新版人教版小学5五年级上册数学全册优秀教案Word文档下载推荐.docx
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1.初步探究竖式计算的方法。
(1)引导学生准确算出一共需要多少钱。
学生独立计算,并在小组内交流自己的想法。
(师走到学生中,了解学生参与讨论的情况。
)
(2)让学生说说自己的想法。
指名汇报,教师根据学生的叙述板书,学生可能想出下面几种不同的方法。
预设:
方法1:
连加。
[课件展示:
3.5+3.5+3.5=10.5(元)]
师:
你是怎么想的?
生:
3就表示3个3.5相加,所以可以用乘法计算。
(师板书小数乘整数的意义)
方法2:
化成元、角、分计算,先算整元,再算整角,最后相加。
3元×
3=9元,5角×
3=1元5角,9元+1元5角=10元5角,即3.5×
3=10.5(元)。
方法3:
把3.5元看作35角,则35角×
3=105角=10.5元。
竖式计算,你会算吗?
请同学们想一想,并与同桌讨论:
如何列竖式计算3.5×
3?
引导:
出示课件(边说边演示):
强调:
我们可以把3.5元转化成35角,用35角乘3得105角,再把105角转化成10.5元。
注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
2.自主探究,进一步理解算理,掌握计算方法。
(1)教师出示算式:
0.72×
5。
同学们看0.72不是钱数了,没有了元、角、分这样的单位,还能不能计算出结果呢?
请同学们独立思考,然后在小组内交流计算方法。
(2)学生汇报展示。
可能有两种方法:
加法和乘法。
根据学生的汇报,课件展示这两种方法。
(3)比较:
请同学们比较一下这两种方法,你更喜欢哪一种呢,为什么?
用乘法比较简便。
(4)追问:
仔细观察乘法算式,谁能给大家解释一下,你是怎样把乘数转化成整数的?
先把0.72小数点向右移动两位转化成72×
5=360,得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。
质疑:
既然把所得积的小数点向左移动两位,那这个积就应该是一个两位小数,为什么现在只有一位呢?
小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变,所以积末尾的0可以直接去掉。
(5)注意:
同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。
那么,谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算,计算时应注意什么呢?
指导学生归纳出:
计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数。
当积的末尾有“0”时,应先点上小数点,再把“0”去掉。
三、反馈完善
(出示教材第2页情境图)我们通过解决买风筝的问题,认识并学会了小数乘整数的计算方法。
现在再来看图中还有几种不同的风筝,如果买3个其他形状的风筝,需要多少钱呢?
能不能很快地算出来?
学生独立计算,汇报交流。
同学们顺利地买完了风筝,那就让我们一起把风筝放飞吧!
(出示课件)
1.第一个风筝。
(点击第一个风筝)出示:
算一算,比一比。
7×
40.7×
412×
51.2×
5
学生计算后,引导学生说一说是怎样算的,比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。
2.第二个风筝。
(点击第二个风筝)出示:
想一想,做一做。
14.5×
63.07×
8
学生独立笔算,教师巡视,指导点拨。
3.第三个风筝。
(点击第三个风筝)出示:
(1)小红家距离奶奶家2.8千米,她每天往返一次共多少千米?
(2)一斤西瓜1.25元,明明买了个8斤重的西瓜,需要多少元?
学生自主列出算式并解题,再全班订正。
4.放飞第四个风筝。
(点击第四个风筝)出示:
考考你的智力:
用1到5五个数字及小数点,任意组成小数乘一位整数的算式,并计算结果。
(能写几道写几道)
学生独立思考,在小组内交流、讨论,最后请几名学生上台板演。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
五、课堂作业
《补》
小数乘小数
(1)第2课时总第课时
1.让学生理解小数乘小数的算理,并掌握小数乘法的计算方法,使学生在掌握确定积的小数位数时,位数不够要在前面用“0”补足。
2.能够正确地计算小数乘法,提高计算能力及准确性。
3.在探索过程中,培养学生迁移与概括的能力,渗透转化思想。
理解掌握小数乘小数的意义和计算方法。
对小数乘法中积的小数位数和小数点的确定。
课件
1.课前复习。
计算下面各题:
(课件出示题目)
0.9×
67×
0.081.87×
00.24×
2
12×
3.43.6×
403.25×
64.12×
学生独立计算,并指名说出算理和计算方法。
2.揭示课题:
今天我们来继续学习小数的乘法。
1.出示情境图。
设情境导入:
同学们,咱们学校的环境美吗?
为了让学校更漂亮,咱们准备给学校宣传栏刷油漆,(课件出示教材第5页例3)看,工人们正忙碌着呢,从中你能知道哪些数学信息?
