最新人教版六年级下册数学第六单元数与代数教学设计Word下载.docx
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数位与位数相同吗?
③什么是计数单位?
相邻的计数单位之间的进率是多少?
④做一做:
27046=2×
()+7×
()+4×
()+6×
()
(2)提问:
分数单位指的是什么?
和计数单位有什么不同?
3.分数和百分数
(1)联系:
都能表示分率,百分数所表示的含义是百分之几,是分数的一种表示形式。
分数和百分数可以互相转化!
(2)区别:
①百分数和分数的写法不同;
②分数既可以表示分率,也可以表示量,但百分数只可以表示分率;
③分数可以约成最简分数,可是百分数不能进行约分。
④分数的分子只能是整数,而百分数的分子既可以是整数,也可以是小数。
三、课堂练习
1.完成73页的做一做
2.完成P74-75练习十四1、3题
3.课堂练习:
(1)分数单位是
的最大真分数是(),它至少再添上()个这样的分数单位就成了假分数。
(2)把根3米长的铁丝平均分成7段,每一段长是这根铁丝的()。
(3)分数单位是假分数.它的最大真分数是(),每段长()米,它至少再添上()个这样的分数单位就成了1。
(4)10个0.001是(),10个0.01是(),10个0.1是(),10个10是().
(5)最高位是百万位的整数是()位数;
最低位是百分位的小数有()位小数.
(6)最小的四位数是(),最大的三位数是(),它们相差().
四、课堂总结:
复习了什么?
有什么收获?
五、作业:
P74-75练习十四2题、3题、4题
板书设计:
1.数与代数
第2课时
1.通过复习,掌握十进制计数法,能正确、熟练地进行数的读写和数的大小比较。
2.通过复习掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。
3.在复习过程中学会思考和归纳整理的办法,培养学生良好的复习整理习惯。
十进制计数法、数的大小比较。
小数点移动引起小数大小变化的规律。
教学过程:
一、依标导学,自主学习
1.复习上节课数的意义和分类的知识和数位顺序表
(1)什么是数位?
(2什么是计数单位?
(1)整数怎么读?
怎么写?
整数的改写与省略的方法是怎样的?
(2)小数怎么读?
(3)分数怎么读?
(4)小数点移动引起小数的大小变化的规律是怎么样的?
4.试一试:
(1)一个数的亿位、千万位和千位上的数都是6,其他各位上的数都是0,这个数写作(),读作(),改写成用“亿”作单位是(),省略“万”后面的尾数约是()万。
(2)1.045亿=()万4949000000=()万=()亿≈()亿
(3)0.048的小数点向右移动两位是(),它扩大()倍。
2.6缩小1000倍是()。
5.学生自学
(一)小组合作,整理读法和写法和小数点移动变化的规律
(二)学生小组合作交流,汇报展示
1.学生汇报
2.边回顾边整理知识点,板书
(1)整数的读法:
从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个零。
(2)整数的写法:
从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
1.读出下面各数:
7300800440007000000.034
2.写出下面各数:
二千一百万零四十十亿四千零七万四点零零五三二十五分之十四
3.练习十四P74第2题
4.直接写出得数:
5.64×
10=2.08×
100=0.013×
1000=0.036÷
10=20.8÷
100=
(1)写出下面各数:
五万六千三百四十三四百分十万零七百三十十五亿零三百七十八万
(2)把84000000写成用“万”作单位的数是()万,写成用“亿”作单位的数是()。
(3)把199163000“四舍五入”到万位的近似数记作()万,省略亿后面的尾数记作()
(4)把0.053改写成以“一”为单位的数写作()
(5)把6.3扩大()倍是630,把38缩小到原来的()是0.038。
数的认识
(2)
第3课时
数的认识(3),教材P72-73和练习十四相关的练习
1.使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2.熟练进行分数、小数、百分数(折扣)之间的互化
熟练进行分数、小数、百分数之间的互化。
体会小数与分数、分数与百分数之间的区别联系。
1.复习旧知
(1)分数的基本性质是什么?
