二分法简单迭代法的matlab代码实现Word格式.docx
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%xa解区间上限
%xb解区间下限
%n最多循环步数，防止死循环。
%delta为允许误差
x=xa;
fa=eval（fx）;
x=xb;
fb=eval（fx）;
disp（'
[nxaxbxcfc]'
）;
fori=1:
n
xc=（xa+xb）/2;
x=xc;
fc=eval（fx）;
X=[i,xa,xb,xc,fc];
disp（X）,
iffc*fa<
xb=xc;
elsexa=xc;
end
if（xb-xa）<
delta,break,end
end
〔二〕、简单迭代法程序：
function[x0,k]=iterate（f,x0,eps,N）
ifnargin<
4
N=500;
3
ep=1e-12;
x=x0;
x0=x+2*eps;
k=0;
whileabs（x-x0）>
eps&
k<
N
x0=x;
x=feval（f,x0）;
k=k+1;
ifk==N
解：
a、g（x）=x5-3x3-2x2+2
二分法求方程：
〔1〕、在matlab的命令窗口中输入命令：
>
>
fplot（'
[x^5-3*x^3-2*x^2+2]'
[-3,3]）;
grid
得如下图：
由上图可得知：
方程在[-3,3]区间有根。
〔2〕、二分法输出结果
f='
x^5-3*x^3-2*x^2+2'
f=
x^5-3*x^3-2*x^2+2
bisect（f,-3,3,20,10^（-12））
2、迭代法求方程：
迭代法输出结果：
f=inline（'
[x0,k]=iterate（fun1,2）
x0=
2
k=
1
[x0,k]=iterate（fun1,1.5）
NaN
6
[x0,k]=iterate（fun1,2.5）
5
〔3〕、误差分析：
由二分法和迭代法输出结果可知，通过定点迭代法得出方程的解误差比二分法大，而利用二分法求出的结果中，可以清楚看出方程等于零时的解，其误差比迭代法小。
b、g（x）=cos（sin（x））
[cos（sin（x））]'
[-4,4]）;
方程在[-4,4]区间无根。
f='
cos（sin（x））'
cos（sin（x））
bisect（f,-4,4,20,10^（-12））
[x0,k]=iterate（f,0.5）
15
[x0,k]=iterate（f,1）
[x0,k]=iterate（f,1.5）
16
[x0,k]=iterate（f,2）
[x0,k]=iterate（f,2.5）
14
（3）、由于该方程无解，所以无法比拟误差。
c、g（x）=x2-sin（x+0.15）
[x^2-sin（x+0.15）]'
[-10,10]）;
x^2-sin（x+0.15）'
x^2-sin（x+0.15）
bisect（f,-3,3,30,10^（-12））
[x0,k]=iterate（f,1.96）
12
[x0,k]=iterate（f,0,2）
[x0,k]=iterate（f,0.2）
500
[x0,k]=iterate（f,0.3）
[x0,k]=iterate（f,0.001）
（3）、误差分析：
由二分法和迭代法输出结果可知，利用二分法求出的结果中，可以清楚看出方程等于零时的解，其误差比迭代法小。
d、g（x）=xx-cos（x）
[x^（x-cos（x））]'
[-1,1]）;
方程在[-1,1]区间有根。
x^（x-cos（x））'
x^（x-cos（x））
bisect（f,-0.1,0.1,20,10^（-12））
1.0000-0.10000.10000Inf
1.0e+002*
1.0e+003*
1.0e+004*
1.0e+005*
1.0e+006*
[x0,k]=iterate（f,0.01）
[x0,k]=iterate（f,0.81）
[x0,k]=iterate（f,0.61）
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