(宣传栏长2.4m,宽0.8m,每平方米要用油漆0.9kg。
)
提问:
根据这些信息,你能帮学校算一算给这个长方形宣传栏刷油漆,一共需要多少千克油漆吗?
我们需要先算什么?
(要先算出宣传栏的面积有多大。
引导学生独立列出算式:
2.4×
0.8。
引导学生对新旧知识进行对比:
这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同?
(前面学习的是小数乘整数,而这道算式里的两个因数都是小数。
引出课题:
这就是今天我们所要探讨的“小数乘小数的计算方法”。
小数乘小数)
2.推导计算方法。
(1)估算:
让学生先来估一估,2.4×
0.8的积大约是多少?
问:
你是怎么估算的?
(把2.4估成2,把0.8估成1,所以2.4×
0.8≈2。
(2)引导学生回忆小数乘整数的计算方法。
小数乘整数的计算方法:
先按整数乘法的计算方法计算,最后在积上点上小数点。
(3)追问:
小数乘以小数是否也能先转化成整数乘法来计算呢?
让学生试着算一算。
(学生自主探索计算方法。
生1:
2.4米=24分米
0.8米=8分米
24×
8=192平方分米=1.92平方米
生2:
生3:
这里出现了两种计算结果,它们小数点的位置不同。
到底哪一种是正确地呢?
(引导学生说出理由。
(4)这个乘积对不对呢?
课件出示计算过程。
(出示课件,边说边演示。
引导学生思考:
算式中的两个因数是如何转化成整数计算的?
要得到原来的积,我们该怎么办?
(5)师小结:
两个因数都乘10后,得到的数就等于原来的积乘100,要求原来的积,就要反过来把192除以100,从右边起数出两位点上小数点。
所以2.4×
0.8的积有两位小数。
通过推理,我们证明了2.4×
0.8=1.92,和估算的结果是一致的,积确实约等于2。
3.基础练习。
(1)引导学生独立算出:
“给这个宣传栏刷油漆,一共需要多少千克油漆?
”
学生自主列式:
1.92×
0.9。
(2)提问:
在计算之前,谁能猜出它的积是几位小数?
你能试着把它算出来吗?
学生自主计算,全班交流计算结果及算法。
师引导总结算法:
小数与小数相乘,先按照整数乘法的算法求出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边开始往左数出几位,点上小数点。
(3)课件出示练习题引出积的小数位数不够的小数点确定方法。
(课件出示)不计算你能准确判断出下面每题的积是几位小数吗?
0.3×
0.90.8×
2.30.04×
0.56
①师:
下面请同学们算一算,看你判断得对不对。
学生自主计算,校对答案,并指名说一说算法和算理,重点讨论:
“0.04×
0.56的积到底是0.224还是0.0224?
”乘得的积的小数位数不够,怎样点小数点?
②师引导总结:
点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边开始往左数出几位,点上小数点;
乘得的积的小数位数不够,就在前面用0补足,再点小数点。
1.完成教材第6页“做一做”第1题。
先说一说两个因数的积是几位小数,再计算。
完成后组织学生集体订正。
2.完成教材第6页“做一做”第2题。
学生独立计算完成后,集体订正。
并引导学生观察:
每个算式的积和第一个因数的大小有什么关系?
你有什么发现?
教师小结:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
3.完成教材第8页“练习二”第3题。
指名判断,并说明是怎样判断的。
4.完成教材第8页“练习二”第4题。
先把题目读一读,然后让学生说一说怎样列式,并独立计算出结果,再指名说一说。
小数乘小数
(2)第3课时总第课时
1.使学生进一步掌握小数乘法的运算。
2.能利用交换两个因数的位置进行验算,提高计算能力。
3.培养学生仔细、认真计算的好习惯,养成及时验算的习惯。
利用交换两个因数的位置进行验算。
1.复习旧知。
课件出示:
列竖式计算。
5.3×
4.23.24×
0.438×
0.3
学生独立计算后,集体订正。
小数乘小数你是怎样算的?
怎样确定积的小数位数?
如果积的小数位数不够,你知道应该怎么办吗?
学生小组交流思考,指名汇报。
2.引出课题:
今天咱们继续学习小数乘法。
1.导入情境图。
师导入:
快看,这里发生了什么事?
谁能说一说?
(课件出示教材第7页情境图)
生根据图片大致说出故事情节:
鸵鸟驮着两个小朋友正向前奔跑,后面还有只野狗在追他们。
2.根据学生描述的情况,课件出示相关信息:
非洲野狗的最高速度是56千米/时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/时?
(1)引导学生理解小数倍数的含义:
谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思?