分数的大小不变,但什么变了?
(2)小数的基本性质是什么?
小数大小不变,但什么变了?
(3)小数的基本性质与分数基本性质有什么关系?
(4)小数与分数互化的方法是怎样的?
百分数与分数互化的方法是怎样的?
小数与百分数互化的方法是怎样的?
4.试一试
(1)把下面的小数改写成两位小数:
0.3002.54.3000
(2)分数、小数、百分数的互化。
①填一填。
小数
分数
百分数
0.25
12.5%
②说一说你是怎么做的。
(一)小组合作,整理分数与小数的基本性质,小数、分数、百分数的互化方法。
(二)学生小组合作交流,汇报展示.
(1)分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
(2)小数的基本性质:
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
(3)小数与分数互化的方法:
把小数化成分数,有几位小数就在1的后面添几个0做分母,去掉小数点做分子,能约分的要约分。
把分数化成小数,用分子除以分母。
(4)小数与百分数互化的方法:
(5)分数与百分数互化的方法:
1.完成P75第4题
2.课堂练习
(1)填空:
①分子加上8,为了使分数大小不变,分母应加上(
)
②0.75=12÷
()=():
12=
③在
、3.3、33.3%、0.
、三折五个数中,最大的是(),最小的是()。
(2)把小数化成分数,分数化成小数
0.051.23.4
(3)把小数化成百分数,百分数化成小数
1.050.30.062%125%1.8%
(4)把分数化成百分数,百分数化成分数
25%120%2.5%
(1)把35%的“%”去掉,原数就()。
(2)在五折,0.56,0.55,
这几个数中,最大的是(),最小的是()。
(3)如果
>
那么在()内可以填的自然数有()。
(4)小数2.995精确到0.01,正确的答案是()。
(5)一个三位小数“四舍五入”取近似值是8.30,这个三位数最大的是(),最小的是()。
数的认识
用分子除以分母
写成分数形式并约分
小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位
先写成小数再写成百分数
百分数整数
第4课时
数的认识(4),教材P72-73和练习十四相关的练习
1.理解因数、倍数、质数、合数等意义。
2.熟练掌握2、3、5倍数的特征,并正确解决有关问题。
3.能熟练的求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
4.加强知识的灵活性、综合性的运用,提高学生对数的认识。
能根据2、5和3的倍数的特征,正确判断2、5和3的倍数。
对数整除的相关概念的区分。
(1)6×
3=18,()是()和()的因数,()是()和()的倍数
(2)20以内的质数有哪些?
(1)什么是倍数?
什么是因数?
举例说明。
(2)2的倍数特征是什么?
什么是偶数?
什么是奇数?
(3)5的倍数的特征是什么?
(4)3的倍数的特征是什么?
(5)什么是质数?
什么是合数?
(6)什么是质数?
最小的质数是什么?
(7)什么是合数?
最小的合数是什么?
(8)1是什么数?
(9)什么叫公因数,最大公因数?
怎么求两个数的最大公因数?
(10)什么叫公倍数,最小公倍数?
怎么求两个数的最小公倍数?
(一)小组合作,整理各个知识点。
2.边回顾边整理知识点,老师板书
1.填空
12的因数20的因数50以内6的倍数50以内8的倍数
12和20的公因数50以内6和8的倍数
2.判断:
(1)因为4×
9=36,所以36是倍数,9是因数。
(2)a÷
b=7,b一定是a的因数。
(3)一个数的倍数一定比它的因数大。
(4)所有自然数不是偶数就是奇数。
(5)所有的非零自然数不是质数就是合数。
(6)所有的奇数都是质数。
(7)一个合数至少有3个因数。
()
(8)两个质数的积一定是合数。
3.完成P75第5、6、7、8、9题
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
还有什么疑问?
