小学数学解题策略79解应用题的公式Word格式.docx
《小学数学解题策略79解应用题的公式Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学解题策略79解应用题的公式Word格式.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×
相遇（离）时间=相遇（离）路程；
相遇（离）路程÷
（速度和）=相遇（离）时间；
相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】
追及（拉开）路程÷
（速度差）=追及（拉开）时间；
追及（拉开）时间=速度差；
（速度差）×
追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
【列车过桥问题公式】
（桥长+列车长）÷
速度=过桥时间；
过桥时间=速度；
速度×
过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】
（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷
2=船速；
（顺水速度-逆水速度）÷
2=水速。
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
【工程问题公式】
工效×
工时=工作总量；
工作总量÷
工时=工效；
工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷
工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：
用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。
特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。
）
【盈亏问题公式】
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
（盈+亏）÷
（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：
有多少个小朋友和多少个桃子？
”
解（7+9）÷
（10-8）=16÷
2
=8（个）………………人数
10×
8-9=80-9=71（个）………………………桃子
或8×
8+7=64+7=71（个）（答略）
（2）两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；
若每人背50发，则还多200发。
有士兵多少人？
有子弹多少发？
解（680-200）÷
（50-45）=480÷
5
=96（人）
45×
96+680=5000（发）
或50×
96+200=5000（发）（答略）
（3）两次都不够（亏），可用公式：
（大亏-小亏）÷
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；
若每人发8本，则仍差8本。
有多少学生和多少本本子？
解（90-8）÷
（10-8）=82÷
=41（人）
41-90=320（本）（答略）
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：
亏÷
（例略）
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：
盈÷
【鸡兔问题公式】
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×
总头数）÷
（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×
总头数-总脚数）÷
（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？
解一（100-2×
36）÷
（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×
36-100）÷
（4-2）=22（只）………鸡；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×
总头数-脚数之差）÷
（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×
总头数+鸡兔脚数之差）÷
（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×
或（每只兔的脚数×
总头数-鸡兔脚数之差）÷
（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×
产品总数-实得总分数）÷
（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×
总产品数+实得总分数）÷
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。
某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？
解一（4×
1000-3525）÷
（4+15）
=475÷
19=25（个）
解二1000-（15×
1000+3525）÷
＝1000-18525÷
19
=1000-975=25（个）（答略）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费×
×
元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本×
元……。
它的解法显然可套用上述公式。
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷
（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷
（每只鸡兔脚数之差）〕÷
2=鸡数；
（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷
2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。
鸡兔各是多少只？
解〔（52+44）÷
（4+2）+（52-44）÷
（4-2）〕÷
=20÷
2=10（只）……………………………鸡
〔（52+44）÷
（4+2）-（52-44）÷
=12÷
2=6（只）…………………………兔（答略）
【植树问题公式】
（1）不封闭线路的植树问题：
间隔数+1=棵数；
（两端植树）
路长÷
间隔长+1=棵数。
或间隔数-1=棵数；
（两端不植）
间隔长-1=棵数；
间隔数=每个间隔长；
每个间隔长×
间隔数=路长。
（2）封闭线路的植树问题：
间隔数=棵数；
间隔数=路长÷
棵数
=每个间隔长；
间隔数=每个间隔长×
棵数=路长。
（3）平面植树问题：
占地总面积÷
每棵占地面积=棵数
【求分率、百分率问题的公式】
比较数÷
标准数=比较数的对应分（百分）率；
增长数÷
标准数=增长率；
减少数÷
标准数=减少率。
或者是
两数差÷
较小数=多几（百）分之几（增）；
较大数=少几（百）分之几（减）。
【增减分（百分）率互求公式】
增长率÷
（1+增长率）=减少率；
减少率÷
（1-减少率）=增长率。
比甲丘面积少几分之几？
解这是根据增长率求减少率的应用题。
按公式，可解答为
百分之几？
解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为
【求比较数应用题公式】
标准数×
分（百分）率=与分率对应的比较数；
增长率=增长数；
减少率=减少数；
（两分率之和）=两个数之和；
（两分率之差）=两个数之差。
【求标准数应用题公式】
与比较数对应的分（百分）率=标准数；
增长率=标准数；
减少率=标准数；
两数和÷
两率和=标准数；
两率差=标准数；
【方阵问题公式】
（1）实心方阵：
（外层每边人数）2=总人数。
（2）空心方阵：
（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×
层数）2=中空方阵的人数。
（最外层每边人数-层数）×
层数×
4=中空方阵的人数。
总人数÷
4÷
层数+层数=外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
解一先看作实心方阵，则总人数有
10=100（人）
再算空心部分的方阵人数。
从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是
10-2×
3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有
4×
4=16（人）
故这个空心方阵的人数是
100-16=84（人）
解二直接运用公式。
根据空心方阵总人数公式得
（10-3）×
3×
4=84（人）
【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。
（1）单利问题：
本金×
利率×
时期=利息；
（1+利率×
时期）=本利和；
本利和÷
时期）=本金。
年利率÷
12=月利率；
月利率×
12=年利率。
（2）复利问题：
（1+利率）存期期数=本利和。
例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？
解
（1）用月利率求。
3年=12月×
3=36个月
2400×
（1+10．2％×
36）
=2400×
1．3672
=3281．28（元）
（2）用年利率求。
先把月利率变成年利率：
10．2‰×
12=12．24％
再求本利和：
（1+12．24％×
3）
=3281．28（元）（答略）
（复利率问题例略）
升级会员 