(鸵鸟的最高速度是非洲野狗的最高速度乘以1.3。
(2)追问以提高学生学习新知的兴趣:
①非洲野狗能追上鸵鸟吗?
(非洲野狗追不上鸵鸟。
②“鸵鸟的最高速度是多少?
”该怎样列式计算呢?
(生回答:
56×
1.3)
③为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,应用乘法。
(3)通过学生的回答引导学生小结:
倍数关系也可以是比1大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度,并集体订正。
(4)指导学生用估算进行验算:
请同学们看这个算式及结果,你认为对吗?
你是怎么验证的?
学生可能会有以下几种验算的方法:
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置,再算一遍。
就可知道对与否。
③观察法:
观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
师小结:
不管用哪一种方法来检验都可以,根据自己的情况,喜欢用哪一种就用哪一种来验算。
(5)师:
请同学们打开书,看一看书上的小朋友算得对吗?
为什么?
(出示算式)
(把小数点点错了。
因为这个算式的因数中,只有一位小数,所以积也只有一位小数。
(6)通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/时,比非洲野狗的速度要快,非洲野狗不能追上鸵鸟,说明刚才我们的想法是正确的。
1.完成教材第7页“做一做”。
先让学生观察两道算式中的因数和积,进行判断,说出理由:
再让学生独立计算,并用自己喜欢的验算方法进行验算;
最后集体订正。
2.完成教材第10页“练习二”第12题。
756×
0.9○7561×
0.94○1
4.25×
1.1○4.2531.4×
1.2○31.4
(1)让学生说说怎样判断,再让学生看每题里乘数是比1大还是比1小,确定积是比被乘数大还是小。
(2)师生交流,并集体订正。
积的近似数第4课时总第课时
1.使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
2.利用已有知识经验,让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数,并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
3.使学生感受数学与实际生活的联系,渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
掌握用“四舍五入”法求积是小数的近似值的一般方法。
谈话导入:
我们生活中有时需要很准确的数字,但是有些时候往往不需要知道很精确的数字,只需要知道它们的近似值就可以了,那我们一般用什么方法来取近似值呢?
(用“四舍五入”法。
(课件出示如下表格)用“四舍五入”法求出小数的近似值。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.先思考再回答:
(1)怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求:
求出它们的近似值应各是多少?
知名学生回答。
2.揭题:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。
积的近似数)
1.激趣谈话:
狗是人类的好朋友,特别是经过训练后的警犬,可以帮助警察叔叔破获很多案件,比如追捕逃犯、搜查违禁品等。
同学们,为什么警犬能帮助警察很快抓获犯罪嫌疑人?
你们知道吗?
谁来说一说。
(出示教材第11页情境图)
(1)学生自由回答。
(2)师补充:
因为狗的嗅觉很灵敏,狗的嗅觉细胞数量比人多得多,狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出罪犯身上的气味。
在现实生活中,动物是人类的好朋友,我们要保护动物,保护动物生存的环境。
(3)出示课件:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。
根据信息,你能提出什么问题?
根据学生回答板书问题:
狗约有多少亿个嗅觉细胞?
追问:
怎么列式呢?
让学生独立列算式并计算出算式的积。
(求0.049的45倍,就是求45个0.049是多少,用乘法计算,即0.049×
45。
学生算出:
0.049×
45=2.205
(4)(课件出示)追问学生:
如果给题目加一个要求:
得数保留一位小数,如何求积的近似数呢?
先让每个学生独立求出2.205的近似数,再全班交流:
45=2.205≈2.2(亿个)
让学生先说一说怎样保留积的一位小数,然后在小组内讨论交流。
小组交流后,指名汇报:
45≈2.2(亿个),2.205要保留一位小数,因为0<
5,舍去0和5,取2.2,即保留一位小数。
(5)小结:
求2.205这个积保留一位小数的近似数,要看小数点后第二位,因为积的十分位上的数是0,0<
5,所以要舍去小数部分的0和5,积的近似数约是2.2。
由于求得的结果是近似数,所以在算式中要用“≈”表示。
(6)提出问题:
求积的近似数的一般方法是什么?
小组交流讨论,指一小组汇报并加以引导小结。
求积的近似数时,首先求出积的准确值,然后明确要保留的小数位数,再看比要保留的小数位数多一位上的数字,按“四舍五入”法截取积的近似数。
2.拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子:
(课件出示题目)一个箱子可以装13.5千克土豆,27个箱子可以装多少千克土豆?
(得数保留整数)
学生独立列式计算:
13.5×
27=364.5(千克)
这时可能会出现两种情况:
有的学生约等于365千克,有的可能等于364千克。
教师组织学生小组讨论交流:
到底应该保留多少呢?
