=70200×
100%=0.12%<
ρmax=2.50%不超筋ρmin=0.2%
ρmin=0.45×
1.27/300.00=ρmin=0.200%>
ρ按最小配筋率要求配筋,As=ρminbh=0.200×
300/100=120mm2梯梁中间截面实际配置受拉钢筋为2B10,实际配筋面积为157mm2
支座最大负弯矩,Mmax=-112pL02=-112
10-6=-11.79kN·
|M|=α1fc
|-11.79|×
200=17.95mm<
17.95300.00
=142mm24验算配筋率
ρ=Asbh=142200×
100%=0.24%<
1.27/300.00=ρmin=0.200%<
ρ满足最小配筋率要求
梯梁支座截面实际配置受拉钢筋为2B10,实际配筋面积为157mm2
五、斜截面承载能力计算
1.箍筋
V=0.5pL0=0.5×
4200/1000=16.8kN
1复核截面条件
按规范公式（7.5.1
0.25βcfcbh0=0.25×
285=169.6×
103NV=16.8kN<
169.6kN,截面尺寸满足要求
2验算构造配筋条件
按规范公式（7.5.7-1
0.7ftbh0=0.7×
1.27×
285=50.7×
10
3N>
V=16.8kN按构造配置箍筋
实际配置双肢箍筋A
=2×
28.27200
=六、施工配筋图
200
500500
2001650
1.000
3000
1
LT-1
1:
50
2
2B10
12B10
3
A6@200
4B10@200
330
5
B8@200
300
231-1
30
800200
1200
7A10@150
7
6
A10@150
2502506
150100
每个踏步2A8
板式楼梯配筋计算书
说明:
xxxxxxxxx中学现浇板式楼梯,楼梯平面布置图如下:
层高3.600米踏步尺寸150mmx300mm。
采用混凝土强度等级C25,钢筋为Ⅰ级。
楼梯上均布活荷载标准值q=3.5KN/m2
.
（1楼梯板计算板倾斜度tgα=150/300=0.5cosα=0.894设板厚h=130mm,约为板斜长的1/30.取1m宽板带计算1荷载计算荷载分项系数γg=1.2γq=1.4
梯段板的荷载
荷载种类
荷载标准值
（KN/m
恒载水磨石面层三角形踏步
斜板板底抹灰（0.3+0.15x0.65x1/0.3=0.975
1/2x0.3x0.15x25x1/0.3=1.880.13x25x1/cosα=3.6350.02x17x1/cosα=0.380
小计
6.87活载
3.5基本组合的总荷载设计值p=6.87x1.2+3.5x1.4=13.144KN/m2截面设计
板水平计算跨度Ln=3.3m弯矩设计值M=1/8pLn2=1/8x13.144x3.32=17.892KN.m
h0=130-20=110mm
αs=M/fcmbh02=17.892x106/11.9x1000x1102
=0.124
查表得γs=0.933
As=M/γsfyh0=17.892x106/0.933x210x110
=830.17mm2
选φ12@125As=904mm2
分布筋φ8,每级踏步下一根（2平台板计算
设平台板厚h=100mm,取1m宽板带计算。
平台板的荷载
荷载种类荷载标准值（KN/m
恒载
水磨石面层
100厚混凝土板
板底抹灰
0.65
0.1x25=2.5
0.02x17=0.34
小计3.49
活载3.5
1荷载计算
总荷载设计值
p=1.2x3.49+1.4x3.5=9.088KN/m
2截面设计
板的计算跨度
L0=2.220-0.2/2+0.12=2.24m
弯矩设计值M=1/8pL02=1/8x9.088x2.242=5.70KN.m
h0=100-20=80mm
αs=M/fcmbh02=5.70x106/11.9x1000x802
=0.0748
查表得γs=0.9611
As=M/γsfyh0=5.7x106/0.9611x210x80
=353.02mm2
选φ8@125As=402mm2
（3平台梁（TL-1计算
设平台梁截面b=200mmh=350mm
平台梁的荷载
梁自重
梁侧,梁底粉刷
平台板传来
梯段板传来
0.2x（0.35-0.1x25=1.25
0.02（0.35-0.1x2x17+0.2.x0.02x17=0.238
3.49x2.1/2=3.6645
6.87x3.3/2=11.3355
小计16.488
活载3.5x（3.3/2+2.1/2=9.45
p=1.2x16.488+1.4x9.45=33.0156KN/m
梁的计算跨度
L0=1.05Ln=1.05x（4.2-0.37=4.0215m
内力设计值M=1/8pL02=1/8x33.0156x4.02152=66.743KN.m
V=1/2pLn=1/2x33.0156x3.83=15.806
截面按倒L形计算
bf'
=b+5hf'
=200+5x100=700mm
h0=350-35=315mm
αs=M/fcmbh02=66.743x106/11.9x700x3152
=0.08075
查表得γs=0.9577
As=M/γsfyh0=66.743x106/0.9577x300x315
=737.47mm2
选用Ⅱ钢筋
选3ф18As=763.5mm2
斜截面受剪承载力计算
配置箍筋ф6@200
则Vcs=0.07fcbh0+1.5fyvAsvh0/s
=0.07x11.9x200x365+1.5x210x2x28.3/200
=60898.145N>
15806N满足要求
配箍率ρsv=nxAsv1/bs=2x28.3/200x200=0.1415%
最小配箍率ρsvmin=0.02xfc/fyv=0.02x11.9/210=0.1133%<
ρsv（可以
升级会员 