五、作业
(1)求下面各数的最大公因数和最小公倍数
5和930和4517和5136和48
(2)把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形,没有剩余,至少可以裁多少个?
(3)有一篮苹果,如果2个2个数,还多1个,如果3个3个数,也多1个,这篮苹果至少有几个?
第5课时
数的运算
(1)四则运算的意义和计算法则,教材P76和练习十五相关的练习
1.让学生对四则运算意义的深入理解,归纳整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3探索知识间的内在联系,认识事物本质。
整理四则运算的意义和计算法则。
对四则运算算理本质规律的认识和理解。
1.提问导入:
我们学过哪些运算?
(1)我们学过哪些运算?
举例说明每种运算的含义?
(2)回顾四则运算的运算法则?
(3)整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?
有什么不同点?
(4)在四则运算中,如果有0或1参与运算,有哪些特殊情况?
(二)学生小组合作交流,汇报展示。
(1)四则运算的意义:
①加法的意义:
把两个(或几个)数合并成一个数的运算,叫做加法。
②减法的意义:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
③乘法的意义:
求几个相同加数的和的简便运算。
④整数乘法的意义:
⑤小数乘法的意义:
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算;
⑥分数乘法的意义:
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数和的简便运算;
⑦除法的意义:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(2)整理四则运算的运算法则
①整数加法的计算方法:
相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
②整数减法的计算方法:
相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。
③小数加法的计算方法:
把小数点对齐,从末位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
④小数减法的计算方法:
把小数点对齐,从末位减起,如果被减数的小数末尾倍数不够,可以添“0”再减。
哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。
⑤分数加减法的计算方法:
同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减;
异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
注意:
计算结果要写成最简分数。
⑥三条法则的要求有一条什么样的共同规律?
(相同点)
整数、小数、分数加减法计算的相同点:
都是把相同计数单位的数想加减。
⑦整数乘法的计算法则:
相同数位对齐,从末位算起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,乘得的积的末尾就和哪一位对齐,然后把每次所乘得的积相加。
(整数末尾有0的乘法:
可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。
⑧整数除法的计算法则:
从被除数的最高位商起,除的时候,除数有几位,就先看被除数的前几位,如果前几位不够除,再多看一位。
除到被除数的哪一位,就在哪一位上面写上商;
每次除得的余数必须比除数小。
⑨小数乘法的计算法则:
计算小数乘法,先按整数乘法的计算法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点,得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
⑩小数除法的计算法则:
A.除数是整数的小数除法法则:
按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。
B.除数是小数的小数除法法则:
先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足,然后按照除数是整数的小数除法来除。
C.相同点:
小数乘法先按整数乘法计算法则计算,小数除法把除数转化成整数后,也按整数除法法则计算。
D.不同点:
小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。
·
分数乘法法则:
分数乘分数,用分数的分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为分母,为了计算简便,能约分的,可以先约分再乘。
分数的除法法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲乘乙数的倒数。
分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点?
相同点:
分数除法要转化成分数乘法计算;
不同点:
分数除法转化后乘的是除数的倒数。
(3)在四则运算中,应注意一些特殊情况。
a+0=()a×
0=()0÷
a=()
a-0=()a×
1=()a÷
a-a=()a÷
1=()1÷
1.完成练习十五第1题
2.完成P76第4题和做一做
3.完成练习十五第2、4题
完成练习十五第5题
板书设计
数的运算
第6课时
数的运算
(2)四则混合运算和简便计算,教材P76-77和练习十五相关的练习
1.使学生进一步掌握四则运算之间的关系和顺序,整理运算定律和一般规律,能应用运算定律或规律进行简便运算。
2.培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
3.通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。
运用四则运算顺序和运算定律。
能够正确灵活地选择简便算法。
一、谈话引入,自主学习
1.口算
25×
4=1.25×
8=0.4×
8=1÷
=0.25+0.75=
+
=12×
=24×
=28+72=10+0.1=
(1)四则运算之间的关系是怎样?