通过讨论,学生会得出:
364.5不够365千克,所以27个箱子不能装365千克土豆,只能装364千克。
接着提问:
如果是做衣服用多少布料,保留整数时要怎么办?
引导学生小结:
如果要算能装多少东西或用多少材料,即使小数大于4也要舍去,只保留整数部分。
所以在实际应用中,小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。
最后引导学生总结取近似数的一般方法是:
保留整数,就看第一位小数是几;
保留一位小数,就看第二位小数是几;
保留两位小数,就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。
1.完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。
完成后组织学生集体订正,并说一说你是怎么取积的近似值的。
2.完成教材第11页“做一做”第2题。
先让学生根据题目的条件列出算式计算,再集体订正。
在学生汇报:
3.85×
2.5=9.625(元)≈9.63(元)时,问:
题目没有要求取近似值,你为什么要保留两位小数呢?
提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。
由于在实际生活中,付款时通常只算到“分”,即保留两位小数,因此9.625要约等于9.63。
3.完成教材第13页“练习三”第1题。
本题是求积的近似数,练习时,提醒学生注意:
(1)看清题目要求,按要求取积的近似数,保留小数位数;
(2)计算要仔细、要检查积中小数点的位置是否正确。
4.完成教材第13页“练习三”第2题。
学生自主解答,集体订正。
5.完成教材第13页“练习三”第3题。
给学生补充关于电子计算机的课外知识,增加学生的学习兴趣。
再独立解决问题,并找学生汇报。
整数乘法运算定律推广到小数第5课时总第课时
1.让学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3.让学生在相互交流、合作中获得成功的体验。
体会整数的运算定律在小数中仍然适用,运用运算定律进行简便计算。
学生能掌握运算定律,能根据题目的特征,灵活、合理地进行计算。
1.计算(课件出示):
25×
95×
425×
32
4×
48+6×
48102×
56
学生独立计算,集体订正。
2.提高:
在整数乘法中我们学过了哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,教师板书:
乘法交换律a×
b=b×
a
乘法结合律a×
(b×
c)=(a×
b)×
c
乘法分配律a×
(b+c)=a×
b+a×
3.追问:
你能举例说明怎样应用这些定律使计算简便吗?
(利用刚才做的复习题举例说一说是用什么运算定律计算的。
1.课件出示教材第12页例题:
0.7×
1.2○1.2×
0.7
(0.8×
0.5)×
0.4○0.8×
(0.5×
0.4)
(2.4+3.6)×
0.5○2.4×
0.5+3.6×
0.5
让学生猜一猜“下面每组算式左右两边的结果相等吗”学生以小组为单位通过计算得出结论:
原来每组算式的结果都是相等的。
再引导学生仔细观察每一组算式,你有什么发现?
学生通过观察,得出如下结论:
第一组算式运用了乘法交换律,第二组算式运用了乘法结合律,第三组算式运用了乘法分配律。
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
整数乘法的运算定律推广到小数乘法)
2.引导学生进行思维迁移。
课件出示教材第12页例7第
(1)题:
0.25×
4.78×
4
这道题怎样做比较简便?
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简便方法来计算这道题吗?
让学生试着做一下,指名板演。
并让学生说一说每一步各应用了哪一条运算定律,根据学生的回答,板书:
0.25×
=0.25×
4.78乘法交换律
=1×
4.78
=4.78
3.课件出示教材第12页例7第
(2)题:
0.65×
202
让学生继续思考这道题目怎样算比较简便?
应用哪条运算定律?
你们认为这一小题中解题的关键是什么?
(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
让学生说一说这道题的解题思路。
指名上台讲解演示:
=0.65×
(200+2)
200+0.65×
=130+1.3
=131.3
实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。
1.完成教材第12页“做一做”第1题。
让学生独立完成,集体订正,并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。
2.完成教材第12页“做一做”第2题。
学生独立完成,集体订正,并重点说一说在计算类似101×
0.45与2.73×
99题时的关键是什么。
3.计算下面各题(课件出示如下题目):
50×
0.13×
0.21.25×
0.80.3×
2.5×
0.4
学生独立完成,教师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
用小数乘法解决实际问题第6课时总第课时
1.能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题,从中掌握一些解决问题的途径和方法。
2.让学生经历用列表的方法整理信息的过程,及运用多种方法解决问题的过程,探索解决问题的有效方法。
3.让学生感受所学知识的应用价值,提高学习数学的兴趣,增强学生学好数学的信心。
能正确整理、分析数学信息。
培养学生灵活运用小数乘法解决问题的能力。
导入:
我们已经学会了小数乘法的有关知识,而在我们的生活中,也有许多问题可以用小数乘法的知识进行解决。
这节课咱们就来学习用小数乘法解决实