你能用字母表示这些关系?
(2)四则混合运算的运算顺序是怎样的?
(3)我们学过哪些运算定律?
你能举例说明并用字母表示运算定律吗?
4.学生自学并完成课本P76-77的第6、7题
1.完成P77中间做一做
2.用简便方法计算
4.7+1.39+0.61
+
2.9×
12.5×
0.824×
(
-
2.5×
7.8×
0.41.9×
2.2+1.9×
7.817.6-3.28-6.7248÷
12.5÷
8
3.完成和练习十五第6、7题
4.课堂总结:
5.作业:
怎样简便就怎样算
)÷
×
÷
10.47-5.68-1.32 125×
725400-2940÷
28×
272.5×
3.2×
12.547×
99
99+
数的运算
(二)
加法交换律
加法结合律
运算定律乘法交换律
数的运算乘法结合律
混合运算乘法分配率
第7课时
数的运算(3)四则混合运算和文字题、估算。
P77做一做及练习十五相关题目。
1.通过综合复习让学生能进一步牢固地掌握四则混合运算的顺序,选择合理、灵活的计算方法。
2.能理解四则运算中的数学术语,列综合算式解答文字题;
进一步提高计算能力。
复习重难点:
增强应用意识,渗透数学建模思想,注重算法多样化与优化。
1.复习引入
(1)四则混合运算的顺序是怎样的?
(2)请列出下面的式子
a除以bb除aa被b除b去除a
(1)在计算四则混合运算中就注意些什么?
先想想算法,再算一算
(
42)
〔(
+
)×
〕
(2)在计算时是怎样估算的?
估算时要依据什么?
(3)解文字题时要注意些什么?
试一试
用
去除3与2.25的差,所得的商再减去0.9,结果是多少?
(二)学生小组合作交流汇报展示,归纳板书
四则混合运算要认真审题,观察题目里的运算符号决定运算顺序,选择合理的简捷算法。
对于文字题列综合算式,审题时要注意最后一步球的是什么?
在列式是如果要改变运算顺序,就要合理地使用括号,以及注意题目中的叙述,如“除”与“除以”等。
1.计算
3(1-
70)÷
1+0.45÷
0.9-0.75
[1-(
)]×
4×
+4×
18.5-(8.5+3.2)÷
1.3
2.列式计算。
(1)25.16除以3.7的商,减去
乘20的积,结果是多少?
(2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?
3.估算4.99×
5.01≈29×
699≈3521÷
70≈387+621≈989-305≈
4.完成P77的8.和做一做.
五.作业:
列式计算
(1)从205里,减去220的
,差是多少?
(2)0.8与0.6的和除以这两个数的差,商是多少?
(3)6除1.5的商,加上3,再乘3,积是多少?
数的运算(3)
四则混合运算:
1.要认真审题,观察题目里的运算符号决定运算顺序,
2.选择合理的简捷算法。
3.列综合算式,审题时要注意最后一步求的是什么?
4.在列式时如果要改变运算顺序,就要合理地使用括号,
5.注意题目中的叙述,如“除”与“除以”等。
第8课时
解决问题。
P78的9.10.做一做及练习十五相关题目。
1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题,发展应用意识。
2.形成解决问题的一些策略、方法,提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.对不懂的地方或不同的观点提出疑问的意识,并愿意对数学问题进行讨论。
能正确地解答生活中的实际问题
正确理解数量关系
1、基础练习:
(1)算一算
20×
100×
450×
12×
(1+
)540×
(1-
)630×
)90×
(2)只列式不用计算。
①200的
是多少?
②200减少
后是多少?
③甲数是500,乙数是甲数的
,乙数是多少?
④甲数是500,乙数比甲数多
⑤甲数是500,乙数比甲数多
,乙数比甲数多多少?
(1)解决实际问题是有哪些主要的步骤